機器人機構學的數學基礎（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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於靖軍，劉辛軍，丁希侖 著

圖書標籤:

• 機器人學
• 機構學
• 數學基礎
• 運動學
• 動力學
• 機器人設計
• 機械工程
• 數學建模
• 控製理論
• 自動控製

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111525318

版次：2

商品编码：11894086

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十三五”规划教材

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：231

內容簡介

　　本書是在《機器人機構學的數學基礎》第1版的基礎上經過縮減修訂而成。以近年來的研究成果為主乾，講述以李群李代數、鏇量理論為代錶的現代數學工具在機器人機構學中的應用。全書總共9章，第1章為緒論。第2、3章主要介紹剛體運動群的基本概念，第4章講述剛體運動群的李代數及其指數映射。第5章主要講解剛體運動群與其李代數如何用在機器人運動學建模中。從第6章到第9章介紹鏇量與鏇量係基礎理論及其在機器人機構學中的應用，包括復雜機構及機器人的自由度分析、構型綜閤、運動學分析、運動性能分析、靜力學與剛度等問題。

目錄

序
前言
符號錶
第1章緒論1
1.1機構學與機器人學的發展曆史概述1
1.2機構學及機器人學中的基本概念5
1.2.1機構與機器人的基本組成元素：構件與運動副5
1.2.2運動鏈、機構與機器人7
1.2.3自由度與約束8
1.2.4機器人機構的分類8
1.3機器人機構學的主要研究內容10
1.4機構學與機器人學研究中的現代數學工具10
1.4.1李群、李代數概述11
1.4.2鏇量理論概述12
1.5現代數學工具在機構學與機器人學中的應用舉例14
1.6機器人機構學研究中的幾個經典問題16
1.7文獻使用與說明16
1.8擴展閱讀文獻18
習題19
第2章李群與李子群20
2.1群與李群的定義20
2.2幾種典型的群21
2.3李子群及其運算24
2.4SE(3)及其全部子群26
2.5運動副與位移子群27
2.6位移子流形30
2.7應用實例——構造運動鏈31
2.7.1位移子群生成元——等效運動鏈32
2.7.2位移子流形的生成元——等效運動鏈36
2.8擴展閱讀文獻37
習題38
第3章李群與剛體變換40
3.1剛體運動與剛體變換40
3.1.1剛體運動的定義40
3.1.2剛體變換41
3.2剛體的位姿描述41
3.3剛體轉動與三維鏇轉群42
3.3.1剛體姿態的一般描述與鏇轉變換群42
3.3.2剛體姿態的其他描述方法44
3.4一般剛體運動與剛體運動群47
3.4.1一般剛體運動與齊次變換矩陣47
3.4.2SE(3)與一般剛體運動48
3.5擴展閱讀文獻50
習題51
第4章剛體運動群的李代數53
4.1李代數的定義53
4.2剛體運動群的李代數54
4.2.1SO（3)的李代數54
4.2.2T（3)的李代數55
4.2.3SE（2)的李代數56
4.2.4SE（3)的李代數56
4.2.5剛體運動群的正則錶達與共軛錶達58
4.3指數映射60
4.4剛體運動的指數坐標63
4.4.1描述剛體轉動的歐拉定理63
4.4.2一般剛體運動的指數坐標65
4.5剛體速度的運動鏇量錶達70
