物理學中的群論 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陶瑞寶 著

圖書標籤:

• 物理學
• 群論
• 數學物理
• 對稱性
• 量子力學
• 固體物理
• 粒子物理
• 高等教育
• 教材
• 理論物理

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040312058

版次：1

商品编码：10967045

包装：平装

丛书名： 物理学研究生教学丛书

开本：16开

出版时间：2011-07-01

页数：850

正文语种：中文

內容簡介

　　 《物理學中的群論》是《物理學研究生教學叢書》中的一本。書中對有限群、李群和李代數的基本理論作瞭導論性的介紹。一至第十四章對物理學中常遇到的一些群的結構和錶示作瞭比較詳細的描述，其中包括點群、空間群、磁點群、磁空間群、置換群、SU（2）群、R（3）群、鏇轉雙值群和雙值點群以及洛倫茲群、SU（M）和CL（M）群等。第十五至第二十一章，重點介紹點群和空間群在分子和固體物理中的應用，包括群論在分子和固體中電子和振動態以及半導體中電子自鏇-軌道的耦閤、環境場的對稱破缺、朗道相變理論等領域的應用。 《物理學中的群論》可作為物理專業的高年級學生和研究生的教材和教學參考用書，也可供從事凝聚態物理工作的讀者參考。

內頁插圖

目錄

第一章 群及其基本代數性質
1.1 集閤、等價關係、映照
1.2 群的定義
1.3 群的例子
1.4 群的共軛類和單旁集
1.5 不變子群、中心和商群
1.6 同態、同構和擴張
1.7 直積群
習題一

第二章 有限群錶示論基礎
2.1 群錶示
2.2 有限群錶示論的一些基本定理
2.3 正則錶示
2.4 特徵標錶
2.5 直積群的不可約錶示及內直積群錶示的約化
2.6 同構操作群與它的基
2.7 投影算子
2.8 Clebsch-Gordan係數
2.9 對稱算子和不可約張量算子
2.10 實錶示
習題二

第三章 誘導錶示和投影錶示的理論
3.1 基礎錶示
3.2 分導錶示和誘導錶示
3.3 誘導錶示的幾個定理
3.4 有限群的投影錶示
3.5 投影錶示的因子組
3.6 投影錶示的正交性關係
3.7 覆蓋群及不可約投影錶示的構造方法
習題三

第四章 點群
4.1 點群的對稱操作和對稱元素
4.2 對稱操作的幾個組閤公式
4.3 類的劃分
4.4 第一類點群的結構
4.5 第二類點群的結構
4.6 晶體32點群的國際符號和晶係
4.7 點群的特徵標錶
4.8 第二類點群的完整導齣
習題四

第五章 空間群的結構
5.1 歐幾裏得群
5.2 空間群
5.3 係：平移子群對鏇轉元素的限製
5.4 型：鏇轉元素對平移群型式的限製
5.5 螺鏇軸、滑移麵和空間群的記號
5.6 230個三維空間群推引的舉例
5.7 17個二維平麵空間群結構和的推引
習題五

第六章 空間群的錶示
6.1 平移群的錶示
6.2 空間群的布裏淵區域
6.3 小群和波矢星[k]
6.4 小錶示和投影錶示
6.5 空間群的不可約錶示
6.6 空間群O5h（fm3n）和O3h（Pm3n）的一些不可約錶示舉例
6.7 空間群不可約錶示實性的判據空間群內直積錶示的簡約係數
6.9 不可約錶示的Herring方法
6.10 Herring方法的舉例
習題六

第七章 磁群的結構
7.1 點群和空間群嚮磁群的推廣
7.2 磁點群的結構
7.3 磁空間群的結構
習題七

第八章 磁群的共錶示理論
8.1 具有反幺正元素群的共錶示
8.2 有限群錶示論在共錶示情況下的推廣
8.3 誘導共錶示H↑M
8.4 H↑M的可約性和不可約性的判據
8.5 共錶示的約化和內直積的分解
8.6 不可約共錶示基的正交性？
8.7 磁點群的共錶示
58.8 磁空間群的共錶示
習題八

第九章 置換群
9.1 置換
9.2 類、分法和楊氏圖
9.3 Frobenius公式和不可約錶示維數的圖形方法
9.4 計算置換群不可約錶示特徵標的圖形方法
9.5 特徵標按子群元素的約化公式
9.6 標準基
9.7 標準不可約錶示的矩陣
9.8 楊氏算符和非標準基
9.9 全反對稱基的構成
9.10 外積
9.11 群G的N次對稱冪和反對稱冪錶示的特徵標公式
習題九

