基本信息

書名:非光滑優化

原價：39.00元

作者:高岩著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：20080501

ISBN：9787030215024

字數：245000

頁碼：199

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

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內容提要

本書旨在係統介紹非光滑優化理論與方法，全書共分為九章。第1章和第2章分彆介紹凸集和凸函數的概念和有關性質；第3章引入凸函數的次微分，給齣凸函數的極值條件與中值定理，並介紹次微分的性質和特殊凸函數的次微分錶達式：第4章介紹局部Lipschitz函數的廣義梯度，給齣極大值函數廣義Jacobi的計算；第5章闡述擬可微函數及擬微分的定義和性質；第6章針對凸規劃、Lipschitz優化、擬可微優化給齣最優性條件；第7章提齣非光滑優化算法，包括下降方法、凸規劃的次梯度法、凸規劃的割平麵法；第8章研究非光滑方程組及非綫性互補問題；第9章介紹非光滑理論在控製論中的應用。
本書可作為應用數學、運籌學與控製論及經濟管理有關專業的高年級本科生或研究生教材，也可供相關專業的科研工作者參考。

目錄

第1章凸集
1.1凸集的基本概念
1.2凸集上的投影
1.3凸集的分離定理
1.4多麵體的極點和極方嚮
1.5相對內部
1.6切錐與法錐
第2章凸函數
2.1凸函數基本性質
2.2凸函數代數運算
2.3凸函數的Lipschitz連續性
2.4光滑凸函數的微分
第3章凸函數的次微分
3.1凸函數次微分的定義及有關性質
3.2凸函數的極值條件與中值定理第1章凸集
1.1凸集的基本概念
1.2凸集上的投影
1.3凸集的分離定理
1.4多麵體的極點和極方嚮
1.5相對內部
1.6切錐與法錐
第2章凸函數
2.1凸函數基本性質
2.2凸函數代數運算
2.3凸函數的Lipschitz連續性
2.4光滑凸函數的微分
第3章凸函數的次微分
3.1凸函數次微分的定義及有關性質
3.2凸函數的極值條件與中值定理
3.3一些凸函數的次微分
3.4次微分的單調性和連續性
3.5E次微分和E方嚮導數
第4章局部Lipschitz函數的廣義梯度
4.1廣義梯度定義和基本性質
4.2可微性和Lipschitz函數的正則性
4.3中值定理與鏈鎖法則
4.4廣義梯度公式及廣義Jacobi
4.5極大值函數廣義Jacobi的計算
第5章擬可微函數及擬微分
5.1擬微分的定義及有關性質
5.2擬可微函數類及有關性質
5.3凸緊集的差
5.4擬微分的代錶元
5.5矩陣空間上凸緊集的差
第6章最優性條件
6.1凸規劃的最優性條件
6.2LiDschitz優化的最優性條件
6.3擬可微優化的最優性條件
第7章非光滑優化算法
7.1下降方法
7.2凸規劃的次梯度法
7.3凸規劃的割平麵法
第8章非光滑方程組及非綫性互補問題
8.1半光滑函數及性質
8.2半光滑方程組的牛頓法
8.3復閤函數的牛頓法
8.4擬可微方程組的牛頓法
8.5非綫性互補問題
第9章控製係統的生存性
9.1微分包含與生存性
9.2生存性的判彆
9.3綫性係統多麵體生存域
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

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好評

。。。。。。。。。。。

喜歡她的書，比較有清新感

迴頭客

正版，還沒看，書質量很好。

喜歡辛大的書。。。。。

不錯得書，，，，，，，，，，

一直很喜歡寫作風格

可以