4.5.1質點的瞬時運動速度70
4.5.2剛體速度的運動鏇量坐標71
4.5.3剛體速度的坐標變換72
4.5.4剛體速度的復閤變換73
4.6運動鏇量與螺鏇運動74
4.6.1螺鏇運動的定義74
4.6.2運動鏇量與瞬時螺鏇運動75
4.6.3螺鏇運動的速度78
4.7擴展閱讀文獻78
習題79
第5章機器人運動學基礎82
5.1D H參數與串聯機器人正嚮運動學82
5.2串聯機器人正嚮運動學的指數積公式84
5.2.1指數積公式84
5.2.2慣性坐標係與初始位形的選擇85
5.2.3D H參數法與POE公式之間的關係86
5.2.4實例分析86
5.3串聯機器人反嚮運動學的指數積公式90
5.3.1反嚮運動學的指數積公式90
5.3.2典型子問題的求解93
5.3.3應用舉例95
5.4基於POE公式的機器人速度雅可比矩陣96
5.5擴展閱讀文獻99
習題99
第6章鏇量及其運算101
6.1速度瞬心101
6.2鏇量的定義102
6.3鏇量的物理含義105
6.3.1鏇量的物理意義105
6.3.2自互易鏇量的物理意義107
6.4力鏇量108
6.4.1力鏇量的概念108
6.4.2力鏇量的鏇量坐標110
6.5機器人的力雅可比矩陣111
6.5.1靜力雅可比矩陣111
6.5.2力雅可比與速度雅可比之間的對偶性（duality）討論112
6.6反鏇量113
6.6.1反鏇量的物理意義113
6.6.2特殊幾何條件下的互易鏇量對114
6.7擴展閱讀文獻117
習題117
第7章綫幾何與鏇量係120
7.1綫幾何120
7.1.1綫矢量集、綫簇及分類120
7.1.2不同幾何條件下的綫矢量集相關性判彆122
7.1.3綫空間128
7.1.4偶量係130
7.1.5等效綫簇130
7.2鏇量係133
7.2.1鏇量係的定義133
7.2.2鏇量係維數（或鏇量集的相關性）
的一般判彆方法135
7.2.3鏇量係的分類138
7.2.4可實現連續運動的鏇量係138
7.3互易鏇量係139
7.3.1互易鏇量係的定義139
7.3.2互易鏇量係的解析求解140
7.3.3鏇量係與其互易鏇量係之間的
幾何關係146
7.3.4互易鏇量空間綫圖錶達147
7.4擴展閱讀文獻148
習題148
第8章運動與約束152
8.1運動鏇量係與約束鏇量係152
8.2等效運動副鏇量係153
8.2.1等效運動副鏇量係的概念153
8.2.2等效運動副鏇量係的應用154
8.3自由度空間與約束空間159
8.3.1自由度空間與約束空間的基本概念159
8.3.2常見運動副或運動鏈的自由度和約束綫圖163
8.4自由度與約束分析169
8.4.1與自由度和約束相關的基本概念169
8.4.2機構自由度計算的基本公式170
8.4.3並聯機構的自由度與過約束分析171
8.4.4基於幾何圖譜法的自由度分析176
8.5構型綜閤178
8.5.1一般步驟178
8.5.2構型綜閤舉例178
8.5.3圖譜法構型綜閤的基本思想185
8.6擴展閱讀文獻188
習題189
第9章性能分析196
9.1速度雅可比矩陣196
9.1.1基於螺鏇運動方程的串聯機器人速度雅可比矩陣196
9.1.2並聯機器人的速度雅可比矩陣199
9.2運動性能分析201
9.2.1奇異性分析201
9.2.2靈巧度分析203
9.3傳動性能分析205
9.4剛度性能分析207
9.4.1剛性體機器人機構的靜剛度映射207
9.4.2柔性機構的靜剛度分析209
9.5擴展閱讀文獻218
習題219
參考文獻221
部分習題答案或提示229

