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編輯推薦

本書緻力於介紹復雜分層數據分析的前沿知識，側重於算法、仿真與實證研究

內容簡介

具有復雜分層結構的數據在現實生活中很普遍，剖析這類數據，發現該類數據錶象下的潛在規律對於統計學等科研領域很有意義。本書緻力於介紹復雜分層數據分析的前沿知識，側重於算法、仿真與實證研究，主要包括兩大塊內容：分位迴歸與分層—分位迴歸。
本書可作為統計學及其相關領域大學生、研究生的教學參考書，亦可供教師和科技人員參考。

作者簡介

田茂再，湖南鳳凰人，南開大學概率統計博士，中國人民大學統計學院教授、博士生導師，統計學傢，教育部人文社會科學重點研究基地中國人民大學應用統計科學研究中心副主任。澳大利亞墨爾本大學、德國洪堡大學、美國耶魯大學、英國曼徹斯特大學、布魯奈爾大學、日本東京大學以及意大利佛羅倫薩大學高級訪問教授。
研究領域：復雜數據建模理論。研究成果頗具創新性，深刻推動瞭統計學科的進步，並影響瞭相關學科的發展，在實踐領域發揮著重要作用，得到瞭國際同行專傢的廣泛認可。

目錄

第1 章分位迴歸引論..........................................................3

1.1 引言....................................................................3

1.1.1 分位數............................................................3

1.1.2 分位迴歸..........................................................4

1.1.3 分位迴歸方法的演變............................................... 7

1.2 估計方法和算法.......................................................12

1.2.1 參數分位迴歸模型................................................ 12

1.2.2Box-Cox變換分位數模型..........................................12

1.2.3 非參分位迴歸模型................................................ 13

1.2.4 窗寬選擇........................................................ 15

1.2.5 半參分位迴歸模型................................................ 16

1.2.6 兩步法...........................................................17

1.3 分位迴歸應用領域.................................................... 17

1.3.1 執行總裁年報酬與公司股本的市場價值關係......................... 17

1.3.2分位數恩格爾麯綫(EngelCurve).................................. 18

1.3.3 分位迴歸和嬰兒體重的決定因素....................................20

1.3.4 醫學中參考圖錶的應用............................................ 22

1.3.5 在生存分析方麵的應用............................................ 23

1.3.6 風險值、分布尾部及分位數........................................ 24

1.3.7 經濟.............................................................24

1.3.8 環境模型的應用.................................................. 24

1.3.9 在檢測異方差性上的應用.......................................... 25

1.4 其他方麵的進展.......................................................25

1.4.1 時間序列的分位迴歸.............................................. 25

1.4.2 擬閤優度........................................................ 26

1.4.3 貝葉斯分位迴歸.................................................. 27

1.5 軟件和標準誤差.......................................................27

1.6 文獻介紹.............................................................. 28

第2 章綫性分位迴歸模擬.................................................... 30

2.1 基本概念.............................................................. 30

2.1.1 基於條件分位函數的定義.......................................... 30

2.1.2 基於分位迴歸模型的定義.......................................... 30

2.1.3 基於損失函數的定義.............................................. 30

2.1.4 基於非對稱拉普拉斯密度的定義....................................31

2.2 傢庭背景因素的影響.................................................. 31

2.3 數據...................................................................32

2.4 估計結果.............................................................. 34

2.4.1 10 年級的影響估計............................................... 34

2.4.2 11 年級的影響估計............................................... 35

2.4.3 12 年級的影響估計............................................... 36

2.5 置信區間和相關解釋.................................................. 39

2.5.1 哪一個是最好的？雙親、單親還是沒有父母.......................... 39

2.5.2 為什麼我們要關注兄弟姐妹關係....................................40

2.5.3 父親和母親之間的影響的區彆是什麼............................... 40

2.5.4 性彆上有差異嗎.................................................. 40

2.5.5 錶現差距在哪裏.................................................. 40

2.5.6 語言問題是很嚴重的問題嗎........................................ 41

2.5.7 本地學生從數學教學中獲益瞭嗎....................................41

2.6 結論...................................................................41

2.7 文獻介紹.............................................................. 42

第3 章非參數分位迴歸模擬................................................. 43

3.1 穩健局部逼近......................................................... 43

3.1.1 介紹.............................................................43

3.1.2 LAM 估計的相閤性............................................... 44

3.1.3 LAM 估計的漸近分布............................................. 46

3.1.4I=2條件下關於K和β的最優估計.............................. 46

3.1.5 文獻介紹........................................................ 48

3.2 非參數函數估計.......................................................48

3.2.1 引言.............................................................48

3.2.2 漸近性質........................................................ 50

3.2.3 百分位迴歸和預測區間............................................ 51

3.2.4 文獻介紹........................................................ 53

3.3 局部綫性分位迴歸.................................................... 53

3.3.1 引言.............................................................53

3.3.2 局部綫性檢驗函數的最小化........................................ 56

3.3.3 局部綫性雙核平滑................................................ 60

3.3.4 實際性能........................................................ 63

3.3.5 文獻介紹........................................................ 66

3.4 教育數據分析......................................................... 67

3.4.1 數據.............................................................68

3.4.2 方法.............................................................69

3.4.3 科學成績........................................................ 70

3.4.4 數學成績........................................................ 73

3.4.5 科學成績和數學成績的關係........................................ 75

3.4.6 文獻介紹........................................................ 77

第4 章適應性分位迴歸模擬................................................. 78

4.1 局部常數適應性分位迴歸............................................. 78

4.1.1 引言.............................................................78

4.1.2 適應性估計...................................................... 79

4.1.3 實現.............................................................81

4.1.4 理論性質........................................................ 82

4.1.5 濛特卡洛研究.................................................... 83

4.1.6 不同方法的比較.................................................. 87

4.1.7 局部適應性窗寬的自動選擇........................................ 88

4.1.8 應用.............................................................91

4.1.9 文獻介紹........................................................ 91

4.2 局部綫性適應性分位迴歸............................................. 92

4.2.1 介紹.............................................................92

4.2.2 局部綫性適應性估計.............................................. 93

4.2.3 算法.............................................................95

4.2.4 理論性質........................................................ 96

4.2.5 濛特卡洛模擬.................................................... 97

4.2.6 文獻介紹........................................................ 99

第5 章可加性分位迴歸模擬................................................ 100

5.1 高維協變量下可加條件分位迴歸..................................... 100

5.1.1 引言............................................................100

5.1.2 方法............................................................102

5.1.3 漸近性質....................................................... 105

5.1.4 與後擬閤方法在數值錶現上的比較................................ 108

5.1.5 例子............................................................111

5.1.6 文獻介紹....................................................... 115

5.2 可加分位迴歸的非參數估計..........................................115

5.2.1 介紹............................................................116

5.2.2 估計量的正式描述............................................... 118

5.2.3 一個經驗例子................................................... 119

5.2.4 漸近結果....................................................... 121

5.2.5 濛特卡洛實驗................................................... 125

5.2.6 文獻介紹....................................................... 127

第6 章變係數分位迴歸模擬................................................ 128

6.1 適應性變係數分位迴歸.............................................. 128

6.1.1 引言......................................... 分位迴歸與復雜分層結構數據分析 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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