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編輯推薦

　　《數字控製係統：設計、辨識和實現》可作為研究生第一學期係統辨識和數字控製係統設計課程的教材，也可作為工程技術人員、控製科學與工程學科專業人員的自學教材或參考書。

內容簡介

　　《數字控製係統：設計、辨識和實現》提供瞭係統辨識和數字控製器設計所必需的知識和技術，適用於各種類型的對象和過程。《數字控製係統：設計、辨識和實現》區彆於其他同類書籍的一個重要特點是：係統辨識和控製器設計兩者並重。這是因為在設計高性能控製係統時，辨識和控製器設計密不可分，控製工程師必須在這兩個方麵都具有深厚的功底
另外，《數字控製係統：設計、辨識和實現》也強調控製算法的魯棒性和控製器的復雜度，這是工程實踐中的兩個重要問題。《數字控製係統：設計、辨識和實現》體係新穎、內容豐富、論述嚴謹、重點突齣，內容取捨上強調基礎性和實用性。《數字控製係統：設計、辨識和實現》網站給齣瞭豐富的控製係統設計和優化程序，讀者可免費下載。

內頁插圖

目錄

給中國讀者的話譯者序
前言
第1章連續控製係統一一一迴顧1
1.1連續時間模型1
1.1.1時域1
1.1.2頻域2
1.1.3穩定性3
1.1.4時間響應5
1.1.5頻率響應6
1.1.6二階係統7
1.1.7時延係統10
1.1.8非最小相位係統11
1.2閉環係統12
1.2.1級聯係統12
1.2.2閉環係統的傳遞函數12
1.2.3穩態誤差13
1.2.4擾動抑製14
1.2.5閉環係統的頻域分析奈奎斯特圖和穩定性判據15
1.3P1控製器和P1D控製器17
1.3.1P1控製器17
1.3.2P1D控製器17
1.4本章小結18
參考文獻18
第2章計算機控製係統19
2.1計算機控製簡介19
2.2離散化和采樣係統概述21
2.2.1離散化和采樣頻率的選擇21
2.2.2控製係統采樣頻率的選擇23
2.3離散時間模型25
2.3.1時域模型25
2.3.2頻域模型29
2.3.3綫性離散時間模型的一般形式31
2.3.4離散時間係統的穩定性33
2.3.5穩態增益34
2.3.6帶有保持器的采樣係統模型35
2.3.7一階時延係統分析36
2.3.8二階係統分析39
2.4閉環離散時間係統41
2.4.1閉環係統傳遞函數41
2.4.2穩態誤差42
2.4.3擾動抑製42
2.5數字控製器設計的基本原則43
2.5.1數字控製器的結構43
2.5.2數字控製器的規範結構45
2.5.3使用P1數字控製器的控製係統48
2.6閉環采樣係統的頻域分析49
2.6.1閉環係統穩定性49
2.6.2閉環係統的魯棒性51
2.7本章小結60
參考文獻62
第3章 魯棒數字控製器設計方法64
3.1引言64
3.2P1D數字控製器65
3.2.1第1型數字P1D控製器結構66
3.2.2第1型數字P1D控製器的設計67
3.2.3第1型數字P1D控製器示例71
3.2.4第2型數字P1D控製器75
3.2.5輔助極點的作用77
3.2.6數字P1D控製器---結論79
3.3極點配置79
3.3.1結構79
3.3.2選擇閉環極點P(q-1)80
3.3.3調節控製81
3.3.4跟蹤控製84
3.3.5極點配置示例87
3.4獨立目標的跟蹤與調節88
3.4.1結構90
3.4.2調節控製90
3.4.3跟蹤控製92
3.4.4獨立目標的跟蹤與調節示例93
3.5內模控製一一一跟蹤與調節96
3.5.1調節控製97
3.5.2跟蹤控製98
3.5.3內模控製的一種解釋98
3.5.4靈敏度函數99
3.5.5部分內模控製一一一跟蹤與調節100
3.5.6對象模型具有穩定零點時的內模控製100
3.5.7時延係統的控製示例101
3.6基於靈敏度函數塑形的極點配置105
3.6.1輸齣靈敏度函數的性質106
3.6.2輸入靈敏度函數的性質113
3.6.3靈敏度函數模闆的定義114
3.6.4靈敏度函數的塑形116
3.6.5靈敏度函數的塑形示例1 118
3.6.6靈敏度函數的塑形示例2 120
3.7本章小結122
參考文獻123
第4章 隨機擾動下數字控製器的設計125
4.1隨機擾動的模型125
4.1.1擾動的描述125
4.1.2隨機擾動模型128
4.1.3ARA模型131
4.1.4最優預測132
4.2最小方差跟蹤與調節134
4.2.1示例135
4.2.2一般情況137
4.2.3最小方差跟蹤和調節示例14
4.3不穩定零點的情況142
4.3.1控製器的設計142
4.3.2示例143
4.4廣義最小方差跟蹤和調節144
4.5本章小結145
參考文獻146
第5章 係統辨識一一一基礎148
5.1係統模型的辨識原則148
5.2參數估計算法152
5.2.1簡介152
5.2.2梯度算法154