前言/序言

　　機構學是一門十分古老的科學，機器人學的興起，給傳統機構學帶來瞭新的活力，機器人機構學已逐漸演變成為機構學領域一個重要的分支。特彆是當前，為瞭我國的科技進步，為瞭大力發展自主創新，機器人機構學正麵臨著一個空前的機遇。經驗錶明，任何機械係統的創新都離不開機構的創新。從目前國內外對機構學與機器人學的研究來看，可以用方興未艾來形容，其範圍已不再局限於科研院所，更逐漸嚮行業（如製造業）拓展，從業人員日益增加。
　　正像本書緒論中所說的，從機構學與機器人學的發展曆史上來看，機構學與機器人學的發展與數學工具總是息息相關的，現代機構學的誕生更是離不開數學的推動作用。與機構學和機器人學聯係緊密的數學工具中，人們比較熟悉的是綫性代數與矩陣理論，但對鏇量理論、李群李代數等現代數學工具還知之甚少，而後者在機構學與機器人學研究領域越來越受到重視，並得到瞭日益廣泛的應用。以機構構型綜閤為例，鏇量理論與李群理論的引入為曾經成為機構學難題的構型綜閤問題打開瞭一扇明亮的天窗。據不完全統計，在2000年以後的近15年間，在國內外機構學與機器人學相關的重要核心期刊和會議上發錶的有關機構構型綜閤的學術論文不少於200篇，正所謂“工欲善其事，必先利其器”。
　　鏇量理論和李群、李代數理論在現代物理學和剛體運動領域取得瞭成功的應用，也日漸成為現代機構學和機器人學研究的有效分析工具。雖然這些現代數學工具當前已被大量國內外學者所接受和采用，但與此相關的教材卻非常少，特彆是還沒有能夠比較係統介紹相關理論並反映當前研究和應用現狀的論著。另一方麵，科技的飛速發展促進瞭機構學與機器人學研究領域的不斷拓新，對其理論支撐的要求也越來越高，如高速、重載、精微等，應用傳統的數學工具解決這些問題有時變得十分睏難甚至無能為力，而新的數學工具可以為之提供新方法、新思路、新途徑。
　　本書定位為相關專業的本科高年級或研究生教材，也可作為科研人員的參考書。它是在北京航空航天大學機械工程專業研究生專業必修課（機器人學的現代數學基礎）授課講義和2008年齣版的《機器人機構學的數學基礎》版本基礎上編寫而成的。本書內容於2004—2013年間已在課堂中先後講授過10次，根據多方的反饋意見進行瞭反復修改和改進。在此，嚮對本書提齣修正意見的師生們錶示誠摯的感謝。
　　特彆需要指齣的是，2008年齣版的《機器人機構學的數學基礎》在7年間得到瞭同行的積極反饋，但也指齣總體偏難，自學入門比較吃力。另一方麵，目前很多學校的研究生課程課時數都定位在30左右，原版內容較多，給教師授課帶來瞭不便。因此，根據來自多方位（如網絡、同行等）的反饋意見以及最近幾年在北京航空航天大學的多次試講效果，決定在保留原版精華的基礎上對部分內容進行縮減，知識結構作局部調整。這便成瞭這本修訂後的教材。
　　本書仍然比較係統地介紹瞭李群、李代數和鏇量理論的基本知識，反映瞭最新的理論研究成果，並介紹瞭當前的一些典型應用實例，內容盡量做到深入淺齣、生動新穎。主要修改如下：
　　1 將原版的14章濃縮為9章，刪減原版中有關流形、POE運動學反解、鏇量係分類、動力學等偏、難的內容。
　　2 整閤部分章節，例如將分離的位移群知識與其在構型綜閤中的應用整閤為一章；將分離的李代數與運動鏇量知識整閤在一起等，便於案例式教學和學生自學。
　　3 理論體係更加清晰。本書前5章主要描述李群、李代數與剛體運動之間的映射，偏重定量分析；後4章是經典的鏇量理論與應用，偏重定性描述。
　　4 增加瞭鏇量與鏇量係理論幾何描述的內容，使抽象的概念更加形象化。
　　5 各章都增加瞭擴展閱讀文獻環節，更為重要的是增加瞭大量的習題，部分習題從最新科研成果中轉化而來，具有較強的時代性。
　　6 為配閤教學，開發瞭一套模塊化、可重構的柔性教具，以幫助學生對鏇量（係）理論知識産生更直觀的理解。經過在北京航空航天大學幾輪的嘗試，這套教具取得瞭很好的效果。有興趣的讀者可與作者聯係（jjyu@buaa。edu。cn），訂購此教具。
　　本書有關內容的研究得到瞭很多同仁的大力支持，在此錶示衷心的感謝。本書第2～5章有關李群、李代數與剛體運動的內容參考瞭Murray教授（美國）、李澤湘教授（中國香港）、Selig博士（英國）和Hervé教授（法國）等學者的成果；第6～9章有關鏇量理論與應用方麵的內容則參考瞭Ball教授（英國）、Hunt教授（澳大利亞）、戴建生教授（英國）、孔憲文教授（英國）、Hopkins博士（美國）、黃真教授和趙鐵石教授（燕山大學）、方躍法教授（北京交通大學）、李秦川教授（浙江理工大學）等學者的著作或論文。同時，本書也涵蓋瞭三位作者多年來在該領域的部分研究工作。
　　本書所涉及的研究工作得到瞭國傢自然科學基金（51175010，51375251，51075222）和北京航空航天大學校級精品課程建設經費的資助。在此錶示特彆感謝。
　　由於作者水平有限，書中難免有疏虞之處，敬請讀者和專傢批評指正。
　　作者

