解析幾何研究 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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左銓如著

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出版社：哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560350950

版次：1

商品编码：11687754

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：273

字数：337000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《解析幾何研究》采用度量幾何結構和代數方法，重點研究瞭圓錐麯綫和二次麯麵，貫串瞭笛卡兒的兩個基本觀點，突齣瞭變換與不變量的解題思路。為將解析幾何理論應用於實踐列舉瞭許多實例，還為平穩過渡到學習高等代數和高等數學打好基礎。
　　《解析幾何研究》適閤大學師範院校學生、中學數學教師作為教材及自學進修使用。

內頁插圖

第1章解幾基礎
§1.1 點、距離、綫段
1.1.1 點與坐標
1.1.2 軌跡的方程
1.1.3 距離公理
1.1.4 綫段的參數方程
1.1.5 綫性運算的幾何意義
§1.2 直綫
1. 2.1 直綫方程
1.2.2 點與直綫的位置關係
1.2.3 點到直綫的距離
1.2.4 有嚮綫段在軸上的射影
§1.3 角、餘弦函數、夾角公式
1.3.1 有嚮角
1.3.2 餘弦函數與射影定理
1.3.3 餘弦函數的公理化定義及性質
1.3.4 夾角公式
§1.4 坐標變換
1.4.1 平麵直角坐標變換
1.4.2 極坐標與直角坐標的互化
習題1

第2章圓錐麯綫
§2.1 圓錐麯綫的定義
§2.2 拋物綫、橢圓、雙麯綫的標準方程和性質
§2.3 圓錐麯綫的切綫與光學性質
§2.4 二次麯綫的直徑與主直徑
2.4.1 二次麯綫的直徑
2.4.2 二次麯綫的主直徑與主方嚮
§2.5 移軸變換下二次方程的變化規律
§2.6 轉軸變換下二次方程的變化規律
§2.7 基本不變量的應用
§2.8 二次麯綫族
習題2

第3章矢量、坐標
§3.1 矢量的概念
3.1.1 矢量的加法
3.1.2 數乘矢量
§3.2 矢量的分解
§3.3 仿射坐標係與矢量的坐標錶示
習題3

第4章內積、外積
§4.1 矢量的內積
§4.2 矢量的外積
§4.3 矢量的混閤積
習題4

第5章平麵、直綫
§5.1 平麵的方程
……

第6章麯麵、麯綫
第7章直角坐標變換與一般二次麯麵方程的研究
第8章極坐標的若乾問題
第9章專題研究與應用

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

Halmos，Finite-Dimensional Vector Spaces。（这本书是西方世界最早的两本线性代数教材之一，是不是世界上最早的不得而知，因为俄罗斯数学大师Gelfand写的线性代数和他是同年出版。虽然现在线性代数一门很基本的课程，所有的专业都要学，但是40年代以前，数学系的课程表上是找不到线性代数这门课的，只有“方程式论”或者“高等代数”，主要是讲多项式理论和高次方程的解法之类，行列式和矩阵也是讲的，但是一般不讲线性变换、线性空间什么的。出现这本课程，很大程度上得益于泛函分析和抽象代数的出现，还有量子力学的推动。泛函分析里面的很多概念都可以看做是线性代数的进一步发展，比如线性算子、Hilbert空间等等，Halmos写这本书的目的就很明确，是要帮助学生学习泛函分析。这本书顾名思义，完全是讲线性空间为纲，我觉得这本书最大的好处就是线索清晰，非常几何化，而且篇幅很小，对代数和分析的结合比较强调，里面一些内容在现在的线性代数书里找不到，比如说里面从线性代数的角度讲了遍历理论的一些基本的内容。）

评分☆☆☆☆☆

Peter Lax，Linear Algebra and Its Applications。（Peter Lax写的书一向都是很好的，这本也不例外，里面有很多内容是通常的教科书里没有的。而且他从泛函分析的观点来看线性代数，对于将来学习泛函分析相当有帮助。更重要的是，这本书讲了很多线性代数的应用，让学生不至于学完线性代数不知道线性代数能干什么。）

评分☆☆☆☆☆

不错的东西。送货也很快！

评分☆☆☆☆☆

Kostrikin，代数学引论。（高等教育出版社正在出中文版，北师大的张英伯这些人在翻译，从他们过去翻译的书来看，应该质量会不错。全书一共三卷，涵盖了线性代数、方程式论和抽象代数，线性代数在第一二卷，是莫斯科大学一二年级代数课最主要的参考书。就现在的观点来看，这套书包括了大学一二年级代数课程所应该包括的一切内容，大学一二年级的代数课应该讲什么，这是个有意思的问题，我觉得Kostrikin的书给了我们一个很好的回答，把线性代数和抽象代数放在一起讲也是个好的想法，里面的应用例子更是一般的教材所少见的，一般地说，代数是比较抽象的学科，特别是受到Bourbaki那套书的影响，所以有些代数学家就进入了一个为抽象而抽象的误区，忘了抽象的目的是为了解决问题，所以很多代数书全篇没有几个例子，让人受不了。）

评分☆☆☆☆☆