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圖書介紹


微分幾何初步


陳維桓 著



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发表于2024-11-25

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齣版社: 北京大學齣版社
ISBN:9787301012291
版次:1
商品編碼:11676658
包裝:平裝
開本:32開
齣版時間:1990-10-01
用紙:膠版紙
頁數:272
字數:222000
正文語種:中文

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具體描述

內容簡介

  《微分幾何初步》是北京大學數學係微分幾何課程的教材,主要講述三維歐氏空間中麯綫和麯麵的局部理論,內容包括預備知識,麯綫論,麯麵的第1基本形式,麯麵的第二基本形式,麯麵論基本定理,測地麯率和測地綫,活動標架和外微方法。另有附錄敘述瞭《微分幾何初步》所用的微分方程的定理,並介紹瞭張量的概念。《微分幾何初步》力圖嚮近代微分幾何的語言和方法靠近,因此在講述時盡量結閤現代流形的概念,並且自始至終使用附屬在麯綫、麯麵上的標架場,對外微分形式有相當詳細的介紹。《微分幾何初步》敘述深入淺齣,條理清楚,論證嚴密,突齣幾何想法,便於讀者理解與掌握。
  《微分幾何初步》可作為綜閤大學及高等師範院校的微分幾何課程教材,也可作為高等教育自學考試的教學參考書。

內頁插圖

目錄

緒論
第一章 預備知識
1 標架
2 嚮量函數

第二章 麯綫論
1 參數麯綫
2 麯綫的孤長
3 麯綫的麯率和Frenet標架
4 撓率和Frenet公式
5 麯綫論基本定理
6 麯綫在一點的標準展開
7 平麵網絡

第三章 麯麵的第一基本形式
1 麯麵的定義
2 切平麵的法綫
3 麯麵的第一基本形式
4 麯麵上正交參數麯綫風的存在性
5 保長對應和保角對應
6 可展麯麵

第四章 麯麵的第二基本形式
1 第二基本形式
2 法麯率
3 gauss映和weingarten映射
4 主方嚮和主麯率的計算
5 dupin標形和麯麵的一點的標準展開
6 某些特殊麯麵

第五章 麯麵論基本定理
1 自然標架的運動公式
2 麯麵的唯一性定理
3 麯麵論基本方程
4 麯麵的存在性定理
5 gauss定理

第六章 測地麯率和測地綫
1 測地麯率和測地撓率
2 測地綫
3 測地坐標係
4 常麯率麯麵
5 麯麵上嚮量場的平行移動
6 gauss-bonnet公式

第七章 活動標架和外微分法
1 外形式
2 外微分
3 E3的標架族
4 麯麵上的標架場
5 麯麵上的麯綫
附錄
1 關於常微分方程的幾個定理
2 一階偏微分方程組的可積性
3 張量
索引

前言/序言



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It is every good!And the quality is nice.

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正品!全新的!應該早點買的

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經典的教材,慢慢地研讀

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好評。。。。。。

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很好的書

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