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內容簡介

　　《計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》係統地論述瞭非定常流體力學問題的數值解法。內容包括：Euler方法，Lagrangc方法，質點網格法，以及這些方法的推廣。《計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》中還包括作者自己的成果，在實際計算中這些方法已被廣泛地應用瞭。
　　《計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》可供高等院校計算數學專業和流體力學專業的師生以及科研人員和工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

序言
引言

第一章 基本方程
§l 三維Descartes直角坐標係中的流體力學方程組
§2 麯綫坐標係中的流體力學方程組
§3 Lagrange坐標係中的方程
§4 衝激波和人為粘性

第二章 Euler方法
§1 網格和差商
§2 Euler流體力學方程的差分格式
§3 差分格式的穩定性分析
§4 Euler差分方程的格式粘性和穩定性
§5 流體網格法
§6 隱式連續Euler方法
§7 爆轟波的數值計算

第三章 帶質點或標誌的Euler方法
§1 質點網格法
§2 多流體網格法
§3 GILA方法
§4 標誌網格法

第四章 Lagrange方法
§l 概述
§2 動最方程的差分近似
§3 邊界條件
§4 人為粘性
§5 滑移麵的計算
§6 重分網格
§7 彈塑性計算
§8 二維彈塑性斷裂

第五章 Euler和Lagrange相結閤的方法
§l 積分形式守恒方程的離散化
§2 ALE方法
§3 能量守恒誤差與完全守恒差分格式
§4 網格的構造

第六章 體平均多流管方法годунов間斷分解方法，隨機違取法
§1 體平均多流管方法的基本考慮和特點
§2 體平均多流管方法的基本計算格式
§3 網格邊界物理量的計算格式
§4 網格角點位置的計算
§5 計算程序的信息及邏輯
§6 體平均多流管方法計算格式的一些性質
§7 годунов的間斷分解方法
§8 隨機選取法

第七章 守恒律與守恒型差分格式
§1 守恒律與弱解
§2 熵條件與物理解
§3 守恒型差分格式
§4 單調差分格式
§5 物理解的計算
參考文獻

前言/序言

　　在四五十年代尖端武器的研製中，科學計算的需要促進瞭數字電子計算機的發明與發展，流體力學運動可以由非綫性的偏微分方程組來描述，在實際計算中，由於方程組與模型幾何結構等的復雜性，計算規模往往是很大的，對於如此大型的計算課題，以往任何計算工具都是不能適應的，這就促使人們不得不去創造與發明新的計算工具，數字電子計算機就是在大型科學計算課題的需求下，發明與發展起來的。
　　以往總是先對問題提法、解的性質、近似方法與誤差分析都作瞭充分研究以後，纔去作數學問題的數值求解的，數字電子計算機的齣現使人們采用數值方法求解的數學問題範圍得到瞭很大的擴展，科學技術研究的實際問題與理論問題對計算數學不斷提齣越來越復雜的數學模型問題，要求得到近似數值解，在這些數學問題中，齣現的方程或方程組在理論上暫時還難於作比較完整與深入的研究，但是使用數字電子計算機，可以得齣所要求精度的數值近似解來，從而可以利用數值方法來研究解決所麵臨的各種科學技術研究中齣現的實際問題與理論問題。
　　科學技術研究的進展對數字電子計算機的計算能力提齣越來越高的要求，三十餘年來，國內外幾乎每颱最先進的數字電子計算機的研製都是為瞭滿足科學計算的需要，也都是作科學計算使用的，科學計算課題是無限的，這種無限而迫切的要求促使電子計算技術的發展，數字電子計算機前二三十年的發展是迅速的，機器運算速度增長瞭五個數量級，內存容量增長瞭三個數量級，研製成瞭運算速度每秒上億次，內存容量數百萬字的巨型數字電子計算機，在更高速的數字電子計算機的研製中，會明顯地感覺到電訊號傳播受到光速的限製，因此進一步發展數字電子計算機，一方麵要使器件更小型化，另一方麵也應該著重考慮到方法、算法與程序在解題中的作用，近些年來計算機的發展過程是：由巨型機、小型機、超級小型機、小型超級機而小型超級機的組閤係統，還要使機器具有並行運算、多指令流與多數據流的性能以此來提高解題能力，電子器件小型化的進展使得近年來計算機的價格在下降而性能在提高，計算技術與科學計算都是處於發展的高峰時期。
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