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內容簡介

　　數學常被認為是對純粹理性的最冷酷無情的錶達。但鮮有比數學更能激發熱情的學科瞭。盡管，在眾多時候數學被理想化為超脫於人類的雜亂的生活，但實際上離開瞭人的因素，數學什麼都不是，可以說——數學即人學！《愛+恨數學：還原最真實的數學》主要講是人性、情感和社會因素決定瞭數學的發展，並對數學傢和學生産生影響。《愛+恨數學：還原最真實的數學》的寫作方式靈活多變和語言通俗易懂，讓人容易接受，其中扣人心弦的故事和與數學相關的軼事加深瞭數學人生的認識。

作者簡介

　　魯本·赫什，美國的數學傢和學者，他的工作是對數學哲學主流的挑戰與補充。他1946年本科畢業於哈佛大學，1962年獲得紐約大學的數學博士學位，1964年後一直執教於新墨西哥大學。他在《科學美國人》上發有四篇文章，在《數學益智》雜誌上發有12篇文章。他的著作《數學實踐》（和他人閤作）獲得瞭1983年的國傢圖書奬。其作品有《笛卡兒之夢——從數學看世界》《數學屬於這個世界嗎》等

目錄

前言
第一章 數學起步
與生俱來的數學熱情
青少年時期的數學興趣
數學傢的心理特徵
數學傢的性格特點
教師的作用
數學競賽
研究生導師
當個數學傢，想好瞭嗎

第二章 數學文化
數學認知和情感
數學之美
數學傢的社交生活
數學傢逸事
衝突與解決之道
伯剋利分校的職位之爭

第三章 以數學慰藉心靈
專注
監獄裏的故事
數學與政治
我的思想放飛自由

第四章 數學成癮：通嚮死亡的邏輯
早期生活
格洛騰迪剋的理論
新幾何之後的格洛騰迪剋
精神錯亂
特德·凱辛斯基
安德魯·布洛赫
庫爾特·哥德爾

第五章 友誼與閤作
導師情誼
哈代、李特伍德和拉馬努金
柯爾莫哥洛夫和亞曆山大洛夫
朋友與同事
哥德爾和愛因斯坦
數學傢的婚姻
硃莉婭·鮑曼和拉斐爾·魯賓遜
女數學傢之間的友情

第六章 數學組織
專傢與門外漢
布爾巴基
無名團體
哥廷根
科朗研究院
莫斯科大學的黃金年代
猶太人民大學
女性數學傢聯閤會

第七章 性彆問題與年齡問題
女數學傢
瑪麗一索菲·熱爾曼
索菲婭·瓦西裏耶芙娜·
柯瓦列夫斯卡婭
艾米·阿美來·諾特
現代女性數學傢
我們能做什麼？
老年數學傢
一份調查報告
赫什的問捲調查結果
調查報告的結論

第八章 數學的教學方式：嚴厲或是友善
羅伯特·李·摩爾和剋拉倫斯·
弗朗西斯·史蒂芬斯
摩爾和摩爾教學法
政策的轉變
黑人數學拓荒者
剋拉倫斯·史蒂芬斯以及他的
波茨坦教學模式
結論

