本書專從電子工程和通信技術的角度詳細講解GPS和北鬥雙係統接收機的原理，在對GPS和北鬥係統的曆史演進進行介紹的同時，詳細講解瞭GPS和北鬥接收機內部從信號跟蹤與捕獲，到衛星位置速度計算、觀測量模型分析和定位導航解算的幾乎所有信號處理理論，同時也融進瞭作者在該領域多年的研發經驗和心得。全書在對理論知識進行詳細闡述的同時，緊密結閤理論知識點實現瞭一颱GPS和北鬥雙係統軟件接收機，給齣瞭該軟件接收機源代碼，該源代碼實現瞭本書講解的所有理論知識點，讀者可以在閱讀本書理論部分的同時運行相應程序，自行對運行結果進行理解和分析，同時也可以根據自身需求對源代碼進行修改，更快更好地理解GPS和北鬥雙係統接收機設計的理論，為進一步地深化學習打下堅實的基礎。

作者簡介

魯鬱：河南信陽人， 1997年和2000年從北京大學電子學係獲得學士和碩士學位，2006年從美國加州大學Riverside分校獲得博士學位，在博士學習期間開始接觸GPS技術，參與瞭GPS軟件接收機開源項目，博士畢業後在美國矽榖創業公司從事GPS芯片的研發和設計。2009年歸國後，先後在中國科學院微電子研究所和展訊通信有限公司任職。魯鬱博士從2001年開始一直堅持在衛星導航領域從事技術開發和算法研究工作，參與或主持瞭多款衛星導航芯片和係統的設計，在衛星導航技術領域有深厚的積纍，近年來主要從事GPS/北鬥衛星導航技術工程化和産業化方麵的工作。

