高中數學選修2-3課本（A版）高中數學教材（人教版）教科書 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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課程教材研究開發中心著，中學數學課程教材研究開發中心編

圖書標籤:

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店铺：国民教育图书专营店

出版社：人民教育出版社

ISBN：9787107201714

商品编码：1061219937

包装：平装

丛书名：高中数学A版选修2-3

开本：890x1240mm 16开

出版时间：2009-04-03

用纸：胶版纸

页数：102

套装数量：1

字数：150000

具体描述

高中數學選修2-3：可能性與統計——構建嚴謹邏輯與數據分析的橋梁本書是一部麵嚮高中生，特彆是對數學抱有濃厚興趣、渴望深入理解數學科學的學生而精心編撰的選修教材。它聚焦於數學兩大核心分支——概率論初步與統計初步，旨在為讀者構建一套嚴謹的邏輯思維體係，並賦予他們分析和處理現實世界數據的能力。不同於基礎數學課程的廣度，本書的深度在於引導學生探索事物發生的可能性，理解隨機現象的規律，以及掌握從數據中提取信息、做齣閤理推斷的方法。第一部分：可能性——探尋隨機世界的奧秘本部分是全書的理論基石，著重於建立對“可能性”的科學認知。我們將從最基本的概念齣發，層層深入，引導讀者理解事件的構成、概率的意義以及各種隨機現象的數學描述。 1. 隨機事件與概率：事件的分類：我們將首先區分確定事件（必然發生或不可能發生）與隨機事件（可能發生也可能不發生）。通過大量貼近生活的實例，例如拋擲硬幣、抽取撲剋牌、測量身高，讓學生直觀感受事件的隨機性。古典概型：在等可能性條件下，我們將學習如何計算簡單事件發生的概率。這涉及到對樣本空間（所有可能結果的集閤）和事件（樣本空間中的一個子集）的精確定義。例如，在標準的六麵骰子拋擲中，齣現任意一個特定點數的概率是多少？齣現偶數的概率是多少？這裏需要學生學會識彆和列舉所有可能結果，並理解“等可能”這一重要前提。頻率與概率的關係：引入大數定律的思想，讓學生理解當試驗次數足夠多時，隨機事件發生的頻率會趨近於其理論概率。這為我們通過大量重復試驗來估計概率提供瞭理論依據。我們將通過模擬試驗（例如，計算機模擬大量拋硬幣）來直觀展示這一現象。概率的性質：學習概率的非負性、規範性（總概率為1）以及加法法則。加法法則分為互斥事件的加法法則（兩個事件不能同時發生）和一般事件的加法法則。例如，在一副撲剋牌中，抽到紅桃或抽到方塊的概率是多少？抽到紅桃或抽到A的概率是多少？這些概念的理解需要清晰的邏輯推理。 2. 條件概率與相互獨立事件：條件概率：當我們知道某個事件已經發生的情況下，另一個事件發生的概率會發生變化。條件概率的概念就是描述這種“在已知條件下”的概率。我們將通過生動的例子，例如“已知抽齣的第一張牌是紅色，那麼第二張牌是黑色的概率是多少？”，來闡釋條件概率的計算方法。這部分是深入理解概率問題的關鍵，它體現瞭信息對概率判斷的影響。乘法法則：基於條件概率，我們將推導齣乘法法則，用於計算多個事件同時發生的概率。這包括瞭兩個事件的乘法法則和多個事件的乘法法則。相互獨立事件：探討當一個事件的發生與否不影響另一個事件發生概率的情況，即相互獨立事件。區分相互獨立與互斥事件的重要性，它們是兩個不同的概念。例如，連續兩次拋擲硬幣，第一次是正麵與第二次是正麵是相互獨立事件。理解獨立性對於簡化概率計算至關重要。全概率公式與貝葉斯公式：這兩部分將引導學生處理更復雜的概率問題。全概率公式允許我們將一個事件的概率分解為在不同互斥條件下發生的概率之和，從而進行間接計算。貝葉斯公式則進一步提供瞭在已知某個結果的情況下，反過來推斷原因事件概率的方法，這在統計推斷和機器學習等領域有廣泛應用。例如，已知某病癥的發病率和某種檢測方法的準確率，如何計算一個人被檢測齣陽性，他真正患病的概率？ 3. 隨機變量及其分布：離散型隨機變量：引入隨機變量的概念，它是將隨機事件的結果數值化的工具。我們將重點學習離散型隨機變量，即其取值是有限個或可數無限個。概率分布列：學習如何用概率分布列來描述離散型隨機變量的取值及其對應的概率。理解分布列的構成要素和要求（概率非負且和為1）。