浙大優學·高中數學經典題選：集閤與函數 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何文明，夏鬆明 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 集閤與函數
• 浙大優學
• 經典題選
• 數學學習
• 解題技巧
• 同步練習
• 考點突破
• 基礎鞏固
• 提升訓練

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308130295

版次：1

商品编码：11458975

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

內容簡介

　　《浙大優學·高中數學經典題選：集閤與函數》按照現代教育理念構建內容框架，旨在擴展學生視野，提高學生成績。

目錄

第一章 集閤 第1節 集閤的基本概念 第2節 集閤間的基本關係 第3節 集閤的基本運算 第4節 集閤的綜閤應用第二章 函數及其錶示 第1節 函數與映射的概念 第2節 函數的錶示方法 第3節 分段函數第三章 函數的定義域和值域(最值) 第1節 函數的定義域問題 第2節 函數的值域(最值)問題 第3節 函數定義域和值域的綜閤問題第四章 函數的單調性 第1節 函數單調性的判定 第2節 函數的單調區間與最值 第3節 抽象函數的單調性 第4節 函數單調性的綜閤應用第五章 函數的奇偶性 第1節 函數的奇偶性的判定 第2節 函數奇偶性的應用 第3節 函數的奇偶性與單調性的綜閤問題第六章 指數函數 第1節 指數冪的化簡與求值 第2節 指數函數的圖象和性質第七章 對數函數 第1節 對數的化簡與求值 第2節 對數函數的圖象及應用第八章 冪函數第九章 函數的圖象第十章 二次函數第十一章 函數與方程第十二章 函數模型及其應用 第1節 一次函數與分段函數模型 第2節 二次函數模型 第3節 指對數函數模型(冪函數)第十三章 函數綜閤參考答案

前言/序言

《浙江大學數學係列叢書·高中數學經典題選：集閤與函數》 內容概述： 本書精選瞭高中數學教學中關於“集閤”與“函數”兩大核心概念的典型、精華題目，旨在幫助廣大高中生深入理解和掌握這兩個數學分支的精髓。全書圍繞集閤的錶示、運算、性質以及函數的概念、圖象、性質、零點、單調性、奇偶性、周期性等關鍵知識點展開，力求覆蓋高中數學課程標準要求的所有重點、難點和易混淆點。 體係構建： 本書的編寫遵循由淺入深、由易到難的原則，邏輯清晰，結構嚴謹。 第一部分：集閤 集閤的概念與錶示： 從集閤的基本定義齣發，講解集閤的常用錶示方法，如列舉法、描述法，並輔以大量練習，幫助學生熟練掌握集閤的元素屬性和錶示形式。 集閤間的基本關係： 深入探討子集、真子集、相等關係的判定，以及全集和空集的概念，通過具體實例，讓學生理解集閤之間的層級關係。 集閤的運算： 詳細講解並集、交集、補集等基本運算，並通過各種形式的題目，訓練學生熟練進行集閤運算，理解運算的幾何意義和代數意義。 集閤的性質與應用： 介紹集閤的一些重要性質，並結閤實際問題，展示集閤概念在計數、邏輯推理等方麵的應用，拓展學生的數學思維。 第二部分：函數 函數的概念與錶示： 嚴格界定函數的定義域、值域和對應法則，講解函數的三種錶示方法（解析法、列錶法、圖像法），並通過多種類型的題目，幫助學生建立對函數概念的準確認識。 基本初等函數： 一次函數與二次函數： 深入分析一次函數和二次函數的性質，包括圖像特徵、單調性、最值、對稱性等，並重點講解二次函數在方程、不等式、實際問題中的應用。 指數函數與對數函數： 闡述指數函數和對數函數的定義、圖像、性質（單調性、值域、特殊點），以及它們之間的互逆關係，並通過換底公式、對數運算等，鞏固學生的計算能力。 冪函數： 介紹冪函數的一般形式及其圖像特點，分析不同指數下冪函數的性質變化。 函數的性質： 單調性： 詳細講解函數的單調性定義、判定方法（定義法、圖像法、導數法），並給齣大量利用單調性比較大小、解不等式的題目。 奇偶性： 明確函數的奇偶性定義，掌握判定奇偶性的方法，理解奇偶性與圖像對稱性的關係，並應用於函數的性質分析和計算。 周期性： 介紹周期函數的概念和性質，重點講解三角函數的周期性，並通過相關題目，訓練學生求周期、利用周期性簡化問題的能力。 函數圖像的變換： 係統講解函數圖像的平移、伸縮、對稱變換等基本方法，並通過大量的圖像變換練習，幫助學生直觀理解函數的變化規律。 函數的零點： 探討函數零點的概念，以及二分法求近似零點的方法，並結閤方程思想，解決有關函數零點的問題。 函數與方程、不等式的聯係： 深刻揭示函數與方程、不等式之間的內在聯係，通過數形結閤的思想，用函數圖像解決方程和不等式問題，提升解題的策略性。 函數的綜閤應用： 整閤集閤與函數的知識，設計瞭一係列綜閤性題目，涵蓋函數在實際生活中的建模應用、最優化問題、函數方程等，旨在培養學生的數學應用能力和創新思維。 本書特色： 1. 題目選取的代錶性與經典性： 本書所選題目均是經過反復提煉和驗證的經典題型，覆蓋瞭高中數學教學大綱的重點、難點和高頻考點，能夠全麵反映集閤與函數部分的知識體係和解題技巧。 2. 解題思路的係統性與啓發性： 每道例題都提供瞭詳細的解題步驟和多角度的解題思路，不僅教會學生“怎麼做”，更注重引導學生“為什麼這麼做”，培養學生的解題邏輯和方法遷移能力。 3. 知識點講解的深度與廣度： 對集閤與函數的概念、性質進行瞭深入淺齣的講解，力求讓學生理解其本質，同時又兼顧瞭知識點的廣度，確保學生掌握紮實的基礎知識，並為後續學習打下堅實基礎。 4. 難度分級的漸進性： 題目難度由易到難，由基本概念的理解到復雜綜閤題的解決，循序漸進，讓不同水平的學生都能從中受益，逐步提升數學能力。 5. 題型設計的典型性與多樣性： 涵蓋瞭選擇題、填空題、解答題等多種題型，題型設計力求貼近高考命題趨勢，注重考察學生的綜閤分析能力、邏輯推理能力和運算求解能力。 6. 強調數形結閤的思想： 在函數部分的講解和題目設計中，本書特彆強調數形結閤的思想方法，引導學生利用函數圖像直觀理解抽象的數學概念和性質，提高解題效率。 7. 培養數學思維的嚴謹性： 在解題過程中，本書注重引導學生養成嚴謹的數學語言錶達習慣，規範解題步驟，培養嚴謹的數學思維。 8. 注重知識遷移與應用： 通過大量的例題和習題，幫助學生將所學知識靈活應用於解決各種數學問題，並初步體驗數學在解決實際問題中的作用。 目標讀者： 本書適閤高中全體學生，特彆是： 希望係統梳理和鞏固集閤與函數知識的同學。 在集閤與函數部分遇到學習瓶頸，需要尋找突破口的學生。 希望通過大量經典題型訓練，提升解題能力和應試水平的學生。 對數學有濃厚興趣，希望深入探究集閤與函數知識的學生。 備戰高中數學競賽、自主招生考試的學生。 學習建議： 在學習過程中，請務必先理解每個知識點的基本概念和性質。 對於例題，要認真研究解題過程，理解其中的思路和方法。 完成每章後的習題，並及時對照答案，分析錯題原因。 嘗試用不同的方法解決同一個問題，培養發散性思維。 在學習和解題過程中，積極思考，勤於總結，形成自己的解題方法和技巧。 本書編委會由一批在高中數學教學領域具有豐富經驗的資深教師和專傢組成，他們對高中數學課程標準和高考命題趨勢有著深刻的理解，力求通過本書幫助廣大高中生在集閤與函數這一重要的數學領域取得優異成績。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學學習的精髓在於對概念的深刻理解和對題型的熟練掌握。尤其是在高中階段，集閤與函數是貫穿整個數學體係的基石。這本書的名字“浙大優學·高中數學經典題選：集閤與函數”，直接點明瞭其核心價值——精選經典題目，助力學子掌握核心知識。我希望通過這本書，能夠係統地梳理集閤與函數相關的知識點，理解其內在邏輯，並且能夠運用書中提供的經典例題，逐步提升自己的解題技巧和數學思維能力。

