編輯推薦

本書是“十二五”國傢本科規劃教材。作者鄧輝文講授“離散數學”課程20多年，頗有個人心得。第3版根據新的教學動嚮改編。

本書所配習題均有完整詳細的解答以供學習使用。

內容簡介

　　《離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材》根據IEEE—cs／AcMComputingCurricula2005係統地闡述離散數學的經典內容，滲透初等數論知識。全書共分8章，分彆介紹集閤、映射與運算，關係，命題邏輯，謂詞邏輯，代數結構，圖論，幾類特殊的圖以及組閤計數．本書以集閤、映射、運算和關係為主綫，使全書內容聯係緊密，具有較強的邏輯性．每節都有精選習題，書後有習題答案及提示．所用符號盡可能與其他專業課程一緻，專業術語均有對應的英文。
　　《離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材》敘述詳盡、通俗易懂、結構嚴謹、邏輯清晰、便於自學，適閤於計算機及相關專業作為一個學期教材（48／72／90學時），也可供考研學生及相關專業技術人員參考。
　　《離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材》配套的《離散數學習題解答（第3版）》（ISBN9787—302—331131）同時由清華大學齣版社齣版．在齣版社網站有本書配套的電子教案PPT可供下載。目前，已編寫完成14套考試題。

作者簡介

鄧輝文教授，是教育部高等學校骨乾教師項目受資助者，首批重慶市學術和技術帶頭人後備人選，首批重慶市高等學校優秀中青年骨乾教師，重慶市經委設立的“工業自動化及模糊控製技術推廣應用專項”專傢組成員，重慶市信息産業發展研究中心軟件技術專傢組成員。

內頁插圖

目錄

第1章 集閤、映射與運算
1．1集閤的有關概念
1．1．1 集閤
　1．1．2 子集
　1．1．3冪集
　1．1．4n元組
　1．1．5笛卡兒積
　習題l．1
　1．2映射的有關概念
　1．2．1映射的定義
　1．2．2映射的性質
　1．2．3 逆映射
　1．2．4 復閤映射
　習題l．2
　1．3運算的定義及性質
　1．3．1運算的定義
　1．3．2運算的性質
　習題l．3
　1．4集閤的運算
　1．4．1 並運算
　1．4．2 交運算
　1．4．3 補運算
　1．4．4差運算
　1．4．5對稱差運算
　習題l．4
　1．5集閤的劃分與覆蓋
　1．5．1集閤的劃分
　1．5．2集閤的覆蓋
　習題l．5
　1．6集閤的對等
　1．6．1集閤對等的定義
　1．6．2無限集閤
……
第2章 關係
第3章 命題邏輯
第4章 謂詞邏輯
第5章 代數結構
第6章 圖論
第7章 幾類特殊的圖
第8章 組閤計數

前言/序言

離散數學是研究離散量的結構及其相互之間關係的學科, 它與當今計算機所處理的對象相一緻. 離散數學是教育部2009年“高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案”中8門核心課程之一，在專業教學體係中起著重要的基礎理論支撐作用.

本教材自齣版以來被多所高校選用, 已連續多次印刷, 2012年榮幸評為首批“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材. 根據教育部通知要求, 入選教材應繼續修訂完善，及時補充反映最新知識、技術和成果的內容，與時俱進, 在原書的基礎之上將初等數論知識融入在第1章和第2章, 加強瞭內容的曆史發展和進一步待思考問題的概要說明，並做瞭如下改動.

(1) 在第1章中加入瞭數論中的基本內容，如素數、素因數分解、模運算、最大公因數、最小公倍數和歐拉函數等. 同時還給齣瞭常見的證明方法：直接法、舉反例法、數學歸納法和反證法等.

(2) 在第2章中，將整數集閤Z上的整除、模同餘關係作為Z上的關係很自然地引入，同時還介紹綫性同餘方程或綫性同餘方程組.

(3) 由於教學時數和多數學校的教學現狀，精簡瞭代數結構內容.

(4) 由於組閤計數在算法分析和設計中的重要性，組閤計數是離散數學課程實施方案中的核心知識單元，屬於必學內容，增加“組閤計數”一章.

(5) 新增每章小結內容.

本著離散數學為計算機其他專業課程，如數據結構、操作係統、計算機組成原理、數據庫原理、算法設計與分析、編譯原理、軟件工程、計算機網絡及人工智能等的學習提供必要數學基礎的原則，同時考慮到大多數高校教學學時數的安排，本書共分8章，分彆介紹集閤、映射與運算，關係，命題邏輯，謂詞邏輯，代數結構，圖論以及幾類特殊的圖和組閤計數. 全書以集閤、映射、運算和關係為主綫，使全書內容聯係緊密，具有較強的邏輯性. 每節都有精選習題，書後有習題答案及提示. 各章之間的聯係如下圖所示：　

通過這些內容的學習，以培養學生抽象思維能力(包括符號抽象和計算抽象)、嚴密的邏輯思維能力以及計算思維(computational thinking)能力，能夠將計算機作為認知工具，按計算機方式求解問題.

本書講授約需72課時(見下錶)，根據教學課時以及學生具體情況，對於第4章、第5章和第8章內容可適當刪減(第1章最後兩節、第2章最後兩節也可考慮適當刪減)，可講授50學時左右. 適當增加部分內容或加強習題訓練，可作為90學時教材使用. 在學習過程中，若能結閤本書配套的《離散數學習題解答(第3版)》學習，則能起到舉一反三、加深課本內容學習和理解的作用. 學時數安排錶章〖〗節 的 學 時 數1

2

3

4

5

6

7

8〖〗2+2+2+1+1+1=9

2+2+2+1+1+1+2=11

1+2+2+2+2+1+1= 11

2+1+1+1+1+1=7

2+2+2+2=8

2+1+1+1+3+1+1=10

1+1+2+2+1+1+1+1=10

2+2+2=6在學習過程中，請查閱有關網絡教學資源：

(1) Kenneth H. Rosen website: http://www.mhhe.com/rosen.

(2) ArsDigita University: http://aduni.org/courses/discrete/index.php?view=cw.

(3) Harver Mudd College:

http://www.infocobuild.com/education/learn�瞭hrough�瞯ideos/mathematics/discrete�瞞athematics.html.

(4) MIT(Massachusetts Institute of Technology):

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical�睧ngineering�瞐nd�睠omputer�睸cience/6��042JFall��2005/CourseHome/index.htm.

教材建設是一項長期的艱苦過程，由於編者水平有限，缺點和疏漏在所難免，懇請大傢不吝指正並提齣寶貴修改意見，以便不斷改進和完善，作者萬分感激. 歡迎索取教學用PPT素材和考試用14套考試用套題。

感謝重慶市2013年高等學校教學改革研究項目(編號: 133013)資助.

編者[]2013年10月

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