內容簡介

信號與係統是高等學校重要的電類專業基礎課程。本書是根據我國高等教育發展的新形勢，依據教育部教指委製定的教學基本要求，以及高等學校培養應用型高級技術人纔的定位編寫的簡明教材，突齣基礎，給齣大量實例，注重典型題目的分析。主要內容包括：信號和係統的基本概念、連續係統的時域分析、離散係統的時域分析、連續係統的頻域分析、連續係統的S域分析、離散係統的Z域分析和係統函數等，每章後附大量習題，並提供配套電子課件和習題參考答案。

作者簡介

成開友，鹽城工學院電氣學院副教授，擁有20年一綫本科電工電子基礎課程教學經驗和豐富的科研經驗，編寫瞭多部電工電子基礎課程教材，寫作經驗豐富。

目錄

目 錄

第1章 信號和係統的基本概念 1
1．1 概述 1
1．2 信號的描述與分類 1
1．2．1 信號的描述 1
1．2．2 信號的分類 2
1．3 幾種典型信號 6
1．3．1 典型的連續信號 6
1．3．2 奇異信號 8
1．3．3 基本的離散信號 9
1．4 信號的基本運算 11
1．4．1 相加（減）和相乘 11
1．4．2 平移、反轉和尺度變換 12
1．4．3 微分和積分 15
1．5 係統的分類與描述 16
1．5．1 係統的分類 16
1．5．2 係統的描述 16
1．6 係統的特性 20
1．6．1 綫性性 20
1．6．2 時不變特性 21
1．6．3 因果性 22
1．6．4 穩定性 23
1．7 LTI係統特性及信號係統分析方法 23
1．7．1 LTI係統特性 23
1．7．2 信號和LTI係統分析方法 25
習題一 25
第2章 連續係統的時域分析 29
2．1 LTI連續係統的響應 29
2．1．1 微分方程的經典解 29
2．1．2 關於0?與0+ 32
2．1．3 零輸入響應 33
2．1．4 零狀態響應 34
2．1．5 全響應 36
2．2 衝激響應和階躍響應 39
2．2．1 衝激響應 39
2．2．2 階躍響應 42
2．3 捲積積分 46
2．3．1 捲積積分 46
2．3．2 捲積的圖解機理 47
2．4 捲積的性質 51
習題二 57
第3章 離散係統的時域分析 61
3．1 LTI離散係統的響應 61
3．1．1 差分及差分方程 61
3．1．2 差分方程的經典解 63
3．1．3 零輸入響應 66
3．1．4 零狀態響應 67
3．2 單位序列響應和單位階躍序列響應 71
3．2．1 單位序列和單位階躍序列 71
3．2．2 單位序列響應和階躍響應 72
3．3 捲積和 77
3．3．1 捲積和 77
3．3．2 捲積和的圖示 78
3．3．3 捲積和的性質 81
習題三 84
第4章 連續係統的頻域分析 88
4．1 信號的正交分解 88
4．1．1 正交函數集 88
4．1．2 信號的正交分解 89
4．2 周期信號的傅裏葉級數 90
4．2．1 三角形式的傅裏葉級數 91
4．2．2 復指數形式的傅裏葉級數 93
4．3 波形的對稱性與三角函數傅裏葉級數
的特點 94
4．4 周期信號的平均功率和有效值 97
4．5 周期信號的頻譜 98
4．5．1 周期信號的頻譜 98
4．5．2 周期矩形脈衝信號的頻譜 100
4．6 非周期信號的頻譜 102
4．6．1 傅裏葉變換 103
4．6．2 幾個典型信號的傅裏葉變換 104
4．7 傅裏葉變換的性質 109
4．8 周期信號的傅裏葉變換 119
4．8．1 正、餘弦函數的傅裏葉變換 119
4．8．2 一般周期性信號的傅裏葉變換 120
4．8．3 傅裏葉係數和傅裏葉變換 123
4．9 LTI係統的頻域分析 123
4．9．1 係統的係統函數與係統的零狀態
響應 123
4．9．2 信號的無失真傳輸條件 129
4．9．3 理想低通濾波器 131
4．10 取樣定理 133
4．10．1 信號的取樣 133
4．10．2 時域取樣定理 134
4．10．3 頻域取樣定理 138
習題四 139
第5章 連續係統的s域分析 144
5．1 拉普拉斯變換 144
5．1．1 從傅裏葉變換到拉普拉斯變換 144
5．1．2 收斂域 145
5．1．3 （單邊）拉普拉斯變換 146
5．1．4 常用信號的拉普拉斯變換 147
5．2 拉普拉斯變換的性質 148
5．2．1 綫性 148
5．2．2 尺度變換 148
5．2．3 時移（延時）特性 149
5．2．4 復頻移（s域平移）特性 149
5．2．5 時域微分特性（定理） 150
5．2．6 時域積分特性（定理） 151
5．2．7 捲積定理 152
5．2．8 s域微分和積分 153
5．2．9 初值定理和終值定理 154
5．3 拉普拉斯逆變換 155
5．3．1 查錶法 156
5．3．2 部分分式展開法 156
5．4 復頻域分析 160
5．4．1 微分方程的變換解 160
5．4．2 係統函數 164
5．4．3 係統的s域框圖 166
5．4．4 電路的s域模型 168
5．4．5 拉普拉斯變換與傅裏葉變換 170
習題五 172
第6章 離散係統的z域分析 176
6．1 z變換 176
6．1．1 從拉普拉斯變換到z變換 176
6．1．2 z變換 177
6．1．3 收斂域 177
6．2 z變換的性質 181
6．2．1 綫性性質 181
6．2．2 移位（移序）特性 183
6．2．3 z域尺度變換（序列乘ak） 186
6．2．4 捲積定理 187
6．2．5 z域微分（序列乘k） 189
6．2．6 z域積分（序列除k+m） 191
6．2．7 k域反轉 192
6．2．8 部分和 193
6．2．9 初值定理和終值定理 193
6．3 逆z變換 197
6．3．1 冪級數展開法 197
6．3．2 部分分式展開法 199
6．4 z域分析 206
6．4．1 差分方程的z域解 206
6．4．2 係統函數 211
6．4．3 係統的z域框圖 213
6．4．4 s域與z域的關係 216
習題六 217
第7章 係統函數 221
7．1 係統函數與係統特性 221
7．1．1 係統函數的零點與極點 221
7．1．2 係統函數與時域響應關係 222
7．1．3 係統函數與頻域響應 224
7．2 係統的因果性與穩定性 227
7．2．1 係統的因果性 227
7．2．2 係統的穩定性 228
7．3 信號流圖 230
7．3．1 信號流圖 230
7．3．2 流圖的簡化 232
7．3．3 梅森公式 233
7．4 係統結構的實現 235
7．4．1 直接實現 235
7．4．2 級聯和並聯實現 236
習題七 239
習題答案 241
附錄A 捲積積分錶 251
附錄B 捲積和錶 252
附錄C 常用周期信號的傅裏葉係數錶 253
附錄D 常用信號的傅裏葉變換錶 255
附錄E 拉普拉斯逆變換錶 258
附錄F 序列的z變換錶 260
參考文獻 262

