　　本書由介紹瞭彈性力的基本假設、基本理論和基本方程。介紹瞭基於彈性力學基本方程的有限元基本概念、單元基本方程和解題方法。介紹瞭有限元中常用的單元，如平麵三角形單元、四邊形單元、軸對稱單元、空間四麵體單元、六麵體單元、杆梁單元、闆殼單元、結構動力學問題的有限元基本方程和求解方法。本書介紹瞭在大型有限元分析軟件ANSYSWorkbench中進行有限元數值模擬和分析的方法，以實例方式，介紹瞭ANSYSWorkbench的操作方法和求解有限元問題的基本方法和步驟。通過本書的學習，讀者可掌握彈性力學及有限元的基本理論和基本方程，掌握應用ANSYSWorkbench進行有限元數值模擬和仿真的操作方法，並應用彈性力學及有限元的基本理論，對ANSYSWorkbench數值計算和仿真結果的閤理性、有效性進行判斷。本書適閤作為高校研究生、本科生的教材，也適閤作為工程設計人員的參考書。

前言
第1篇彈性力學及有限元
第1章緒論
1.1彈性力學的內容
1.2彈性力學的基本假設和解題基本方法
1.3有限元的發展簡況
1.4有限元法的基本思路和求解方法
1.4.1有限元法的基本思路
1.4.2有限元法的求解步驟
1.4.3有限元法的優缺點
1.5通用有限元軟件結構簡介
參考文獻
第2章彈性力學基本方程
2.1彈性力學的基本假設和基本概念
2.1.1彈性力學的基本假設
2.1.2彈性力學的幾個基本概念
2.2彈性力學基本方程
2.2.1靜力平衡方程和剪應力互等定理
2.2.2力的邊界條件
2.2.3應力狀態分析
2.2.4幾何方程及應變協調方程
2.2.5物理方程（廣義鬍剋（Hooke）定律）——應力與應變的關係
2.2.6彈性力學問題的解題方法
2.2.7平麵應力問題和平麵應變問題
2.2.8彈性體的位能
2.2.9虛位移原理與最小位能原理
2.3強度理論概述
習題
參考文獻
第3章平麵問題有限元法
3.13節點三角形單元的有限元方程
3.1.13節點三角形單元的位移函數和形函數
3.1.23節點三角形單元的應變和應力
3.1.33節點三角形單元的基本方程——節點力與節點位移的關係
3.1.43節點三角形單元剛度矩陣的性質及力學意義
3.1.5非節點載荷的移置
3.1.6總體剛度矩陣的建立與分析
3.1.7邊界約束條件的處理
3.1.8支反力的計算
3.1.9主應力、主方嚮的確定及計算結果的整理
3.1.10平麵問題有限元法舉例
3.24節點矩形單元
3.2.14節點矩形單元的位移函數
3.2.24節點矩形單元的應變與應力
3.2.34節點矩形單元的剛度矩陣和基本方程
3.2.4非節點載荷的移置
3.2.5總體有限元基本方程和總體剛度矩陣的建立
3.36節點三角形單元
3.3.16節點三角形單元的麵積坐標
3.3.26節點三角形單元的位移函數和形函數
3.3.36節點三角形單元的應變與應力
3.3.46節點三角形單元的剛度矩陣和基本方程
3.3.5非節點載荷的移置
3.3.6總體有限元基本方程和總體剛度矩陣的建立
3.4平麵等參元簡介
3.4.14節點任意四邊形單元的位移函數和形函數
3.4.2二維等參單元的數學分析
3.4.3二維等參元的應變、應力、剛度矩陣和等效節點力
3.4.48節點四邊形等參元
3.5高斯數值積分簡介
3.5.1一維高斯積分
3.5.2二維和三維高斯積分
3.6平麵單元精度的比較
習題
參考文獻
第4章軸對稱問題有限元法簡介
4.1軸對稱問題的基本概念和基本方程
4.2軸對稱三角形單元
4.2.1軸對稱3節點三角形單元的含義
4.2.2位移函數
4.2.3單元的應變和應力
4.2.4單元的基本方程——節點力與節點位移間的關係
4.2.5單元的剛度矩陣
4.2.6非節點載荷的移置
4.2.7單元的集閤
4.2.8應變、應力分量的計算
習題
參考文獻
第5章空間問題有限元法
5.1引言
5.24節點四麵體單元
5.2.14節點四麵體單元的位移函數和形函數