5.2.3最小二乘算法158
5.2.4自適應增益的選擇163
5.3選擇係統辨識的輸入序列166
5.3.1問題描述166
5.3.2僞隨機二進製序列169
5.4隨機擾動對於參數估計的影響172
5.5遞歸辨識方法的結構174
5.6本章小結18
參考文獻181
第6章 係統辨識方法183
6.1基於白化預測誤差的辨識方法——類型I 183
6.1.1遞歸最小二乘法183
6.1.2增廣最小二乘法183
6.1.3遞歸極大似然法185
6.1.4基於增廣預測模型的輸齣誤差法187
6.1.5廣義最小二乘法188
6.2驗證類型I方法辨識得到的模型189
6.3基於觀測嚮量和預測誤差的不相關性的辨識方法——類型II 191
6.3.1基於輔助模型的輔助變量法192
6.3.2基於固定補償器的輸齣誤差法193
6.3.3基於(自適應)濾波觀測的輸齣誤差法195
6.4驗證類型II方法辨識得到的模型196
6.5模型復雜度估計198
6.5.1模型復雜度估計示例198
6.5.2理想情況200
6.5.3有噪聲情況201
6.5.4復雜度估計指標203
6.6本章小結204
參考文獻205
第7章 係統辨識的實踐問題207
7.1輸入/輸齣數據采集207
7.1.1采集協議207
7.1.2抗混疊濾波209
7.1.3過采樣209
7.2信號調整210
7.2.1消除直流分量210
7.2.2辨識包含純積分環節的對象211
7.2.3辨識包含純微分環節的對象211
7.2.4輸入和輸齣的縮放211
7.3選擇或估計模型的復雜度211
7.4仿真模型的辨識示例215
7.5辨識實例221
7.5.1熱風機221
7.5.2蒸館塔225
7.5.3直流電機230
7.5.4撓性傳動234
7.6本章小結238
參考文獻238
第8章 數字控製的實踐問題239
8.1數字控製器的實現239
8.1.1選擇期望性能239
8.1.2計算時延的影響241
8.1.3數一模轉換的影響241
8.1.4飽和的影響一一一抗積分飽和裝置242
8.1.5開環到閉環的無擾切換245
8.1.6數字級聯控製246
8.1.7控製器的硬件實現247
8.1.8控製迴路的性能度量248
8.1.9自適應控製250
8.2熱風機的數字控製252
8.3直流電機的速度控製258
8.4直流電機轉軸的位置級聯控製261
8.5撓性傳動的位置控製268
8.636。柔性機械臂的控製274
8.7熱浸鍍怦過程中的怦堆積控製279
8.7.1過程描述279
8.7.2過程模型28
8.7.3模型辨識281
8.7.4控製器設計282
8.7.5開環自適應284
8.7.6結果284
8.8本章小結286
參考文獻286
第9章 閉環辨識288
9.1簡介288
9.2閉環輸齣誤差辨識法289
9.2.1原理289
9.2.2CLOE、F-CLOE和F-CLOE方法291
9.2.3擴展閉環輸齣誤差293
9.2.4閉環辨識含有積分環節的係統294
9.2.5閉環中的模型驗證295
9.3閉環辨識中的其他方法297
9.4閉環辨識仿真示例298
9.5閉環辨識和控製器再設計301
9.6本章小結305
參考文獻306
第10章降低控製器的復雜度307
10.1簡介307
10.2通過閉環辨識估計降階控製器310
10.2.1閉環輸入匹配310
10.2.2閉環輸齣匹配312
10.2.3考慮標稱控製器的固定部件313
10.2.4多項式T(q-1)的再設計313
10.3降階控製器的驗證314
10.3.1采用仿真數據314
10.3.2采用真實數據314
10.4實際應用315
10.5撓性傳動的控製一一一降低控製器復雜度315
10.6本章小結319
參考文獻320
附錄A信號與概率論幾個結論的概要迴顧321
A.1幾種基本信號321
A.2之變換322
A.3高斯鍾323
附錄BRST數字控製器的時域設計325
B.1引言325
B.2離散時間係統的預測器326
B.3單步前嚮模型預測控製329
B.4時延控製係統的一種闡述331
B.5遠程模型預測控製333
參考文獻336
附錄C狀態空間的RST控製器設計方法338
C.1狀態空間設計338
C.2綫性二次型控製343
參考文獻344
附錄D廣義穩定裕度和兩個傳遞函數之間的標準化距離345
D.1廣義穩定裕度345
D.2兩個傳遞函數之間的標準化距離346
D.3魯棒穩定條件347
參考文獻347
附錄EYoula-Kucera控製器參數化349
參考文獻351
附錄E自適應增益的更新一一一U-D分解352
參考文獻353
附錄G實驗環節354
G.1采樣數據係統354
G.2數字P1D控製器355
G.3係統辨識355
G.4數字控製357
G.5閉環辨識358
G.6控製器降階358
附錄H函數列錶---MATLAB、Scilab和C++359

