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內容簡介

上海交通大學數學係是全國工科數學教學基地，為滿足少學時本科教學需要，特組織編寫本教材。《概率論與數理統計（第3版）》是在2003年齣版的《概率論與數理統計》的基礎上修訂而成的.內容包括概率論（1-5章）與數理統計（6-8章）兩部分。概率論部分介紹瞭概率論的基本概念、隨機變量（包括多維隨機變量）及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定理和中心極限定理；數理統計部分介紹瞭數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。
《概率論與數理統計（第3版）》可作為高等院校的工業、農業、林業、醫學等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學者和有關科技工作者學習參考。

內頁插圖

目錄

1 概率論的基本概念
1.1 隨機事件及其運算
1.2 概率的定義及其計算
1.3 獨立性
1.4 條件概率

2 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 連續型隨機變量及其概率分布
2.4 隨機變量的函數的分布

3 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 二維隨機變量的條件分布
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 兩個隨機變量的函數的分布

4 隨機變量的數字特徵
4.1 隨機變量的數學期望
4.2 隨機變量的方差
4.3 協方差和相關係數

5 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理

6 數理統計的基本概念
6.1 序言
6.2 基本概念
6.3 抽樣分布

7 參數估計
7.1 點估計法
7.2 估計量的評價標準
7.3 區間估計

8 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想
8.2 正態總體參數的假設檢驗
8.3 非正態總體均值／真的假設檢驗

附錄一 上海交通大學概率統計試捲
1.上海交通大學全日製本科概率統計試捲
2.上海交通大學成人教育學院概率統計試捲
3.上海交通大學網絡教育學院概率統計試捲
附錄二 概率統計復習題
附錄三
錶1 泊鬆分布錶
錶2 標準正態分布函數錶
錶3 t分布上側分位數錶
錶4 x分布上側分位數錶
錶5 F分布上側分位數錶
附錄四 解答、提示與答案
上海交通大學概率統計試捲答案
復習題參考解答
各章習題答案與提示

精彩書摘

概率論是研究隨機現象中數量規律的數學學科。它完全有彆於迄今我們學過的其他數學分支，例如微積分、綫性代數等，因為後者研究的對象都是確定性現象.
本章先介紹概率論的一係列專用術語，然後對隨機事件的概率進行定義，並由此導齣概率的基本性質，最後討論幾種特殊場閤下的概率計算問題：古典概率、幾何概率、條件概率。
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 隨機試驗
首先，我們把試驗作為一個含義廣泛的術語，它既包括各種科學實驗，也包括對某一事物的某一特徵進行的觀察。
在進行個彆試驗時其結果具有不確定性，但在大量重復試驗中其結果又具有統計規律性的現象，稱為隨機現象。為研究隨機現象而進行的觀察或實驗，稱為試驗.若一個試驗滿足如下3個特點，則稱其為隨機試驗：
（1）在相同條件下可以重復進行；
（2）每次試驗的可能結果不止一個，並且事先知道試驗的所有可能結果；
（3）每次試驗前不能確定哪個結果會齣現。
記隨機試驗為E例如：
E1：擲一顆骰子，觀察齣現的點數。
E2：記錄某一時段通過某一路口的機動車數量。

前言/序言

　　概率統計是研究隨機現象數量規律的數學學科，理論嚴謹，應用廣泛，發展迅速。目前不僅高等學校各專業都開設瞭這門課程，而且從20世紀90年代中期開始，這門課程特意被國傢教委（如今的教育部）定為本科生考研的數學課程之一。這從一個側麵反映瞭概率統計這一數學學科越來越受到社會的重視。
　　概率（幾率、或然率）——隨機事件齣現的可能性的量度——其起源與博弈問題有關。
　　16世紀意大利學者開始研究擲骰子等賭博中的一些問題；17世紀中葉，法國數學傢帕斯卡、荷蘭數學傢惠更斯基於排列組閤的方法，研究瞭較復雜的賭博問題，解決瞭“閤理分配賭注問題”（即得分問題）。
　　對客觀世界中隨機現象的分析産生瞭概率論；使概率論成為數學的一個分支的真正奠基人是瑞士數學傢伯努利；而概率論的飛速發展則是在17世紀微積分學說建立以後。
　　對概率論這門學科的形成作齣很大貢獻的是法國數學傢拉普拉斯，他在係統總結前人工作的基礎上，於1812年齣版瞭《概率的分析理論》一書，這是概率論方麵較早且又很有影響的一部經典著作。
　　第二次世界大戰軍事上的需要以及大工業與管理的復雜化産生瞭運籌學、係統論、信息論、控製論和數理統計學等學科，而這些學科無一例外地都與概率論緊密相關。
　　數理統計學是一門研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問題作齣推斷或預測，直至為采取一定的決策與行動提供依據和建議的數學分支學科。

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