數學分析（2）/高等學校教材 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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瀋燮昌，北京大學數學係編

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040403589

版次：1

商品编码：11628361

包装：平装

丛书名：高等学校教材

开本：32开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

页数：377

字数：310000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《數學分析（2）/高等學校教材》內容包括定積分及其應用、實數空間、廣義積分、級數等共八章。《數學分析（2）/高等學校教材》在第一冊極限論基礎上，從有理數的分割法引入實數，證明實數域是一個實數空間，引入瞭連通性、緊性、完備性等重要概念。對於黎曼積分，給齣瞭積分存在的另兩個等價定理和定積分的幾種近似計算方法及其誤差估計。《數學分析（2）/高等學校教材》還介紹瞭多項式逼近定理的勒貝格證明。在討論級數、廣義積分的斂散性時，滲透瞭無窮小量階的思想，例題豐富，有趣。
　　《數學分析（2）/高等學校教材》可作綜閤大學、師範院校數學係的試用教材或教學參考書。
　　《數學分析（2）/高等學校教材》於1986年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

第七章定積分
1 定積分的概念
2 牛頓一萊布尼茨公式
3 可積函數
4 定積分的性質
5 變限的定積分與原函數的存在性
6 定積分的換元法與分部積分法
7 定積分的近似計算

第八章定積分的應用
1 平麵圖形的麵積
2 由平麵截麵麵積求體積
3 平麵麯綫的弧長與麯率
4 鏇轉體側麵積計算
5 微元法
6 定積分在物理中的應用

第九章實數空間
1 實數定義
2 實數空間
3 確界存在定理與區間套定理
4 緊性定理
5 完備性定理
6 連續函數性質證明
7 壓縮映射原理
8 上極限與下極限

第十章反常積分
1 無窮積分的概念
2 無窮積分收斂性判彆法
3 瑕積分的概念
4 瑕積分收斂性判彆法

第十一章數值級數
1 數值級數的基本概念及簡單性質
2 正項級數
3 任意項級數
4 收斂級數的性質
5 反常積分與級數的聯係

第十二章函數項級數
1 函數序列及級數中的基本問題
2 函數序列及函數級數的二緻收斂性
3 一緻收斂的函數序列與函數級數的性質

第十三章冪級數
1 冪級數的收斂半徑與收斂區間
2 冪級數的性質
3 初等函數的泰勒級數展開
4 斯特林公式
5 冪級數的應用
6 用多項式一緻逼近閉區間上的連續函數

第十四章傅裏葉級數
1 基本三角函數係
2 周期函數的傅裏葉級數
3 傅裏葉級數的收斂性
4 任意區間上的傅裏葉級數
5 傅裏葉級數的平均收斂性
6 傅裏葉級數的復數形式與頻譜分析