(在綫組套)高考數學你真的掌握瞭嗎？ pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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張楊文，蘭師勇 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 在綫組套
• 練習
• 試題
• 復習
• 應試
• 技巧
• 解題
• 基礎
• 提升

店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：102589582

商品编码：11806574996

出版时间：2014-08-01

作  者:張楊文、蘭師勇 著作 定  價:154 齣 版 社:清華大學齣版社 齣版日期:2014年08月01日 頁  數:948 裝  幀:簡裝 ISBN:102589582 ●暫無

內容簡介

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數學星海，求索無涯：高考數學解題思路與方法深度解析 備戰高考，數學始終是無數考生心中那座難以逾越的山峰。它不僅是思維的體操，更是邏輯的藝術，是通往理想學府的基石。然而，很多同學在麵對一道道精心設計的數學題時，常常感到力不從心，不是因為基礎薄弱，而是缺乏係統性的解題思路和方法指導。那些看似繁復的題目背後，往往隱藏著清晰的邏輯鏈條和巧妙的解題技巧。本書正是為填補這一空白而生，旨在帶領你深入理解高考數學的本質，掌握應對各類題型的製勝法寶。 本書並非簡單羅列題目和答案，更不會提供“包治百病”的速成秘籍。我們深知，真正的數學能力來自於對概念的深刻理解、對公式的靈活運用以及對解題方法的融會貫通。因此，我們將視角聚焦於高考數學的“魂”——解題的內在邏輯和外在錶現。通過對近年來高考數學真題及高質量模擬題的深入剖析，本書將為你層層揭示數學解題的“道”與“術”。 一、 核心思想：從“知其然”到“知其所以然” 本書最大的特點在於，它強調的是“授人以漁”，而非“授人以魚”。每一道例題的解析，都將不僅僅停留在給齣解題步驟，而是會深入探究： 題意解讀的藝術： 如何準確理解題目的每一個字詞，挖掘隱含條件，把握命題意圖。我們會講解多種常見的“陷阱”和“乾擾項”，以及如何辨彆它們。 數學建模的思維： 許多應用題和幾何問題，本質上需要建立數學模型。本書將指導你如何將實際問題抽象為數學語言，列齣方程或不等式，再利用數學工具求解。 方法選擇的智慧： 同一個問題，可能存在多種解法。我們將引導你分析不同方法的優劣，判斷何時何地應選擇最簡捷、最有效的方法。這包括但不限於： 代數方法的精妙： 如方程思想、函數思想、不等式思想、參數法、待定係數法、整體法、換元法等。 幾何方法的直觀： 如數形結閤思想、幾何變換（平移、鏇轉、對稱）、嚮量法、坐標法等。 特殊與一般相結閤： 如何利用特殊值、特殊圖形來尋找解題靈感，再推廣到一般情況。 逆嚮思維的巧妙： 從結果齣發，倒推過程，尋找解題路徑。 知識點之間的聯係： 高考數學的知識點並非孤立存在，而是相互關聯，形成知識網絡。本書將通過例題解析，幫助你構建清晰的知識體係，理解不同知識點是如何在解題中協同工作的。例如，在解析一道三角函數與解三角形結閤的題目時，我們會強調正弦定理、餘弦定理在不同情境下的應用，以及它們與幾何圖形性質的內在聯係。 二、 內容精要：覆蓋高考數學核心模塊 本書的內容設計緊扣高考數學大綱，力求覆蓋所有重要考查模塊，並根據模塊的特點，設置相應的解析重點。 集閤與邏輯（命題的真僞判斷與充要條件）： 深入解析命題的構成要素，包括全稱命題、特稱命題、否定等。 講解判斷命題真假的常用技巧，如反證法、舉例法。 重點攻剋“充要條件”這一高考必考難點，通過大量實例，讓你理解充分條件、必要條件、充要條件之間的區彆與聯係，並掌握判斷方法。 函數與導數（函數的性質、圖像、方程解的個數、導數的應用）： 函數的概念與性質： 詳細梳理函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等，並教授如何通過圖像和代數方法來判斷和利用這些性質。 函數圖像的繪製與分析： 講解描繪復雜函數圖像的技巧，如利用零點、漸近綫、單調性、凹凸性等。 函數方程問題： 深度解析函數方程的解的個數問題，包括根的分布、零點存在性判定等，並結閤導數工具進行分析。 導數的應用： 這是高考數學的重頭戲。本書將係統講解導數在研究函數單調性、極值、最值，以及解決不等式恒成立、切綫方程、優化問題等方麵的應用。我們將著重訓練學生從導數式子中“讀齣”函數性質的能力。 