　　當代計算機科學方麵的一部重要著作，TAOCP的前奏麯
　　不僅講述數學問題和技巧，更側重教導解決問題的方法
　　或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的塗鴉，讓你在輕鬆愉悅的心境下體會數學的美妙
　　第二作者、圖靈奬得主計算機科學泰鬥Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區的訪談時如是說：
　　“《具體數學》是一份‘綱領’，它的內容是我對於數學諸多方麵應該如何教與學的思考。熟練掌握代數公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內容在 TAOCP裏都有討論，但隻能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節，而那些課程都被囊括在這本書中瞭。”

內容簡介

　　《圖靈計算機科學叢書：具體數學·計算機科學基礎》第二作者、圖靈奬得主計算機科學泰鬥Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區的訪談時如是說：
　　“《具體數學》是一份‘綱領’，它的內容是我對於數學諸多方麵應該如何教與學的思考。熟練掌握代數公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內容在TAOCP裏都有討論，但隻能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節，而那些課程都被囊括在這本書中瞭。”
　　書中不僅講述瞭數學問題和技巧，而且教導解決問題的方法，解說深入淺齣，妙趣橫生。大師們詼諧、細膩的筆觸，描繪著數學工作中的歡樂和憂傷，那些或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的塗鴉，更讓我們在輕鬆愉悅的心境下體會數學的美妙。
　　《圖靈計算機科學叢書：具體數學·計算機科學基礎》是一本在大學中廣泛使用的經典數學教科書．書中講解瞭許多計算機科學中用到的數學知識及技巧，教你如何把一個實際問題一步步演化為數學模型，然後通過計算機解決它，特彆著墨於算法分析方麵．其主要內容涉及和式、整值函數、數論、二項式係數、特殊的數、生成函數、離散概率、漸近式等，都是編程所必備的知識．另外，本書包括瞭六大類500 多道習題，並給齣瞭所有習題的解答，有助讀者加深書中內容的理解．
　　本書麵嚮從事計算機科學、計算數學、計算技術諸方麵工作的人員，以及高等院校相關專業的師生。

作者簡介

　　Ronald L. Graham（葛立恒），著名數學傢，美國加州大學聖迭戈分校計算機與信息科學專業教席（Jacobs Endowed Chair），AT&T;實驗室研究中心榮譽首席科學傢，美國數學學會前任主席。Graham於1999年成為美國計算機學會會士，200 3年獲得美國數學學會的斯蒂爾終身成就奬，2012年成為美國數學學會會士。他還曾獲得美國數學學會頒發的Lester R. Ford奬和Carl Allendoerfer奬以及其他眾多奬項。

　　Donald E. Knuth（高德納），著名計算機科學傢，算法與程序設計技術的先驅者、斯坦福大學計算機係榮休教授、計算機排版係統TEX和METAFONT字體係統的發明人，因諸多成就以及大量富於創造力和具有深遠影響的著作（19部書，160篇論文）而譽滿全球。近些年，他將精力全部投入到《計算機程序設計藝術》七捲集的史詩般創作中。Knuth教授獲得過許多奬項和榮譽，包括美國計算機協會圖靈奬、美國國傢科學奬章、美國數學學會的斯蒂爾奬，以及因發明先進技術於1996年榮獲的京都奬。1996年，設立瞭以其名字命名的Donald E. Knuth奬，授予那些為計算機科學基礎做齣傑齣貢獻的人。

　　Oren Patashnik，著名計算機科學傢，BibTeX的創始人之一，是位於拉荷亞的通信研究中心的研究員。他1976年畢業於耶魯大學，後來在斯坦福大學師從Knuth，1980年就職於貝爾實驗室。1985年與Leslie Lamport閤作創建瞭BibTeX（LaTeX的一種工具，用於管理文獻、産生文獻目錄）。

　　譯者簡介
　　張明堯，1945年12月齣生，安徽大學數學係畢業並獲得中國科學院數學研究所博士學位。長期從事解析數論、代數數論以及計算數論方麵的研究工作，參與翻譯的著作有《數論中未解決的問題（第2版）》（R. K. Guy著）、《純數學教程（紀念版）》（G. H. Hardy著）、《哈代數論（第6版）》（G. H. Hardy著）和《算術探索》（C. F. Gauss著）等。

　　張凡，1982年7月齣生，加拿大Concordia大學數學係畢業，並獲得統計專業碩士學位。參與翻譯的著作有《數論導引（第5版）》（G. H. Hardy著）和《哈代數論（第6版）》（G. H. Hardy著）等。

內頁插圖

精彩書評

　　★“希望這本書能說服計算機科學以及數學領域的眾多教育工作者，開設這樣的課程定能取得成效！”
　　——J. H. VanLint，《國際教育評論》

　　★“翻閱這本書總是心情愉悅，書中充滿瞭對數學的細緻解釋和滿腔熱忱的描述。”
　　——VolkerStrehl，美國《數學評論》

　　★“很喜歡這本書的寫作風格！作者不僅講述數學問題和技巧，而且教人解決問題的方法，以一種令人覺得有趣的方式，帶有一點感情色彩，而不是一味的灌輸。”
　　——豆瓣評論

　　★“我經常被書中美妙的公式和結論所打動，領略到數學的美麗和奇妙。”
　　——豆瓣評論

第1章遞歸問題
1.1 河內塔
1.2 平麵上的直綫
1.3 約瑟夫問題
習題

第2章和式
2.1 記號
2.2 和式和遞歸式
2.3 和式的處理
2.4 多重和式
2.5 一般性的方法
2.6 有限微積分和無限微積分
2.7 無限和式
習題

第3章整值函數
3.1 底和頂
3.2 底和頂的應用
3.3 底和頂的遞歸式
3.4 mod：二元運算
3.5 底和頂的和式
習題

第4章數論
4.1 整除性
4.2 素數
4.3 素數的例子
4.4 階乘的因子
4.5 互素
4.6 mod：同餘關係
4.7 獨立剩餘
4.8 進一步的應用
4.9 函數和函數
習題

第5章二項式係數
5.1 基本恒等式
5.2 基本練習
5.3 處理的技巧
5.4 生成函數
5.5 超幾何函數
5.6 超幾何變換
5.7 部分超幾何和式
5.8 機械求和法
習題

第6章特殊的數
6.1 斯特林數
6.2 歐拉數
6.3 調和數
6.4 調和求和法
6.5 伯努利數
6.6 斐波那契數
6.7 連項式
習題

第7章生成函數
7.1 多米諾理論與換零錢
7.2 基本策略
7.3 解遞歸式
7.4 特殊的生成函數
7.5 捲積
7.6 指數生成函數
7.7 狄利剋雷生成函數
習題

第8章離散概率
8.1 定義
8.2 均值和方差
8.3 概率生成函數
8.4 拋擲硬幣
8.5 散列法
習題

第9章漸近式
9.1 量的等級
9.2 大O記號
9.3 O運算規則
9.4 兩個漸近技巧
9.5 歐拉求和公式
9.6 最後的求和法
習題

附錄A 習題答案
附錄B 參考文獻
附錄C 習題貢獻者
譯後記
索引
錶索引