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內容簡介

　　《組閤數學及其應用/21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術》主要內容分為6個層次。組閤數學的計數理論係統地介紹瞭組閤數學中最基本的知識，包括容斥原理、母函數、遞歸關係等必須掌握的基本內容以及基本的排列組閤計數算法；存在性理論主要介紹鴿籠原理和Ramsey定理；構造性問題主要介紹瞭簡單排列和組閤的構造方法；組閤設計初步闡述瞭有關區組設計的基本知識；組閤優化側重介紹瞭綫性規劃的基本原理和方法、圖著色、最大團原理和方法；組閤數學的應用主要介紹瞭組閤數學的基本理論和方法在計算機等相關領域和學科中的應用。
　　《組閤數學及其應用/21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術》敘述詳盡，由淺入深、層次分明，並配有大量實例和難易不同的習題。《組閤數學及其應用/21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術》適於計算機專業及非數學專業的理科、工科專業的本科生、研究生作為教材或參考書，也可作為工程技術人員自學的教材或參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 排列與組閤
1.1 加法規則和乘法規則
1.2 排列
1.3 組閤
1.4 二項式定理
1.5 組閤恒等式
習題1

第2章 容斥原理
2.1 容斥原理
2.2 重集的r-組閤
2.3 錯排問題
2.4 相對位置上有限製的排列問題
2.5 一般有限製的排列
習題2

第3章 母函數
3.1 母函數的基本概念
3.2 母函數的基本運算
3.3 母函數在排列、組閤中的應用
3.4 整數的拆分
3.5 母函數在組閤恒等式中的應用
習題3

第4章 遞歸關係
4.1 遞歸關係的建立
4.2 常係數綫性齊次遞歸關係
4.3 常係數綫性非齊次遞歸關係
4.4 迭代法與歸納法
4.5 母函數法求解遞歸關係
4.6 Stirling數
習題4

第5章 鴿籠原理與Ramsey定理
5.1 鴿籠原理的簡單形式
5.2 鴿籠原理的一般形式
5.3 Ramsey定理
習題5

第6章 排列與組閤的構造
6.1 排列的構造
6.2 組閤的構造
習題6

第7章 組閤設計
7.1 問題來源
7.2 有限運算係統
7.3 拉丁方
7.4 區組設計
7.5 三連組係
習題7

第8章 綫性規劃
8.1 綫性規劃問題的數學模型
8.2 綫性規劃問題的幾何意義
8.3 凸多邊形與凸多麵體
8.4 綫性規劃問題的標準形式
8.5 綫性規劃問題的基本定理
8.6 單純形方法
8.7 錶格法
8.8 初始基本可行解
8.9 單純形法中的特例
8.10 綫性規劃問題的對偶問題
習題8

第9章 圖著色和最大團
9.1 問題的引入
9.2 SAT和r-著色
9.3 最大團
習題9

第10章 組閤數學的應用
10.1 網絡規劃與設計
10.2 二分搜索算法
10.3 網絡可靠度問題
10.4 光盤的通道編碼
10.5 冒泡排序算法
習題10
參考文獻

前言/序言

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一堆錯。。還不如老版書。。心塞

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東西不錯，送貨及時，不錯！

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東西不錯！可以購買！價格要是再便宜點就更好瞭！東西不錯！可以購買！價格要是再便宜點就更好瞭！N年前上課教材，這書之所以值得一書，不是它在這個領域有多牛逼，而是因為對我而言這本書扭轉瞭我原先對邏輯等於偵探推理小說的淺薄認識。 由於封麵很土，上世紀80年代的産物，本以為落伍這個時代瞭，漫不經心的聽講，剛起個頭俺就被震瞭；三段論居然可以通過一堆數學符號被推演，平時日常對話居然可以翻譯成一堆符號，並且還能按照一定的法則來論證Tor F。一切是那麼的超齣原先的視界，幫我打開一算窗看到瞭不一樣...... 離散數學是大學計算機專業最重要的必修課程之一，是許多計算機專業課程的基礎。組閤數學是研究圖論、密碼學、編碼理論、算法復雜性的基本數學工具。

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本書選材廣泛，敘述深入淺齣，推理嚴謹，習題豐富，其英文版被美國、澳大利亞、加拿大、英格蘭、愛爾蘭、日本、墨西哥、荷蘭、蘇格蘭、新加坡、南非以及瑞典等國傢的眾多大學用作“離散數學”課程的教材。

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