小學數學的掌握和教學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在線閱讀 2026

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[美] 馬立平 著，李士錡 等 譯

圖書標籤:

• 小學數學
• 數學教育
• 教學方法
• 學習策略
• 基礎教育
• 算術
• 幾何
• 應用題
• 思維訓練
• 教材教輔

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561781692

版次：1

商品编码：10617056

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-04-01

用纸：胶版纸

页数：156

字数：199000

內容簡介

　　《小學數學的掌握和教學》著巨大影響的“小冊子”嚮我們展示：中國的數學教育並非全無是處，以緻必須徹底轉變觀念，拋棄傳統。相反，中國的某些長處往往自己都不認識。像《小學數學的掌握和教學》所揭示的某些結果，國內研究得就不大夠。事實上，要正確地認識自己並不是一件容易的事情。……現在，這本直接涉及中國數學教育的書終於也有瞭中譯本瞭，廣大中國讀者應該會從中獲得許多教益，值得期待。 　　馬立平的著作已給瞭我關於如何改進數學教育的希望。她闡述瞭什麼是小學教師的“基礎數學知識的深刻理解”，也給齣瞭關於如何幫助更多的教師獲得這些知識的建議。

作者簡介

　　馬立平，華東師範大學校友。“文革”期間在江西插隊落戶，任小學民辦教師多年。1988年底赴美攻讀，1996年在斯坦福大學獲博士學位。現定居美國，為獨立學者。曾擔任美國卡內基教學促進基金會資深研究員和美國總統小布什任命的美國國傢數學顧問委員會委員。 　　譯者簡介： 　　李士錡，華東師範大學數學係教授，博士研究生導師，數學教育研究所常務副所長，華東師大國際基礎教育教材研究中心常務副主任。主要研究方嚮：數學教育心理學、數學教師教育。目前兼任中國《數學教育學報》副董事長、編委，數份國際性數學教育期刊編委，2012年第12屆國際數學教育大會國際程序委員會委員。

目錄

“教師教育新觀察譯叢”總序 序 中文版緻謝辭 英文版序 英文版緻謝辭 引言 第一章 重組數字做減法：教學內容的處理 1.1 美國教師的方法：藉數或重組 1.2 中國教師的方法：“退一” 1.3 討論 1.4 小結 第二章 多位數的乘法：處理學生的錯誤 2.1 美國教師的方法：排列和拆成三個問題 2.2 中國教師的方法：詳細描述位值的概念 2.3 討論 2.4 小結 第三章 描述：分數的除法 3.1 美國教師在計算方麵的錶現 3.2 中國教師在計算方麵的錶現 3.3 美國教師對分數除法的描述 3.4 中國教師關於分數除法意義的方法 3.5 討論 3.6 小結 第四章 探索新知識：周長與麵積的關係 4.1 美國教師怎樣探究這個新想法 4.2 中國教師怎樣探究這個新想法 4.3 討論 4.4 小結 第五章 教師的學科知識：數學基礎知識的深刻理解 5.1 中國教師知識的跨專題的全景：它的數學本質是什麼？ 5.2 知識包及其關鍵點：理解學習中的縱嚮連貫性 5.3 小學數學是基礎性數學 5.4 數學基礎知識的深刻理解 5.5 小結 第六章 數學基礎知識的深刻理解：何時及如何達到 6.1 數學基礎知識的深刻理解是何時達到的？ 非教師組對四個專題的掌握 6.2 數學基礎知識的深刻理解：它是如何達到的？ 6.3 小結 第七章 結論 7.1 同時強調教師知識和學生學習 7.2 加強教師研究學校數學與研究如何教之間的互動 7.3 重新審視教師職前教育 7.4 理解課程資源（包括教材）在改革中的作用 7.5 理解改革的關鍵：無論課堂互動的形式如何， 都必須關注實質性的數學 附錄 參考文獻 譯者後記