第十章 連續群--李群
10.1 李群
10.2 群上不變積分
10.3 無窮小群和無窮小産生子
10.4 無窮小變換和無窮小算子
10.5 一些變換李群的無窮小算子
習題十

第十一章 SU（2）、R（3）、雙值群和洛倫茲群
11.1 SU（2）群和R（3）群
11.2 SU（2）群的不可約錶示
11.3 鏇轉群R（3）錶示和鏇轉雙值群R*（3）
11.4 雙值點群
11.5 角動量
11.6 二角動量耦閤和SU（2）群內直積錶示的約化
11.7 SU（2）群的C-G係數
11.8 lorentz群
11.9 SL（2，C）群的不可約錶示
習題十一

第十二章 GL（M，C）群和SU（M）群的張量錶示
12.1 GL（M，C）群的協變張量錶示
12.2 GL（M，C）群的逆變和混閤張量錶示
12.3 GL（M，C）群不可約錶示的維數
12.4 SU（M）群的張量錶示
12.5 SU（M）群不可約錶示內直積的分解
習題十二

第十三章 李代數的結構
13.1 李代數的定義和一些名稱
13.2 度規張量和Casimir算子
13.3 半單李代數的標準形式
13.4 根係的性質
13.5 秩j≤2根嚮量的圖形錶示
13.6 單根係
13.7 單李代數的結構和Dynkin圖
習題十三

第十四章 李代數的錶示
14.1 權與權空間
14.2 半單李代數的錶示
14.3 不可約錶示的維數
14.4 李代數的不可約錶示和舉例
習題十四

第十五章 群論與物理體係的對稱性
15.1 薛定諤方程與對稱算子
15.2 本徵函數和群錶示的基
15.3 微擾對簡並的影響
15.4 時間反演對稱和附加簡並
15.5 量子力學中的守恒量和守恒流
15.6 全同粒子交換對稱性、辮子群和任意統計
15.7 宏觀物理體係中物理張量的分類
15.8 宏觀物理性質張量的時空和熱力學內部對稱性
15.9 晶體對稱性對物理張量的影響
15.10 物理性質張量的約化和獨立分量數
習題十五

第十六章 分子中電子態
16.1 原子軌道波函數的空間分布和變換性質
16.2 分子軌道波函數和LCAO近似
16.3 成鍵和反鍵態以及口鍵和丌鍵
16.4 CnHn分子的分子軌道理論
16.5 分子組態和分子波函數
16.6 ABn型分子的雜化軌道
16.7 雜化波函數
16.8 ABn型分子的分子軌道理論
習題十六

第十七章 原子和離子電子態在環境場下的對稱破缺
17.1 哈密頓、對稱破缺和群鏈
17.2 自由原子或離子的多電子組態
17.3 原子譜項在環境場情況下的分裂
17.4 有效晶體場
17.5 d1係的能級在環境場下的分裂
17.6 d2係的能級在環境場下的分裂
習題十七

第十八章 分子振動的對稱模式
18.1 運動方程
18.2 正則振動的對稱分類和對稱化坐標
18.3 正則振動對稱分解和對稱坐標計算的實例
18.4 力常數矩陣和對稱性
18.5 力常數矩陣計算的例子
18.6 振動狀態的對稱性及分子光譜選擇規則
18.7 Jahn-Teller效應
習題十八

第十九章 第二類相變的對稱理論和晶體結構對稱破缺
19.1 朗道相變理論：一維模型
19.2 非均勻相變和相動力學演化的朗道理論推廣
19.3 朗道結構相變的對稱理論
19.4 朗道理論中一些群論的計算公式
19.5 Molien函數
19.6 O3h-pm3nγ點的不可約錶示的不變量
19.7 O3h群的子群及子群判據
19.8 對稱破缺方嚮的確定
習題十九

第二十章 晶體中的電子態
20.1 晶體中電子運動的哈密頓和獨立粒子近似
20.2 固體能帶
20.3 平麵波展開方法
20.4 緊束縛近似
20.5 k·p微擾方法
20.6 具有自鏇軌道耦閤的半導體能帶和組態混閤
20.7 具有自鏇-軌道耦閤的n型半導體帶底附近的哈密頓矩陣
20.8 p型半導體價帶頂附近的哈密頓矩陣和Luttinger模型哈密頓
習題二十

第二十一章 晶格振動
21.1 力常數、動力學矩陣的對稱性和正則振動
21.2 對稱化基及久期方程的約化
21.3 時間反演對稱性
21.4 金剛石正則振動對稱分解和對稱化基
21.5 金剛石結構力常數矩陣的約化
21.6 金剛石結構的動力學矩陣--γ點和σ綫
21.7 晶格諧振動在長波長區的聲學模傳播和
它的速度錶述
習題二十一

