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編輯推薦

適讀人群 ：本書可供機械、力學、材料、冶金、航空航天等專業的高年級本科生、研究生、工程技術人員、科研工作者參考使用。
　　《塑性非綫性分析原理》一書為長江學者曾攀教授匯集多年塑性問題研究成果。塑性問題及工程中最復雜的三大非綫性問題：材料非綫性、幾何非綫性(大變形)以及接觸非綫性，這給塑性問題的準確、高效分析帶來很大的挑戰。本書全麵論述材料塑性的非綫性分析原理，強調塑性非綫性分析的工程概念、力學基礎以及分析原理。全書共有7章，內容包括：固體力學問題的基本描述方法，為綫彈性問題的描述，材料非綫性：塑性行為及描述，幾何非綫性：有限變形下的應變及應力描述，材料塑性行為的數值分析原理，接觸問題非綫性及其數值分析原理，第7章為金屬塑性變形研究的前沿領域。全書涉及：塑性中的三大非綫性問題、求解塑性問題的各種數值分析原理、塑性加工中的成形與改性、變形/溫度/組織三場耦閤、超塑性、形狀記憶閤金、晶體塑性等論題，強調塑性問題的工程背景、力學本質以及數學邏輯，力求概念闡述清晰、重點內容突齣、實例討論深入等特點，便於讀者研習。本書可供機械、力學、材料、冶金、航空航天等專業的高年級本科生、研究生、工程技術人員、科研工作者參考使用。

內容簡介

　　《塑性非綫性分析原理》一書共分7章，相關的內容如下。
　　第1章為固體力學問題的基本描述方法，以非常明瞭的方式介紹基本力學變量、指標記法、物理量的坐標變換及張量、張量的不變量原理。
　　第2章為綫彈性問題的描述，引入應力張量、應變張量、三大類方程及兩類邊界條件，並以指標變換的方式係統討論正交各嚮異性以及各嚮同性材料的本構方程的錶達方式，給齣應力張量、應變張量的重要性質及特徵列錶。
　　第3章為材料非綫性：塑性行為及描述，介紹材料塑性行為的試驗，包括塑性流動應力的試驗方法、體積不變性及靜水壓力影響的試驗、應力狀態對材料塑性的影響、材料性能隨溫度的變化規律、幾種典型的單嚮應力-應變麯綫模型，係統描述瞭屈服條件、塑性強化準則、塑性應變流動法則、彈塑性本構方程的完整錶達方式。
　　第4章為幾何非綫性：有限變形下的應變及應力描述，從1D情形下的真應力與真應變入手，給齣構形、變形梯度、極分解、速度梯度及大變形下應變的錶示，討論瞭Green應變、小變形應變、單嚮拉伸情形的構形及變形、小角度的剛體轉動等問題。進行三種平麵變形情況下的分析，比較瞭工程應變、Green應變、Almansi應變之間的關係。介紹瞭大變形下的應力錶達、應變及應力的物質導數、大變形情況下的本構方程，係統給齣瞭大變形情形下的所有應變及應力錶達式匯總。
　　第5章為材料塑性行為的數值分析原理，為本書的重點。內容包括：通過一個簡單結構求解的時間離散過程入手，係統論述關於時間過程的隱式方法與顯式方法、塑性非綫性數值分析的分類、一般彈性問題的變分原理、彈塑性問題分析的虛功原理、剛塑性有限元分析原理以及大變形問題的虛功原理及有限元列式。特彆給齣瞭處理體積不可壓縮性的拉格朗日乘子法、不可壓縮性的罰函數法以及采用體積近可壓縮性的剛塑性問題變分原理。在有限元列式上，給齣基於當前構形的虛功原理、基於初始構形的虛功原理、大變形增量求解的TL方法、UL方法、Euler方法。還就數值分析中因積分引起的剪切自鎖、沙漏等現象的本質原因進行剖析。
　　第6章為接觸問題非綫性及其數值分析原理，內容包括：塑性成形中的摩擦及特點、描述摩擦行為的模型、數值分析中接觸摩擦模型的處理以及塑性成形中摩擦行為的試驗測試方法，在處理接觸非綫性問題的數值分析原理方麵，給齣相應的虛功原理、拉格朗日乘子法、罰函數法、接觸問題分析中的單元形式與接觸搜尋。
　　第7章為金屬塑性變形研究的前沿領域，內容包括：塑性變形的金屬力學基礎、超塑性變形、NiTi形狀記憶閤金的耦閤行為研究、晶體塑性及數值模擬。論述瞭金屬塑性變形的晶體結構、成形與改性、變形/溫度/組織的三場耦閤原理。討論瞭超塑性變形現象、超塑性的力學特性、超塑性變形機理及影響因素。就NiTi形狀記憶閤金的研究現狀、熱力耦閤行為、本構關係、原位多場測量進行瞭係統的介紹。對晶體塑性研究領域中的數值分析原理及基於晶粒的有限元建模進行瞭論述。

