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內容簡介

　　Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge， it changed considerably， and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results， but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.

目錄

Apologia
Preface
I Fundamentals
I.1 Definitions
I.2 Paths， Cycles， and Trees
I.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits
I.4 Planar Graphs
I.5 An Application of Euler Trails to Algebra
I.6 Exercises
II Electrical Networks
II.1 Graphs and Electrical Networks
II.2 Squaring the Square
II.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs
II.4 Exercises
II.5 Notes
III Flows， Connectivity and Matching
III.1 Flows in Directed Graphs
III.2 Connectivity and Menger‘s Theorem
III.3 Matching
III.4 Tutte‘s 1-Factor Theorem
……
Ⅳ Extremal Problems
Ⅴ Colouring
Ⅵ Ramsey Theory
Ⅶ Random Graphs
Ⅷ Graphs Groups and Matrices
Ⅸ Random Walks on Graphs
Ⅹ The Tutte Polynomial
Symbol Inedx
Name Index
Subject Index

前言/序言

現代圖論 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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　　 我讀《什麼是數學》，我告訴你，我讀瞭一年，不斷的讀，加上讀彆的書，慢慢理解瞭，很多問題就解決瞭，看彆的書，就容易瞭！其實我隻是學習的順序發生錯誤，要《代數》和《拓撲》先行，其他的就很快瞭理解是需要時間，不能著急，不能半途而廢。記住一定要代數現行，讀代數理解概念，慢慢讀，慢慢思考，讀數學的時候最重要的是速度要慢。。。

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　　 我的數學並不好，沒有參加過什麼比賽，考試也是一遝弧度。。。也是到瞭博士，纔發現自己對於數學的理解基本就是文盲的狀態，因為化工的學習，對於數學的要求和思考還是停留在古典分析和算法上，所以，一直掙紮在理解和實際的問題思考上，也對於數學教育産生瞭質疑，為什麼我們正常接收瞭教育卻不能理解什麼是數學？

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嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬

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問題是要從這四塊陸地中任何一塊開始，通過每一座橋正好一次，再迴到起點。然而無數次的嘗試都沒有成功。歐拉在1736年解決瞭這個問題，他用抽像分析法將這個問題化為第一個圖論問題：即把每一塊陸地用一個點來代替，將每一座橋用聯接相應的兩個點的一條綫來代替，從而相當於得到一個“圖”（如下圖）。歐拉證明瞭這個問題沒有解，並且推廣瞭這個問題，給齣瞭對於一個給定的圖可以某種方式走遍的判定法則。這就是後來的歐拉路徑和歐拉迴路。這項工作使歐拉成為圖論〔及拓撲學〕的創始人。

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學數學是一件艱苦而又有樂趣的事情，人生總有幾座高峰要你去攀登，那就把其中一個山峰定義為叫做數學吧，因為它值得你去做。。。

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問題是要從這四塊陸地中任何一塊開始，通過每一座橋正好一次，再迴到起點。然而無數次的嘗試都沒有成功。歐拉在1736年解決瞭這個問題，他用抽像分析法將這個問題化為第一個圖論問題：即把每一塊陸地用一個點來代替，將每一座橋用聯接相應的兩個點的一條綫來代替，從而相當於得到一個“圖”（如下圖）。歐拉證明瞭這個問題沒有解，並且推廣瞭這個問題，給齣瞭對於一個給定的圖可以某種方式走遍的判定法則。這就是後來的歐拉路徑和歐拉迴路。這項工作使歐拉成為圖論〔及拓撲學〕的創始人。

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20世紀80-90年代曾邦哲的綜閤係統論（結構論）觀將“四色猜想”命題轉換等價為“互鄰麵最大的多麵體是四麵體”。每個地圖可以導齣一個圖，其中國傢都是點，當相應的兩個國傢相鄰時這兩個點用一條綫來連接。所以四色猜想是圖論中的一個問題。它對圖的著色理論、平麵圖理論、代數拓撲圖論等分支的發展起到推動作用。

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