目錄
第1章定位、坐標係和時間標準 1
1．1 問題的提齣 2
1．1．1 基本目的和基本定位係統 2
1．1．2 時鍾問題 5
1．1．3 一個改進的係統 6
1．1．4 改進後係統的總結 10
1．2 常用坐標係 11
1．2．1 地心慣性坐標係 11
1．2．2 測地坐標係 12
1．2．3 ECEF坐標係 15
1．2．4 ENU或NED坐標係 19
1．2．5 運動本體坐標係 21
1．3 時間係統 23
1．3．1 太陽時和恒星時 23
1．3．2 力學時 24
1．3．3 原子時和協調世界時（UTC） 25
1．3．4 GPS時（GPST） 26
1．3．5 北鬥時（BDT） 28
參考文獻 29
第2章 GPS和北鬥衛星導航係統簡介 31
2．1 GPS係統的曆史由來 32
2．2 GPS係統的構成 39
2．3 GPS的現代化計劃 47
2．4　北鬥導航係統概述 53
參考文獻 60
第3章 GPS和北鬥的信號格式與導航電文 63
3．1 GPS信號 64
3．1．1 GPS信號的産生機製 64
3．1．2 C/A碼發生器 70
3．1．3 C/A碼自相關和互相關特性 76
3．2 北鬥信號 82
3．2．1 北鬥信號結構 82
3．2．2 北鬥僞隨機碼發生器 86
3．2．3 北鬥僞隨機碼的自相關和互相關特性 90
3．3 導航電文 93
3．3．1 GPS導航電文 93
3．3．2 北鬥導航電文 101
3．4 不同衛星信號的時間關係 111
參考文獻 114
第4章信號捕獲和跟蹤 117
4．1 信號捕獲 119
4．1．1 信號捕獲的基本概念 119
4．1．2 基於時域相關器的信號捕獲 125
4．1．3 基於匹配濾波器的信號捕獲 132
4．1．4 基於FFT的信號捕獲 134
4．1．5 短時相關匹配濾波器和FFT結閤的信號捕獲 139
4．1．6 基於數據分塊和頻率補償的信號捕獲 145
4．1．7 信號捕獲的門限設定 153
4．1．8 相乾積分和非相乾積分 157
4．2 信號跟蹤 163
4．2．1 基本的鎖相環 164
4．2．2 綫性鎖相環的熱噪聲性能分析 173
4．2．3 載波跟蹤環 175
4．2．4 僞碼跟蹤環 186
4．2．5 跟蹤環實現和調試中的問題 197
4．2．6 比特同步 214
4．2．7 子幀同步 219
參考文獻 222
第5章雙模觀測量提取和誤差分析 227
5．1 僞距觀測量 228
5．2 載波相位觀測量 233
5．3 多普勒頻率和積分多普勒觀測量 236
5．4 觀測量誤差特性分析 240
5．4．1 衛星時鍾誤差 241
5．4．2 星曆誤差 242
5．4．3 電離層延遲 244
5．4．4 對流層延遲 247
5．4．5 多徑效應 249
5．4．6 接收機誤差 253
5．5 差分GNSS技術 253
參考文獻 267
第6章衛星位置和速度的計算 271
6．1 衛星軌道理論 272
6．2 GPS衛星和北鬥MEO/IGSO衛星 279
6．3 北鬥GEO衛星 284
6．4 衛星位置和速度的插值計算 287
6．5 精密星曆和星曆擴展 289
參考文獻 294
第7章位置、速度和時間解算 297
7．1 最小二乘法解算 298
7．1．1 基本原理 298
7．1．2 加權的最小二乘法 301
7．1．3 利用僞距觀測量計算位置和鍾偏 304
7．1．4 利用多普勒觀測量計算速度和鍾漂 311
7．1．5 衛星的仰角和方位角 313
7．1．6 幾何精度因子 316
7．1．7 接收機自主完好性監測（RAIM） 322
7．2 卡爾曼濾波解算 328
7．2．1 遞歸最小二乘法 328
7．2．2 基本的卡爾曼濾波器 333
7．2．3 從連續時間係統到離散時間係統 336
7．2．4 擴展卡爾曼濾波器 339
7．2．5 接收機中常用的幾種KF模型 342
7．2．6 卡爾曼濾波具體實現中的技術處理 351
7．3 最小二乘法和卡爾曼濾波總結 356
參考文獻 360
第8章射頻前端 363
8．1 衛星信號的發射與接收 364
8．2 級聯係統的噪聲係數 367
8．3 帶通采樣原理 369
8．4 中頻采樣方案和射頻采樣方案 373
8．4．1 中頻采樣方案 373
8．4．2 射頻采樣方案 376
8．5 自動增益控製（AGC）和量化位寬 380
8．6 射頻載噪比和基帶信噪比的關係 384
8．7 射頻前端頻率方案實例分析 386
參考文獻 388
第9章北鬥和GPS雙模軟件接收機的實現 391
9．1 雙模軟件接收機的信號源 392
9．2 雙模接收機的軟件模塊和程序運行界麵 395
9．3 雙模接收機數據處理結果 400
附錄A 基本矩陣和嚮量運算 409
A．1 逆矩陣及其性質 410
A．2 矩陣的特徵值和特徵嚮量 411
A．3 二次型和有定矩陣 412
A．4 幾種重要的矩陣分解 414
A．5 矩陣分析初步 418
附錄B 直角坐標係的轉換和鏇轉 421
附錄C NBP和WBP的均值和方差 429
附錄D 和衛星橢圓軌道相關的推導 433
附錄E 電離層延遲的Klobuchar模型 437

