愛德華·弗倫剋爾(Edward Frenkel),哈佛大學博士,曾在哈佛大學任教,現為加州大學伯剋利分校數學係教授。他在數學類專業期刊上發錶瞭80多篇論文,並在世界多國做過關於“朗蘭茲綱領研究”的巡迴演講,他的演講視頻在youtube網站上的點擊率超過百萬次。
他參與製作、執導並主演瞭電影《愛與數學的儀式》,法國《世界報》評價它是“一部絕妙的電影,給我們提供瞭一個看待數學傢的不尋常的浪漫視角”。
他還給《華爾街日報》《科學美國人》等媒體撰寫文章。
如果你不是一位數學傢,那麼這本書可能會讓你想變成一位數學傢。
——納西姆·尼古拉斯·塔勒布,《黑天鵝》《反脆弱》作者
《愛與數學》 = 快節奏的冒險故事 + 個人傳記 + 內行人對現代數學的核心(羅塞塔石碑)的解碼。所有這些加在一起,成就瞭一段激動人心的智慧之旅和一個充滿激情的故事。
——史蒂夫·斯托加茨,《x的奇幻之旅》作者
這是一本充滿激情、可讀性很強的書,涵蓋瞭現代數學中一些令人興奮的思想。強烈建議所有對美有好奇心的人都去讀讀這本書。
——戴維·格羅斯,諾貝爾物理學奬得主
說到愛德華·弗倫剋爾,你可能首先想到他是一位拍過數學電影的數學傢,但事實上,你更應該把他看作一位能幫你解決麻煩和更深入地感知世界的人。這本書是一本關於數學的傳記,讓你對一直敬而遠之的數學産生新的理解和認識;它還是關於“朗蘭茲綱領”的第一本普及讀物,讓你領略到數學與宇宙萬物之間的神秘聯係。讀瞭這本書,你就可以透徹地瞭解現實,體驗真理之美。
——傑倫·拉尼爾,“虛擬現實之父”、《互聯網衝擊》作者
我從不認為“愛”與“數學”這兩個話題可以並列放在一起探討,但這本書改變瞭我的想法。愛德華·弗倫剋爾揭示瞭數字的客觀存在的美,就像音符一樣,它們都是獨立於人類思維的存在。當你讀瞭這本書之後,你很可能會放下手頭的一切事情,在數學的引導下去探索關於這個世界的真理。
——剋裏斯·卡特,《X檔案》製作人
序 言
導 言
第1章 神秘的怪獸
第2章 對稱的奧秘
第3章 第五道題
第4章 理論數學與應用數學
第5章 辮群與貝蒂數
第6章 敲開數學世界的大門
第7章 把一個個小島連接起來
第8章 神奇的猜想
第9章 現代數學的“羅塞塔石碑”
第10章 李代數與n 維空間
第11章 登頂數學險峰
第12章 數學思維的力量
第13章 來自哈佛大學校長的邀請
第14章 層-函數字典
第15章 數學領域的美麗邂逅
第16章 地球人和火星人
第17章 數學之美
第18章 愛的公式與zhongji真理
結 語
緻 謝
《愛與數學》這本書,確實是一次極具啓發性的閱讀體驗。中信齣版社能推齣這樣一本彆具一格的書,我感到非常欣慰。它打破瞭我對於“數學”枯燥乏味的固有印象,也讓我對“愛”有瞭更深層次的理解。整本書就像是一場精心設計的思想實驗,作者以他那淵博的學識和天馬行空的想象力,將原本高高在上的數學原理,巧妙地融入到我們日常生活中最關切的情感議題之中。 我尤其喜歡書中對於“最優解”的探討。作者並沒有直接給齣愛情的“標準答案”,而是通過對決策論和博弈論的引入,引導讀者去思考在復雜的情感選擇中,如何權衡利弊,如何尋找更趨近於“最優”的路徑。他並沒有試圖將人類的情感簡化為冰冷的計算,而是強調瞭在信息不完全、目標不明確的情況下,數學工具所能提供的“可能性”與“啓發性”。我讀著那些關於“囚徒睏境”在情感關係中的應用,以及如何通過反復博弈來建立信任的論述,仿佛看到瞭自己過往的一些經曆,也為未來的情感決策提供瞭新的思考框架。 書中還花瞭不少筆墨來解析“混沌理論”在愛情中的體現。這讓我十分驚訝,因為我一直以為混沌隻存在於天氣預報和股市波動中。作者通過生動的例子,比如一個微小的誤會如何迅速升級為一場情感危機,或者一次偶然的相遇如何徹底改變瞭人生的軌跡,讓我深刻體會到情感世界中那種看似不可預測的“隨機性”和“敏感性”。這種認識,並沒有讓我感到沮喪,反而讓我覺得,正是這種不確定性,纔讓愛情充滿瞭挑戰與魅力,也讓我們更加珍惜那些穩定而美好的時刻。 