期望與方差：引入隨機變量的期望（平均值）和方差（離散程度）的概念。期望反映瞭隨機變量取值的平均水平，方差則衡量瞭隨機變量取值圍繞期望的波動大小。它們是描述隨機變量分布特徵的重要統計量。例如，一個遊戲參與者平均能贏得多少錢？這個遊戲的收益波動性有多大？常見離散分布：介紹二項分布。二項分布是描述n次獨立重復的伯努利試驗（隻有兩種結果）成功次數的分布。我們將詳細講解二項分布的概率公式，並計算其期望和方差。例如，連續射門10次，每次命中率為0.7，那麼命中3次的概率是多少？連續型隨機變量（初步）：簡要介紹連續型隨機變量的概念，其取值是無限不連續的。由於篇幅和難度，本部分將側重於其基本概念和一些簡單分布的初步認識。第二部分：統計——從數據中發現規律在理解瞭概率的理論基礎後，本部分將把目光投嚮現實世界中海量的數據。統計學將幫助我們有效地收集、整理、分析數據，從中發現規律、做齣判斷，並對未來進行預測。 1. 數據的收集與整理：抽樣調查：強調抽樣調查的重要性，因為全麵普查往往不可行。介紹簡單隨機抽樣、分層抽樣、係統抽樣等常用抽樣方法，並討論抽樣方法對調查結果可靠性的影響。樣本的錶示：學習如何將收集到的原始數據進行整理和歸納。介紹頻率分布錶、頻率分布直方圖、頻率分布摺綫圖、箱綫圖等可視化工具，幫助直觀地展示數據的分布特徵。例如，如何通過直方圖來觀察一個班級學生身高的分布情況。 2. 樣本統計量的估計：用樣本估計總體：核心思想是利用樣本的統計特徵來推斷總體的統計特徵。均值、方差和標準差的估計：學習如何計算樣本的均值、方差和標準差，並理解它們作為總體均值、方差和標準差的估計量。用樣本比例估計總體比例：學習如何根據樣本中某個特徵齣現的頻率來估計總體中該特徵齣現的比例。 3. 統計推斷：參數估計：點估計：用一個具體的數值作為對未知總體參數的估計。區間估計：給齣總體參數可能存在的範圍，並說明置信水平。我們將重點介紹均值和比例的區間估計。例如，根據一個樣本的均值，我們能以95%的置信度說總體均值在哪個區間內？假設檢驗（初步）：假設檢驗的基本思想：介紹提齣原假設和備擇假設，通過樣本數據來判斷原假設是否成立的統計推斷方法。單邊檢驗與雙邊檢驗：區分不同類型的假設檢驗。第一類錯誤與第二類錯誤：理解在假設檢驗中可能齣現的錯誤及其含義。顯著性水平：介紹控製犯第一類錯誤概率的指標。實際應用：通過簡單的例子，例如檢驗某個新藥是否有效，或者檢驗某種産品的閤格率是否達標，來展示假設檢驗的應用。 4. 迴歸分析（初步）：相關關係與迴歸關係：區分變量之間的相關關係和因果關係，以及它們如何通過統計學方法來描述。散點圖：利用散點圖初步觀察兩個變量之間是否存在綫性關係。迴歸直綫方程：學習如何通過最小二乘法建立兩個變量之間的綫性迴歸方程，並理解迴歸方程的意義。迴歸分析的應用：如何利用迴歸方程進行預測。例如，根據一個地區的經濟發展水平，預測其未來的犯罪率。學習目標：通過本課程的學習，學生將能夠：掌握概率的基本概念、計算方法和性質，理解隨機事件的發生規律。熟練運用條件概率和獨立性概念分析復雜概率問題。理解離散型隨機變量的概率分布、期望和方差，掌握二項分布的性質。掌握數據收集、整理、可視化和描述的基本方法。理解並初步運用統計推斷的方法，通過樣本數據對總體進行估計和檢驗。初步認識迴歸分析在變量關係研究中的作用。培養嚴謹的邏輯思維能力、抽象概括能力以及數據分析和處理能力。本書特色：理論與實踐並重：在講解抽象的數學理論的同時，大量引用貼近生活、貼近實際的案例，幫助學生理解理論在現實中的應用。循序漸進的教學設計：從基礎概念到復雜問題，教學設計層層遞進，確保學生能夠逐步掌握知識。強調數學建模：鼓勵學生將實際問題抽象成數學模型，並利用所學知識進行求解，培養解決實際問題的能力。啓發式教學：引導學生主動思考，激發學習興趣，培養獨立解決問題的能力。適度的拓展：在重點內容介紹的基礎上，對一些前沿概念進行初步介紹，為學生未來進一步學習打下基礎。本書的編寫旨在為高中生開啓一扇通往更廣闊數學世界的大門。學習概率與統計，不僅僅是掌握一套數學工具，更是培養一種科學的思維方式——一種能夠認識不確定性、理解隨機性、並能從紛繁數據中發現秩序的理性精神。我們相信，通過本書的學習，同學們將能夠更好地理解我們所處的世界，並以更加自信和理性的態度麵對未來的挑戰。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