精彩書摘

　　於這些關係。在曆史上，算術和幾何是數學學科的兩大分支。今天，盡管數學學科分支的數目增加瞭，學科領域擴大瞭，算術和幾何在數學中的基礎地位並未動搖。不管是純數學或應用數學，沒有一個分支不會不用到算術和幾何中的基本的數學法則和計算技能。因此，由算術和初等幾何組成的小學數學是學科的基礎，高深的分支將構建於它之上。 　　術語“起源”說明瞭小學數學的另一個特徵。小學數學包含這門學科的許多高深分支中重要概念的基本原理。例如，代數以方程的方式聯係未知量和已知量，使得未知量可求得。正如我們在前麵章節看到的那樣，能用於解方程的三種基本運算律：交換律、分配律和結閤律，自然地源於算術。集閤、一一對應、序的概念都蘊含在數數中。集閤論的運算，如並集和笛卡兒積，與整數加法和乘法的意義緊密相關。微積分的基本概念，蘊含在初等幾何的計算圓麵積的基本原理中。 　　然而，數學基本的和起源性的特徵，是以初等的格式來錶達的。它是初等的，因為它齣現於學生數學學習的開始，因此顯得直截瞭當和簡單容易。這種看似簡單的概念在此階段深深紮根在學生頭腦中，將在他們的數學學習中持久地發揮作用。例如，在後續的學習中，盡管等式的概念會改變，逐漸豐富起來，學生從“1+1＝2”那裏學來的等式的概念將永遠不會磨滅。 　　從獲得數學理解的觀點看，教小學數學並不意味著僅僅把學生引導到算術和代數初步上，而是意味著給他們將來的數學學習提供基礎。 　　……