我同樣被書中關於“圖論”的解讀所吸引。作者用圖來錶示人與人之間的關係網絡,用節點和邊來描繪情感的連接與斷裂。這是一種非常直觀的理解方式,讓我能夠清晰地看到自己在人際關係中的位置,以及不同關係之間的相互作用。讀著關於“社群”的形成與演變,關於“影響力”的傳播,我仿佛置身於一個巨大的社交網絡之中,開始重新審視自己的人際交往模式,也更加理解瞭為什麼有些人能夠輕易地融入群體,而有些人卻總是顯得格格不入。 書中對“分形”概念的闡釋,也讓我印象深刻。作者將分形結構的自相似性,比喻成愛情中那些反復齣現的模式和主題。無論是初遇時的悸動,還是磨閤期的挑戰,亦或是承諾後的穩定,這些看似不同的人生階段,卻可能隱藏著相似的情感規律。這種宏觀與微觀的呼應,讓我感覺愛情本身就是一個極其復雜的“分形結構”,越是深入探索,越能發現其內在的精妙與層次。 這本書的語言風格也十分多樣,時而像是一位嚴謹的數學教授,娓娓道來深奧的原理;時而又像是一位飽經滄桑的情感導師,分享他的人生感悟。這種“混搭”的風格,使得閱讀過程一點也不枯燥,反而充滿瞭新鮮感。我喜歡作者在講解數學概念時,穿插進來的那些充滿哲理的句子,以及在探討情感問題時,時不時地引用的數學例子。它們相互輝映,共同構建瞭一個令人沉醉的知識與情感的交響樂。 最後,這本書讓我明白,數學並非隻是冷冰冰的數字和公式,它更是我們理解世界、理解情感的一種強大工具。它能夠幫助我們撥開迷霧,看到事物背後隱藏的規律;它能夠幫助我們做齣更明智的決策,應對生活中的各種挑戰。而“愛”,也並非隻是虛無縹緲的情感,它同樣遵循著某種內在的邏輯與秩序。
评分在我拿到《愛與數學》這本書的那一刻,內心是充滿好奇的。中信齣版社一直以來都在發掘和引進那些能夠引發深度思考的讀物,而將“愛”與“數學”這樣看似不相關的概念結閤,無疑是一個大膽而富有創意的嘗試。閱讀過程中,我最大的感受便是,這本書徹底顛覆瞭我對數學的固有認知,也讓我對“愛”這個復雜的情感有瞭更具象化的理解。 書中對“優化理論”的闡述,給我帶來瞭極大的啓發。作者並沒有直接告訴讀者“最優的愛情是什麼”,而是通過介紹各種優化算法,引導讀者去思考如何在有限的資源和條件下,追求更理想的情感狀態。我讀到關於“梯度下降”如何幫助我們逐步剋服關係中的小問題,以及“全局最優”和“局部最優”在情感選擇中的不同含義時,開始反思自己過往的一些決策。這讓我意識到,即使是愛情,也需要智慧的“優化”和“調整”。 令我印象深刻的是,作者還引入瞭“信息熵”的概念來分析情感交流的有效性。他解釋瞭信息熵如何衡量一個信息的不確定性,以及在人際溝通中,如何通過傳遞“低熵”的信息來減少誤解。我讀到關於“含糊不清的錶達”會增加信息的“熵”,而“清晰、具體的溝通”則能降低“熵”時,仿佛看到瞭自己和伴侶之間一些溝通障礙的根源。這讓我明白,高效的情感溝通,不僅僅是說話,更是關於如何傳遞準確、有價值的信息。 書中對“復雜網絡”的深入探討,更是讓我驚嘆。作者將人際關係比作一個龐大的網絡,分析瞭節點、邊、社群等概念在情感中的意義。我讀到關於“度中心性”如何解釋某些人在朋友圈中的影響力,以及“橋接”的節點如何連接不同的社群時,感到一種全新的視角。這讓我明白,我們所處的社交環境,對我們情感的選擇和發展有著潛移默化的影響。 我特彆喜歡書中關於“度量空間”的論述。作者用數學中“距離”的概念,來量化情感的親疏遠近。他探討瞭不同“距離度量”在情感中的象徵意義,以及如何通過“距離函數”來理解情感的深度和廣度。這種將抽象的數學工具,應用於理解如此具象的情感體驗,讓我感到一種智識上的愉悅。它讓我思考,我們是如何“丈量”自己與他人的關係的。 《愛與數學》這本書,它不僅僅是提供知識,更是提供瞭一種思考的方式。它讓我看到,數學並非隻有冷冰冰的數字,它同樣可以承載著溫暖的情感;而愛,也並非隻有感性的衝動,它同樣可以被理性的思維所洞察。這種跨學科的融閤,不僅豐富瞭我的知識,更升華瞭我對生活和情感的理解。 作者的敘事風格也極具特色,他能夠將深奧的數學原理,通過生動形象的比喻,融入到愛情的場景中。我讀著那些關於“愛情算法”、“情感方程”的論述,非但沒有感到枯燥,反而充滿瞭探索的樂趣。這本書讓我覺得,學習數學,也可以是一件充滿浪漫色彩的事情。 總而言之,《愛與數學》這本書,它為我打開瞭一扇通往未知世界的大門。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。它是一本值得反復閱讀,細細品味的書籍。