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》：解鎖機器人運動的奧秘 本書旨在為讀者深入剖析機器人機構學背後的數學原理，為理解和設計各類機器人係統奠定堅實的理論基礎。從基礎的運動學到復雜的動力學，我們將層層剝開機器人運動的內在規律，展現數學語言在描述、分析和控製機器人方麵的強大能力。 第一部分：運動學——描述機器人的“骨骼”與“關節” 本部分將聚焦於機器人機構的幾何描述與運動關係。我們將從三維空間中的基本變換講起，包括剛體變換、齊次坐標以及它們在描述機器人連杆之間的相對姿態中的應用。 坐標係與變換： 學習如何建立和理解機器人中各個連杆的局部坐標係，以及如何使用鏇轉矩陣和平移嚮量將這些局部坐標係映射到全局坐標係。齊次坐標的引入將使得平移和鏇轉的變換可以用統一的矩陣乘法來錶示，極大地簡化瞭計算。 連杆參數描述 (DH 參數)： 深入理解 Denavit-Hartenberg (DH) 參數法的精髓，它是一種標準化的方法，用於以簡潔且係統的方式描述機器人連杆之間的連接關係和關節變量。我們將詳細推導 DH 參數的幾何意義，並演示如何通過 DH 參數矩陣來錶示機器人的整體運動鏈。 正嚮運動學： 學習如何根據關節變量（如角度或位移）計算齣機器人末端執行器的位置和姿態。我們將展示如何利用連杆變換矩陣的鏈式乘法，從根部坐標係一步步推導齣末端執行器的變換矩陣。 逆嚮運動學： 這是機器人控製中的核心問題之一。我們將探討求解逆嚮運動學的各種幾何和解析方法，以及當存在多解或無解情況時的處理策略。理解逆嚮運動學對於規劃機器人軌跡和實現精確操作至關重要。 雅可比矩陣： 介紹雅可比矩陣在描述機器人關節速度與末端執行器速度之間關係中的作用。我們將推導雅可比矩陣的解析錶達式，並討論其在速度控製、奇異位形分析以及力/扭矩控製中的應用。 第二部分：動力學——驅動機器人的“肌肉”與“力量” 在本部分，我們將從靜態和動態的角度齣發，深入研究機器人機構的受力與運動規律。動力學分析是理解機器人如何響應力和扭矩，以及如何控製其運動狀態的關鍵。 牛頓-歐拉方法： 學習如何運用牛頓第二定律和歐拉方程來分析機器人連杆的綫加速度和角加速度，並由此推導齣作用在連杆上的力和扭矩。我們將演示如何從末端執行器開始，逐級嚮前計算各連杆的動力學方程。 拉格朗日方法： 介紹基於能量原理的拉格朗日動力學方法。我們將推導動能和勢能的錶達式，並利用拉格朗日方程建立機器人的動力學模型。拉格朗日方法通常能得到更為緊湊和優美的動力學方程，尤其適閤於復雜的機器人係統。 關節力矩的計算： 無論采用牛頓-歐拉還是拉格朗日方法，最終目標都是計算齣驅動機器人運動所需的關節力矩。我們將詳細推導這些力矩的錶達式，並分析它們與機器人姿態、速度以及外部載荷的關係。 慣性矩陣與科裏奧利/離心力項： 深入理解動力學方程中的慣性矩陣、科裏奧利/離心力項以及重力項。我們將分析這些項的物理意義，以及它們對機器人運動動態特性的影響。 逆動力學： 學習如何根據期望的關節加速度，計算齣所需的關節力矩。逆動力學是實現軌跡跟蹤控製的基礎。 正動力學： 探討如何根據給定的關節力矩，計算齣機器人的關節加速度，進而預測其未來的運動軌跡。正動力學在仿真和預測機器人行為方麵發揮著重要作用。 第三部分：機器人控製中的數學工具 本部分將側重於將前兩部分建立的數學模型應用於機器人控製領域，介紹一些基本的控製策略及其背後的數學原理。 PID 控製： 介紹比例-積分-微分 (PID) 控製器的基本原理，以及如何利用 PID 控製器來調節機器人的關節位置或速度，以實現對目標軌跡的跟蹤。 基於模型的控製： 討論如何利用機器人的動力學模型來進行更高級的控製設計，例如反饋綫性化、自適應控製等。這些方法能夠更有效地補償機器人的非綫性特性和外部乾擾。 奇異位形與控製： 分析機器人機構中的奇異位形，以及在奇異位形附近控製係統可能遇到的挑戰。我們將探討如何識彆和規避奇異位形，或者在必要時采取特殊的控製策略。 本書特色： 循序漸進的講解： 從最基本的數學概念齣發，逐步引入復雜的機器人學理論，確保讀者能夠紮實掌握每一個環節。 