精彩書摘

第1章　連續控製係統———迴顧
本章簡要迴顧連續控製係統的主要概念，使讀者能順利過渡到後麵的數字控
製係統。
主要內容涉及連續時間模型的時域和頻域描述、閉環係統的性質以及PI和
PID控製器。
１．１　連續時間模型
1．1．1　時域
式（１．１）是一個簡單動態係統的微分方程：

其中，u是係統輸入（或控製量）；y是輸齣。圖１．１給齣該模型的連續時間域仿真
示意圖。

圖１．１中的階躍響應麯綫反映瞭輸齣變量的變化速度，其時間常數為T，輸齣
量的終值定義為靜態增益G。
　　使用微分算子p＝d／dt，式（１．１）可寫為
對於如式（１．１）所示的係統，我們要區分三種類型的時間響應。
（１）自由響應：對於所有t，輸入恒定為０時（u＝０，t），係統由初始條件
y（０）＝y０
引起的輸齣響應。
（２）受迫響應：從理想零初始條件y（０）＝０開始，t≥０時，係統由一個非０輸
入信號u（t）作用引起的輸齣響應（u（t）＝０，t＜０；u（t）≠０，t≥０；y（t）＝０，t≤０）。
（３）完全響應：自由響應與受迫響應之和（係統必須是綫性係統，可應用疊加
原理）。
後麵會分彆討論自由響應和受迫響應。
1．1．2　頻域
我們也可以在頻域中研究式（１．１）所描述的係統，即研究係統在輸入u為一
定頻率範圍內變化的正弦或餘弦信號時的響應行為。
應該記得

因此，在頻域中研究如式（１．１）所描述的動態係統，就是研究係統輸入為u（t）＝
ejωt時的係統輸齣特性。
由於係統是綫性的，其輸齣也是一個頻率為ω的信號。隨著頻率ω的變化，
輸入信號會被係統放大或者衰減（通常會産生相位滯後），即係統的輸齣為

圖１．２描述瞭輸入為u（t）＝ejωt時動態係統的響應。
圖１．２　周期輸入下的動態係統響應
進而，考慮輸入為衰減振蕩或等幅振蕩的正弦或餘弦信號，這種情況下輸入
可寫為

其中，s可以理解為復頻率。由於係統是綫性的，輸齣會“復製”輸入信號。輸齣可
能是衰減信號，也可能是等幅振蕩信號，可能有相位滯後，也可能沒有滯後，這取
決於s的值。輸齣的錶達形式為

輸齣信號和對應的輸入信號u（t）＝est一定要滿足式（１．１）所描述的模型①。
　　從式（１．６）可以得到

由式（１．７）以及u（t）＝est，式（１．１）可寫為

　　H（s）是式（１．１）所描述係統的傳遞函數模型，提供瞭在不同復頻率下係統的
增益和相角差。傳遞函數H（s）是復變量s的函數，是輸入為est時係統輸入和輸
齣的比值。從式（１．８）可以看齣，式（１．１）所描述係統的傳遞函數為

　　傳遞函數H（s）的常用形式是兩個s的多項式的比值（H（s）＝B（s）／A（s））。
分子多項式B（s）的根定義為傳遞函數的“零點”，分母多項式A（s）的根定義為傳
遞函數的“極點”。“零點”對應著係統增益為０時的復頻率值，“極點”對應著係統
增益為無窮大時的復頻率值。
還有兩種方法也可以得到係統的傳遞函數H（s）。
（１）在式（１．２）中用s替換p後得到y／u的代數錶達式；
（２）使用拉普拉斯變換（Ogata，１９９０）。
使用傳遞函數模型為閉環控製係統的分析和綜閤設計帶來許多便利。值得
一提的是，使用傳遞函數可以非常容易地實現多個動態模型的級聯。
1．1．3　穩定性
動態係統的穩定性是指，係統在零輸入條件下，由初始狀態引起的係統響應
隨著t趨於無窮時體現齣的漸近特性。
例如，考慮微分方程式（１．１）所描述的一階係統或式（１．９）給齣的傳遞函數，
當輸入恒為０，係統由初始狀態y（０）＝y０
引起的自由響應滿足
d
解的形式為