作者簡介

　　曾攀，男，1963年生，海南省海口市人。1982年於西北工業大學獲得學士學位，1985年於北京航空航天大學獲得碩士學位，1988年於清華大學獲得工學博士學位，1988年至1992年在大連理工大學及西南交通大學從事兩站博士後研究，為德國“洪堡”學者(1994—1995)、國傢傑齣青年科學基金獲得者(1998)、長江學者(2000)、“新世紀百韆萬人纔工程”國傢級人選，現為清華大學機械工程係教授、博導、先進成形製造教育部重點實驗室學術委員會副主任、全國塑性工程學會副理事長，擔任《機械工程學報》《工程力學》《塑性工程學報》、《鍛壓技術》等6個學術期刊的編委，為ICTP、NUMIFORM、ICFDM等國際會議學術委員會委員。先後主持國傢自然科學基金重點項目、傑齣青年基金、霍英東基金項目、大型橫嚮閤作項目等科研項目40多個，發錶論文120多篇，已獲得發明專利8項。齣版及翻譯學術著作6本，獲得國傢級、北京市教學成果奬3項，省部級一等、二等科技奬3項；長期從事有限元方法及數值模擬方麵的教學工作，編寫的教材入選教育部“研究生教學用書”、北京市高等教育精品教材、國傢“十二五”規劃教材。目前主要從事塑性非綫性行為、材料成形數值模擬以及復雜裝備的結構設計等領域的研究。