评分第一次翻開《愛與數學》,我並沒有預設它會給我帶來怎樣的震撼。畢竟,將“愛”這個如此感性、難以捉摸的概念與“數學”這個理性、嚴謹的學科強行聯係在一起,聽起來就有些像是文不對題的浪漫喜劇。然而,中信齣版社的這本書,卻以一種我從未想象過的方式,將這兩個看似風馬牛不相及的領域編織得天衣無縫。它不像是一本純粹的科普讀物,也沒有淪為一本矯揉造作的情感散文。相反,它像是一位經驗豐富的導遊,帶著我穿梭於愛情的迷宮與數學的宇宙之間,揭示瞭隱藏在兩者深處的共鳴與奧秘。 書的開篇,作者就用一種極其引人入勝的敘事方式,將一個古老的愛情傳說與某種基礎的幾何原理巧妙地結閤。我讀著那些關於承諾、分離與重聚的故事,腦海中卻不由自主地浮現齣點、綫、麵的概念,以及空間中的距離與軌跡。這種“齣人意料”的聯係,讓我對接下來可能齣現的更多驚喜充滿瞭期待。接著,作者筆鋒一轉,深入探討瞭概率論在預測人際關係中的潛在應用,雖然我知道這更多是一種比喻和啓發,但它確實讓我開始重新審視那些看似偶然的相遇和離彆,思考其中是否也潛藏著某種看不見的“概率”在起作用。 更讓我著迷的是,書中對“無窮”這個數學概念的解讀,竟然與我們對愛情永恒的渴望産生瞭奇妙的呼應。作者通過對集閤論的闡釋,嚮我展示瞭數學中“無窮”的多樣性與復雜性,以及它如何挑戰我們對有限的認知。這種對數學“大”的理解,反過來也讓我對愛情中“無限”的可能,對那些我們追求的、超越時間與空間的深刻羈絆,有瞭更具象化的感受。仿佛每一個深刻的愛戀,都在數學的維度上,擁有瞭一個無限延伸的軌跡,一個超越凡俗的意義。 不得不提的是,書中對“斐波那契數列”的運用,更是讓我大開眼界。從自然界的螺鏇到藝術的構圖,再到人臉的比例,斐波那契數列幾乎無處不在,而作者則巧妙地將其引入到對人際吸引力的分析中。我讀著那些關於黃金分割與和諧比例的論述,腦海中勾勒齣一張張可能具有吸引力的麵孔,甚至開始思考,是否在我們潛意識裏,也遵循著某種“數學的美學”來選擇伴侶?這種將抽象的數學公式與具象的審美體驗相結閤的嘗試,既有科學的嚴謹,又不失藝術的浪漫。 書中對於“蝴蝶效應”的解讀,也給我留下瞭深刻的印象。一個微小的初始條件,經過復雜的係統演變,最終可能導緻天翻地覆的結果。作者將這個概念與愛情中的一個微小舉動,一個不經意的眼神,一段無意間的對話聯係起來,讓我開始思考,我們生命中那些重要的轉摺點,是否也像一場精密的數學計算,隻是我們未能窺其全貌?這種對因果關係的探索,讓我更加珍視生活中的每一個瞬間,因為誰知道,哪一個微不足道的“輸入”,會孕育齣多麼動人的“輸齣”呢? 在探討“對稱性”與“非對稱性”時,作者更是將我帶入瞭一個全新的視角。他用數學中的對稱概念來比喻人際關係中的平衡與失衡,用分形幾何的復雜性來描繪情感的深邃與多變。我讀著那些關於“完美對稱”與“動態平衡”的論述,仿佛看到瞭愛情中那些微妙的博弈,那些在互相依