第九章 又愛又恨的學校數學教育
怨聲載道的學生
課本上的數學與生活中的數學
數學改革
不同的觀點
大學數學教育
小結
結語
參考文獻
閱讀書目
推薦書目

精彩書摘

　　著名數學教育學傢安內莉·拉剋斯（AnneliLax，1922～1999）的童年同樣受到二戰的影響。數學成瞭她“完美的避風港：我不需要任何工具，也不需要去找圖書館或者書本。我隻需要找個地方坐著，然後把一個個數學題做齣來”。
　　匈牙利裔的美國物理學傢尤金·維格納（EugeneWigner，1902～1995）在11歲的時候感染瞭肺結核，於是不得不在奧地利的一傢療養院待上幾個星期。研究幾何問題幫他度過瞭那段痛苦的時期。“坐在摺疊躺椅上，我全神貫注地解決瞭這麼一個幾何問題：構造一個三角形，使得它的三條高綫等於給定的長度。這個問題現在對我來說是如此的簡單，以至於我在夢中就能解決。但在當時，我集中精力花瞭幾個月的時間纔解決瞭它。”L6’維格納和約翰·馮·諾依曼（JohnvonNeumann，1903～1957）都畢業於匈牙利首都布達佩斯一所著名的高級中學，他們在那裏一起學習，並結為一生的朋友。“那所中學應該是匈牙利最好的高中，也可能是全世界最好的。”‘‘我一門心思撲在數學上，對於語文則不上心。在那所高級中學期間，我發現瞭數學傢稱之為“冪五定律”的規律：任何一個一位數的五次方的個位數仍然等於這個數。比如2的五次方是32，3的五次方是243，等等。一開始我並不知道數學傢們把它稱為“冪五定律”，我也不知道為什麼會有這樣的規律。我發現瞭這個事實，並且為之欣喜不已。”
　　史蒂芬‘斯托加茨。（StevenStrogatz）是康奈爾大學的物理學傢和應用數學傢，他嚮我們描述瞭他對數學的震驚和敬畏之情。那是一次物理實驗後，他驚訝地發現，實驗得到的圖像和代數書本上的函數圖像一模一樣。他那時正在記錄單擺擺綫的長度與單擺擺動的時間周期之間的關係。當他把數據描繪在坐標紙上時，他意識到：這些點散落在一條特殊的麯綫周圍，這條麯綫我一眼就認齣瞭是在代數課上學過的拋物綫，噴泉的水滴的運行軌跡也是這樣的形狀。一種發自內心的畏懼油然而生，進而是敬畏之情。就好像……單擺也懂得代數！代數中的拋物綫和單擺運動之間到底有什麼關係?這種關係切切實實地反映在我的坐標紙上。這一刻我被深深震撼瞭，我第一次體會到“自然法則”的威力。突然間我也明白瞭人們常說的宇宙秩序是什麼意思，沒有學過數學的人不能理解其中的奧秘。那種震撼，我時至今日也無法忘懷。
　　據我們瞭解，從小就立誌於學數學的人並不多。但無論如何，隻要一個人從小喜歡和數字打交道，那麼他長大後一定會對數學的某些分支著迷。此外，對於正在經曆苦難的人來說，研究數學可以給他們提供慰藉。青少年時期的數學興趣
　　大多數著名的數學傢在中學階段就顯示齣瞭他們對數學濃厚的興趣。國際數值分析領域的領導者約翰·托德（JohnTodd，1908～1994）曾經說過，“我是這樣開始我的數學生涯的。在中學，我參加瞭一個音樂班。但是我的歌唱水平是如此糟糕，以至於老師都害怕我的存在會影響到其他同學唱歌，於是我不得不離開！學校裏還有其他的班級可以選擇，其中一些就是針對全國統考的學習班。我隻好選擇瞭一個這樣的班級——那是一個二年級的代數班！我就是這樣和數學結下不解之緣的。”
　　另一個例子來自於加州大學伯剋利分校的數學教授珍妮。哈裏森（JennyHarrison）。年輕時哈裏森的主要興趣是自然和音樂，而不是數學，在和本書作者約翰一斯坦納（John—Steiner）的一次訪談中，她談到瞭她是如何轉行研究數學的。珍妮’哈裏森齣生於佐治利亞州的亞特蘭大，在課餘時間，她最喜歡去小樹林玩。對自然界的好奇心和探索精神影響著哈裏森的一生，也影響著她開拓新的數學領域的方法。她談到瞭在森林裏觀察探索、開拓路徑的快樂，這種特殊的習慣使得她日後對幾何産生瞭極大的興趣。來自哥哥的影響和鼓勵使得她的能力和自信心有所增強，並對一些基礎的物理問題産生瞭興趣。’
　　雖然哈裏森很早就顯示齣瞭在數學方麵的特殊纔能（她曾得到全州範圍的數學競賽的第一名），但是她更喜歡音樂。她年輕時一直在學鋼琴，並相信將來肯定會以音樂為職。但她漸漸發現自己終究是一個害羞的人，始終無法在大庭廣眾下自如地錶演。“我知道我不適閤從事音樂瞭，隻好閤上瞭鋼琴蓋。後來我被三個有點哲學味道的問題迷住瞭，它們分彆是意識、時間和光的本質。我試圖清楚地解答它們，並選擇數學作為解釋的工具，因為我覺得隻有數學纔能給我提供令人信服的答案。”現在，音樂仍是她生活的一部分。
　　硃莉婭·魯賓遜。（JuliaRobinson）因為曾在希爾伯特第十問題上做齣重要貢獻而聞名於數學界（第十問題指：證明不存在一個公式或者程序，可以判定任意的整係數多項式方程是否具有整數解），她曾寫道：“我最初有關數學的迴憶，是在刺眼的太陽下，躲到大仙人掌的陰影中，眯著眼睛排列鵝卵石。我想我對自然數有一種天然的喜愛，對我來說，它們是非常有意義的東西。”
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愛+恨數學：還原最真實的數學 [Loving+Hating Mathematics] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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數學是文科製勝的關鍵，捷徑是數學製勝的法寶。我的“四少四多捷徑法”的核心就在於極強的自我針對性。隻要找對路，你的高三旅程一定能迎來真正的“鳥語花香”。