目錄

前言
第1章固體力學問題的基本描述方法1
1.1基本力學變量1
1.2指標記法3
1.3物理量的坐標變換及張量錶示8
1.4張量的不變量13
第2章綫彈性問題的描述17
2.1應力張量17
2.1.1應力的定義17
2.1.2應力的坐標變換19
2.1.3應力張量的不變量21
2.1.4靜水壓力、球應力張量、偏應力張量、八麵體應力22
2.2應變張量、球應變張量、偏應變張量、體積應變、應變率25
2.3三大方程之一：力的平衡方程27
2.3.12D情形下的平衡方程27
2.3.23D情形下的平衡方程30
2.4三大方程之二：變形的幾何方程30
2.4.12D情形下的變形幾何方程30
2.4.23D情形下的變形幾何方程32
2.5三大方程之三：材料的本構方程32
2.5.1基於單嚮拉伸試驗建立材料的本構方程32
2.5.2基於張量錶達的材料本構方程35
2.6邊界條件47
2.7綫彈性問題的變量及方程匯總48
2.8應力張量、應變張量的重要性質及特徵列錶50
第3章材料非綫性：塑性行為及描述53
3.1材料非綫性塑性行為的試驗53
塑性非綫性分析原理目錄3.1.1塑性流動應力的試驗方法55
3.1.2溫度、變形程度、變形速率對流動（屈服）應力的影響58
3.1.3塑性成形體積不變性及靜水壓力影響的試驗63
3.1.4應力狀態對材料塑性的影響64
3.1.5材料的物理量隨溫度的變化規律66
3.1.6幾種典型的單嚮應力-應變麯綫模型70
3.2復雜應力狀態下的一般性屈服條件71
3.2.1直接試驗方法71
3.2.2金屬材料常用的屈服準則73
3.3各種情形的屈服麵79
3.3.1等嚮強化屈服麵80
3.3.2隨動強化屈服麵81
3.3.3混閤強化屈服麵81
3.3.4考慮靜水壓力的屈服準則81
3.3.5考慮體積近不可壓縮性的屈服條件82
3.4塑性應變流動法則83
3.4.1穩定性的概念83
3.4.2材料行為的穩定性84
3.4.3加-卸載準則與流動法則86
3.5彈塑性本構方程的完整描述89
3.5.1等效應力與等效應變89
3.5.2彈塑性本構方程的一般錶達式93
3.5.3比例加載情形下的彈塑性本構方程95
3.5.4各嚮異性情形下的彈塑性本構方程99
3.5.5其他屈服函數104
第4章幾何非綫性：有限變形下的應變及應力描述106
4.11D情形下的真應力與真應變106
4.2構形、變形梯度、極分解、速度梯度109
4.3有限變形下的應變錶示111
4.4關於應變的討論113
4.4.1Green應變的物理含義113
4.4.2小變形下的應變錶示117
4.4.3單嚮拉伸情形的構形及變形分析118
4.4.4形變張量E或C的主方嚮特徵120
4.4.5三種平麵變形情況下的分析及比較121
4.4.6小角度的剛體轉動123
4.4.7實例討論：工程應變、Green應變、Almansi應變的比較124
4.5有限變形下的應力錶達126
4.5.1有限變形狀態下的體積及麵元變化127
4.5.2當前構形中的Cauchy應力129
4.5.3初始構形中的第一類Piola-Kirchhoff應力(非對稱張量)129
4.5.4初始構形中的第二類Piola-Kirchhoff應力(對稱張量)130
4.5.5第二類Piola-Kirchhoff應力張量的剛體轉動性質131
4.6應變及應力的物質導數131
4.6.1物質導數131
4.6.2速度梯度與變形率132
4.6.3與剛體運動無關的Almansi本構應變速率134
4.6.4與剛體運動無關的Jaumann應力率135
4.7有限變形情況下的本構方程136
4.7.1Kirchhoff材料136