评分第一次捧起《愛與數學》這本書,我就被它獨特的名字所吸引。將“愛”與“數學”這兩個看似風馬牛不相及的詞語並列,本身就充滿瞭想象空間。中信齣版社的這份齣版物,果然沒有辜負我的期待,它以一種令人驚嘆的方式,將愛情的復雜性與數學的嚴謹性巧妙地融閤在一起,為我打開瞭一個全新的認知世界。 書中關於“模式識彆”的探討,給我留下瞭深刻的印象。作者並沒有直接教授識彆愛情的“秘籍”,而是通過介紹數學中各種識彆模式的方法,來啓發讀者去觀察和分析情感關係中的規律。我讀到關於“聚類分析”如何幫助我們理解不同類型的情感依戀,以及“序列分析”如何揭示關係發展的軌跡時,仿佛看到瞭一個能夠“解碼”愛情的工具箱。這種將抽象的數學概念,轉化為識彆現實生活規律的實用方法,讓我覺得這本書既有學術的深度,又有實踐的價值。 令我尤為著迷的是,作者竟然將“邏輯學”引入到愛情的分析中。他用“充分條件”、“必要條件”以及“邏輯矛盾”等概念,來闡述情感關係中的各種悖論和挑戰。我讀到關於“如果我不愛你,那麼我為什麼要和你在一起”這類問題的邏輯分析時,感到一種莫名的興奮。這種用嚴謹的邏輯去梳理情感糾葛的方式,讓我看到瞭解決愛情難題的新途徑,也讓我明白,有時候,清晰的邏輯思維,能夠幫助我們走齣情感的迷宮。 書中對“圖論”的再次深入挖掘,更是讓我驚嘆。這次,作者不再滿足於描繪人際關係的靜態結構,而是著重探討瞭“動態圖”在情感演變中的應用。我讀到關於“節點度”如何錶示一個人在關係網絡中的活躍度,以及“最短路徑”如何象徵著快速建立親密關係的可能性時,感到一種前所未有的洞察力。這種將動態的數學模型,應用於理解不斷變化的情感世界,讓我覺得這本書的前沿性十足。 我同樣被書中關於“信息論”的解讀所吸引。作者將“信息量”的概念,與情感的錶達和接收聯係起來。我讀到關於“冗餘信息”如何加強情感的連接,以及“噪聲”如何乾擾情感的溝通時,仿佛看到瞭自己與他人溝通中的一些不足之處。這種從信息論的角度來審視情感交流,讓我明白瞭為什麼有些錶達能夠觸動人心,而有些卻石沉大海。 《愛與數學》這本書,它並非試圖將情感簡化為冰冷的數字,而是用數學的框架,來幫助我們更深刻地理解情感的本質。它讓我們看到,在看似混亂的情感世界中,也潛藏著嚴謹的邏輯和優美的秩序。這種對秩序的發現,不僅僅是知識的滿足,更是對生活的一種全新理解。 作者的文筆也十分引人入勝,他能夠將復雜的數學概念,用通俗易懂的語言進行解釋,並穿插各種生動有趣的例子。我讀著那些關於愛情算法、情感方程的論述,不僅沒有感到枯燥,反而充滿瞭探索的樂趣。這本書的魅力在於,它能夠激發你對數學的好奇心,同時也能讓你對愛情有更深的思考。 總而言之,《愛與數學》是一本極具深度的書籍,它挑戰瞭我固有的認知,拓寬瞭我思考的邊界。它讓我看到,數學不僅僅是冷冰冰的公式,更是理解世界、理解人生的鑰匙。而愛,也並非隻是虛無縹緲的感受,它同樣擁有其內在的邏輯和規律。
评分初次翻閱《愛與數學》,我就被書中獨特的視角所吸引。中信齣版社的這本書,將“愛”這個充滿感性與神秘的詞匯,與“數學”這個代錶理性與嚴謹的學科巧妙地結閤在一起,本身就充滿瞭誘人的魅力。閱讀過程中,我深刻地感受到,作者並非試圖用枯燥的公式去解釋愛情,而是藉用數學的語言和邏輯,為我們揭示瞭隱藏在情感深處的秩序與規律。 書中關於“組閤學”的運用,給我帶來瞭極大的啓發。作者通過分析“排列”與“組閤”的概念,來解讀人生中各種相遇的可能性。我讀到關於“選擇睏難癥”的數學解釋,以及如何通過組閤的原理來理解每一次邂逅的獨特性時,仿佛看到瞭愛情中那些看似偶然的相遇,背後其實蘊含著巨大的概率。這讓我更加珍視生命中的每一次遇見,因為它們都是無數種可能中的一種。 令我尤為著迷的是,作者竟然將“圖論”中的“最短路徑”概念,巧妙地應用於情感關係的建立。他探討瞭如何在錯綜復雜的人際關係網絡中,找到最直接、最有效的路徑來維係和加深情感。我讀到關於“橋梁節點”的重要性,以及如何避免“死鬍同”式的溝通時,感到一種前所未有的清晰。這讓我意識到,維係一段健康的情感,也需要精妙的“路徑規劃”。 書中對“統計學”的引入,更是為我理解情感的普遍性提供瞭新視角。作者通過分析大量的情感案例,來揭示某些普遍存在的規律和趨勢。我讀到關於“置信區間”如何幫助我們理解情感中的不確定性,以及“方差”如何體現情感的多樣性時,感到一種深刻的共鳴。這讓我明白,個體的情感體驗,雖然獨特,但也常常與大眾的情感模式存在關聯。 我特彆喜歡書中關於“集閤論”的闡述。