三角函數與解三角形（恒等變換、圖像與性質、解三角形）： 三角恒等變換： 係統梳理三角函數公式的記憶與應用，強調公式之間的相互轉化和推導過程，訓練學生靈活運用誘導公式、兩角和差公式、倍角公式等。 三角函數圖像與性質： 講解如何由基本三角函數圖像變換得到復雜三角函數的圖像，以及如何利用圖像性質解決問題。 解三角形： 重點講解正弦定理和餘弦定理的應用，並結閤三角形的麵積公式、內角和定理等，解決邊角關係、三角形形狀判斷等問題。 數列（通項公式、求和公式、數列的應用）： 等差數列與等比數列： 詳細分析兩類基本數列的定義、通項公式和前n項和公式，並講解如何識彆數列的類型。 數列的綜閤運用： 重點講解如何利用數列的遞推關係、分類討論思想求通項公式，以及裂項相消、分組求和、並項求和等數列求和的常用技巧。 平麵嚮量（概念、綫性運算、數量積、坐標錶示）： 嚮量的基本概念與運算： 確保學生理解嚮量的概念，熟練掌握嚮量的加減法、數乘、共綫判定、模長計算等。 嚮量的數量積： 深入解析數量積的幾何意義和代數意義，以及其在判定垂直、求夾角、求長度等方麵的應用。 嚮量在解析幾何中的應用： 重點講解嚮量法在直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等中的應用，如求直綫方程、兩點間距離、點到直綫距離等。 不等式（基本不等式、放縮法、柯西不等式、 Jensen不等式）： 基本不等式： 講解基本不等式的條件和應用，特彆強調“=號成立的條件”。 不等式的證明方法： 係統介紹比較法、判彆法、綜閤法、分析法，以及放縮法、構造法等高級技巧。 重要不等式： 講解柯西不等式、Jensen不等式及其在高考中的常見題型。 解析幾何（直綫與圓、圓錐麯綫方程、參數方程）： 直綫與圓： 講解直綫方程的各種形式，圓的標準方程和一般方程，以及直綫與圓的位置關係判定。 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）： 定義與標準方程： 詳細講解三大圓錐麯綫的定義、幾何性質，以及標準方程的推導和形式。 方程與性質的聯係： 強調如何從方程中讀齣麯綫的幾何性質（焦點、離心率、對稱軸、頂點、漸近綫等），以及如何根據幾何性質反求方程。 弦長、中點弦、斜率等問題： 講解處理這些問題的常用技巧，如設而不求、韋達定理的應用、直綫的參數方程等。 定點、定值、最值問題： 教授分析和解決這些綜閤性問題的思路。 參數方程與極坐標： 介紹參數方程和極坐標的基本概念及其與直角坐標的轉換，並講解在特定題目中的應用。 立體幾何（點、綫、麵位置關係，空間嚮量）： 空間幾何體的結構特徵： 講解正方體、長方體、棱柱、棱錐、球等常見幾何體的性質。 點、綫、麵之間的位置關係： 掌握判斷和證明平行、垂直關係的常用方法，如定義法、判定定理、性質定理。 空間角與距離： 重點講解求解二麵角、綫麵角、點麵距、綫麵距、點綫距等問題，並著重介紹空間嚮量法在求解這些問題上的優勢。 概率與統計（古典概型、幾何概型、離散型隨機變量及其分布列、期望與方差）： 概率的計算： 熟練掌握古典概型和幾何概型的概率計算方法。 離散型隨機變量： 講解隨機變量的定義，以及如何列齣其分布列。 期望與方差： 講解期望和方差的計算公式及其意義，並介紹其在解決實際問題中的應用。 三、 學習方法指導：提升數學素養的關鍵 本書不僅僅是知識的傳遞，更是學習方法的引導。在每一章的起始，我們都會提供針對該模塊的學習建議，並在例題解析中融入具體的學習策略： “一題多解”與“多題歸一”： 鼓勵學生在掌握一種解法的基礎上，主動思考其他可能的解法，並嘗試將看似不同的題目歸結到同一類題型，提煉通用解題模型。 錯題本的價值： 強調建立個性化的錯題本，並詳細講解如何從錯題中反思錯誤原因，總結經驗教訓。 數學思想方法的內化： 引導學生在解題過程中，有意識地體會和運用數學思想方法，如化歸與轉化、數形結閤、分類討論、整體思想、函數與方程思想等，並將其內化為自己的思維習慣。 理性思考與嚴謹錶達： 訓練學生在解題過程中，注重邏輯的嚴謹性和錶達的準確性，避免齣現低級錯誤。 四、 目標讀者：為渴望進步的你量身打造 本書適閤以下人群： 高中階段正在備戰高考的全體學生： 無論是希望鞏固基礎、提升成績，還是衝擊高分、挑戰難題，本書都能為你提供有效的幫助。 對數學學習方法感到迷茫的學生： 如果你常常感覺“會做但不熟練”、“思路不清”、“解題效率不高”，本書將為你指明方嚮。 希望係統梳理高考數學知識體係的學生： 本書結構清晰，內容全麵，有助於建立紮實的數學知識框架。 結語 數學學習是一場馬拉鬆，而非短跑衝刺。它需要持之以恒的努力，更需要科學有效的策略。《數學星海，求索無涯：高考數學解題思路與方法深度解析》將成為你數學學習旅途中的得力夥伴，它將帶領你穿越迷霧，撥開雲翳，讓你真正領略數學的魅力，掌握解題的藝術，最終在高考的戰場上，自信而從容地迎接挑戰，抵達成功的彼岸！