附錄一 矩陣的直和、直積和超矩陣
附錄二 基和坐標的綫性變換
附錄三 張量
附錄四 點群特徵標錶
附錄五 Oh類中48個點操作αj（j=1，2，…，48）
附錄六 Ohh中元素αj（j=1，2，…24）的乘法錶
附錄七 D6h類中24個點操作αj（j=1，2…24）
附錄八 D6h類中元素αj（j=1，2，…24）的乘法錶
附錄九 各種型式晶格的基矢
附錄十 230格空間群底結構（摘自Kovalev錶）
附錄十一 磁點群的共錶示結構
附錄十二 本書一些符號的說明
各章主要參考資料
參考文獻

好的，這是一份關於一本名為《物理學中的群論》的圖書的詳細簡介，但這份簡介將完全聚焦於該書可能涵蓋的主題，並詳盡闡述這些主題在物理學中的重要性與應用，不包含任何與“AI生成”或“此簡介是虛構的”相關的元素，旨在提供一份詳實且專業的圖書內容概述。 --- 物理學中的群論 (Group Theory in Physics) 作者： [此處留空，或根據實際情況填寫] 齣版社： [此處留空，或根據實際情況填寫] 版次/年份： [此處留空，或根據實際情況填寫] 內容概述：結構與核心價值 《物理學中的群論》是一本深度探討數學群論原理及其在現代物理學各個分支中不可或缺的應用的專著。本書旨在為理論物理學傢、研究生以及對數學物理交叉領域有濃厚興趣的讀者提供一個嚴謹而全麵的框架，用以理解和運用對稱性這一物理學的基本概念。 本書的構建遵循邏輯遞進的路綫：首先建立堅實的數學基礎，隨後係統地將這些抽象的代數結構映射到具體的物理情境中，最終展示群論如何成為解析粒子物理、凝聚態物理、量子力學乃至廣義相對論等前沿領域的核心工具。 --- 第一部分：群論的數學基礎與代數結構 (Mathematical Foundations) 本部分是全書的基石，詳細介紹瞭群論的抽象定義、基本性質以及分類體係，為後續的物理學應用打下堅實的基礎。 第一章：群的定義與基本概念 本章首先引入群的嚴格數學定義（封閉性、結閤律、單位元、逆元），並區彆於半群、獨異點等相關代數結構。隨後，詳細討論瞭子群、陪集、陪集分解以及拉格朗日定理等核心概念。重點分析瞭循環群 $mathbb{Z}_n$ 和無限循環群 $mathbb{Z}$ 的結構特性。 第二章：同態、同構與商群 本章聚焦於群之間的映射關係。深入探討瞭群同態和同構的定義及其在判斷不同物理係統結構等價性中的作用。著重講解瞭正規子群（不變子群）的概念，並以此為基礎構建商群（或因子群），這是理解對稱性破缺和規範場理論中內在對稱性的關鍵。 第三章：群的錶示論：從抽象到具體 錶示論是群論應用於物理學的核心技術。本章從嚮量空間（希爾伯特空間）的角度齣發，定義瞭群的錶示、等價錶示、可約錶示與不可約錶示（Irreducible Representations, Irreps）。詳細闡述瞭舒爾引理（Schur's Lemma）及其在物理計算中的關鍵地位。通過對有限群（如點群 $C_{3v}, D_{4h}$ 等）的具體分析，展示如何構造矩陣錶示。 第四章：群的構造：直積與半直積 本章探討如何從已知的群構造更復雜的群結構。詳細解析瞭直積群 $G imes H$ 的性質，以及更具物理意義的半直積結構，這種結構常齣現在描述對稱性嵌套或非平凡的對稱性組閤中，例如伽利略群（Galilei Group）的構造。 --- 第二部分：連續群與對稱性 (Continuous Groups and Symmetry) 本部分將焦點從有限群轉嚮無限連續群，這是描述空間、時間及內在對稱性的關鍵。 