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和書店地比較過瞭，絕對正版圖書。價格可以，購買方便，送貨上門，網購就是好，我一下買瞭好幾本書。京東地物流很給力，送貨地速度還不錯，商品地質量也可以接受，價格也能比較公道。你,值得擁有!超低地價格,超好地質量,超高地品質,感謝京東,有你陪伴,真好!不錯，很喜歡。買書還來京東，印刷很精美，正版書籍，價格有摺扣惠，送貨快用一雙手和一顆頭顱，和你對視為瞭支付這靜靜地夜晚，我花光瞭整個春天地積蓄把夜晚看成一顆鏇轉地星辰，思考著全部生活地真實動機現在我赤貧著走嚮你，桌上部分是我全部地所有你燃燒地頭顱探嚮我，你是你阿爾地太陽，閃耀在村莊和農民之上火紅地鬍子是一片失火地樹林，信念以大理石地質地生動這是鼻，這是唇，這是眼睛和額頭，這裏原本是耳朵地位置如今天堂也為之失火我寫下這些，在一個春夜，仿佛一次遠足，從一個果園到另一個果園空氣中誰地眼睛看著我，大地，暗下來地村莊你是看著我地！如今我學習寫作，渴望生活用一雙手和一顆頭顱，學著掂量全部生活地重量摘錄其中地幾段話，感觸頗深，隻是說不齣來。“我們內心地思想，它們錶露齣來過嗎？也許在我們地靈魂中有一團烈火，但是沒有一個人前來取暖。過路人隻看見煙囪中冒齣地一縷輕煙，便接著走自己地路去瞭。那麼，聽我說，應該怎麼辦呢？難道不應該守護心中地這團火，保持自己地熱情，耐心等待著有人前來取暖地時刻嗎？”溫森特注意到父親已經白發蒼蒼,右眼皮耷拉。他地整個外錶都因為年老而顯得萎縮瞭,鬍須也越發變得稀疏起來,與此同時,他先前那種這就是我!地自信神情,也已變成瞭這是我嗎?地睏惑窘態。在母親身上，溫森特卻發掘她比以往更剛強，更令人感到親近瞭。歲月不是煎熬瞭她，而是磨練瞭她。她那從鼻翼到下巴之間地兩道溝紋中蘊含著笑意，仿佛還沒等你犯下過錯便事先寬恕瞭你。那流露在她臉上地寬厚、開朗、和善地神情，正是對生活之美地一種永恒地贊許。農民們終於開始喜歡他，並且信任他瞭。他也在農民地純樸之中，發現瞭他們與其所耕耘地土地有著某種天然地聯係。他努力把這一點體現到他地素描裏去，這使得他傢人時常弄不清他所畫地農民和土地之間地分界綫在哪裏。雖說溫森特自己也不明白他怎麼畫成瞭這個樣子，但他覺得他畫得不錯，就得這樣畫。“農民與土地是不能截然分開地。”一天晚上，當他地母親問及這點時，他解釋說，“他們實際上就是兩種泥巴，互相融閤，互相依存，他們是同一內容地兩種形式，原本是不可分地。”還記得有一段，如下：曼德斯說過，“無論你做什麼都會好地。你終一定會錶現齣你內心地一切，而那就是你一生成就地證明。當你心情愉快時，讀書能讓你發現身邊更多美好地事物，讓你更加享受生活。讀書是一種最美麗地享受。書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。

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粗心大意是大傢在數學學習中難以繞過的一大障礙，然而粗心隻是錶象，追本溯源仍是不夠熟練。不熟練並不意味一定要用題海來補救，慣於“偷懶”的我選擇瞭用“翻譯”來解決問題。審題不細的現象背後，或許是忘瞭分母不能為零，或許是記不清反三角函數的定義域。總之，導緻粗心的原因無非幾類，稍作總結便可悉數在握。

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省下時間隻是手段，把精力花在研究“精題”上纔是目的。我最大限度地利用瞭兩大類“精題”：一類是涵蓋瞭多項考點的“母題”，一類是同一題型中頻率較高的“錯題”。經驗錶明，對這兩類題的反復研究和提煉大大提升瞭我學習數學的效率，為短期內成績攀升打下堅實基礎。

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