4.7.2超彈性材料137
4.7.3次彈性材料138
4.7.4彈塑性材料138
4.7.5黏性材料138
4.8有限變形的應變及應力錶達式匯總139
第5章材料塑性行為的數值分析原理142
5.1綫彈性問題求解的隱式算法與顯式算法143
5.2關於時間過程的隱式算法與顯式算法148
5.2.1時間離散過程的顯式算法格式148
5.2.2時間離散過程的隱式算法格式149
5.2.3關於時間離散格式的穩定性152
5.2.4顯式算法與隱式算法的應用範圍156
5.3塑性問題的非綫性數值分析分類157
5.4一般彈性問題的變分原理157
5.4.1變分原理157
5.4.2虛功原理159
5.5彈塑性問題分析的虛功原理160
5.5.1塑性問題的增量方程160
5.5.2增量形式的虛功原理及有限元列式161
5.6剛塑性有限元分析原理162
5.6.1剛（黏）塑性問題的基本方程163
5.6.2求解剛塑性問題的一般變分原理164
5.6.3處理體積不可壓縮性的拉格朗日乘子法165
5.6.4處理體積不可壓縮性的罰函數法166
5.6.5考慮體積近可壓縮性的剛塑性問題變分原理167
5.6.6求解剛塑性問題的幾種方法比較168
5.6.7剛（黏）塑性問題的變分原理169
5.6.8剛塑性問題的有限元分析列式171
5.6.9剛性區的處理及初始速度場的確定175
5.7有限變形問題的虛功原理及有限元列式179
5.7.1基於當前構形的平衡關係及虛功原理179
5.7.2基於初始構形的當前平衡關係及虛功原理180
5.7.3有限變形分析的有限元列式183
5.7.4有限變形增量求解的TL方法188
5.7.5有限變形增量求解的UL方法192
5.7.6有限變形問題求解的Euler方法196
5.8數值積分中所齣現問題的討論(剪切自鎖，沙漏)200
第6章接觸問題非綫性及其數值分析原理205
6.1接觸摩擦非綫性：塑性成形中的摩擦行為205
6.1.1塑性成形中的摩擦及特點205
6.1.2經典摩擦定律206
6.1.3塑性成形中的摩擦模型207
6.1.4接觸與摩擦的三個條件及錶達式208
6.1.5非綫性摩擦條件的光滑化處理210
6.1.6塑性成形中摩擦行為的試驗測試211
6.2接觸問題分析的虛功原理214
6.3接觸問題分析的拉格朗日乘子法215
6.4接觸問題分析的罰函數法217
6.5接觸問題分析的有限元列式218
6.6接觸問題有限元方程的求解方法223
6.6.1顯式算法223
6.6.2隱式算法225
6.7接觸問題分析中的單元形式與接觸的搜尋225
第7章金屬塑性變形研究的前沿領域228
7.1塑性變形的金屬力學基礎228
7.1.1金屬材料的結構層次228
7.1.2金屬的晶體滑移係與Schmid因子228
7.1.3塑性加工過程中變形、溫度與組織的三場耦閤231
7.2超塑性變形237
7.2.1超塑性變形現象237
7.2.2超塑性的力學特性238
7.2.3超塑性變形機理及影響因素239
7.3NiTi形狀記憶閤金中的局部化變形與相變塑性行為研究240
7.3.1NiTi形狀記憶閤金的研究現狀240
7.3.2NiTi形狀記憶閤金的熱-力耦閤行為242
7.3.3形狀記憶閤金耦閤行為的原位多場測量方法244
7.3.4形狀記憶閤金耦閤行為的試驗結果248
7.3.5NiTi形狀記憶閤金的本構關係255
7.4晶體塑性及分析原理259
7.4.1晶體塑性的描述259
7.4.2晶體塑性的數值分析原理268
7.4.3單晶體塑性變形的數值模擬271
7.4.4多晶體塑性變形的試驗與數值模擬274
參考文獻282
索引288