第五章：李群與李代數 (Lie Groups and Lie Algebras) 本章係統介紹李群的幾何和拓撲性質，特彆是它們作為光滑流形的特性。重點解析瞭李代數——李群的綫性化近似。詳細推導瞭指數映射（Exponential Map），闡明瞭李代數元素（生成元）與群元素之間的關係。 第六章：經典李代數與根係 本章深入分析瞭描述洛倫茲群、龐加萊群以及鏇轉群 $SO(n)$ 的經典李代數 $A_n, B_n, C_n, D_n$。通過根嚮量（Roots）和根係（Root Systems）的概念，對這些代數結構進行分類和幾何化描述，這對於粒子物理中的味對稱性和規範對稱性至關重要。 第七章：李群的錶示與張量算符 本章將錶示論擴展到李群，重點討論如何利用李代數的升降算符（Ladder Operators）來構建不可約錶示。引入瞭張量算符、張量算符理論（Wigner–Eckart Theorem）的推導和應用，該定理極大地簡化瞭計算矩陣元（如躍遷概率）的復雜性。 --- 第三部分：群論在物理學中的具體應用 (Applications in Physics) 本部分展示瞭群論如何作為核心數學工具滲透到現代物理學的各個領域。 第八章：量子力學中的對稱性與守恒律 本章從量子力學的角度闡述瞭諾特定理（Noether's Theorem）的群論本質：空間和平移（龐加萊群的生成元）對應動量和能量守恒；空間鏇轉（角動量算符）對應角動量守恒。詳細分析瞭哈密頓量不變性下的對稱性及其對薛定諤方程解的影響（例如，球對稱勢場中的角動量量子數 $l$ 的確定）。 第九章：角動量理論與 $SU(2)$ 本章專門處理最核心的對稱性群—— $SU(2)$ 群，它是描述自鏇和角動量的基礎。詳細推導瞭角動量算符的對易關係，構建瞭自鏇 $s$ 的 $2s+1$ 維不可約錶示。重點講解瞭角動量加法（Clebsch-Gordan 耦閤係數）的計算方法及其在多粒子係統中的應用。 第十章：晶體物理與空間群 本章轉嚮凝聚態物理，介紹晶體結構中的離散對稱性。詳細分類瞭所有可能的晶體點群（32個），以及描述晶體平移不變性的布拉維格子（Bravais Lattices）。重點討論瞭空間群（Space Groups）的結構，分析瞭布洛赫定理的群論推導，以及動量空間中的對稱性（星形點和布裏淵區）。 第十一章：粒子物理與規範場論 本章將群論的應用推嚮高能物理前沿。 1. 味對稱性： 分析 $SU(3)$ 群在描述強子（如質子、中子、介子）分類中的作用（八重道模型），以及其中的 $SU(2) imes U(1)$ 弱電統一理論的群結構。 2. 規範對稱性： 闡述規範場論中局部對稱性的概念，以及群論如何指導規範玻色子（光子、膠子、W/Z 玻色子）的引入。詳細分析瞭量子色動力學（QCD）中的 $SU(3)$ 規範群。 第十二章：群論與相對論：龐加萊群 本章係統分析瞭描述時空平移和洛倫茲變換的龐加萊群（Poincaré Group）。詳細討論瞭該群的錶示論，這是相對論性量子場論（QFT）的起點。通過對龐加萊群的基靈型（Casimir Invariants）——質量 $m$ 和自鏇 $s$——的分析，展示瞭群論如何從根本上定義瞭基本粒子（如質量和自鏇的物理意義）。 --- 結論與展望 本書最後總結瞭群論在現代物理學中的普適性和不可替代性。它不僅僅是一種計算工具，更是揭示自然界深層對稱性結構和基本規律的語言。本書為讀者提供瞭一個堅實的理論基礎，使他們能夠自信地麵對涉及高維對稱性群、拓撲不變量和更復雜規範理論的前沿研究課題。 ---

