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內容簡介

《數理金融理論與模型》綜閤瞭金融數學經典與前沿理論。它不僅適閤金融學、金融數學和金融工程等專業作教材使用，也可供廣大具有微積分和基本概率論知識的讀者、相關研究人員和證券投資者參考。在內容涵蓋方麵，《數理金融理論與模型》講述瞭經典的金融經濟學理論，不僅包括期望效用理論、資産組閤理論、資本資産定價模型與套利定價模型，還包括離散時間與連續時間下金融衍生品定價基本定理。同時，對信用風險這個非常流行的主題，《數理金融理論與模型》也做瞭講解。

目錄

第一章 金融市場
第一節 基礎金融資産
1.1.1 股票
1.1.2 債券
1.1.3 其他基礎金融資産
第二節 金融衍生品
1.2.1 遠期
1.2.2 期貨
1.2.3 期權
1.2.4 互換
第三節 信用衍生品
1.3.1 信用風險
1.3.2 信用衍生品
1.3.3 單名信用衍生品
1.3.4 多名信用衍生品
練習題

第二章 效用理論
第一節 效用函數
2.1.1 偏好
2.1.2 效用函數
第二節 期望效用理論
2.2.1 隨機計劃集
2.2.2 聖彼得堡悖論
2.2.3 期望效用錶示
2.2.4 期望效用錶示的存在性
2.2.5 多期情形的期望效用錶示
2.2.6 期望效用理論遇到的挑戰
第三節 風險態度及其度量
2.3.1 風險態度
2.3.2 風險厭惡的局部度量
2.3.3 風險厭惡的整體度量
2.3.4 多風險資産情形
第四節 隨機占優
2.4.1 隨機占優的思想
2.4.2 一階隨機占優
2.4.3 二階隨機占優
2.4.4 其他形式的隨機占優
練習題

第三章 資産組閤理論
第一節 問題引入
3.1.1 單一資産的收益與風險
3.1.2 資産組閤的收益與風險
第二節 不含無風險資産的資産組閤理論
3.2.1 均值一方差準則
3.2.2 數學準備
3.2.3 資産組閤理論的基本假設
3.2.4 資産組閤前沿邊界
3.2.5 前沿邊界性質
3.2.6 P-零協方差組閤
3.2.7 前沿資産與可行資産的關係
3.2.8 q-零協方差組閤
第三節 含無風險資産的資産組閤理論
3.3.1 資産組閤前沿邊界
3.3.2 前沿邊界性質
3.3.3 前沿資産與可行資産的關係
第四節 VaR與C-VaR風險度量下的資産組閤
3.4.1 從方差風險度量到VaR與C-VaR風險度量
3.4.2 VaR與C-VaR
3.4.3 VaR與C-VaR準則下的資産組閤
第五節 最優資産組閤的應用
3.5.1 樣本收集與數據處理
3.5.2 結果分析
練習題

第四章 資本資産定價模型與套利定價理論
第一節 資本資産定價模型
4.1.1 從Markowitz資産組閤理論到資本資産定價模型
4.1.2 基本假設
4.1.3 市場組閤
4.1.4 資本資産定價模型的理論
第二節 資本資産定價模型相關結論
4.2.1 資本市場綫與Sharpe比率
4.2.2 市場風險與Beta係數
4.2.3 證券市場綫與Treynor比率
4.2.4 Alpha指標
第三節 資本資産定價模型進一步的討論
4.3.1 資本資産定價模型的二基金分離定理
4.3.2 不含無風險資産的資本資産定價模型
4.3.3 市場組閤的有效性以及可替代性
第四節 套利定價理論
4.4.1 單因子模型
4.4.2 多因子模型
4.4.3 套利定價模型的基本假設
4.4.4 套利定價模型的建立
4.4.5 套利定價模型與資本資産定價模型的區彆與聯係
第五節 CAPM與APT、模型的應用
4.5.1 CAPM與指數復製
4.5.2 Fama-French多因子模型
練習題

第五章 鞅定價方法
第一節 離散時間鞅定價
5.1.1 離散時間鞅
5.1.2 基礎資産的二叉樹模型：單期情形
5.1.3 基礎資産的二叉樹模型：多期情形
5.1.4 鞅測度與風險中性測度
5.1.5 有限狀態空間上的測度變換
5.1.6 鞅定價方法與資産定價基本定理
5.1.7 衍生資産鞅定價的進一步討論
5.1.8 衍生資産的二叉樹定價實例
第二節 連續時間鞅定價
5.2.1 從離散時間模型到連續時間模型
5.2.2 布朗運動與連續時間鞅
5.2.3 連續時間鞅定價
5.2.4 連續時間下歐式期權定價
練習題

第六章 信用風險
第一節 信用風險建模
6.1.1 結構化模型
6.1.2 約化模型
6.1.3 違約相關性模型
第二節 信用衍生品定價
6.2.1 單名信用衍生品定價
6.2.2 多名信用衍生品定價
練習題
參考文獻

前言/序言

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