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內容簡介

《數學建模理論、方法及應用》分9章，內容涉及數學建模簡介、MATLAB基礎知識、微分方程及差分方程方法、優化方法、迴歸分析、預測與決策分析、圖論方法、模糊數學方法、神經網絡方法等建模常用的方法，並在附錄中介紹建模競賽論文寫作的方法和範例，第2～9章每章先結閤實例講解建模方法的理論，之後結閤軟件介紹模型的求解方法，避免在解決問題中做繁瑣的數學推導和計算，《數學建模理論、方法及應用》結構嚴謹，內容豐富，實用性強，案例豐富，便於學生學習閱讀。

內頁插圖

目錄

目錄
前言
第1章 數學建模簡介 1
1.1 數學建模 1
1.2 數學建模競賽 5
第2章 MATLAB基礎知識 9
2.1 數學建模中常用的綫性代數知識及在MATLAB中的實現 9
2.2 數學建模中常用的微積分知識及在MATLAB中的實現 20
2.3 數據插值、擬閤在MATLAB中的實現 32
思考題 40
參考文獻及推薦書目 41
第3章 微分方程及差分方程方法 42
3.1 微分方程的理論 42
3.2 差分方程的理論 49
3.3 用MATLAB求解微分方程和差分方程的簡介 53
3.4 微分方程和差分方程建模舉例 59
思考題 76
參考文獻及推薦書目 76
第4章 最優化方法 77
4.1 綫性規劃方法 77
4.2 非綫性規劃方法 85
4.3 整數規劃方法 105
4.4 動態規劃方法 l22
4.5 應用MATLAB、LINGO軟件求解優化模型 129
思考題 l56
參考文獻及推薦書目 158
第5章 迴歸分析 l59
5.1 綫性迴歸分析 159
5.2 非綫性迴歸分析 177
5.3 二分類logistic迴歸模型 182
5.4 迴歸分析在SPSS軟件巾的求解方法 190
思考題 200
參考文獻及推薦書目 202
第6章 預測與決策分析 203
6.1 時間序列預測方法 203
6.2 灰色預測方法 210
6.3 隨機性決策分析方法 227
6.4 多目標決策 230
思考題 242
參考文獻及推薦書目 244
第7章 圖論方法 245
7.1 圖論有關的基本概念和結論 245
7.2 圖的計算機存儲錶示 253
7.3 圖論中相關的有效算法 260
7.4 圖論應用與案例分析 272
思考題 282
參考文獻及推薦書目 283
第8章 模糊數學方法 284
8.1 模糊數學的基本概念 284
8.2 模糊聚類分析在數學建模中的應用 295
8.3 模糊模式識彆方法在數學建模中的應用 309
8.4 模糊推理方法在數學建模中的應用 319
8.5 模糊綜閤評價方法在數學建模中的應用 325
思考題 328
參考文獻及推薦書目 331
第9章 神經網絡方法 332
9.1 人工神經網絡基本知識 332
9.2 數學建模中常用的神經網絡 340
9.3 神經網絡的MATLAB實現 348
9.4 神經網絡在數學建模中的應用 379
思考題 388
參考文獻及推薦書目 390
附錄 優秀參賽論文範例 391
優秀論文一 高等教育學費標準的探討模型 391
優秀論文二 眼科病床的閤理安排模型 414
優秀論文三 交巡警服務平颱的設置與調度 434

前言/序言

　　本書是為普通高等院校的大學生學習數學建模課程和參加數學建模競賽編寫的參考書，作為長期從事數學建模課程教學和指導數學建模競賽的一綫教師，我們堅持不懈地從事數學建模的研究、教學、應用和推廣工作，在數學建模教學工作中積纍瞭豐富的經驗，一直緻力於研究如何提高不同基礎學生的數學建模能力。現在參加數學建模競賽的學生既有數學專業的，又有非數學專業的，其中非數學專業的還包括瞭理、工、農、林、經、文等多個不同學科，這些學生的數學和計算機知識參差不齊，麵對這種實際問題，我們一直在考慮如何纔能滿足各類學生參加數學建模競賽的需求，以進一步培養和提高學生應用數學解決實際問題的能力。為解決這個實際問題，我們從2007年開始嘗試編寫適用於不同層次學生的數學建模教學和數學建模競賽培訓講義，並在校內使用，在使用過程中多次修改，逐步完善，最終形成瞭這本書。這些年來，使用該講義的學生參加全國大學生數學建模競賽取得很好的成績，獲得國傢奬的比例達到16％，遠遠高於全國的平均水平。本書就是我們多年講授數學建模課程、指導學生參加數學建模競賽的工作總結和經驗積纍，書中融閤瞭豐富的實戰經曆和教學經驗，使得這本書作為數學建模教學和數學建模競賽培訓的參考教材，有很好的實用性和很強的針對性。
　　在本書編寫過程中，我們廣泛地參考瞭國內外許多數學建模的文獻和專著，吸取瞭國內外許多學者和專傢研究的新成果，結閤自己的數學建模課程的實際教學工作和指導數學建模競賽的實戰情況，取長補短。本書的內容比較全麵，基本涵蓋瞭數學建模中常用的各種方法，主要是以MATLAB等軟件為工具，將數學理論、數學建模方法與數學軟件應用三者有機地結閤起來，並以生動詳細地實例為載體，較為詳細地介紹瞭不同方法如何用於數學建模競賽。

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