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內容簡介

　　《中國科普名傢名作：幫你學數學（院士數學講座專輯）（典藏版）》是“中國科普名傢名作”係列之一。
　　《中國科普名傢名作：幫你學數學（院士數學講座專輯）（典藏版）》是我國著名數學傢、計算機專傢張景中院士創作的科普讀物，包括“炸饅頭和桶”；“看起來簡單”、“其實並不難”、“字母代替數”、“再前進一步”、“方法靠人找”等內容。

作者簡介

　　張景中，1936年12月生，男，中國科學院院士，研究員，博士生指導教師。在計算機科學、數學和教育學等三方麵的研究和實踐工作中做齣瞭國際認的創新成果，為我國科技、教育事業的發展做齣瞭重大貢獻。 張景中院士在數學研究工作中取得瞭國內外同行公認的成就，特彆是在動力係統的周期軌、迭代根、同胚嵌入流、Smale馬蹄構造、Feigenbaum方程求解等該領域前沿問題的研究中，提齣瞭新的思想方法，在距離幾何的研究中，提齣瞭“度量方程”，解決瞭僞歐空間等距嵌入、Sale猜想等一些屬於該領域長期未解決的難題，他和楊路同誌閤作完成的這些工作和發錶和論文，實際上已經開闢瞭一個很活躍的研究領域，僅距離幾何文章的引用，至今每年約在數十次。美國代數幾何領域專傢D。Pedoe在一個專欄評論中說：楊路、張景中，堪稱中國幾何領域的alpha和omega。 張景中院士在數學研究中的貢獻，不限於以上所敘述的內容，他在眾多徊然不同的領域中，提齣瞭獨到的見解和解決問題的方法，例如求方程數值解“劈因子法”、證明幾何不等式的一種有限化分割方法。

目錄

猴子吃栗子
交換和條件
口令的計算
有趣的變換
鍾錶和星期
在放大鏡下
炸饅頭和桶
雲霧和下雨
動物的大小
看起來簡單
寬度和直徑
常寬度圖形
擴大養魚塘
用機器證題
聰明的鄰居
我們來試試
列方程求解
其實並不難
先想想再看
這不算麻煩
啤酒瓶換酒
西瓜子換瓜
迴收破膠鞋
字母代替數
該怎麼辦呢
再前進一步
猴子分桃子
動腦又動手
方法靠人找
問個為什麼
巧用加和減
二次變一次
0這個圈圈
有名的怪題
你的臉在哪裏
放在一起考慮
到處都有集閤
雞和蛋的爭論
什麼叫做雞蛋
白馬不是馬嗎
“是”是什麼意思
公孫龍的花招
你能吃水果嗎
符號神通廣大
不能這樣迴答
一種新的加法
什麼叫做相交
沒有來的舉手
猜生年的遊戲
怎樣設計卡片
怎樣分配鑰匙
馴鹿有多少隻
這個辦法真好
巧排詩的竅門
重視先後順序
請問什麼是1
用尺子來運算
老伯伯買東西
能不能更多呢
有用的二進製
用假選手湊數
怎樣拿十五點
數學一大法寶
想一想再迴答
猴兒水中撈月
到處都有映射
為什麼算得齣
0和1的寶塔
映射産生分類
一樣不一樣呢
應用抽屜原則
伽利略的難題
康托爾的迴答
怪事還多著呢
無窮集的大小
平凡中的寶藏
曆史令人神往
附錄 關於對“有名的怪題”一節的討論和修正

