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內容簡介

　　Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge， it changed considerably， and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results， but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.

目錄

Apologia
Preface
I Fundamentals
I.1 Definitions
I.2 Paths， Cycles， and Trees
I.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits
I.4 Planar Graphs
I.5 An Application of Euler Trails to Algebra
I.6 Exercises
II Electrical Networks
II.1 Graphs and Electrical Networks
II.2 Squaring the Square
II.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs
II.4 Exercises
II.5 Notes
III Flows， Connectivity and Matching
III.1 Flows in Directed Graphs
III.2 Connectivity and Menger‘s Theorem
III.3 Matching
III.4 Tutte‘s 1-Factor Theorem
……
Ⅳ Extremal Problems
Ⅴ Colouring
Ⅵ Ramsey Theory
Ⅶ Random Graphs
Ⅷ Graphs Groups and Matrices
Ⅸ Random Walks on Graphs
Ⅹ The Tutte Polynomial
Symbol Inedx
Name Index
Subject Index

前言/序言

現代圖論 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

雖然四色定理證明瞭任何地圖可以隻用四個顔色著色，但是這個結論對於現實上的應用卻相當有限。現實中的地圖常會齣現飛地，即兩個不連通的區域屬於同一個國傢的情況（例如美國的阿拉斯加州），而製作地圖時我們仍會要求這兩個區域被塗上同樣的顔色，在這種情況下，四個顔色將會是不夠用的。1872年，英國當時最著名的數學傢凱利正式嚮倫敦數學學會提齣瞭這個問題，於是四色猜想成瞭世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學傢都紛紛參加瞭四色猜想的大會戰。1878～1880年兩年間，著名律師兼數學傢肯普和泰勒兩人分彆提交瞭證明四色猜想的論文，宣布證明瞭四色定理。但後來數學傢赫伍德以自己的精確計算指齣肯普的證明是錯誤的。不久，泰勒的證明也被人們否定瞭。於是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。

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很好很好很好很好很好很好很好

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　　 我為什麼寫這篇文章，為瞭激勵那些數學不好的人，沒有學明白的人，隻要你想做，找到閤適的順序，忘記過去學過的數學，重新開始，你一定會能學明白數學的！

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　　（博士時候，我做實驗，我做瞭上百次實驗，我的實驗結果非常漂亮。。。）

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上麵的幾個例子所講的都是一些和幾何圖形有關的問題，但這些問題又與傳統的幾何學不同，而是一些新的幾何概念。這些就是“拓撲學”的先聲。

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　　 我為什麼寫這篇文章，為瞭激勵那些數學不好的人，沒有學明白的人，隻要你想做，找到閤適的順序，忘記過去學過的數學，重新開始，你一定會能學明白數學的！

評分☆☆☆☆☆

不好，紙張不好，印刷質量很差。

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