作者用集閤的概念來描述人際關係的不同層級,以及情感的包容與排斥。我讀到關於“並集”如何象徵著關係的融閤,“交集”如何代錶著共同的經曆,以及“補集”如何暗示著失去與遺憾時,感到一種深刻的洞察。這讓我用更抽象、更宏觀的視角,來審視自己與他人的關係。 《愛與數學》這本書,它並非枯燥乏味的數學科普,也不是矯揉造作的情感雞湯。它是一本充滿智慧與啓發的讀物,它用數學的邏輯,為我們解讀瞭愛情的微妙;用愛的溫暖,為我們描繪瞭數學的魅力。作者的敘事方式也十分吸引人,他能夠將高深的數學原理,用生動形象的比喻,融入到愛情的場景中。 我讀著那些關於“愛情的概率論”、“關係的博弈論”的論述,非但沒有感到枯燥,反而充滿瞭探索的樂趣。這本書讓我覺得,學習數學,也可以是一件充滿浪漫色彩的事情。 總而言之,《愛與數學》這本書,它為我打開瞭一扇通往未知世界的大門。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。它是一本值得反復閱讀,細細品味的書籍。
评分當我翻開中信齣版社的《愛與數學》時,心中充滿瞭好奇與一絲不易察覺的期待。一直以來,我總覺得“數學”是一個充滿數字、公式和抽象符號的冰冷世界,而“愛”則是溫暖、柔情,充滿人情味的情感。將兩者結閤,仿佛是兩種完全不同光譜的碰撞,我很好奇作者將如何駕馭如此大的跨度。然而,這本書卻以一種極其自然而又深刻的方式,將這兩個看似遙遠的領域編織在瞭一起,讓我對兩者都有瞭全新的認識。 書中對“彈性與塑性”概念的運用,給我留下瞭特彆深刻的印象。作者並沒有直接講解物理學中的相關原理,而是將它們巧妙地比喻為人在情感關係中的錶現。我讀到關於“彈性”的人,如何在感情受挫後迅速恢復,而“塑性”的人,則在經曆傷害後留下深刻的改變。這種類比,讓我開始反思自己在感情中的“彈性”程度,也讓我對那些在感情中經曆磨難後依舊堅韌的人,有瞭更深的理解。它讓我明白,情感的韌性,也像是一種“材料屬性”,是可以被觀察和理解的。 令我感到驚喜的是,作者還引入瞭“信息論”中的“信噪比”概念來分析情感溝通。他解釋瞭在人際交流中,有多少是真正有效的“信號”,又有多少是乾擾我們理解的“噪聲”。我讀到關於“過度解釋”和“含糊其辭”都可能增加“噪聲”,而“清晰、直接的錶達”則能提高“信噪比”時,仿佛茅塞頓開。這讓我開始審視自己在與伴侶、朋友溝通時,是否製造瞭過多的“噪聲”,是否應該更加注重傳遞有價值的“信號”。 書中對“網絡科學”的解讀,也讓我大開眼界。作者通過構建人際關係的網絡模型,來分析情感的傳播和連接。我讀到關於“中心性”如何解釋某些人在社交圈中的重要性,以及“社群發現”如何幫助我們理解情感的小團體時,感到一種清晰的脈絡。這讓我明白,一段關係並非孤立的存在,而是鑲嵌在一個巨大的網絡之中,而我們每個人的行為,都在影響著這個網絡。 我尤其喜歡書中關於“度量空間”的論述。作者用幾何學中的“距離”概念,來衡量人與人之間的情感親疏。他探討瞭什麼是“歐幾裏得距離”,什麼是“曼哈頓距離”在情感中的含義,以及如何通過“距離函數”來量化情感的深度。這種將抽象的數學概念,應用於理解如此具象的情感體驗,讓我感到一種智識上的愉悅。它讓我思考,我們是如何“丈量”自己與他人的關係的。 《愛與數學》這本書,它不僅僅是提供知識,更是提供瞭一種思考的方式。它讓我看到,數學並非隻有冷冰冰的數字,它同樣可以承載著溫暖的情感;而愛,也並非隻有感性的衝動,它同樣可以被理性的思維所洞察。這種跨學科的融閤,不僅豐富瞭我的知識,更升華瞭我對生活和情感的理解。 作者的敘事風格也極具特色,他能夠將深奧的數學原理,通過生動形象的比喻,融入到愛情的場景中。我讀著那些關於“麯綫擬閤”來預測未來,“最優化”來尋找最佳伴侶的論述,非但沒有感到枯燥,反而被深深地吸引。這本書讓我覺得,學習數學,也可以是一件充滿浪漫色彩的事情。 總而言之,《愛與數學》這本書,它為我打開瞭一扇通往未知世界的大門。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。它是一本值得反復閱讀,細細品味的書籍。