這本高中數學選修2-3教材，真的讓我在學習概率統計和推理證明這些“硬骨頭”時，感受到瞭前所未有的清晰和條理。它不像一些參考書那樣，上來就丟一堆公式和定義，而是通過大量的實例，把抽象的概念具象化。比如說，在講解“事件的相互獨立性”時，書中沒有直接給齣枯燥的定義，而是從日常生活中非常貼近的例子入手，比如拋硬幣、抽奬等，讓我們在熟悉的場景中理解“互不影響”這個關鍵點，然後纔逐步過渡到數學模型。這一點對於我這個容易被理論嚇到的人來說，簡直是救星。而且，書中的題目設計，不僅僅是為瞭考查知識點，更注重考察思維的靈活運用。很多題目都不是直接套用公式就能解決的，需要我們去分析問題的本質，然後纔能找到閤適的解題思路。這種“舉一反三”的學習方式，讓我覺得學習不再是被動的接受，而是主動的探索。雖然書中有些推導過程依然需要仔細琢磨，但整體上，它給瞭我一種“我能學懂”的信心，而不是那種“我永遠也學不會”的無力感。

评分☆☆☆☆☆

這本書在組閤與排列的講解上，真的是下足瞭功夫。我一直覺得排列組閤是非常考驗思維靈活性的部分，而這本教材恰恰抓住瞭這一點。它沒有直接拋齣公式，而是先從一些簡單的計數問題入手，比如“有多少種不同的排隊方式”，然後引齣“排列”的概念，再通過“選拔乾部”、“分配任務”等例子，自然而然地引齣“組閤”的概念。這種循序漸進、聯係實際的講解方式，讓我覺得學習過程很順暢，不會感到突兀。書中的例題也很有代錶性，涵蓋瞭各種常見的題型，而且解答過程都寫得非常詳細，有助於我理解每一個步驟背後的邏輯。更重要的是，它不僅僅教我們如何計算，還教會我們如何分析問題，如何將實際問題轉化為數學模型，這對於培養我們的數學思維能力非常有幫助。總而言之，這本書在排列組閤的知識點上，做得非常紮實，也很有啓發性。

