普林斯頓微積分讀本（修訂版）風靡美國普林斯頓大學的微積分復習課程微積分入門到精通 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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AdrianBanner 著，楊爽趙曉婷高璞譯

圖書標籤:

微積分
高等數學
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店铺：辽宁出版集团图书专营店

出版社：人民邮电出版社

ISBN：9787115435590

商品编码：11782115463

出版时间：2016-10-01

页数：668

具体描述

對於大多數學生來說，微積分或許是他們曾經上過的倍感迷茫且很受挫摺的一門課程瞭。本書不僅讓學生們能有效地學習微積分，更重要的是提供瞭戰勝微積分的可靠工具。
　　本書源於風靡美國普林斯頓大學的阿德裏安·班納教授的微積分復習課程，他激勵瞭一些考試前想獲得成功但考試結果卻平平的學生。
　　作者班納是美國普林斯頓大學的知名數學教授，並擔任新技術研究中心主任。他的授課風格非正式、有吸引力並完全不強求，甚至在不失其詳盡性的基礎上又增添瞭許多娛樂性，而且他不會跳過討論一個問題的任何步驟。
　　這本經典著作將易用性與可讀性以及內容的深度與數學的嚴謹完美地結閤在一起。對於每一個想要掌握微積分的學生來說，本書都是極好的資源。當然，非數學專業的學生也將大大受益。

本書是作者多年來給普林斯頓大學本科一年級學生開設微積分的每周復習課。本書專注於講述解題技巧，目的是幫助讀者學習一元微積分的主要概念。深入處理一些基本內容，還復習一些主題。本書不僅可以作為參考書，也可以作為教材，定會成為任何一位需要微積分知識人學習一元微積分的非常好的指導書。

阿德裏安·班納（Adrian Banner），澳大利亞新南威爾士大學數學學士及碩士，普裏斯頓大學數學博士。2002年起任職於INTECH公司，現為INTECH公司首席執行官兼首席投資官。同時，他在普林斯頓大學教學數學係任兼職教師。

第1 章函數、圖像和直綫… … … … … … … …1
第2　章三角學迴顧… … … … … … … … … … … … …　21
第3　章極限導論… … … … … … … … … … … … … … …　34
第4　章求解多項式的極限問題… … … … … …　47
第5　章連續性和可導性… … … … … … … … … …　63
第6　章求解微分問題… … … … … … … … … … …　84
第7　章三角函數的極限和導數… … … … … …　111
第8　章隱函數求導和相關變化率… … … …　132
第9　章指數函數和對數函數… … … … … … …　148
第10　章反函數和反三角函數… … … … … …　181
第11　章導數和圖像… … … … … … … … … … … …　202
第12　章繪製函數圖像… … … … … … … … … … …　219
第13　章最優化和綫性化… … … … … … … … …　239
第14　章洛必達法則及極限問題總結… …　263
第15　章積分… … … … … … … … … … … … … … … …　276
第16　章定積分… … … … … … … … … … … … … … …　293
第17　章微積分基本定理… … … … … … … … …　321
第18　章積分的方法I… … … … … … … … … … …　347
第19　章積分的方法II … … … … … … … … … …　373
第20　章反常積分：基本概念
第21　章反常積分：如何解題
第22　章數列和級數：基本概念… … … … …　434
第23　章求解級數問題… … … … … … … … … …　455
第24　章泰勒多項式、泰勒級數和冪級數導論… … … … … … … … …　472
第25　章求解估算問題… … … … … … … … … …　487
第26　章泰勒級數和冪級數：如何解題… … … … … … … …… … … … …　502
第27　章參數方程和極坐標… … … … … … …　523
第28　章復數… … … … … … … … … … … … … … … …　538
第29　章體積、弧長和錶麵積… … … … … …　556
第30　章微分方程… … … … … … … … … … … … …　578

附錄A　極限及其證明
A．1　極限的正式定義
A．2　由原極限産生新極限
A．3　極限的其他情形
A．4　連續與極限
A．5　再談指數函數和對數函數
A．6　微分與極限
A．7　泰勒近似定理的證明
附錄B　估算積分
B．1　使用條紋估算積分
B．2　梯形法則
B．3　辛普森法則
B．4　近似的誤差
符號列錶