實分析與復分析（原書第3版）（美）Walter Rudin|27918 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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美 Walter Rudin 著，戴牧民張更容鄭頂譯

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发表于2024-11-16

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店鋪：互動齣版網圖書專營店

齣版社：機械工業齣版社

ISBN：7111171039

商品編碼：11781056621

叢書名：華章數學譯叢

齣版時間：2006-01-01

頁數：335

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具體描述

書[0名0]：	實分析與復分析（原書[0第0]3版）\|27918
圖書定價：	42元
圖書作者：	（美）Walter Rudin
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2006/1/1 0:00:00
ISBN號：	7111171039
開本：	16開
頁數：	335
版次：	3-1

作者簡介

Walter Rudin 1953年於杜剋[0大0][0學0]獲得數[0學0]博士[0學0]位。曾先後執教於麻省理工[0學0]院、羅切斯特[0大0][0學0]、威斯康星[0大0][0學0]麥迪遜分校、耶魯[0大0][0學0]等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數上。除本書外，他還著有另外兩本[0名0]著：《Functional Analysis》(泛函分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(數[0學0]分析原理)，這兩本書的影印版與中文版已由機械工業齣版社齣版。這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。

內容簡介

本書是分析[0領0]域內的一部經典著作．主要內容包括：抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、復測度、微分、積空間上的積分、傅裏葉變換、全純函數的初等性質、調和函數、[0大0]模原理、有理函數逼近、共形映射、全純函數的零點、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數的初等理論、全純傅裏葉變換、用多項式一緻逼近等．另外，書中還附有[0大0]量設計巧妙的習題．
本書體例[0優0]美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩，基本上對所有給齣的命題都進行瞭論證，適閤作為高等院校數[0學0]專業高年級本科生和研究生的教材．

譯者序
關於作者
前言
引言指數函數
[0第0]1章抽象積分
集論的記號和術語
可測性概念
簡單函數
測度的初等性質
[0，∞]中的算術運算
正函數的積分
復函數的積分
零測度集所起的作用
習題
[0第0]2章正博雷爾測度
嚮量空間
拓撲[0學0]預備[0知0]識
裏斯錶示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函數的連續性
習題
[0第0]3章 Lp-空間
凸函數和不等式
Lp-空間
連續函數逼近
習題
[0第0]4章希爾伯特空間的初等理論
內積和綫性泛函
規範正交集
三角級數
習題
[0第0]5章巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函數的傅裏葉級數
L1函數的傅裏葉係數
哈恩-巴拿赫定理
泊鬆積分的一種抽象處理
習題
[0第0]6章復測度
全變差
絕對連續性
拉東—尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界綫性泛函
裏斯錶示定理
習題
[0第0]7章微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
[0第0]8章積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
捲積
分布函數
習題
[0第0]9章傅裏葉變換
形式上的性質
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
[0第0]10章全純函數的初等性質
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數錶示
開映射定理
整體柯西定理
殘數計算
習題
[0第0]11章調和函數
柯西-黎曼方程
泊鬆積分
平均值性質
泊鬆積分的邊界錶現
錶示定理
習題
[0第0]12章 [0大0]模原理
引言
施瓦茨引理
弗拉格曼-林德勒夫方[0法0]
一個內插定理
[0大0]模定理的逆定理
習題
[0第0]13章有理函數逼近
預備[0知0]識
龍格定理
米塔-列夫勒定理
單連通區域
習題
[0第0]14章共形映射
角的保持性
綫性分式變換
正規族
黎曼映射定理
類
邊界上的連續性
環域的共形映射
習題
[0第0]15章全純函數的零點
無窮乘積
魏爾斯特拉斯因式分解定理
一個插值問題
詹森公式
布拉施剋乘積
Muntz-Szasz定理
習題
[0第0]16章解析延拓
正則點和奇點
沿麯綫的延拓
單值性定理
模函數的構造
皮卡定理
習題
[0第0]17章 Hp-空間
下調和函數
空間Hp和N
F．Riesz和M．Riesz定理
因式分解定理
移位算子
共軛函數
習題
[0第0]18章巴拿赫代數的初等理論
引言
可逆元
理想與同態
應用
習題
[0第0]19章全純傅裏葉變換
引言
Paley和Wiener的兩個定理
擬解析類
[0當0]茹瓦—卡爾曼定理
習題
[0第0]20章用多項式一緻逼近
引言
一些引理
梅爾格良定理
習題
附錄豪斯多夫[0極0][0大0]性定理
注釋
參考文獻
專用符號和縮寫符號一覽錶
索引

編輯推薦

本書是分析[0領0]域內的一部經典*作。毫不誇張地說，掌握瞭本書，對數[0學0]的理解將[0會0]上一個新颱階。全書體例[0優0]美，實用性例[0優0]美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩。無論實分析部分還是復分析部分，基本上對所有給齣的命題都進行瞭論證。另外，書中還附有[0大0]量設計巧妙的習題――這些習題可以真實地檢測齣讀者對課程的理解程序，有的還要求對正文中的原理進行論證。

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