現代圖論 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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B.Bollobas 編

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出版社：世界图书出版公司

ISBN：9787506259637

版次：1

商品编码：10095974

包装：平装

开本：24开

出版时间：2003-06-01

用纸：胶版纸

页数：394

正文语种：英文

具体描述

內容簡介

　　Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge， it changed considerably， and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results， but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.

Apologia
Preface
I Fundamentals
I.1 Definitions
I.2 Paths， Cycles， and Trees
I.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits
I.4 Planar Graphs
I.5 An Application of Euler Trails to Algebra
I.6 Exercises
II Electrical Networks
II.1 Graphs and Electrical Networks
II.2 Squaring the Square
II.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs
II.4 Exercises
II.5 Notes
III Flows， Connectivity and Matching
III.1 Flows in Directed Graphs
III.2 Connectivity and Menger‘s Theorem
III.3 Matching
III.4 Tutte‘s 1-Factor Theorem
……
Ⅳ Extremal Problems
Ⅴ Colouring
Ⅵ Ramsey Theory
Ⅶ Random Graphs
Ⅷ Graphs Groups and Matrices
Ⅸ Random Walks on Graphs
Ⅹ The Tutte Polynomial
Symbol Inedx
Name Index
Subject Index

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。

评分☆☆☆☆☆

虽然四色定理证明了任何地图可以只用四个颜色着色，但是这个结论对于现实上的应用却相当有限。现实中的地图常会出现飞地，即两个不连通的区域属于同一个国家的情况（例如美国的阿拉斯加州），而制作地图时我们仍会要求这两个区域被涂上同样的颜色，在这种情况下，四个颜色将会是不够用的。1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理。但后来数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。

评分☆☆☆☆☆

　　自己现在还没有到说自己数学到什么程度，但是自己对于古典分析很有信心了，对于自己学习新的数学也有了期望，

评分☆☆☆☆☆

　　自己现在还没有到说自己数学到什么程度，但是自己对于古典分析很有信心了，对于自己学习新的数学也有了期望，

评分☆☆☆☆☆

　　 think pair share

评分☆☆☆☆☆

图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题。在哥尼斯堡的普莱格尔河上有七座桥将河中的岛及岛与河岸联结起来

评分☆☆☆☆☆

　　我的数学并不好，没有参加过什么比赛，考试也是一沓弧度。。。也是到了博士，才发现自己对于数学的理解基本就是文盲的状态，因为化工的学习，对于数学的要求和思考还是停留在古典分析和算法上，所以，一直挣扎在理解和实际的问题思考上，也对于数学教育产生了质疑，为什么我们正常接收了教育却不能理解什么是数学？

评分☆☆☆☆☆

好书好快。。是正版。。下次再来。。一直支持。。

评分☆☆☆☆☆

20世纪80-90年代曾邦哲的综合系统论（结构论）观将“四色猜想”命题转换等价为“互邻面最大的多面体是四面体”。每个地图可以导出一个图，其中国家都是点，当相应的两个国家相邻时这两个点用一条线来连接。所以四色猜想是图论中的一个问题。它对图的着色理论、平面图理论、代数拓扑图论等分支的发展起到推动作用。