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內容簡介

　　《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》針對網絡科學中的熱點問題——馬爾可夫復雜網絡的同步問題進行研究，並將控製理論與馬爾可夫復雜網絡的同步問題結閤起來，既對當下的研究熱點問題進行研究又將控製理論中的知識推廣到復雜網絡當中，深入分析瞭馬爾可夫復雜網絡的動力學，同步，控製及其應用問題。
　　《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》由十章內容構成，大體上可以分為三個部分?第1章為基礎理論部分，介紹瞭馬爾可夫過程的基本概念?復雜網絡動力學研究現狀以及一些基礎知識和引理，第2~8章為馬爾可夫復雜網絡的動力學分析部分，著重介紹瞭具有轉移概率部分未知的馬爾可夫切換復雜網絡穩定和同步的研究方法，第9~10章是《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》的第三部分，主要應用《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》提齣的方法解決馬爾可夫復雜網絡理論在差分進化算法和混沌係統參數辨識中的應用。

目錄

前言
第1章 基礎理論知識
1.1 馬爾可夫過程介紹
1.1.1 馬爾可夫過程的定義
1.1.2 馬爾可夫過程的相關性質與基本定理
1.2 復雜網絡動力學研究背景
1.2.1 基因調控網絡的研究曆史
1.2.2 基因調控網絡動力學
1.2.3 馬爾可夫切換復雜動態網絡的穩定和同步性背景
1.3 馬爾可夫復雜網絡應用
1.4 本書主要內容

第2章 具有混閤時滯的馬爾可夫基因調控網絡的隨機穩定性
2.1 引言
2.2 問題描述
2.3 主要結果
2.3.1 確定性基因調控網絡的穩定性問題
2.3.2 具有噪聲擾動的基因調控網絡的穩定性分析
2.4 數值仿真
2.5 本章小結

第3章 具有混閤時滯的離散型馬爾可夫切換復雜網絡的可穩性和可同步性
3.1 引言
3.2 問題描述
3.3 可穩性和可同步性分析
3.3.1 具有模依賴混閤時滯的離散型馬爾可夫切換復雜網絡的可穩性問題
3.3.2 帶有模依賴混閤時滯的離散型馬爾可夫切換復雜網絡的可同步性問題
3.4 數值仿真
3.5 本章小結

第4章 帶有隨機擾動的馬爾可夫切換復雜網絡的有限時間簇同步研究
4.1 引言
4.2 問題描述
4.3 主要結果
4.4 數值例子
4.5 本章小結

第5章 具有部分未知轉移率的馬爾可夫切換復雜網絡的有限時間同步研究
5.1 引言
5.2 問題描述
5.3 主要結果
5.3.1 具有部分未知轉移率的馬爾可夫切換復雜網絡的有限時間可同步分析
5.3.2 具有時滯和部分未知轉移率的馬爾可夫切換復雜網絡的有限時間可同步分析
5.4 數值仿真
5.5 本章小結

第6章 具有模依賴混閤時滯的馬爾可夫切換奇異係統的耗散性和魯棒
穩定性研究
6.1 引言
6.2 問題描述
6.3 主要結果
6.3.1 具有模依賴混閤時滯和擾動的馬爾可夫切換奇異係統的耗散性分析
6.3.2 帶有外部擾動的馬爾可夫切換奇異係統的時滯依賴魯棒穩定性分析
6.4 數值仿真
6.5 本章小結

第7章 具有有限集閤時滯劃分的區間不確定型基因調控網絡的隨機穩定性
7.1 馴言
7.2 問題描述
7.3 主要結果
7.3.1 確定性區間不確定基因調控網絡的穩定性分析
7.3.2 區間不確定基因調控網絡的魯棒隨機穩定性分析
7.4 數值仿真
7.5 本章小結

第8章 具有異質時滯的馬爾可夫跳變基因振子網絡的同步
8.1 引言
8.2 問題描述
8.3 主要結果
8.4 數值仿真
8.5 本章小結

第9章 應用I一基於馬爾可夫鏈的種群自適應改進研究及其信息熵指標判據
9.1 引言
9.2 相關工作
9.2.1 信息熵理論
9.2.2 馬爾可夫鏈模型
9.3 CPDE算法
9.3.1 基於馬爾可夫鏈的策略跳變框架.
9.3.2 基於改進的sigmoid函數種群增長策略
9.3.3 基於種群減少策略的信息熵指標判據
9.4 時間復雜度分析
9.5 性能測試
9.5.1 測試函數集
9.5.2 基於CP的DE變體的性能測試
9.5.3 解精確性的比較測試
9.5.4 收斂速度與成功率的比較測試
9.5.5 維度可擴展性測試
9.5.6 算法參數的顯著性測試.
9.6 本章小結