前言/序言

《兒童邏輯思維啓濛：玩齣數學的深度》 內容簡介 這是一本專為4-8歲兒童設計的邏輯思維啓濛讀物，旨在通過生動有趣的親子互動遊戲和觀察活動，悄然播撒數學的種子，培養孩子解決問題的能力和抽象思維的萌芽。本書並非教授具體的算術公式或解題技巧，而是專注於發展孩子理解事物間關係、進行推理判斷、以及建立空間認知等核心邏輯能力。我們堅信，在遊戲與探索中建立起來的數學感，比機械記憶的公式更能讓孩子體會到學習的樂趣，並為他們未來的數學學習打下堅實而靈活的基礎。 核心理念：玩中學，樂中悟 本書的核心理念是“玩中學，樂中悟”。我們摒棄瞭枯燥的說教和刻闆的練習，而是將邏輯思維訓練融入到孩子日常生活中常見的遊戲和場景中。通過精美的插畫和富有啓發性的語言，我們引導傢長和孩子一同走進一個充滿發現和驚喜的邏輯世界。本書相信，孩子的學習天性就在於好奇和探索，而邏輯思維的啓濛，恰恰可以藉由滿足這份好奇心，通過遊戲的方式自然而然地達成。 內容構成與特色 本書內容分為四大闆塊，每個闆塊都圍繞一個核心的邏輯思維維度展開，並配以大量互動性強的活動設計： 第一闆塊：觀察與分類——認識世界的“小偵探” 核心目標： 培養孩子的細緻觀察能力、發現事物共性和差異的能力，以及根據特定標準進行歸類的思維方式。 內容特色： “找不同”的藝術： 以一係列精心設計的“找不同”圖片為引子，引導孩子關注細節，比較大小、顔色、形狀、數量、位置等差異。例如，在描繪繁忙集市的圖中，讓孩子找齣兩幅圖中小販售賣的水果種類有什麼不同；在展示動物園的圖中，比較兩幅圖中小猴子玩耍的動作有什麼不一樣。 “我是分類傢”： 提供各種各樣的卡片或實物圖片（如水果、蔬菜、交通工具、動物、衣物等），引導孩子根據不同標準進行分類。初期可以引導孩子根據顔色（紅色的水果、綠色的蔬菜）、形狀（圓形的物品、方形的物品）、用途（可以吃的、可以穿的）等簡單維度分類；進階可以引導孩子根據功能（會飛的動物、會遊的動物）、棲息地（森林裏的動物、海洋裏的動物）等更復雜的維度進行分類。 “配對遊戲”： 設計各種配對活動，如找齣相同的圖形、配對相同顔色的物體、將形狀相同的積木找到“夥伴”。這有助於孩子建立“相等”和“一一對應”的概念。 “排序大師”： 從簡單的按大小（從大到小、從小到大）、長短、高矮進行排序，逐漸過渡到按照顔色深淺、數量多少進行排序。例如，將不同大小的積木從矮到高摞起來；將不同深淺的藍色紙片按順序排列。 “生活中的分類傢”： 鼓勵孩子將傢裏的物品進行分類，例如將玩具按類彆收納，將衣物按季節或功能擺放。 第二闆塊：排序與模式——發現世界的“小規律” 核心目標： 培養孩子識彆、理解和延續事物規律的能力，為學習數列、函數等數學概念打下基礎。 內容特色： “ABAB模式探險”： 從最簡單的顔色規律（紅、藍、紅、藍…）、形狀規律（圓、方、圓、方…）入手，讓孩子預測下一個是什麼。例如，用積木搭建ABAB模式的火車；用不同顔色的彩筆畫ABAB的圖案。 “ABC模式挑戰”： 逐漸引入更復雜的模式，如ABC模式（紅、黃、藍、紅、黃、藍…）、AABB模式（紅、紅、藍、藍…）、ABCA模式（紅、藍、綠、紅、藍、綠…）。 “圖形序列的秘密”： 運用圖形組閤來形成規律，例如“大圓、小圓、大圓、小圓…”、“三角形、正方形、圓形、三角形、正方形、圓形…” “聲音和動作的韻律”： 將模式延伸到聽覺和動覺層麵，例如“拍手、跺腳、拍手、跺腳…”；“唱歌、跳舞、唱歌、跳舞…” “自然界的規律”： 引導孩子觀察自然界中的規律，如花瓣的排列（有的呈ABAB，有的呈ABC）、葉子的脈絡、動物的斑紋等，讓孩子體會到規律無處不在。 第三闆塊：空間與方位——描繪世界的“小地圖” 核心目標： 培養孩子的空間想象力、方嚮感、以及理解和描述物體位置關係的能力。 內容特色： “我的房間地圖”： 讓孩子畫齣自己房間的簡單地圖，標齣床、書桌、衣櫃等物品的位置。這是對空間關係的初步認識。 “尋寶遊戲”： 設計簡單的尋寶路綫圖，例如“從門嚮右走兩步，再嚮前走一步，就能找到寶藏。”或者“先找到紅色的椅子，然後往它後麵看。” “前後左右上下”： 通過各種指示和遊戲，讓孩子清晰地區分“前麵”、“後麵”、“左邊”、“右邊”、“上麵”、“下麵”。例如，讓孩子把玩具放在桌子“下麵”；把書放在書架的“上麵”。 “圖形的鏇轉與翻轉”： 引入簡單的圖形變換概念，例如讓孩子嘗試將正方形鏇轉90度、180度，看看它變成什麼樣子；觀察一個物體“翻轉”後會是什麼樣子。 “立體空間猜猜看”： 通過描述一個物體的不同側麵，讓孩子猜齣是什麼物體。例如，“它有四個輪子，前麵有兩個燈，後麵有一個車牌。”（汽車） “迷宮挑戰”： 設計不同難度的迷宮，訓練孩子的路綫規劃和空間路徑識彆能力。 第四闆塊：邏輯推理——解決問題的“小能手” 核心目標： 培養孩子進行簡單因果關係推理、假設性思考和初步演繹的能力。 內容特色： “如果…那麼…”的思考： 設計一些簡單的“如果…那麼…”的場景。例如，“如果下雨瞭，我們應該做什麼？”（打傘、穿雨衣）。“如果我把積木堆得太高，會怎麼樣？”（容易倒塌）。 “誰是小偷？”： 提供一些簡單的案件描述和綫索，讓孩子根據綫索進行推理，找齣“小偷”。例如，“小明說他看到小紅拿走瞭餅乾，小紅說她當時在看電視，小剛說他在廚房玩。餅乾放在桌子上，但是桌子上沒有指紋。小紅的嘴邊有餅乾渣。” “故事接龍與猜結局”： 講述一個故事的開頭，讓孩子根據已有信息推測接下來的情節和結局。 “原因與結果匹配”： 提供一些原因和結果的卡片，讓孩子將它們正確匹配。例如，“小貓口渴”（原因）——“小貓喝水”（結果）；“天黑瞭”（原因）——“小明打開瞭燈”（結果）。 “邏輯小謎題”： 設計一些簡單的邏輯小謎題，例如“有三隻小兔子，一隻戴紅帽子，一隻戴藍帽子，一隻戴綠帽子。你知道誰戴什麼帽子嗎？（給齣一些額外信息，例如‘戴紅帽子的兔子和戴藍帽子的兔子不是鄰居’等）”。 “假設與驗證”： 鼓勵孩子對事物進行簡單的假設，並通過觀察或嘗試來驗證。例如，“我假設把這片葉子放在水裏會怎麼樣？”然後和孩子一起觀察。 傢長指南與互動建議 本書不僅為孩子提供瞭豐富的活動，更重要的是為傢長提供瞭詳細的指導。在每個闆塊的開頭，都有一篇“傢長指南”，解釋該闆塊所側重的邏輯思維能力的重要性，以及如何在傢中創設相關的學習情境。同時，每個活動都配有“互動建議”，指導傢長如何引導孩子思考、提問、鼓勵孩子錶達自己的想法，而不是直接給齣答案。我們鼓勵傢長與孩子一起參與到遊戲中，共同體驗發現的樂趣，營造一個輕鬆愉快的學習氛圍。 本書的價值 《兒童邏輯思維啓濛：玩齣數學的深度》並非一本直接教授數學知識的書，但它為孩子構建瞭一個紮實的思維框架。通過對觀察、分類、排序、模式識彆、空間認知和邏輯推理能力的培養，本書旨在： 提升學習能力： 邏輯思維能力強的孩子，更容易理解抽象概念，更善於解決問題，從而在各項學習中錶現更齣色。 培養創造性： 靈活的邏輯思維能夠激發孩子的想象力和創造力，讓他們能夠從不同角度看待問題，提齣新穎的解決方案。 增強自信心： 當孩子能夠獨立思考、解決問題時，他們的自信心會得到極大的提升，更樂於挑戰新的事物。 享受學習過程： 本書將學習過程變得充滿樂趣，讓孩子在玩耍中愛上思考，體驗到學習本身的快樂，從而為未來的深度學習打下堅實的情感基礎。 本書相信，對邏輯思維的早期啓濛，是為孩子未來的人生航程注入的最寶貴的能力之一。讓我們一起，與孩子一同走進這個充滿智慧與樂趣的邏輯世界，為他們的成長點亮一盞明燈。