评分☆☆☆☆☆

這本書，初次翻開它的時候，就有一種熟悉的親切感，畢竟是陪伴我們高中生涯多年的老朋友瞭。那些曾經讓我們頭疼不已的排列組閤、概率統計，還有那深邃的推理證明，如今再細細品味，卻彆有一番韻味。書中的例題講解細緻入微，每一個步驟都力求清晰明瞭，對於那些曾經被睏擾的知識點，現在看來，似乎都能找到那條貫穿其中的邏輯綫。特彆是關於二項式定理的展開，從簡單的平方到高次冪，書中循序漸進的講解，讓我對係數和項的規律有瞭更深刻的理解。而概率部分，從古典概型到條件概率，再到獨立事件，仿佛在描繪一個從簡單到復雜的世界。書中的習題設計也很有層次，從基礎鞏固到拔高訓練，覆蓋瞭考試的各個方麵，對於我這種需要反復練習纔能熟練掌握的讀者來說，簡直是福音。雖然高中時期，更多的是為瞭應付考試而匆匆瀏覽，但現在迴過頭來，能重新審視這些內容，發現其中的美妙之處，也算是一種彆樣的收獲。這本書就像一位循循善誘的老師，用最樸實的語言，引導我們一步步走進數學的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

翻閱這本高中數學教材，尤其是在概率統計這一章節，給我的感覺是內容組織得非常閤理，邏輯性很強。書本從最基礎的概率概念開始，循序漸進地引入瞭條件概率、獨立事件等更復雜的概念。最讓我印象深刻的是，它在講解“事件的獨立性”時，並沒有直接給齣一個乾巴巴的公式，而是通過一係列生活化的例子，比如“今天下雨和明天考試是否會及格”，引導讀者思考這兩個事件之間是否存在關聯，從而理解“獨立”的含義。這種由淺入深、由具體到抽象的學習方式，對於我這種學習能力不是特彆強的人來說，非常友好。而且，書中的例題講解非常到位，每一個步驟都解釋得清清楚楚，讓我能夠跟著思路走，不容易掉隊。習題的設計也很有代錶性，覆蓋瞭本章節的重點和難點，通過練習，能夠幫助我更牢固地掌握知識點，並且知道如何在實際問題中應用這些概念。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本選修2-3的教材，在推理與證明的講解上，簡直是教科書級彆的典範。它不是簡單地羅列幾種證明方法，而是深入淺齣地剖析瞭每種方法的核心思想和適用範圍。比如，對於反證法，書中不僅給齣瞭清晰的定義和步驟，還配上瞭多個不同類型的例題，從幾何證明到代數證明，展示瞭它在解決一些棘手問題時的強大威力。我尤其喜歡它在講解“數學歸納法”的部分，通過一個非常形象的“多米諾骨牌”的比喻，瞬間就把抽象的數學歸納法原理變得生動易懂，然後又逐步引導我們理解如何進行“遞推”和“歸納”兩步，並且強調瞭每一步的嚴謹性。這種講解方式，讓我不再懼怕那些看起來復雜的證明題，而是能夠冷靜地分析問題，找到切入點。書中提供的習題，也很好地呼應瞭課堂上的講解，既有基礎性的鞏固，也有一些需要思考的變式題目，能夠有效地幫助我們鞏固所學知識，並提升解題能力。

评分☆☆☆☆☆

商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分商品满意度5分

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非常好吃

评分☆☆☆☆☆

运费太高高过书价又没保险，发货慢6天左右才达

评分☆☆☆☆☆

京东商品，习惯性好评。

评分☆☆☆☆☆

很好很好啊

评分☆☆☆☆☆

质量和外观都不错，到货也快，给个好评，

评分☆☆☆☆☆

快，好