评分翻閱《愛與數學》,我最大的感受就是它成功地打破瞭我之前對數學的刻闆印象。我一直以為數學是與我這樣的普通人絕緣的學科,它隻屬於那些在實驗室裏埋頭苦乾的科學傢,或是那些在考場上奮筆疾書的學生。然而,中信齣版社的這本書,卻以一種齣人意料的方式,將數學的魅力和愛的真諦完美地融閤在一起,讓我看到瞭一個全新的世界。 書中對“博弈論”的解讀,給我留下瞭尤為深刻的印象。作者並沒有直接講解高深的理論,而是通過一個個生動的故事,例如情侶之間的承諾與背叛,朋友之間的閤作與競爭,來闡述博弈論的核心思想。我讀著那些關於“納什均衡”如何在關係中得以體現,以及“重復博弈”如何影響長遠發展的論述,開始反思自己在人際交往中的一些行為模式。我意識到,很多時候,我們看似不經意的選擇,其實都可能是在一個無形的“博弈場”中進行的,而對博弈論的理解,或許能幫助我們做齣更明智的決定,避免不必要的衝突。 接著,書中對“信息熵”的運用,也讓我腦洞大開。作者將信息熵的概念引入到情感的交流中,闡述瞭如何通過增加或減少信息來影響關係的穩定性。我讀到關於“溝通中的信息冗餘”如何加深理解,以及“故意製造的信息不對稱”如何引發猜疑的論述時,仿佛看到瞭自己和伴侶之間曾經發生過的爭執,也明白瞭為什麼有時候,我們越是想解釋清楚,反而越是陷入混亂。這本書讓我認識到,有效的信息傳遞,對於維係一段健康的情感關係至關重要。 我還特彆喜歡書中對“幾何學”的巧妙運用。作者用幾何學中的“距離”概念來比喻情感的親近與疏遠,用“角度”來形容思想的契閤度。他甚至將“相似三角形”的概念延伸到對人生伴侶的尋找,思考是否存在一種“相似性”的數學模型,能夠幫助我們找到最契閤的靈魂。這種將抽象的幾何原理轉化為生動的情感描述,讓我對愛情的理解上升到瞭一個全新的維度,仿佛愛情本身也擁有瞭某種“空間結構”,可以被測量和理解。 讓我驚嘆的是,作者居然還能將“拓撲學”的概念應用到愛情的分析中。他解釋瞭拓撲學中的“連續變形”如何比喻情感的演變,以及“同胚”的概念如何暗示著靈魂的契閤。我讀到關於“蝴蝶結”在情感中的隱喻,以及“圓環”如何象徵永恒的承諾時,感到一種深深的震撼。這種將看似不相關的數學概念,與人類最深邃的情感體驗相結閤,不得不說是一種天纔般的創舉。 這本書的敘事方式也非常獨特,它並非平鋪直敘地講解理論,而是將一個個數學概念融入到引人入勝的故事和案例之中。我讀著那些關於古老傳說、現代都市愛情、甚至是科幻故事中的情節,不知不覺就被引導著去思考背後的數學原理。這種“寓教於樂”的方式,讓我覺得學習數學不再是一件枯燥的事情,反而充滿瞭探索的樂趣。 更重要的是,《愛與數學》讓我認識到,數學不僅僅是解決問題的工具,它更是一種看待世界、理解生命的方式。它教會我們如何邏輯思考,如何發現規律,如何應對不確定性。而“愛”,也並非隻是感性的衝動,它同樣需要理性的思考和智慧的經營。 總而言之,這本書給瞭我太多的驚喜和啓發。它不僅讓我對數學産生瞭濃厚的興趣,更讓我對愛情有瞭全新的認識。我強烈推薦這本書給所有對愛情和生活充滿好奇的朋友們,相信你們也會從中獲得意想不到的收獲。
评分當我收到中信齣版社寄來的《愛與數學》這本書時,心中充滿瞭好奇。一直以來,我總覺得“數學”是一個冰冷、抽象的學科,而“愛”則是溫暖、感性的情感。將兩者結閤,聽起來就像是一場大膽的跨界嘗試,我很好奇作者將如何巧妙地將它們融閤在一起,並從中解讀齣怎樣的智慧。閱讀過程中,我驚喜地發現,這本書並沒有讓我感到枯燥或晦澀,反而以一種極其自然而又引人入勝的方式,揭示瞭隱藏在愛與數學深處的共通之處。 書中對“決策樹”的運用,給我帶來瞭極大的啓發。作者並沒有直接給齣愛情的“標準答案”,而是通過構建不同情境下的決策樹,引導讀者去思考每一個選擇可能帶來的後果。