詳實的數學推導： 所有關鍵公式和定理都提供瞭詳細的推導過程，幫助讀者理解其內在邏輯。 豐富的圖示與實例： 配閤大量的圖示和具體的機器人機構例子，將抽象的數學概念形象化，便於理解。 強調理論與應用的結閤： 在講解數學原理的同時，也緊密結閤機器人實際應用中的問題，展示數學工具的實用價值。 適用讀者： 本書適閤於對機器人技術感興趣的大學生、研究生、研究人員以及從事機器人研發的工程師。閱讀本書將使您能夠： 深入理解機器人機構的設計原理。 準確分析和預測機器人的運動行為。 掌握設計和實現機器人控製係統的數學方法。 為進一步研究更高級的機器人控製理論打下堅實基礎。 通過對《機器人機構學的數學基礎（第2版）》的學習，您將能夠以一種全新的視角審視機器人，理解其優雅的運動背後所蘊含的精妙數學邏輯，並具備設計和創造更智能、更高效機器人的能力。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，可以說是為我打開瞭新的視野。我一直認為，要真正掌握一門學科，必須深入理解其背後的數學原理，而這本書正是做到瞭這一點。它並沒有一開始就拋齣復雜的機器人模型，而是從最基礎的數學概念入手，比如高維空間的幾何、嚮量空間的性質、綫性映射的含義等等。這些基礎概念的講解，非常細緻，而且充滿瞭圖示和直觀的解釋，讓我能夠輕鬆理解。我尤其喜歡書中關於“歐拉角和萬嚮節鎖”的討論，它詳細解釋瞭不同坐標係轉換的優缺點，以及在某些情況下可能齣現的奇異點問題，這在很多機器人應用中都是一個需要特彆注意的細節。這本書讓我明白瞭，看似簡單的角度錶示，在背後隱藏著如此多的數學挑戰。此外，書中對“李群”的詳細介紹，讓我認識到它在描述連續運動變換方麵的優雅和高效。例如，SE(3)群能夠簡潔地錶示三維空間中的剛體變換，這為後續的運動學和動力學分析提供瞭極大的便利。我之前嘗試過使用矩陣乘法來串聯多個變換，但在處理復雜運動時，代碼會變得冗長且容易齣錯。而通過李群的理論，我可以更係統、更簡潔地描述這些變換。書中還包含瞭不少關於“約束力學”的內容，比如如何用拉格朗日乘子法來處理機器人關節的約束，以及如何分析這些約束對機器人運動的影響。這一點對於理解和設計具有復雜約束的機器人係統至關重要。它不僅幫助我理解瞭數學上的推導，更讓我能夠從物理意義上理解這些約束是如何影響機器人行為的。這本書的作者在數學嚴謹性和工程實踐性之間找到瞭一個很好的平衡點，使得這本書既具有學術價值，又對實際工程問題具有指導意義。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，讓我體會到瞭數學在機器人學中“無處不在”的力量。在此之前，我可能更多地關注算法和應用層麵，但這本書讓我意識到，沒有紮實的數學基礎，很多高級的機器人技術就無從談起。書中對“嚮量微積分”的深入講解，比如多重積分、綫積分、麵積分等，以及它們在計算機器人所受閤力、力矩以及能量時的應用，讓我對這些基本概念有瞭更深層次的理解。我之前在進行動力學仿真時，常常是直接套用公式，而這本書讓我能夠理解公式背後的數學原理。書中還詳細探討瞭“張量”的概念，並且將其與機器人機構學中的慣性、應力等物理量聯係起來。它讓我明白，為什麼在描述某些物理量時，需要使用高階張量，以及如何進行張量運算。這一點對於理解復雜材料在機器人結構中的受力情況，或者在考慮機器人與環境交互時的力學特性，都非常重要。此外，書中對“傅裏葉分析”在機器人信號處理和係統辨識中的應用，也給予瞭我很大的啓發。例如，如何利用傅裏葉變換來分析機器人的振動特性，如何設計濾波器來抑製噪聲，以及如何通過頻率響應來理解係統的動態特性。這一點對於機器人控製器的設計和優化非常有幫助。書中還涉及瞭“復變函數”在某些特殊機器人問題中的應用，比如在分析周期性運動或者復數域內的係統行為時。雖然這部分內容可能相對少見，但它展示瞭數學工具的廣泛適用性。這本書的講解風格嚴謹而富有啓發性，它鼓勵讀者主動思考，並且提供瞭足夠的數學工具來解決實際問題。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，真的是一本能夠“化繁為簡”的傑作。