前言/序言

總　　序

“北鬥係統與應用齣版工程”叢書，能作為國傢齣版工程推進，是件很好的事情，我錶示熱烈的祝賀，欣然作序予以鼓勵支持。北鬥係統不僅是項充滿活力的新興技術，而且是國傢重要的時空信息基礎設施，同時由於它與其他技術和産業的多重關聯性和融閤性，故成為現代智能信息産業群體的重大技術支持係統和具有巨大帶動力的時代産業發展引擎，與國傢安全、國民經濟和社會民生密切相關，與兩個“中國夢”密切相關，能夠服務全中國和全世界。北鬥係統的建設和運營，給國傢和社會的興邦強國、行業和企業的建功立業、團隊和個人的著書立說與創新創業創造精神的大發揮、大發展，提供瞭百年難遇的良好機會。“北鬥係統與應用齣版工程”叢書，也承載著同樣的使命，它所包括的內容包括係統、技術和應用三個方麵，這種選擇非常符閤實際需要，很全麵，且顧及瞭眼前和長遠，而且應用方麵所占的分量相當大。我建議在應用的服務領域要多下點功夫，這是北鬥係統和時空信息服務體係的關鍵。在當今的條件下，推進這個齣版工程，具有明顯的現實意義和長遠價值。為此，我在這裏要強調三點：一是一定要把國內外GNSS領域的成功經驗和教訓，進行係統總結，作為良好的參考；二是應該將我們在係統建設中的實踐，上升為理論與模式，進一步推進我們的工作與事業；三是在上麵兩點的基礎上，我們要有所前進，有所創造，在理論、實踐、産業和體係化發展推進上有所突破，逐步走嚮世界的前列，真正把這一齣版工程，做成北鬥係統偉大工程的一個不可分割的組成部分，反過來對於係統工程發揮指導促進作用，發揮其GNSS裏程碑效應和效能。

2015年12月　

前言

全球導航衛星係統（Global Navigation Satellite System，GNSS）是利用空間衛星實現定位和導航目的的係統，這項技術在早期隻為少數專業人士所熟悉，在GPS發展的早期，應用最多的領域是軍事國防、精密製導、國土測繪、專業測量、大氣層研究等，但在21世紀的今天，普通大眾發現在日常生活中越來越離不開這項技術，如今隨處可見的車輛導航、手機導航、兒童防丟手錶、基於位置的服務等就是明證。

目前，世界上主要的GNSS係統包括美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、中國的北鬥係統和歐盟的Galileo係統。GPS是發展最為成熟、市場接收度也最高的係統；GLONASS的發展受蘇聯解體的影響，一度處於停滯狀態，但在進入21世紀以後發展迅速；中國的北鬥係統雖然起步較晚，但發展速度很快，已經於2012年12月建成覆蓋中國和部分亞太地區的區域服務係統，並計劃於2020年建成覆蓋全球的全球服務係統。

在這種背景下，國內相關科研技術人員對於北鬥接收機研究和設計的技術書籍一直比較期待，而由於北鬥係統目前還處於不斷發展過程中，有些方麵還存在不夠完善的地方，所以成熟的技術文獻資料還比較少，本書的齣版在一定程度上順應瞭這種呼聲，為國內從事北鬥接收機研發設計以及算法研究的人員提供瞭一本參考資料。

本書的前期工作基礎是筆者2009年在電子工業齣版社齣版的《GPS全球定位接收機——原理與軟件實現》。在編寫完那本書以後，筆者又在北鬥接收機的係統設計和算法研究方麵做瞭一部分工作，但主要集中在工程實現方麵，後來又實現瞭GPS和北鬥雙係統的軟件接收機，對於一些以前不太明白的理論問題有瞭更深刻的理解和認識。早在2011年，電子工業齣版社的宋梅編審便邀請我寫一本有關北鬥接收機的專業書籍，但由於感覺自己的技術積纍不是太充足，加之北鬥係統還在不斷完善和演進之中，很多技術並沒有成熟和穩定下來，略顯重復恐有誤人子弟之嫌，所以一直沒有應承下來。後來宋梅編審的一再鼓勵使我打消瞭顧慮，因為像北鬥係統這樣發展迅速的技術領域，一味地等待技術的成熟和穩定將是不現實的，階段性的總結和討論也是很有意義的，由此便有瞭本書的問世。

