21世紀復旦大學研究生教學用書：代數麯綫 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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楊勁根著

圖書標籤:

代數麯綫
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出版社：复旦大学出版社

ISBN：9787309109917

版次：1

商品编码：11578918

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

页数：184

字数：202000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

本書由作者在復旦大學數學研究所開設的碩士研究生學位課程“代數麯綫”的講稿整理而成.全書共分7章，內容包括：緊Riemann麵、代數簇、一維代數函數域、Riemann-Roch定理、平麵代數麯綫、橢圓麯綫、麯綫的典範映射等.
本書適閤基礎數學專業低年級研究生使用.

目錄

第1章緊Riemann麵
1.1緊Riemann麵的定義和初步性質
1.2緊Riemann麵上的亞純函數
1.2.1預備知識
1.2.2緊Riemann麵上的微分形式
1.2.3定理1.2.1的證明

第2章代數簇
2.1幾個代數定理
2.2仿射空間中的代數集
2.3射影空間中的代數集
2.4準代數簇
2.5準代數簇的局部環和函數域
2.6代數簇的積
2.7準代數簇的維數理論
2.8射影簇的Hilbert多項式
2.9有理映射
2.10代數簇的光滑性

第3章一維代數函數域
3.1有限可分擴張的範和跡
3.2域的超越擴張
3.3離散賦值環和Dedekind整區
3.4射影麯綫與一維代數函數域
3.5麯綫的正規化
3.6緊Riemann麵的亞純函數域

第4章 Riemann�睷och定理
4.1除子
4.2adéle
4.3典範除子
4.4形式Laurent級數
4.5微分形式和留數
4.6緊Riemann麵的虧格
4.7Hurwitz公式
4.8有理麯綫

第5章平麵代數麯綫
5.1Bézout定理
5.2平麵代數麯綫的奇點
5.3平麵代數麯綫的虧格

第6章橢圓麯綫
6.1麯綫的二重覆蓋
6.2橢圓麯綫的j-不變量
6.3橢圓麯綫上的群結構
6.4橢圓函數理論
6.5模形式與橢圓麯綫

第7章麯綫的典範映射
7.1麯綫的射影映射
7.2射影麯綫的次數
7.3典範綫性係

參考文獻

索引

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

还可以还可以还可以还可以

评分☆☆☆☆☆

很好。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

乏善可陈，写得非常形式化，有些失望。本书偏于代数方法，与格里菲斯的《代数曲线》同名书相比，方法侧重点不同。但是，就写作上来说，格里菲斯的书比本书好多了。

评分☆☆☆☆☆

本书是作者在复旦大学数学研究所开设的硕士研究生课程的讲稿整理而成。阅读本书的先修课程是，抽象代数，复变函数，基本的拓扑，泛函分析，基本的微分几何，还有一点交换代数。本书从黎曼免的定义开始，然后是代数族，接下来是大名鼎鼎的黎曼Rich定理，平面代数曲线和椭圆曲线。说来，其实都是数学的基础内容，要想深入数学宝山，这些内容都是起点

评分☆☆☆☆☆

学习中

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很好很适合学生老师阅读

评分☆☆☆☆☆

好书代数曲线好书代数曲线好书代数曲线好书代数曲线

评分☆☆☆☆☆

很好。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