评分☆☆☆☆☆

在備考高中的過程中，數學一直是讓我頭疼的科目之一。特彆是集閤與函數這兩塊內容，雖然概念上不算太難，但題目一變，我就覺得無從下手。我希望這本書能夠提供一些更具啓發性的解題方法，不僅僅是告訴我“怎麼做”，更能讓我理解“為什麼這麼做”。“經典題選”這個說法讓我很期待，我希望能夠通過學習那些被認為是精華的題目，來提升我的數學思維，而不是僅僅停留在 rote learning（死記硬背）的層麵。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我心裏是既期待又有點忐忑。期待是因為“浙大優學”這四個字，自帶一種學術光環，總讓人覺得裏麵的內容是經過精心打磨、嚴謹可靠的。高中數學，尤其是集閤與函數，這可是打基礎的關鍵部分，如果能有這麼一本優質的教材來引導，那絕對是事半功倍。我當初選擇它，很大程度上是衝著“經典題選”這個名號去的，想著能夠接觸到那些經過時間考驗、能夠真正提升解題能力和數學思維的題目。畢竟，光講理論是不夠的，數學最終還是要落實到解題上。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學數學就像在攀登一座高山，而高階的數學知識就是山頂的風景。集閤與函數，無疑是通往山頂的第一條重要路徑，走穩瞭，後麵的路就好走得多。這本書的名字就很有吸引力，它不是那種泛泛而談的教材，而是強調“經典題選”，這讓我覺得內容會非常精煉，直擊核心。我希望通過這本書，能夠梳理清楚集閤和函數這兩個概念的脈絡，理解它們之間的內在聯係，並且掌握一些解決復雜問題的通用思路和技巧。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有濃厚興趣的學生，我一直在尋找能夠幫助我深入理解高中數學知識的輔助讀物。當我在書店看到這本書時，它的標題立刻吸引瞭我：“浙大優學·高中數學經典題選：集閤與函數”。“浙大優學”這幾個字，本身就代錶瞭學術的嚴謹和高質量，而“經典題選”則預示著裏麵將包含一係列經過篩選、具有代錶性的題目，能夠幫助我有效提升解題能力。高中數學中的集閤與函數是基礎中的基礎，如果能夠通過學習這些經典題目，將這兩個概念融會貫通，我想這將為我後續的學習打下堅實的基礎。

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很不错，有机会还会再来买的。

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题很多，很不错

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