本書內容共9章：第1章對GNSS係統中使用的空間係統和時間係統進行瞭介紹，對定位的基本原理做瞭簡介，使讀者（尤其是初學者）能夠對整個係統的框架有一個基本認識；第2章詳細描述瞭GPS和北鬥係統的曆史由來，並對兩個GNSS係統目前的狀況和未來的發展趨勢進行瞭闡述；第3章對GPS和北鬥的信號格式和導航電文格式進行瞭講解，這一章是後續理解基帶信號處理的基礎，也是接收機設計中實現數據解調、比特同步、載波同步、子幀同步等功能的理論基礎；第4章用較大的篇幅講解瞭信號捕獲和跟蹤的理論原理，詳細分析瞭目前工程實際中使用的幾種信號捕獲的技術方案，同時對載波跟蹤和僞碼跟蹤的原理進行瞭理論分析，這一章最後還分析瞭GPS和北鬥子幀同步技術，並進行瞭對比；第5章講解瞭GNSS接收機常用的觀測量，包括僞距觀測量、載波相位觀測量和多普勒觀測量，在分析觀測量的數學原理的同時，也對其噪聲特性進行瞭分析，這一章是後續理解PVT解算的基礎；第6章分析瞭衛星的位置和速度的計算方法，包括GPS衛星和北鬥GEO/MEO/IGSO衛星，對現在市場上主流的商業接收機中使用的擴展星曆技術進行瞭簡要介紹；第7章詳細講解瞭位置、速度和時間解算的理論和具體方法，分析瞭目前接收機中幾種常用的卡爾曼濾波模型，這一章包括一部分狀態參數估計的理論，以及最小二乘法和卡爾曼濾波方法的原理；第8章主要講解瞭接收機中的射頻前端，對其中的理論原理和性能參數的選擇進行瞭詳細分析，並結閤實例給齣射頻前端設計要點，這一章內容可以幫助讀者將接收機作為一個整體來理解；第9章詳細講解瞭根據本書所涵蓋的理論原理而設計的GPS和北鬥雙係統軟件接收機的源代碼，同時對一段實際采集的GPS和北鬥雙模中頻信號進行處理，以數據麯綫、圖形等直觀的形式給齣瞭數據處理的結果，包括信號捕獲、信號跟蹤、位置速度和時間解算等結果，建議讀者在閱讀這一章時結閤軟件接收機源代碼一起閱讀，這樣能夠將前幾章講解的理論部分融會貫通，起到事半功倍的效果。由於書中理論部分的一些公式推導稍顯煩瑣，所以作為附錄在書後單列齣來，感興趣的讀者可以閱讀。

在工程技術領域，知易行難。隻有真正去“行”瞭，纔能實現真正的“知”，在GNSS接收機技術領域更是如此。鑒於此，在組織本書材料的過程中，實現GPS和北鬥雙模軟件接收機的源代碼是不得不著重提齣的一點。這些源代碼用C語言和Matlab語言編寫，實現瞭從信號捕獲、載波和僞碼跟蹤、子幀同步、電文解調、衛星星曆位置計算、PVT解算（LSQ和卡爾曼濾波）的全部功能，讀者可以對代碼進行修改以適應自身需要，也可以在此基礎上實現自己的軟件接收機。全部源代碼可以從網站http://www.gnssbook.cn/上免費下載，筆者的電子郵件和微信聯係方式也可以在該網站上找到，歡迎讀者交流。

在本書編寫過程中，得到瞭筆者在中國科學院微電子研究所工作時的同事們的支持，他們睿智的頭腦總能給我啓發，讓我收益頗多；電子工業齣版社的宋梅編審給我最大的鼓勵，沒有她的鼓勵我甚至不可能動筆；中國科學院微電子研究所的碩士研究生黃健參與瞭本書初稿的校對，並參與瞭軟件接收機源代碼中圖形界麵的編寫。在此，對上述人士一並錶示感謝。我還需要感謝的是我的妻子何炎女士和我的孩子們，他們是我不斷前行的動力。

由於自己的學識和經驗有限，加之GPS和北鬥係統還在快速發展和完善中，在全書編寫過程中，錯誤和紕漏在所難免，希望通過本書結交更多的朋友，也歡迎廣大的讀者朋友批評斧正，共同提高。

魯鬱　

2016年1月

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