第10章 應用II-分數階混沌係統參數辨識
10.1 引言
10.2 問題描述
10.2.1 教學模型
10.2.2 優化模型
10.3 實驗結果與分析
10.3.1 測試係統集
10.3.2 解精確性的比較測試
10.3.3 收斂速度與成功率的比較測試
10.3.4 算法參數的顯著性測試
10.4 本章小結
參考文獻

精彩書摘

　　《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》：
　　1.2.2基因調控網絡動力學
　　自從文獻『9]提齣微分方程模型的基因調控網絡模型以來，基於微分方程模型的基因網絡動力學研究就受到瞭越來越多的學者的關注[11-z]？一個微分方程模型的基因調控網絡可以錶述如下[10]：
　　式中，第一個方程錶示的是受蛋白質抑製的轉錄和翻譯過程，第二個方程錶示的是p（t）和q（t）共同作用的基因的動力學行為？這個經典的基因調控網絡模型演化齣瞭許多變形，比如考慮到調控函數是Hillfunction形式的基因調控網絡模型；考慮到實際連接中帶有權重的基因調控網絡模型等？
　　在生物體當中，細胞首先通過轉錄酶的轉錄作用變成RNA，然後RNA經過翻譯變成新的DNA，所有這些過程都是緩慢的？另外，由於放大器速度的有限性，時滯是不可避免的？因此，建立一個基因調控網絡模型時考慮時滯是非常有必要的？時滯在基因網絡的動力學行為中起到瞭非常重要的作用，一些沒有考慮時滯的模型可能會導緻錯誤的結果[23]？然而，考慮瞭時滯的模型會變得更加的復雜，但是必須去剋服？而且由於時滯的影響可能會導緻網緒的不穩定？因此研究帶有時滯的基因調控網絡的穩定性有很大的實際意義？最近關於時滯基因調控網絡的研究，齣現瞭很多齣色的成果？比如在文獻[10]中，作者首先提齣瞭帶有時滯基因調控網絡的模型，隨後研究瞭這個模型的局部穩定和擾動等非綫性特性？文獻[24]中，作者提齣瞭帶有SUM調控函數的時滯隨機基因調控網絡模型，並給齣瞭綫性矩陣不等式形式的穩定性條件？一般來說，時滯可以分為兩類：一類是離散時滯，另一類是分布時滯？值得注意的是，由於不同尺寸和長度的分子組成大量的並行路徑的空間範圍，從而使得網絡具有一種空間特性，一般用分布時滯來刻畫這種空間特性？因此考慮分布時滯對於基因調控網絡的建模也是十分必要的[25]？
　　此外，基因錶達往往會受到內部外部噪聲的乾擾和環境波動的影響[26]？因此基因錶達過程是一個隨機過程，並且這種噪聲不可避免的會影響網絡的動力學行為？由於很難精確的知道這種噪聲如何影響網絡的性態，加入隨機效果的最簡單的方法就是假定這些隨機波動是加在基因調控網絡中的[24]？因此，關於基因調控網絡的隨機穩定性問題得到瞭大量的關注？此外，在網絡的應用和設計過程中，模型的誤差？外部擾動？參數波動等因素是不可避免的？這些擾動可能會破壞網絡的穩定性[27]？因此研究帶有這些擾動和噪聲的基因調控網絡的魯棒穩定性就尤為必要？
　　在實際的生物係統中，係統的狀態在某一時刻可能會受到一些隨機突交因素的影響，從而使得網絡呈現齣切換狀態？馬爾可夫網絡可以很好地模擬這種隨機突變？一個馬爾可夫基因調控網絡是假設網絡有有限個模式，在不同的時間內，模式可能會發生切換，而不同模式間的切換是以馬爾可夫鏈形式存在的[28]？最近很多學者研究瞭帶馬爾可夫跳變的基因調控網絡的穩定性問題[20，29]等？
　　……

前言/序言

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具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學

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