我讀到關於“分支節點”和“葉子節點”在情感選擇中的意義,以及如何通過“信息增益”來做齣更優的判斷時,仿佛擁有瞭一張探索愛情迷宮的地圖。這讓我意識到,即使是麵對最復雜的情感睏境,我們也可以運用理性的框架來分析和決策。 令我印象深刻的是,作者還引入瞭“信息論”中的“香農熵”概念,來衡量情感交流的“混亂程度”。他解釋瞭在人際溝通中,如何通過傳遞“低熵”的信息來減少誤解,以及如何避免“高熵”的錶達方式。我讀到關於“含糊不清的錶述”會增加信息的“熵”,而“清晰、具體的溝通”則能降低“熵”時,仿佛看到瞭自己和伴侶之間一些不必要的誤會。這讓我開始更加注重傳遞準確、有價值的情感信息。 書中對“網絡科學”的深入探討,更是讓我驚嘆。作者將人際關係比作一個龐大的網絡,分析瞭節點、邊、社群等概念在情感中的意義。我讀到關於“度中心性”如何解釋某些人在朋友圈中的影響力,以及“橋接”的節點如何連接不同的社群時,感到一種全新的視角。這讓我明白,我們所處的社交環境,對我們情感的選擇和發展有著潛移默化的影響。 我特彆喜歡書中關於“度量空間”的論述。作者用數學中“距離”的概念,來量化情感的親疏遠近。他探討瞭不同“距離度量”在情感中的象徵意義,以及如何通過“距離函數”來理解情感的深度和廣度。這種將抽象的數學工具,應用於理解如此具象的情感體驗,讓我感到一種智識上的愉悅。它讓我思考,我們是如何“丈量”自己與他人的關係的。 《愛與數學》這本書,它不僅僅是一本關於數學的書,更是一本關於如何用理性思維去理解感性世界的書。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。作者的文筆也十分引人入勝,他能夠將復雜的數學原理,用生動形象的比喻,融入到愛情的場景中。 我讀著那些關於“愛情的概率論”、“關係的博弈論”的論述,非但沒有感到枯燥,反而充滿瞭探索的樂趣。這本書讓我覺得,學習數學,也可以是一件充滿浪漫色彩的事情。 總而言之,《愛與數學》這本書,它為我打開瞭一扇通往未知世界的大門。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。它是一本值得反復閱讀,細細品味的書籍。
评分初次接觸《愛與數學》這本書,我並沒有想到它會帶給我如此顛覆性的閱讀體驗。中信齣版社一直以來都以其高質量的齣版物著稱,而這一次,他們更是帶來瞭一部將人類最感性的情感——愛,與最理性的學科——數學,巧妙融閤的傑作。這本書就像是一位智者,用數學的語言,為我解讀瞭愛情的奧秘;又像是一位浪漫的詩人,用愛的韻律,為我描繪瞭數學的宏偉。 令我印象最深刻的是書中關於“決策樹”的分析。作者並沒有直接告訴我們如何做齣“正確的”愛情選擇,而是通過構建不同情境下的決策樹,引導讀者去思考每一個選擇可能帶來的後果。我讀著那些關於“分支節點”、“葉子節點”以及“期望值”的論述,開始反思自己過往在感情中做齣的那些決定。我意識到,很多時候,我們之所以會陷入睏境,或許是因為我們並沒有清晰地梳理齣每一個選擇背後的可能性,而決策樹的引入,就像是一張精準的地圖,幫助我們 navigates through the complexities of love。 接著,書中對“迴歸分析”的運用,也讓我耳目一新。作者試圖通過曆史數據和統計模型,來分析哪些因素對愛情的成功率有著顯著的影響。我讀到關於“自變量”和“因變量”的解釋,以及如何通過“擬閤優度”來評估模型的準確性時,仿佛看到瞭一個全新的研究愛情的視角。雖然我知道情感是復雜的,無法完全用數字來量化,但這種嘗試性的分析,確實為我們提供瞭一種更科學、更客觀的思考愛情的角度。 書中關於“貝葉斯定理”的解讀,更是讓我對“信任”和“懷疑”有瞭更深刻的理解。作者用這個定理來解釋,當我們接收到新的信息時,如何更新我們對某個人或某段關係的“信念強度”。我讀到關於“先驗概率”和“後驗概率”的計算,以及如何通過不斷的信息更新來逼近真相時,感到一種前所未有的清晰。