精彩書摘

　　圖形的寬度不可能比直徑大。
　　要是圖形的寬度和直徑相等，那麼，不論從什麼方嚮用兩條平行綫來夾它，這兩條平行綫之間的距離都是一樣的。這樣的圖形，叫做常寬度圖形。
　　要是你想在鐵皮上剪一片常寬度圖形的鐵片，不管怎樣擺放圖形，鐵皮的寬度必須都一樣。
　　不難證明，任意多邊形都不是常寬度的。任意多邊形的蓋子，隻要它是薄薄的，而且隻比口大一點，就都可能掉到盒子裏去。你也許會認為：要想蓋子不掉進去，隻有用圓形瞭。
　　彆忙著下結論。三角拱形的蓋子也掉不進去：三角拱形是以正三角形的三頂點為心，以它的邊長為半徑畫三段圓弧得到的。
　　請你想一想，為什麼三角拱形是常寬度的呢？常寬度的圖形，有許多美妙的性質。不少人正在研究它。
　　除瞭圓和三角拱形之外，你還能想齣彆的常寬度圖形嗎？思考題1·我們研究蓋子問題的思路是這樣的：提齣問題（為什麼茶杯蓋子掉不進去）；考察一些比較簡單的情況（三角形、正方形……）；形成一般的概念（寬度和直徑）；得到一般的結果（迴答最初的問題）；進一步提齣問題（常寬度圖形）。
　　當你遇到一些智力遊戲、有趣的習題以及生活中的數學問題，是不是也可以按這個思路去想呢？2·除瞭三角拱之外，還有一些常寬度圖形。例如，正五角拱就是常寬度圖形。它的作法是：分彆以正五角星的頂點為心，再以對角綫為半徑畫弧。這樣的五段弧就拼成瞭一個正五角拱。它有點像圓，實際上不是圓。正七角、九角、十一角拱呢？有一個正方形的養魚塘，四個角各有一棵大樹。生産隊想把塘擴大，使它成為一個麵積比原來大一倍的正方形，而又不願意把樹挖掉，應當怎麼辦呢？你一定很快就找到瞭答案。不過，你不應當到此為滿足。
　　要是要求新池塘麵積比原來的2倍更大一點呢？從圖上的虛綫可以看齣，大正方形大齣來的部分比小正方形要小，差瞭畫有陰影的那麼一塊。這就是說，大正方形至多是小正方形的2倍，不可能再大一點瞭。
　　要是要求新池塘的麵積是舊池塘的r倍，1比如想要找到A’，關鍵是定齣X、y的長度。這可以用勾股定理，列齣方程來解。
　　要是把故事裏的池塘改成正三角形，三個角上各有一棵樹，不許把樹挖掉，要把池塘擴大成更大的正三角形池塘，新池塘能夠比舊池塘大多少呢？容易想到的是：新池塘可以比舊池塘大3倍，成為舊池塘的4倍。
　　這可以通過計算來證明：大三角形的麵積，不會比小三角形的4倍更大。
　　要是把正方形池塘擴大成三角形，而且不限製三角形的形狀，這個三角形的麵積能有多大呢？可以很大很大。看看這兩個圖便知道瞭：左邊的三角形，底大於α，而高可以很大很大；右邊的三角形高大於α，而底可以很長很長。所以，它們的麵積可以很大很大。
　　有趣的是：這時候想要三角形池塘麵積不太大，反倒辦不到瞭。
　　照這樣繼續想下去，最容易想到的問題是：池塘本來是正n邊形的，每個角上各有一棵樹，不許把樹挖掉，把池塘擴大成新的正n邊形池塘，那麼，新池塘的麵積最多是舊池塘的多少倍呢？n=5，n=6的情形如下圖：你看看，我們從一個簡單的問題齣發，通過類比和推廣，引齣瞭一串問題！在數學的花園裏，常常有這樣的小徑，沿著它走嚮密林深處，說不定會看到另外的一番天地，那裏也是一片萬紫乾紅哩。
　　1·在正方形內放一個正三角形，這個正三角形的麵積最大是多少？這是1978年全國中學生數學競賽第二試的最末一個題。
　　2·在正方形內任取9個點，求證：其中必有3個點，所成的三角形的麵積，不超過正方形麵積的□。
　　這個題，曾在20世紀60年代被選為北京市的中學生數學競賽題；後來，中國科技大學又用它作過少年班的招生測驗題。這個題有點唬人，其實不難。
　　……

中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-幫你學數學（典藏版） [7-14歲] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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