前言/序言

　　材料的塑性行為對於實際構件在兩個方麵有極為重要的影響，其一是在構件的成形製造方麵，即將材料通過塑性成形的製造方式使其成為可以使用的零部件，這時的塑性非綫性稱為材料加工塑性非綫性行為；其二是零部件在使用過程中的安全評價，即構件在承受大載荷時所錶現齣的塑性非綫性行為，涉及材料的失效與安全。
　　在塑性成形方麵，全世界的鋼材約有75%需要通過塑性成形的方式進行加工。塑性成形不但能夠製造齣滿足機器裝備零部件要求的外形，還能夠獲得具有優異力學性能的材料組織結構，是重大機器裝備關鍵零部件的首選成形製造手段之一，在核電裝備、航空航天、汽車製造等行業中發揮著不可替代的作用。同時，塑性成形也是節約材料資源、降低製造成本的重要環節[1][2]。例如，我國1100MW核電發電機的半速轉子直徑為2050mm，長度為16400mm，毛坯質量310t，就是采用560t鋼錠在1.6萬t液壓機上鍛壓成形的；美國C-5A飛機起落架外筒的尺寸為2500×1100×450（mm），模鍛件質量1540kg，就是采用超高強度閤金鋼進行模鍛一次性成形的；美國F22飛機機身隔框的尺寸為4078×1680×178（mm），模鍛件的質量為1588kg，模鍛件投影麵積達到5.53m2，也是采用鈦閤金進行模鍛一次性成形的；美國卡麥隆（Cameron）公司采用3萬t多嚮模鍛液壓機可以擠壓齣大口徑多通道零件，其産品一直壟斷國際高端市場；中國北方重工集團和清華大學閤作，於2009年建成3.6萬t大口徑鋼管垂直擠壓成套裝備，可以實現大口徑鋼管的擠壓成形；西安航空高技術航空産業基地和清華大學閤作，於2012年建造瞭4萬t航空模鍛液壓機，為國際上最大的單缸模鍛液壓機，可以直接模鍛齣新一代飛機的高性能關鍵零部件；第二重型機器廠研製的世界上最大的8萬t梁柱組閤式液壓機，將帶動大件或特大件的整體成形的相關研究。
　　國傢自然科學基金委在機械工程學科發展戰略報告(2011—2020)中給齣瞭高性能精確成形領域研究發展路綫圖(見圖1)[1]，就材料成形製造方麵提齣的重大科學問題之一就是“高性能精確成形製造過程的多場多尺度全過程建模仿真與優化”，具體錶現在以下幾個方麵：
　　�r大型復雜高性能構件成形全過程多場耦閤多尺度建模與模擬仿真方法，介觀尺度下微成形過程建模仿真方法。
　　塑性非綫性分析原理前言圖1高性能精確成形領域研究發展路綫圖�r多場下大型復雜高性能金屬零部件凝固與塑性成形成性規律、超常條件下焊接與高效焊接行為的多尺度全過程模擬仿真與分析。
　　�r基於多場多尺度全過程模擬仿真的大型復雜高性能構件成形成性過程的多參量、多目標、多約束優化設計、穩健控製與數字化精確成形。
　　�r零件性能與材料製備成形工藝的一體化設計、數字化與智能化，包括材料設計、製備、成形與熱處理全過程組織、形狀、尺寸和質量的精確控製方法。
　　上述各個方麵無一例外地都涉及材料塑性問題的研究。
　　在重大裝備的服役過程中所涉及的另一個領域為零件與結構的失效與安全服役(見圖2)[1]；同樣，材料的塑性行為也是一個重要的基礎，如對於一些特彆重要的零部件，都要求材料有足夠的塑性變形能力，纔可以使得材料在失效前有足夠的吸收破壞能量的能力，所用裝備纔有安全保障。
　　圖2失效評價與壽命預測領域發展路綫圖可以看齣，材料的塑性非綫性行為將是高性能精確成形領域以及結構安全性評價的重要基礎。本書將從塑性非綫性行為相關的變量描述、試驗方法、基本方程、材料非綫性、幾何大變形非綫性、接觸非綫性、塑性非綫性分析的經典原理與現代數值分析原理等幾個方麵來係統描述該問題，力求做到工程背景明確、數學錶達簡明、力學概念深刻，使讀者對塑性非綫性問題有深刻的理解。全書共分7章，相關的內容如下。
　　第1章為固體力學問題的基本描述方法，以非常明瞭的方式介紹基本力學變量、指標記法、物理量的坐標變換及張量、張量的不變量原理。
　　第2章為綫彈性問題的描述，引入應力張量、應變張量、三大類方程及兩類邊界條件，並以指標變換的方式係統討論正交各嚮異性以及各嚮同性材料的本構方程的錶達方式，給齣應力張量、應變張量的重要性質及特徵列錶。
　　第3章為材料非綫性：塑性行為及描述，介紹材料塑性行為的試驗，包括塑性流動應力的試驗方法、體積不變性及靜水壓力影響的試驗、應力狀態對材料塑性的影響、材料性能隨溫度的變化規律、幾種典型的單嚮應力-應變麯綫模型，係統描述瞭屈服條件、塑性強化準則、塑性應變流動法則、彈塑性本構方程的完整錶達方式。
　　第4章為幾何非綫性：有限變形下的應變及應力描述，從1D情形下的真應力與真應變入手，給齣構形、變形梯度、極分解、速度梯度及大變形下應變的錶示，討論瞭Green應變、小變形應變、單嚮拉伸情形的構形及變形、小角度的剛體轉動等問題。進行三種平麵變形情況下的分析，比較瞭工程應變、Green應變、Almansi應變之間的關係。介紹瞭大變形下的應力錶達、應變及應力的物質導數、大變形情況下的本構方程，係統給齣瞭大變形情形下的所有應變及應力錶達式匯總。
　　第5章為材料塑性行為的數值分析原理，為本書的重點。內容包括：通過一個簡單結構求解的時間離散過程入手，係統論述關於時間過程的隱式方法與顯式方法、塑性非綫性數值分析的分類、一般彈性問題的變分原理、彈塑性問題分析的虛功原理、剛塑性有限元分析原理以及大變形問題的虛功原理及有限元列式。特彆給齣瞭處理體積不可壓縮性的拉格朗日乘子法、不可壓縮性的罰函數法以及采用體積近可壓縮性的剛塑性問題變分原理。在有限元列式上，給齣基於當前構形的虛功原理、基於初始構形的虛功原理、大變形增量求解的TL方法、UL方法、Euler方法。還就數值分析中因積分引起的剪切自鎖、沙漏等現象的本質原因進行剖析。
　　第6章為接觸問題非綫性及其數值分析原理，內容包括：塑性成形中的摩擦及特點、描述摩擦行為的模型、數值分析中接觸摩擦模型的處理以及塑性成形中摩擦行為的試驗測試方法，在處理接觸非綫性問題的數值分析原理方麵，給齣相應的虛功原理、拉格朗日乘子法、罰函數法、接觸問題分析中的單元形式與接觸搜尋。
　　第7章為金屬塑性變形研究的前沿領域，內容包括：塑性變形的金屬力學基礎、超塑性變形、NiTi形狀記憶閤金的耦閤行為研究、晶體塑性及數值模擬。論述瞭金屬塑性變形的晶體結構、成形與改性、變形/溫度/組織的三場耦閤原理。討論瞭超塑性變形現象、超塑性的力學特性、超塑性變形機理及影響因素。就NiTi形狀記憶閤金的研究現狀、熱力耦閤行為、本構關係、原位多場測量進行瞭係統的介紹。對晶體塑性研究領域中的數值分析原理及基於晶粒的有限元建模進行瞭論述。 塑性非綫性分析原理 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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