這讓我明白,信任並非盲目的,它是一個動態調整的過程,而貝葉斯定理,正是幫助我們量化這個過程的有力工具。 我尤其欣賞作者在講解數學概念時,所采用的類比。他將抽象的數學公式,比喻成生活中的種種細節,將枯燥的理論,轉化為生動的故事。我讀到關於“正態分布”如何描述大多數人的情感模式,而“極端值”則代錶著那些轟轟烈烈的愛情時,感到一種強烈的共鳴。這種將高深的數學原理“接地氣”的處理方式,讓我覺得學習數學不再是一件遙不可及的事情,而是可以滲透到我們生活的方方麵麵。 此外,書中對“優化問題”的探討,也給瞭我不少啓發。作者並沒有宣稱存在所謂的“完美愛情”,而是引導讀者去思考,如何在有限的資源和條件下,追求“最優”的情感狀態。他通過講解“拉格朗日乘數法”等優化工具,來闡釋如何在關係中平衡物質與精神,在投入與迴報之間找到最佳的契閤點。這種務實的態度,讓我覺得這本書不僅有趣,而且非常實用。 《愛與數學》這本書,它不僅僅是一本關於數學的書,也不是一本僅僅關於愛的書。它是一本關於如何用理性的思維去理解感性的世界,如何用智慧的眼光去審視生命中的情感的書。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的真諦有瞭更深的感悟。 這本書所展現的,是一種跨學科的智慧,一種融閤的藝術。它讓我明白,生活中的許多問題,都可以通過不同的視角來解讀,而數學,正是其中一種極其有力的視角。它打開瞭我認識世界的一扇新窗戶,也讓我對未來充滿瞭更多的期待。
评分初次翻開《愛與數學》這本書,我內心便湧起一股莫名的期待。中信齣版社以其一貫的敏銳洞察力,總能挖掘齣那些能觸動人心、引發深度思考的佳作。而將“愛”與“數學”這兩個看似遙遠的領域融為一體,無疑是作者的一次大膽嘗試,也是一次極具挑戰的創新。閱讀過程中,我驚喜地發現,這本書並非生硬地將公式套用在情感上,而是以一種極為自然而又充滿哲理的方式,揭示瞭隱藏在愛與數學深處的共通之處。 令我印象最為深刻的是書中關於“概率論”的解讀。作者並沒有直接給齣愛情的“必勝公式”,而是通過分析各種可能性的概率,來引導讀者理解情感中的不確定性。我讀到關於“貝葉斯定理”如何幫助我們更新對伴侶的認識,以及“泊鬆分布”如何描述偶發事件在愛情中的作用時,仿佛看到瞭一個能夠量化情感“驚喜”的工具。這種用概率的語言來理解愛情中的偶然與必然,讓我覺得既新穎又深刻。 書中對“博弈論”的精彩闡述,也讓我耳目一新。作者巧妙地將“囚徒睏境”、“重復博弈”等概念,應用於分析情侶之間的互動模式。我讀到關於“閤作”與“背叛”的權衡,以及如何通過“互惠”來建立長久的信任時,感到一種強烈的共鳴。這讓我開始審視自己在關係中的一些行為,也明白瞭為何有些關係能夠長久,而有些卻注定走嚮破裂。 我尤其贊賞作者在書中引入的“信息論”概念,來解析情感的溝通。他解釋瞭“信息量”如何與情感的錶達相關聯,以及“信噪比”如何影響我們對信息的理解。我讀到關於“含糊其辭”和“過度解釋”都可能降低溝通的“信噪比”時,仿佛看到瞭自己和伴侶之間一些不必要的誤會。這讓我開始更加注重傳遞清晰、有價值的情感信息。 《愛與數學》這本書,它不僅僅是一本關於數學的書,更是一本關於如何用理性思維去理解感性世界的書。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。作者的文筆也十分引人入勝,他能夠將復雜的數學原理,用生動形象的比喻,融入到愛情的場景中。 我讀著那些關於“愛情的概率論”、“關係的博弈論”的論述,非但沒有感到枯燥,反而充滿瞭探索的樂趣。這本書讓我覺得,學習數學,也可以是一件充滿浪漫色彩的事情。 總而言之,《愛與數學》這本書,它為我打開瞭一扇通往未知世界的大門。它讓我看到瞭數學的優雅與力量,也讓我對愛的本質有瞭更深的感悟。它是一本值得反復閱讀,細細品味的書籍。
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