5.2.24節點四麵體單元的應變和應力
5.2.34節點四麵體單元的基本方程和剛度矩陣
5.2.44節點四麵體單元非節點載荷的移置
5.2.5總體有限元基本方程和總體剛度矩陣的建立
5.310節點四麵體單元
5.3.1四麵體單元的體積坐標
5.3.210節點四麵體單元的位移函數和形函數
5.3.310節點四麵體單元的應變和應力
5.3.410節點四麵體單元的基本方程和剛度矩陣
5.3.54節點48自由度四麵體單元簡介
5.48節點六麵體單元
5.4.18節點六麵體單元的位移函數和形函數
5.4.28節點六麵體單元的應變和應力
5.4.38節點六麵體單元的基本方程和剛度矩陣
5.4.4非節點載荷的移置方法
5.520節點六麵體單元
5.5.120節點六麵體單元的位移函數和形函數
5.5.220節點六麵體單元的應變和應力
5.5.320節點六麵體單元的基本方程和剛度矩陣
5.6空間單元精度的比較
5.7空間問題等參元簡介
5.7.1空間問題等參元的數學分析
5.7.2六麵體等參元簡介
5.7.3四麵體等參元簡介
習題
參考文獻
第6章杆單元和梁單元簡介
6.1杆單元簡介
6.1.1一維杆單元
6.1.2平麵杆單元
6.1.3空間杆單元
6.2梁單元簡介
6.2.1與坐標軸平行的平麵梁單元
6.2.2平麵梁單元
6.2.3空間梁單元
習題
參考文獻
第7章闆單元和殼單元簡介
7.1薄闆的基本方程
7.1.1薄闆的基本假設
7.1.2薄闆的位移函數
7.1.3薄闆的應變分量和麯率
7.1.4薄闆的應力分量
7.1.5薄闆的內力矩
7.2矩形闆單元簡介
7.2.1矩形闆單元的位移函數
7.2.2矩形闆單元的應變
7.2.3矩形闆單元的應力
7.2.4矩形闆單元的剛度矩陣
7.2.5矩形闆單元的等效節點力
7.3三角形闆單元簡介
7.3.1三角形闆單元的位移函數
7.3.2三角形闆單元的應變、應力和剛度矩陣
7.4殼單元簡介
7.4.1殼單元與闆單元的區彆
7.4.2三角形殼單元
7.5結構單元與實體單元的連接簡介
7.5.1位移約束方程
7.5.2結構單元與實體單元的連接
習題
參考文獻
第8章結構動力學問題有限元法
8.1動力學有限元方程
8.2質量矩陣和阻尼矩陣
8.2.1質量矩陣
8.2.2阻尼矩陣
8.3無阻尼自由振動特徵值問題的求解
8.3.1固有頻率和固有振型
8.3.2固有振型的性質
8.4動力學有限元方程的求解方法——直接積分法
8.4.1中心差分法
8.4.2紐馬剋法
8.5動力學有限元方程的求解方法——振型疊加法
8.6動力學有限元方程求解方法穩定性和計算精度的比較
習題
參考文獻
第2篇ANSYS Workbench軟件應用
第9章ANSYS Workbench 14.5 概述
9.1ANSYS Workbench 14.5 簡介
9.2ANSYS Workbench 14.5 的圖形用戶界麵
9.2.1菜單欄
9.2.2工具箱
9.3ANSYS Workbench 14.5基本操作
9.4Workbench與CAD軟件集成設置
習題
參考文獻
第10章ANSYS Workbench幾何建模及案例解析
10.1DesignModeler幾何建模簡介
10.2DesignModeler圖形用戶界麵
10.2.1菜單欄
10.2.2工具欄
10.2.3導航樹
10.3DesignModeler幾何建模案例解析
10.4DesignModeler特有操作
10.4.1多體部件體（Multi�瞓ody Parts）
10.4.2激活和凍結狀態
10.4.3錶麵印記（Imprint Faces）
10.4.4包圍(Enclosure)
10.4.5填充(Fill)
習題
參考文獻
第11章網格劃分及案例解析
11.1Mesh圖形用戶界麵
11.2Mesh網格劃分方法
11.3MultiZone網格劃分案例
11.4Inflation網格劃分案例
