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內容簡介

　　《小學數學的掌握和教學》著巨大影響的“小冊子”嚮我們展示：中國的數學教育並非全無是處，以緻必須徹底轉變觀念，拋棄傳統。相反，中國的某些長處往往自己都不認識。像《小學數學的掌握和教學》所揭示的某些結果，國內研究得就不大夠。事實上，要正確地認識自己並不是一件容易的事情。……現在，這本直接涉及中國數學教育的書終於也有瞭中譯本瞭，廣大中國讀者應該會從中獲得許多教益，值得期待。 　　馬立平的著作已給瞭我關於如何改進數學教育的希望。她闡述瞭什麼是小學教師的“基礎數學知識的深刻理解”，也給齣瞭關於如何幫助更多的教師獲得這些知識的建議。

作者簡介

　　馬立平，華東師範大學校友。“文革”期間在江西插隊落戶，任小學民辦教師多年。1988年底赴美攻讀，1996年在斯坦福大學獲博士學位。現定居美國，為獨立學者。曾擔任美國卡內基教學促進基金會資深研究員和美國總統小布什任命的美國國傢數學顧問委員會委員。 　　譯者簡介： 　　李士錡，華東師範大學數學係教授，博士研究生導師，數學教育研究所常務副所長，華東師大國際基礎教育教材研究中心常務副主任。主要研究方嚮：數學教育心理學、數學教師教育。目前兼任中國《數學教育學報》副董事長、編委，數份國際性數學教育期刊編委，2012年第12屆國際數學教育大會國際程序委員會委員。

目錄

“教師教育新觀察譯叢”總序 序 中文版緻謝辭 英文版序 英文版緻謝辭 引言 第一章 重組數字做減法：教學內容的處理 1.1 美國教師的方法：藉數或重組 1.2 中國教師的方法：“退一” 1.3 討論 1.4 小結 第二章 多位數的乘法：處理學生的錯誤 2.1 美國教師的方法：排列和拆成三個問題 2.2 中國教師的方法：詳細描述位值的概念 2.3 討論 2.4 小結 第三章 描述：分數的除法 3.1 美國教師在計算方麵的錶現 3.2 中國教師在計算方麵的錶現 3.3 美國教師對分數除法的描述 3.4 中國教師關於分數除法意義的方法 3.5 討論 3.6 小結 第四章 探索新知識：周長與麵積的關係 4.1 美國教師怎樣探究這個新想法 4.2 中國教師怎樣探究這個新想法 4.3 討論 4.4 小結 第五章 教師的學科知識：數學基礎知識的深刻理解 5.1 中國教師知識的跨專題的全景：它的數學本質是什麼？ 5.2 知識包及其關鍵點：理解學習中的縱嚮連貫性 5.3 小學數學是基礎性數學 5.4 數學基礎知識的深刻理解 5.5 小結 第六章 數學基礎知識的深刻理解：何時及如何達到 6.1 數學基礎知識的深刻理解是何時達到的？ 非教師組對四個專題的掌握 6.2 數學基礎知識的深刻理解：它是如何達到的？ 6.3 小結 第七章 結論 7.1 同時強調教師知識和學生學習 7.2 加強教師研究學校數學與研究如何教之間的互動 7.3 重新審視教師職前教育 7.4 理解課程資源（包括教材）在改革中的作用 7.5 理解改革的關鍵：無論課堂互動的形式如何， 都必須關注實質性的數學 附錄 參考文獻 譯者後記

精彩書摘

　　於這些關係。在曆史上，算術和幾何是數學學科的兩大分支。今天，盡管數學學科分支的數目增加瞭，學科領域擴大瞭，算術和幾何在數學中的基礎地位並未動搖。不管是純數學或應用數學，沒有一個分支不會不用到算術和幾何中的基本的數學法則和計算技能。因此，由算術和初等幾何組成的小學數學是學科的基礎，高深的分支將構建於它之上。 　　術語“起源”說明瞭小學數學的另一個特徵。小學數學包含這門學科的許多高深分支中重要概念的基本原理。例如，代數以方程的方式聯係未知量和已知量，使得未知量可求得。正如我們在前麵章節看到的那樣，能用於解方程的三種基本運算律：交換律、分配律和結閤律，自然地源於算術。集閤、一一對應、序的概念都蘊含在數數中。集閤論的運算，如並集和笛卡兒積，與整數加法和乘法的意義緊密相關。微積分的基本概念，蘊含在初等幾何的計算圓麵積的基本原理中。 　　然而，數學基本的和起源性的特徵，是以初等的格式來錶達的。它是初等的，因為它齣現於學生數學學習的開始，因此顯得直截瞭當和簡單容易。這種看似簡單的概念在此階段深深紮根在學生頭腦中，將在他們的數學學習中持久地發揮作用。例如，在後續的學習中，盡管等式的概念會改變，逐漸豐富起來，學生從“1+1＝2”那裏學來的等式的概念將永遠不會磨滅。 　　從獲得數學理解的觀點看，教小學數學並不意味著僅僅把學生引導到算術和代數初步上，而是意味著給他們將來的數學學習提供基礎。 　　……

前言/序言

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