评分☆☆☆☆☆

對於《物理學中的群論》這個書名，我的第一反應是，這一定是一本能夠將抽象數學與具體物理現象融會貫通的力作。我一直相信，真正的物理洞察力往往來自於對潛在數學結構的深刻理解，而群論無疑是其中最能展現對稱之美、和諧之韻的數學分支。我迫切地想知道，這本書將如何帶領讀者領略群論在物理學中的廣泛應用。例如，在原子光譜學中，能量簡並與群的錶示論之間有著怎樣的聯係？在量子信息領域，群論是否提供瞭理解量子比特操縱和量子糾纏的新視角？我希望書中不僅僅是羅列公式和定理，更能通過引人入勝的例子，展現齣群論如何賦予物理學一種獨特的優雅和力量。這本書是否會如同一個精妙的翻譯器，將復雜的物理概念轉化為簡潔明瞭的數學語言，讓我能夠以一種全新的方式重新審視我所熟悉的物理世界？我對此充滿期待。

评分☆☆☆☆☆

《物理學中的群論》這個名字，聽起來就充滿瞭探索的召喚。我一直認為，真正深入理解物理現象，離不開對其背後數學結構的把握，而群論，作為研究對稱性的強大工具，在現代物理學中的重要性不言而喻。我非常期待這本書能夠為我打開一扇通往更深層次理解的大門。我希望書中能夠細緻地講解，群論的哪些基本概念，比如群的定義、子群、陪集、同態、同構等，在物理學中有直接的體現；又如，置換群、對稱群等如何被應用於量子力學，特彆是自鏇和角動量理論；以及更高級的，如錶示論在粒子分類和相互作用分析中的作用。我尤其關注書中是否會涉及到洛倫茲群、龐加萊群等在相對論和量子場論中的應用，它們是理解時空對稱性的關鍵。這本書是否會像一本導航圖，指引我穿梭於量子場論、粒子物理、凝聚態物理等眾多分支，發現群論作為一條隱秘而強大的綫索？我非常渴望得到這樣的指引。

评分☆☆☆☆☆

讀到《物理學中的群論》這個書名，腦海中立刻浮現齣一幅畫麵：抽象的數學符號在物理學的廣闊畫布上舞動，勾勒齣宇宙運行的內在規律。我對數學工具在探索未知領域的應用一直抱有極大的興趣，尤其是群論這種看似純粹的抽象概念，據說在揭示物質世界的深層對稱性和不變性方麵有著無與倫比的威力。我非常想知道，書中是否會生動地闡述，例如，在粒子物理學中，群論如何幫助我們理解誇剋的組閤、量子數的産生，以及標準模型中的對稱性破缺；又或者，它如何在凝聚態物理學中，為我們解讀晶體點群、空間群的奧秘，從而理解材料的宏觀性質。我對書中的數學細節並非完全陌生，但更渴望的是一種直觀而深刻的理解，能夠將那些代數結構與真實的物理現象緊密聯係起來。如果書中能夠以一種非教條式的方式，循序漸進地引導讀者，從基本的群概念齣發，逐步構建起應用群論解決物理問題的能力，那將是對我最大的幫助。

评分☆☆☆☆☆

《物理學中的群論》這個書名，讓我腦海中立刻閃現齣各種對稱性在自然界中的身影，而群論正是描述和理解這些對稱性的終極語言。我一直對數學在物理學中的“滲透力”感到驚嘆，而群論更是將這種滲透發揮到瞭極緻。我特彆好奇，這本書將會如何揭示群論在不同物理領域的核心作用。譬如，在晶體學中，群論是如何精確分類齣各種晶體對稱性的？在量子力學中，守恒量和對稱性之間普遍存在的聯係，又是由哪些群論概念來支撐的？我希望這本書能夠提供清晰的脈絡，將這些看似獨立的物理現象，用群論這個統一的數學框架串聯起來。我更希望，作者能夠用一種富有啓發性的方式，引導讀者去思考，如何運用群論的思維方式去分析和解決新的物理問題。這本書是否能夠成為我探索物理世界更深層奧秘的得力助手？我對此寄予厚望。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字確實吸引人——《物理學中的群論》。我一直對數學在描述和理解物理世界中的力量深感著迷，而群論無疑是其中的一顆璀璨明珠。我滿心期待著能在這本書中一窺群論如何巧妙地組織起粒子物理學的對稱性，如何解釋晶體的結構，又如何在量子力學中扮演核心角色。想象一下，那些繁復的數學推導，在群論的框架下，可能會變得井然有序，甚至展現齣令人驚嘆的美感。我尤其對書中可能深入探討的李群和李代數充滿好奇，它們在經典力學和量子場論中的應用，一直是讓我頗感神秘但又極其嚮往的領域。書名本身就傳遞瞭一種高屋建瓴的視角，仿佛能帶領我跨越不同的物理分支，找到隱藏在現象之下的統一數學語言。我希望作者能夠提供清晰的講解，將抽象的群論概念與具體的物理實例相結閤，讓像我這樣對理論物理充滿熱情但可能並非專業齣身的讀者，也能逐步領略到群論的強大魅力。這本書會不會成為我理解現代物理學的關鍵鑰匙？我拭目以待。

评分☆☆☆☆☆

我看了这本书籍很好，有不错的感想。认真学习了这本书，给我几个感受

评分☆☆☆☆☆

教育智慧求妙点.从知识到能力，从情感到智慧，教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本

评分☆☆☆☆☆

还没读

评分☆☆☆☆☆

专业书籍，写的不错，容易理解，学生们人手一册，赞一个

评分☆☆☆☆☆

比在图书大世界给他老人家买书又方便又便宜,省去了陪他去的时间等

评分☆☆☆☆☆

物理学中的群论在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味无论男女老少，第一印象最重要。从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过知识就是力量。不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现.最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下希望京东这样保持下去，越做越好

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提高效益，亦可谓“教学相长”。