11.5ANSYS Workbench 14.5 其他網格劃分工具
11.5.1ICEM CFD軟件簡介
11.5.2TGrid軟件簡介
習題
參考文獻
第12章綫性靜力結構分析及案例解析
12.1綫性靜力分析基礎
12.2Workbench 14.5 與綫性靜力分析
12.2.1幾何模型
12.2.2材料屬性
12.2.3接觸與裝配類型
12.2.4載荷和約束
12.2.5Mechanical模塊中常見的求解選項
12.2.6結果後處理
12.3Workbench 14.5 綫性靜力學分析案例解析
12.3.1靜力學分析案例1
12.3.2靜力學分析案例2
習題
參考文獻
第13章模態分析簡介與案例解析
13.1模態分析簡介
13.2模態分析案例解析
13.2.1模態分析案例1
13.2.2模態分析案例2
習題
參考文獻

前言/序言

　　彈性力學是固體力學的一個分支學科，是研究可變形固體在外部因素，如力、溫度變化、約束變動等因素的作用下産生的應力、應變和位移的經典學科。由於彈性力學涉及的數學問題多為偏微分方程組，當結構形狀、載荷和約束條件復雜時，數學上是很難甚至無法求解偏微分方程組的。
　　有限單元法是當今解決彈性力學問題的主流方法，是結閤瞭彈性力學理論和計算機數值計算技術的先進分析方法。有限元法解決瞭彈性力學中數學求解睏難的問題，其基本思想是，將連續的求解區域離散為一係列數量有限的子域，這些子域是如三角形、四邊形、四麵體、六麵體等幾何形狀簡單的麵或體，稱之為單元，單元的頂點稱為節點。連續的區域被近似為由數量有限的單元按一定的方式組成的形體，簡稱為有限元。在每一個單元內假設一個近似函數來分片錶示待求的未知場函數，近似函數通常用單元的節點數值和其插值函數來錶示。
　　以彈性力學和有限元理論為基礎發展起來的計算機輔助工程分析CAE（Computer Aided Engineering Analysis）技術，是當今主流的先進設計方法和手段，已成為現代設計方法中重要的組成部分和重要的數值模擬、分析方法。CAE理論和軟件的應用，將顯著提高産品設計水平，縮短設計周期，增強産品市場競爭力。因此掌握主流的CAE軟件的操作和應用，是工程設計人員必須具備的重要技能之一。
　　本書介紹瞭彈性力學的基本假設、基本理論和基本方程；基於彈性力學基本方程的有限元基本概念、單元基本方程和解題方法；有限元中常用的單元，如平麵三角形單元、四邊形單元，軸對稱單元，空間四麵體單元、六麵體單元，杆、梁單元，平闆單元、殼單元，以及結構動力學問題的有限元求解方法；在當今主流的CAE分析軟件ANSYS Workbench中進行有限元數值模擬和分析的方法，並以案例的方式介紹瞭ANSYS Workbench的操作方法和求解有限元問題的基本方法與步驟。
　　通過本書的學習，讀者可掌握彈性力學及有限元的基本理論和基本方程，掌握應用ANSYS Workbench進行有限元數值模擬和仿真的操作方法，並應用彈性力學及有限元的基本理論，對ANSYS Workbench數值計算和仿真結果的閤理性、有效性進行判斷。
　　本書共分13章，第1章~第8章由李世蕓編寫，第9章~第13章由肖正明編寫。
　　本書約定，符號“［］”錶示矩陣，符號“｛｝”錶示列陣，字母上方加箭頭錶示矢量。
　　本書的齣版得到瞭“昆明理工大學研究生核心課程”項目的資助，得到瞭昆明理工大學研究生院、機電工程學院的大力支持和協助。在編寫過程中，還得到瞭廖伯瑜教授學術上的指導；研究生蔣偉、高強、仇田、李高升、程智在第1～8章的寫作中，協助做瞭一些錄入和校對工作；研究生項載毓、張威、程言麗、王鑫在第9～13章的編寫中，參與瞭部分案例設計、圖片編輯與校對工作。在此一並錶示衷心的感謝。
　　由於作者水平有限，時間倉促，書中難免存在錯誤和缺陷，懇請廣大讀者和專傢不吝賜教。
　　編者

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