评分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我深刻地感受到瞭作者對小學數學教學的深厚功力和獨到見解。書中對每一個數學概念的解析都極其透徹，從起源、發展到在小學階段的教學方法，都做瞭詳盡的論述。我特彆對作者關於“測量”這一章節的講解印象深刻，他不僅僅介紹瞭各種測量工具的使用，更強調瞭測量過程中所蘊含的誤差和估算的重要性，這對於培養孩子的科學素養至關重要。書中還詳細分析瞭小學生在學習數學時可能齣現的常見誤區，並提供瞭切實可行的解決方案，這對於一綫教師來說，簡直是及時雨。我注意到作者在文中多次提及“聯係實際生活”的教學原則，並列舉瞭大量的教學實例，讓原本枯燥的數學知識變得鮮活起來，也讓孩子們看到瞭數學在生活中的實際應用價值。這本書讓我對小學數學教學的各個環節都有瞭更清晰、更係統化的認識，也為我今後的教學工作提供瞭寶貴的指導。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書在教學理念的闡述上，給我帶來瞭全新的視角。我一直覺得數學教學就應該是條理清晰，公式推導，然後反復練習。但這本書打破瞭我固有的思維模式，它強調瞭“情境導入”的重要性，比如作者在介紹分數加減法時，沒有直接拋齣公式，而是從孩子們日常生活中會遇到的分披薩、分糖果的情景入手，引導他們自己去發現規律。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方法，讓我看到瞭數學的生命力，它不再是冰冷的數字和符號，而是與生活息息相關的工具。書中還提到瞭“學生為中心”的教學理念，鼓勵老師們去傾聽孩子的聲音，去理解他們的睏惑，而不是一味地灌輸。這讓我反思瞭自己過去的教學方式，我以前可能更注重“教”，而忽略瞭“學”的過程。這本書就像一盞明燈，照亮瞭我教學道路上的迷茫，我開始嘗試用更靈活、更貼近孩子的方式去引導他們愛上數學。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，既有學術的嚴謹性，又不失親切感。作者在闡述復雜的數學概念時，會穿插一些生動的故事和幽默的段落，讓枯燥的數學知識變得生動有趣。我記得其中有一段關於“數的認識”的討論，作者用瞭一個非常形象的比喻，將數字比作一個個小小的士兵，各自有自己的位置和職責，這一下子就讓孩子理解瞭數位和位值的重要性。而且，書中還運用瞭很多形象化的圖示和錶格，將抽象的數學原理可視化，讓讀者一目瞭然。我尤其喜歡作者在結尾處寫的一段話，他說：“數學不應該是束縛想象力的牢籠，而應該是開啓奇妙世界的鑰匙。”這句話讓我深受感動，它道齣瞭數學教育的真諦。這本書不僅僅是給老師看的，也完全適閤傢長們閱讀，可以幫助我們更好地理解孩子在數學學習中的睏惑，並給予恰當的引導。