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本書，第一感覺就是它的“分量”。翻開厚厚的一疊，裏麵密密麻麻的文字和公式，感覺是一本“硬核”的數學備考資料。我特彆關注的是書中是否有對高考數學考試的最新動嚮和考點分析，因為數學的考點和題型每年都可能有一些微調，瞭解這些信息對於備考至關重要。 我比較看重的是這本書在構建知識體係方麵的能力。它是否能夠清晰地梳理齣高考數學的各個模塊，並且各個模塊之間的聯係也能夠被有效地展現齣來？我希望它不是零散的知識點堆砌，而是能夠形成一個邏輯嚴謹、層次分明的知識網絡。 我個人對那些“套路化”的解題方法持保留態度，我更喜歡能夠觸及數學本質的講解。所以，我希望這本書在講解題目的時候，能夠多一些對解題思想的闡述，而不是僅僅停留在技巧層麵。例如，在講解導數與不等式結閤的題目時，我希望能看到它如何引導我去思考構造函數，或者利用單調性來解決問題。 此外，這本書的練習題設計也是我考察的重點。我希望它的題目不僅僅是為瞭湊數量，而是每一道題都有其存在的價值，能夠有效地檢驗我的知識掌握程度，並且能夠引導我去發現自己的不足。如果題目能夠覆蓋到高考中可能齣現的各種變式，那將是極大的幫助。 這本書我希望它能成為我的“數學指導教練”，不僅提供知識，更能指導我的學習方法，幫助我找到提升數學成績的“捷徑”，最終能夠自信地走進考場，取得理想的成績。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是它的“誠意”。我之前也看過不少數學教輔，但很多都是照搬課本，或者題海戰術，感覺對提升實際能力幫助有限。而這本書，從它的標題就能看齣，它是真的想幫助我們“掌握”數學，而不是停留在“認識”層麵。 我特彆喜歡它在講解一些經典題型的時候，會深入剖析題目的本質，挖掘其背後的數學思想。不是簡單地告訴你怎麼解，而是讓你明白“為什麼”要這麼解，以及這種方法可以推廣到哪些類似的問題上。這種“授人以漁”的教學方式，是我在其他書上很少看到的。 而且，這本書的例題選擇非常有代錶性，而且解析非常透徹，幾乎是手把手地教你如何思考。對於我這種基礎比較薄弱的學生來說，這種詳細的講解真的是雪中送炭。我常常會對照著例題，自己再做一遍，加深理解。 還有一點讓我驚喜的是，這本書在講解一些比較抽象的概念時，會用一些生動形象的比喻或者圖示，這極大地降低瞭理解的難度。比如在講解函數圖像的變換時，書中用到的一些類比，讓我一下子就豁然開朗。 總的來說，這本書不是那種看一眼就會，過兩天就忘的“速食”教材，而是一本需要你靜下心來，認真鑽研，纔能體會到其精妙之處的“內功心法”。我覺得它確實能幫助我構建起紮實的數學知識體係，並且掌握解決問題的有效方法。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書最大的期待是它能夠幫助我“融會貫通”。我常常覺得，數學學習最大的問題就是知識點之間是割裂的，感覺像是背瞭很多零散的公式和定理，但不知道如何將它們有效地整閤起來。 我希望這本書在講解知識點的時候，能夠強調知識點之間的內在聯係，並且能夠通過一些“串聯式”的講解，幫助我建立起一個完整的數學知識體係。比如，在講解函數與導數時，我希望它能清晰地說明函數性質、圖像、導數之間的相互關係，以及它們是如何在解決各種問題中相互作用的。 而且，我比較看重的是書中對數學思想的滲透。我希望它不僅僅是教我“怎麼做”，更是教我“為什麼這麼做”，以及背後蘊含的數學思想是什麼。例如，在處理數列問題時，我希望它能引導我去理解遞推關係、通項公式、求和公式之間的邏輯關係，而不是簡單地套用公式。 我喜歡那種“舉一反三”的學習方式，所以，我希望這本書的例題講解不僅詳細，而且能夠引導我去思考，如何在遇到類似問題時，靈活運用所學知識。我希望它能培養我的數學“直覺”，讓我能夠更快地抓住問題的本質。 最終，我希望這本書能夠讓我對數學産生一種“全局觀”，不再覺得數學是枯燥乏味的符號遊戲，而是能夠看到數學的邏輯美和思想深度，並且能夠自信地運用數學去解決更復雜的問題。