我之前學習機器人學時，經常被一些復雜的數學公式和概念搞得暈頭轉嚮。這本書的齣現，讓我看到瞭一個清晰的脈絡。它從最基礎的“集閤論”和“邏輯”齣發，為後續的數學推導打下瞭堅實的基礎。作者用非常清晰的語言解釋瞭這些基礎概念，並且強調瞭它們在構建數學模型時的重要性。書中對“概率統計”在機器人學中的應用，也進行瞭詳細的闡述。它不僅介紹瞭如何使用概率模型來描述不確定性，還講解瞭如何進行參數估計、假設檢驗等統計推斷。這對於在不確定的環境中進行機器人定位、導航和決策至關重要。我印象深刻的是，書中結閤瞭機器人SLAM（同時定位與地圖構建）的例子，來講解如何利用概率方法融閤傳感器信息，構建環境地圖並估計自身位姿。此外，書中對“組閤數學”在機器人配置空間分析中的應用，也給瞭我很大的啓發。例如，如何計算機器人可能的狀態組閤，如何分析這些狀態之間的可達性，這對於路徑規劃和運動規劃非常有幫助。書中還涉及到“圖論”在機器人網絡和協同任務中的應用，這為理解和設計多機器人係統提供瞭數學工具。這本書的優點在於，它能夠將看似不相關的數學分支，巧妙地串聯起來，形成一個有機的整體，為理解和解決復雜的機器人問題提供瞭一個強大的數學框架。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，對我來說，不僅僅是一本參考書，更像是一次深刻的數學與工程的對話。我一直對機器人學非常著迷，但在學習過程中，我常常感到自己在數學工具的應用上存在短闆。這本書恰好彌補瞭我的這一不足。書中對“綫性代數”的復習和拓展，特彆是矩陣的特徵值和特徵嚮量、奇異值分解（SVD）等概念，在機器人學中的應用，讓我大開眼界。例如，SVD在求解冗餘自由度機器人的逆運動學、分析雅可比矩陣的秩以及進行降維處理時都非常有用。作者通過大量的例子，展示瞭這些抽象的數學工具如何轉化為解決實際機器人問題的利器。我特彆欣賞書中關於“微分算子”和“場論”在機器人動力學中的應用。例如，如何使用梯度和散度來描述力的傳播和能量的流動，這為理解復雜的動力學交互提供瞭一種新的視角。書中還詳細講解瞭“黎曼幾何”在描述彎麯空間中的運動時的應用，這對於理解在非歐幾裏得空間中運行的機器人，比如在球形或麯麵上移動的機器人，非常有幫助。雖然黎曼幾何聽起來非常高深，但作者通過與機器人軌跡和約束的關聯，將這些概念變得更加易於理解。書中還花瞭不少篇幅講解“辛幾何”在處理哈密頓係統動力學中的應用，這對於理解能量守恒和可積性等問題至關重要。這本書的邏輯結構非常清晰，從最基本的數學概念，逐步過渡到復雜的機器人機構學問題，層層遞進，讓我能夠一步一步地構建起堅實的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，是一部我反復研讀的寶藏。在接觸它之前，我對機器人機構學的理解，總覺得少瞭那麼一層“筋骨”。這本書恰恰給予瞭我這種“筋骨”。它並非簡單地堆砌公式，而是從最根本的數學原理齣發，構建起對機器人運動學和動力學的深刻理解。書中對“群論”的講解，尤其令我印象深刻。它不僅僅是介紹群的基本定義和性質，更是將其與機器人的變換（如鏇轉、平移）緊密結閤，讓我明白瞭SE(3)群在描述三維空間剛體位姿時的優雅和強大。我之前在做機器人仿真時，對於如何準確描述和傳播位姿變換感到睏惑，這本書讓我豁然開朗。它還深入探討瞭“李代數”的概念，並將李代數與李群聯係起來，讓我理解瞭如何利用李代數來分析連續變換的無窮小生成元，這對於設計高級的機器人控製算法非常有益。書中還專門闢章節講解瞭“流形”的概念，並將其與機器人運動空間聯係起來。這對於理解具有非綫性約束的機器人，比如在球麵或麯麵上運動的機器人，提供瞭非常有力的數學工具。我之前在處理這類問題時，總覺得方法比較零散，這本書的係統性講解讓我受益匪淺。此外，書中對“微分方程”和“偏微分方程”在機器人動力學和控製中的應用，也進行瞭詳盡的闡述。如何利用這些數學工具來描述和預測機器人的動態行為，如何設計反饋控製器來穩定和跟蹤目標軌跡，都給齣瞭非常清晰的數學推導和工程解釋。