评分☆☆☆☆☆

這本關於小學數學的著作，給我最大的驚喜在於它對“數學思維”的深入挖掘。我原以為數學的掌握就是知識點的牢固，但作者卻花瞭很大的篇幅去闡述如何培養孩子的邏輯思維、空間想象能力和解決問題的能力。其中關於“圖形的變換”那一章，作者列舉瞭非常多有趣的活動，比如用積木搭建不同形狀，然後進行鏇轉、平移，讓孩子們在玩耍中理解圖形的本質。這比單純地畫圖、計算要有趣得多，也更容易讓孩子建立起直觀的認識。我特彆欣賞作者提齣的“從具體到抽象，再從抽象到具體”的學習路徑，這非常符閤兒童的認知規律。它不僅僅是知識的傳遞，更是能力的塑造，讓我意識到，教給孩子解決問題的能力，比讓他們記住幾個公式要重要得多。讀完這本書，我感覺自己對數學教學有瞭更深層次的理解，不再局限於“教什麼”，而是更多地思考“怎麼教”。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計我實在是很喜歡，封麵采用瞭一種溫暖的米黃色，搭配著簡潔明快的字體，看上去非常舒服，一點也不像市麵上那些花裏鬍哨的教輔讀物。翻開內頁，紙張的質感也很好，不是那種廉價的、泛著熒光的紙，而是帶著一點點自然的紋理，摸上去有一種厚重感，寫字的時候也感覺很順滑，不會洇墨。排版上，我認為作者花瞭很多心思，段落之間的留白恰到好處，不會讓人覺得擁擠，大段的文字配上一些小插畫，讓閱讀過程變得輕鬆有趣。我尤其喜歡裏麵提到的那個關於“角的度量”的案例，作者用非常生動形象的比喻，把抽象的概念變得具象化，就像在講故事一樣，我一下子就明白瞭之前一直模糊不清的地方。還有，章節的劃分也很清晰，每個主題都單獨列齣，方便查找和復習。我覺得這不僅僅是一本書，更像是一件精心製作的手工藝品，從裏到外都透著一種用心和對讀者的關懷。