评分☆☆☆☆☆

我購買這本書主要是被它“實戰性”吸引。我一直覺得，學數學最重要的就是能夠解決實際問題，而高考數學的題目，歸根到底都是在考察我們運用數學知識解決問題的能力。所以，我特彆關注這本書是如何將抽象的數學理論與具體的考試題型結閤起來的。 我希望這本書能夠提供一些“高屋建瓴”的解題策略，不僅僅是教會我如何一步步地計算，更重要的是教我如何審題，如何分析題目的類型，如何快速地聯想到相關的知識點和解題方法。畢竟，在高考有限的時間裏，審題和找準方嚮至關重要。 我之前做過一些數學練習，常常會遇到一些“看起來簡單，但就是想不到解法”的題目，這讓我非常苦惱。我希望這本書能夠幫助我拓寬解題思路，提供一些“思維跳闆”，在我遇到睏境時，能夠給我一些提示，讓我能夠從不同的角度去思考問題。 而且，我一直覺得，數學學習是一個不斷試錯和修正的過程。所以，這本書如果能夠提供一些常見的錯誤分析，並且指導我們如何避免這些錯誤，那將非常有價值。我希望它能幫助我建立起對數學的“免疫力”，減少不必要的失誤。 總而言之，我希望這本書能夠成為我高考數學備考的“實戰指南”，幫助我在解題技巧、思維拓展和錯誤規避等方麵都得到顯著的提升，最終能夠在考場上遊刃有餘地應對各種數學挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本書我早就想買瞭，一直猶豫著，怕自己買來之後又不瞭瞭之，但這次下定決心，覺得高考數學確實是我的一大痛點，想好好攻剋一下。翻開目錄，看到裏麵的章節劃分，感覺還是挺係統的，從基礎概念到各種題型，好像都涵蓋瞭。尤其是看到後麵的一些專題突破，比如函數與導數、數列、立體幾何這些，都是我比較薄弱的環節，所以對這本書抱有很大的期望。 我特彆關注的是書裏有沒有一些實用的解題技巧和方法，因為很多時候我知道怎麼做，但就是解題速度慢，或者容易齣錯。如果這本書能提供一些精煉的思路，或者一些大傢常用的、但我不熟悉的解題套路，那就太有用瞭。我希望它不僅僅是知識點的羅列，更重要的是能夠幫助我提升解題能力和應試技巧。 而且，我一直覺得數學的學習離不開大量的練習，這本書的例題和習題量如何，也是我非常看重的。如果例題的講解足夠詳細，覆蓋瞭多種情況，並且習題的難度和高考的真題相似度高，那麼這本書的價值就真的體現齣來瞭。我更希望它的習題能有一定的梯度，從易到難，循序漸進，這樣我纔能一點點地建立起信心。 我個人比較喜歡那種條理清晰、排版美觀的書籍，畢竟學習的時候心情也很重要。如果這本書的版式設計得比較舒服，文字大小適中，公式和圖形也清晰易懂，那就能大大提高我的閱讀體驗。畢竟長時間麵對枯燥的數學題目，有個好的閱讀環境也很重要。 最後，我最看重的是這本書的“實操性”和“指導性”。我希望能通過這本書，不僅理解數學知識，更能掌握解決數學問題的“內功心法”。希望它能夠成為我高考數學備考路上的一個得力助手，幫助我真正地“掌握”那些曾經讓我頭疼的數學知識點，最終在考場上能夠自信地應對各種數學難題。