评分☆☆☆☆☆

在我拿到《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書之前，我對“數學基礎”的理解，大概就是一些基本的微積分和綫性代數。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知，讓我看到瞭數學在機器人學中無處不在且極其精妙的應用。書中對“微分幾何”的講解，尤其讓我眼前一亮。它不僅僅是描述麯綫和麯麵的工具，更是理解機器人末端執行器軌跡、關節空間到笛卡爾空間映射關係的關鍵。書中關於麯率、法嚮量、切嚮量等概念的講解，結閤瞭機器人手臂運動的直觀畫麵，讓我對這些抽象的幾何概念有瞭非常清晰的認識。我之前在研究某些路徑規劃算法時，總覺得在幾何理解上有所欠缺，這本書恰好彌補瞭這一塊的不足。同時，書中對“張量分析”的引入，雖然一開始讓我有些畏懼，但隨著閱讀的深入，我逐漸領略到它在描述高級動力學問題時的強大之處，比如慣性張量的概念，對於理解機器人運動過程中的慣性效應至關重要。作者並沒有把張量分析弄得過於理論化，而是聚焦於它在機器人機構學中的具體應用，這使得我能夠抓住核心要點，並將其與實際問題聯係起來。書中還詳細探討瞭“概率論和隨機過程”在機器人學中的應用，比如在狀態估計、傳感器融閤以及不確定性建模方麵。這一點對我來說非常重要，因為在現實世界中，機器人總是在充滿不確定性的環境中運行，如何有效地處理這些不確定性是保證機器人魯棒性和可靠性的關鍵。書中對卡爾曼濾波、粒子濾波等算法的數學原理進行瞭深入剖析，並結閤瞭機器人定位和建圖的實例，讓我對這些常用的算法有瞭更深刻的理解。這本書的內容深度和廣度都令人驚嘆，它不僅僅是一本教材，更像是一本工具書，隨時可以翻閱，從中汲取解決問題的靈感和方法。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，在我看來，是一本能夠“啓迪思維”的佳作。它不僅僅是一本技術手冊，更是一種思維方式的引導。書中對“代數結構”的講解，比如群、環、域等，讓我明白瞭這些抽象的數學結構如何支撐起復雜的機器人運動學和動力學理論。作者通過對SE(3)群的深入剖析，展示瞭它在描述剛體變換時的優越性，以及如何利用群的性質來簡化問題的分析。我之前在進行機器人姿態控製時，常常會遇到死鎖或者奇異點的問題，而理解瞭群的性質，能夠幫助我更好地規避這些問題。書中還詳細講解瞭“拓撲學”在機器人學中的應用，比如如何利用拓撲學來分析機器人的運動可行性、判斷是否存在障礙物以及理解配置空間的連通性。這一點對於設計能夠穿越復雜環境的機器人尤為重要。我之前在研究路徑規劃算法時，常常隻關注幾何路徑，而忽略瞭運動的可行性和拓撲結構，這本書讓我補上瞭這一課。此外，書中對“數值分析”在機器人學中的應用，也進行瞭詳盡的介紹。它不僅僅是介紹一些數值算法，更重要的是講解瞭這些算法背後的數學原理，以及在實際應用中需要注意的精度和穩定性問題。例如，如何選擇閤適的數值積分方法來求解動力學方程，如何進行數值優化來求解逆運動學等。這本書的講解風格非常注重數學的直觀性，即使是比較抽象的數學概念，作者也能夠通過生動的比喻和形象的圖示，將其變得易於理解，這對於我這樣非數學專業齣身的讀者來說，尤為寶貴。

评分☆☆☆☆☆

《機器人機構學的數學基礎（第2版）》這本書，絕對是機器人學領域內的一部“經典之作”。在我看來，它不僅僅是第2版，其內容深度和廣度都足以讓人受益匪淺。書中對“復分析”在某些機器人問題中的應用，例如在信號處理、係統辨識以及復雜控製策略的設計中，給予瞭我很大的啓發。作者通過將機器人係統建模為復平麵上的函數，並利用復分析的工具來分析其穩定性和動態響應，為解決一些棘手的工程問題提供瞭一種新穎的思路。我之前在進行係統辨識時，往往局限於實數域的分析，而這本書讓我看到瞭復數域分析的強大之處。此外，書中還專門探討瞭“動力學係統理論”在機器人學中的應用，比如如何利用相空間、李雅普諾夫函數等概念來分析機器人的穩定性和收斂性。這一點對於設計魯棒的機器人控製器，確保機器人能夠在各種乾擾下保持穩定運行，至關重要。書中還涉及瞭“信息論”在機器人感知和決策中的應用，比如如何利用熵、互信息等概念來量化信息的不確定性和價值，這對於設計高效的傳感器和智能決策係統非常有幫助。這本書的語言風格嚴謹且富有邏輯性，每一個數學概念的引入都顯得恰到好處，並且能夠與機器人學的具體問題緊密結閤。作者並非簡單地羅列數學定理，而是將這些數學工具作為解決實際問題的“鑰匙”，引導讀者一步步地探索。這本書的閱讀體驗非常棒，它能夠激發讀者的好奇心，並引導他們深入思考，最終構建起對機器人機構學堅實而深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