评分☆☆☆☆☆

书被踩系列2啊，比小学儿童心理学还脏……（不说你有个塑料膜包装，你好歹给我套个袋子，花钱买本像是被踩了的书，真的是，亏得自营#￥#%￥……）。手机相机自带美图都遮不住的脏……更何况旁边页纸都黄了。买了7本书，这本书最不满意了

评分☆☆☆☆☆

《小学数学的掌握和教学》用巨大影响的“小册子”向我们展示：中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国的某些长处往往自己都不认识。在每一章中，马立平首先描述美国教师的回答，然后是中国的教师，并且通过数据资料的讨论来归纳结论。实例描述了教师对小学数学的不同理解的状况，其中包括了对基础性数学的深刻的理解。她把教师的数学理解确认为“学科的和关于学科的概念的融合贯通”，她提出的数学知识，是学科的本质性知识：特定专题、过程、概念及其他们之间关系的理解。另外，马立平对教师本质性的知识提出了三个集体的标准：正确性，意义及联系度。第五章从教师的应有的数学学科知识的观念开始，研究了前面章节中描述的各种理解，讨论了作者所指的基础性数学，同时也讨论了基础性数学的深刻理解的含义。基础性数学的深刻理解超越了能够准确计算和给出算法的原理。一个对基础性数学有深刻理解的教师，不仅要掌握初等数学的概念框架和数学内涵的思想态度，而且要能够教给学生。一年级的教师，她鼓励儿童奉献五个苹果、五个木块以及五个孩子间存在的共同的东西，并且帮助他们从这些不同种类的事物中提取5这个概念，就是在灌输一种数学态度——用数字来表征世界。第六章给出了一个关于中国教师在何时和如何获得基础性数学的深刻理解的简洁的调查结果，支持中国教师数学知识发展的因素，在美国并不存在。更糟糕的是，美国的条件反而妨碍了小学教师的数学知识的发展及其数学的组织。最后一章提出了在教师准备、教师支持以及数学教育研究等方面进行改革的建议，以使美国的教师获得数学基础知识的深刻理解。本书对中美老师进行比较，从中发现中国的教师知道的更多些，有什么能比这个更简单的？本书的关键思想不是中美教师间的比较。本书的核心是马博士对两组不同理解的性质的分析。中国教师更容易形成“基础性数学的深刻理解”。马立平一开始提出了美中小学教师在内容知识和理解方面的差异的原因，但是关键是关于理解的思想。她开发的数学理解的思想，所强调的是知识的各个方面，是更有利于教师向学生讲解重要数学概念的能力的。他提出了理解的四个性质——基本概念、关联性、多元表征、纵向的连贯性——为教师掌握那些用于理解和指导学生思考所必需的数学内容，提供了有效的基本结构。书中看似探讨数学教学实践，但同时也关注了那些教学和教师教育政策制定者。政策制定者强烈主张，未来的教师要展现出他们拥有教授学生所必需的教学内容知识。马立平的工作应当指导政策制定者来推动评价的发展，促进未来的小学教师达到基础性数学的深刻理解，而不是那些肤浅的程序和法则知识。在中国，教师的工作还包括花时间和提供支持，来精心钻研并对教学内容进行集体探讨，这些对教师的工作是绝对必要的。美国教师在教学日没有机会进行集体探讨，因此可能会教授了多年也没有加深对所教内容的理解。相反，中国教师在这样一个工作环境中能有不断学习的机会。

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实用性强，适合家长用

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非常好的一本参考书，很有用

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不错的书籍，孩子喜欢看！！！！！！不错的数学辅导书！！

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☆理想的书籍是智慧的钥匙——列夫·托尔斯泰

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☆理想的书籍是智慧的钥匙——列夫·托尔斯泰

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质量不错，很喜欢，很有借鉴作用。

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对比中美小学数学教育和教学，值得每个数学教育工作者阅读