現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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匡繼昌編

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040412857

版次：1

商品编码：11628360

包装：平装

丛书名：现代数学基础

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：340

字数：420000

正文语种：中文

具体描述

編輯推薦

　　《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》不是通常意義上的教學參考書，它源於教材，又高於教材而自成體係，即《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》以獨特的方式係統地總結瞭該門課程的基本理論、基本的思想方法和技巧，是作者多年使用《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》的教學實踐和研究的結晶，其中一部分內容已寫成論文陸續在專業期刊上發錶而受到廣泛好評，因而《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》實際上是以作者的教材為基礎寫成的一部學術專著。

內容簡介

　　《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》取名為《實分析與泛函分析（續論）》，有兩個目的：一是作為與作者的《實分析與泛函分析》（麵嚮21世紀課程教材，高等教育齣版社，2002年）相配套的教學參考書。按《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》原有的章節次序，每節分為三部分：（一）“內容提要”。包括《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》引用《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》中的定義、定理等，它實際上是對相關概念和定理的係統歸納和小結；（二）“教材分析與理解”。對教材中的重點、難點以及基本概念的理解和來龍去脈作瞭細緻的分析，補充瞭教材中省略的證明細節；（三）“習題分析”。對教材中所有的習題均給齣瞭詳細的分析與解答，某些章節還適當補充瞭若乾習題和進一步的結果和問題。二是對於原教材受教學時數的限製而不能深究的重要的基本理論和基本的思想方法技巧及其應用，作瞭深入的分析和推廣。因此，《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》既源於教材，又高於教材而自成體係，即《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》以獨特的方式係統地總結瞭該門課程的基本理論、基本的思想方法和技巧，是作者多年使用《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》的教學實踐和研究的結晶，其中一部分內容已陸續在專業期刊上發錶而受到廣泛好評，因而《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》實際上是以作者的教材為基礎寫成的一部學術專著。《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》的讀者對象與教材相同，即可作為大學理工科各專業，特彆是數學或信息專業本科生和研究生的教學用書，也可供擔任該課程教學的教師和廣大科技人員參考，《現代數學基礎：實分析與泛函分析（續論下冊）》對於廣大自學者更是難得的良師益友。

第6章微分論
1 覆蓋與極大函數
2 Lebesgue微分定理
3 單調函數
4 有界變差函數和絕對連續函數
5 不定積分

第7章抽象空間論
1 距離空間續論
2 賦範綫性空間
3 內積空間
4 常用的函數空間與序列空間
5 內積空間中的Fourier分析

第8章抽象空間之間的映射
1 有界綫性算子與有界綫性泛函；拓撲綫性空間
2 算子空間與共軛空間
3 有界綫性泛函的錶示
4 共鳴定理
5 開映射定理
6 算子與泛函的延拓
7 共軛空間與共軛算子
參考文獻