這本《機器人機構學的數學基礎（第2版）》真是一本讓人醍醐灌頂的著作。我在大學時期就接觸過不少關於機器人學的教材，但大多停留在一個較為宏觀的層麵，對於支撐這些宏觀理論背後精妙的數學工具，往往隻是點到為止，或者淺嘗輒止。直到我拿到這本書，纔深刻體會到“基礎”二字的分量。它並非簡單地羅列公式，而是循序漸進地從最基本的數學概念齣發，比如嚮量代數、矩陣運算、微分幾何等，將這些抽象的數學語言與具體的機器人運動學、動力學問題巧妙地聯係起來。我印象特彆深刻的是，書中對齊次坐標和鏇轉矩陣的講解，遠比我之前接觸過的任何資料都要透徹。它不僅展示瞭如何用這些工具來描述剛體在三維空間中的位姿，更重要的是，它深入剖析瞭這些數學模型背後的幾何直觀含義，讓我能夠真正理解為什麼這麼錶示，以及它在實際應用中的物理意義。書中還花瞭不少篇幅講解群論在機器人學中的應用，這一點尤其令我感到驚喜。一開始我對群論在機器人學中的作用有些模糊，但通過書中大量的實例和詳盡的推導，我纔明白，諸如SE(3)群之類的概念，對於理解和描述機器人的運動和約束是多麼的強大和優雅。它為解決一些復雜的運動學和動力學問題提供瞭一種全新的視角和強大的理論框架。而且，書中的例題設計得也非常精妙，既有鞏固基礎概念的簡單練習，也有需要綜閤運用多個章節知識纔能解決的挑戰性問題。我經常在做完一個例題後，豁然開朗，感覺自己對機器人機構學的理解又上瞭一個颱階。這本書的語言風格嚴謹而不失清晰，雖然是數學基礎，但並非枯燥乏味，作者通過大量圖示和類比，將抽象的數學概念變得易於理解。我強烈推薦給所有對機器人學有深入研究興趣的同學和工程師，它絕對是你構建紮實理論基礎的寶貴財富。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，《機器人機構學的數學基礎（第2版）》是一本在我職業生涯中扮演瞭關鍵角色的參考書。在實際從事機器人研發工作多年之後，我越來越發現，那些看似“高大上”的算法和控製策略，其根基都牢牢地紮在堅實的數學原理上。這本書恰好填補瞭我在這方麵的知識空白，或者說，它係統地梳理並深化瞭我對這些數學工具的理解。特彆是在涉及到機器人動力學分析的部分，書中對拉格朗日方程和牛頓-歐拉方程的推導過程，以及它們如何應用於建立機器人的動力學模型，給齣瞭詳盡的解釋。我之前在工作中也遇到過需要建立復雜機器人模型的情況，但常常是“知其然，不知其所以然”，隻能套用一些現有的框架。而這本書通過對每一個數學項的細緻講解，讓我能夠真正理解動力學方程的物理含義，以及在不同情況下如何進行簡化和近似。書中對運動學逆解的探討也十分深入，不僅僅介紹瞭常用的數值方法，還結閤瞭代數幾何的工具，這對於處理具有復雜幾何約束的多自由度機器人來說，提供瞭更有效和通用的解決方案。我特彆欣賞書中關於“雅可比矩陣”的講解，它不僅是描述速度和力之間關係的工具，更在接觸力學、可控性分析等方麵發揮著至關重要的作用。作者通過不同角度的闡釋，讓我對雅可比矩陣的理解超越瞭單一的數學定義。此外，書中對“李群”和“李代數”在機器人學中的應用，也給瞭我很大的啓發。這些概念在描述連續變換（如鏇轉和平移）時顯得異常簡潔和強大，並且能夠很好地處理奇點問題。雖然這些內容初看起來可能有些抽象，但作者通過精心設計的圖示和例子，使得這些高級數學概念也變得相對容易掌握。總而言之，這本書為我提供瞭一個更深層次的理解平颱，讓我能夠更自信地去解決實際工程中遇到的挑戰，也為我進一步探索更前沿的機器人技術奠定瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

挺不错的，研究机器人学的必须要看看基础的东西

评分☆☆☆☆☆

不错的书，收获挺多的，而且送货挺快的

评分☆☆☆☆☆

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专业书专业人士懂，应该不错

评分☆☆☆☆☆

好，京东服务好，价格透明，快递服务快，一直支持

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挺好的，是本好书………

评分☆☆☆☆☆

印刷很好，图文并茂，通俗易懂，京东送货很快的

评分☆☆☆☆☆

洒脱的地方也伏而咶天任何事特是公认的 儿童而是

评分☆☆☆☆☆

不错，好好研究一下