其中，K和s待確定①。由式（１．１１）可得

進而可得

　　T＞０時，s＜０，當t趨嚮於無窮時，輸齣趨嚮於０（漸近穩定）。T＜０時，s＞０，
當t趨嚮於無窮時，輸齣發散（不穩定）。注意，s＝－１／T就是式（１．９）給齣的一階
傳遞函數的極點。
歸納上述結果：傳遞函數分母多項式的根的實部決定瞭係統的穩定性。
為瞭使一個係統漸近穩定，其傳遞函數分母多項式的所有根必須滿足Re（s）＜０
（根的實部為負）。如果齣現一個或者多個根的實部為正的情況（Re（s）＞０），該係
統一定不穩定。當根的實部為０時（Re（s）＝０），係統處於臨界穩定的狀態，y（t）的
振幅一直和其初始狀態保持一緻（例如，純積分器對象，dy／dt＝u（t），y（t）一直保
持其初始狀態的值）。
圖１．４給齣復變量s平麵中的穩定域和不穩定域。

目前有很多穩定性判據，例如，Routh-Hurwitz判據（Ogata，１９９０），可直接從特徵
方程式本身判斷齣係統是否存在不穩定根，而不必顯式地計算齣特徵方程式的根。
1．1．4　時間響應
我們通常給一個動態係統施加一個階躍輸入信號，通過研究係統的階躍響應

來總結其時間響應的特徵。一個穩定係統的典型響應麯綫如圖１．５所示。

　　階躍響應的特徵體現在以下一係列參數。
（１）tR
（上升時間）是指輸齣響應從初始值上升到其終值９０％時所需的時間
（或輸齣響應從終值１０％上升到終值９０％所需的時間）。對於具有超調或有振蕩
特性的係統，也可定義為輸齣響應第一次上升到終值所需的時間。本書中，采用
上升時間的第一種定義。
（２）ts
（調節時間）是指輸齣響應到達並保持在終值的一個可允許誤差帶範圍
（±１０％、±５％或±２％）內所需的最短時間。
（３）FV（終值）是指當t趨嚮於無窮時輸齣保持的固定值。
（４）M（最大超調量）可錶示為終值的一個百分數。
舉個例子，考慮一階係統：

一階係統的階躍響應為

由於輸入是單位階躍，可得

該係統的輸齣響應如圖１．６所示。注意，t＝T時，輸齣到達其終值的６３％。

1．1．5　頻率響應
我們通過給一個係統施加一個幅值固定、頻率可變的周期性輸入信號，研究
係統的頻率響應。對於連續時間係統，可用雙對數坐標係描述幅頻特性，而錶徵
相頻特性時，僅是橫坐標采用對數坐標係（頻率的對數值）。
　　對數幅頻麯綫的縱坐標是增益G（ω）＝｜H（jω）｜的對數值，單位為分貝（dB），
即dB（｜H（jω）｜＝２０犾g｜H（jω）｜）；橫坐標按犾gω分度，單位為弧度／秒（rad／s）（其
中，ω＝２πf，f是以Hz為單位的頻率）。圖１．７給齣兩個典型的頻率響應麯綫。

頻率響應的特徵參數如下。
（１）fB（ωB）（帶寬）：幅頻特性下降到零頻率增益G（０）以下３dB時對應的頻
率；
（２）fC（ωC）（截止頻率）：幅頻特性下降到零頻率增益G（０）以下NdB處的頻
率，即G（jωC）＝G（０）－NdB。
（３）犙（諧振因子）：頻率響應麯綫的幅值極大值與G（０）之比。
（４）犛犾op犲（斜率）：它是幅頻麯綫某特定區域內的切綫，取決於零極點的個數
以及它們的頻率分布。
舉個例子，式（１．９）是一階係統的傳遞函數，令s＝jω，可得

其中，｜H（jω）｜是傳遞函數的幅值；∠�跡é兀┦譴�遞函數引入的相位差。可定義如下：

　　從式（１．１７）以及帶寬ωB
的定義可知：
ωB＝１／T
根據式（１．１８），可推導齣ω＝ωB
時，係統引起的相位差為∠�跡é谺）＝－４５°。另
外，當ω＝０時，

前言/序言

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