前言/序言

前 言

“信號與係統”課程是高等學校理工科重要的電類專業基礎課。通過本課程的學習，可以掌握信號與係統的基本概念、基本理論和基本的分析方法，為後續課程的學習打下良好的理論基礎。

隨著高等教育大眾化的進一步深入，各高校對教材的層次性要求越來越高。本書主要麵嚮普通本科高校，在符閤教育部電工電子基礎課程教學指導委員會製定的“信號與係統課程教學基本要求”的基礎上，以實用、夠用為度的原則，我們編寫瞭本書。本書主要內容突齣基礎理論，注重典型題目的分析，講解深入淺齣，通俗易懂。

本書的主要內容包括：連續信號與離散信號的時域分析和頻域分析、綫性時不變係統的描述和特性、連續信號通過綫性時不變係統的時域分析、實頻域分析、復頻域分析；離散信號通過綫性時不變係統的時域分析、z域分析；最後還簡單介紹瞭係統函數。

為瞭使讀者能夠更好地理解和運用所學的知識，本書精選瞭大量例題和習題，並提供配套電子課件和習題參考答案等教輔資料。請登錄華信教育資源網http://www.hxedu.com.cn注冊下載。

本書力圖體現以下幾方麵的特色。

理念：在我國高等教育從精英教育嚮大眾化教育的轉型階段，教材也必須適應這個變化，纔能在現代高等教育中很好地發揮提高教學質量、培養高水準人纔的作用。幾十年體係、內容變化緩慢的教材無法適應今天的快節奏。本書的編寫充分體現瞭“以學生為中心，以教師為主導”的原則。

定位：本書的編寫本著“知行並重，實踐育人”的理念，在內容和體係上與傳統同類教材有所區彆。

思路：注重基本概念、基本理論和基本分析方法，不在計算上花費太多時間和精力，習題側重於相關概念及知識的理解與考察。

實用：教材突齣理論與實際生活和工程實踐的結閤，使讀者感到學有所用，學有所趣。

簡明：簡明扼要，力爭做到適用、實用和好用。

本書由成開友和劉長學編寫，其中成開友負責第2章、第3章、第5章、第6章、附錄和參考答案的編寫，並負責全書的統稿工作；劉長學負責第1章、第4章和第7章內容的編寫工作。

本書的編寫和齣版得到瞭鹽城工學院教材齣版基金的資助，得到瞭鹽城工學院電氣工程學院全體同仁的支持和幫助，電氣工程學院何堅強教授以及信息工程學院王吉林教授審閱瞭全書並對本書的編寫工作提齣瞭不少寶貴建議，在此一並緻以衷心的感謝和敬意！

最後，感謝使用本書的各高等學校同行和讀者，由於編者水平有限，書中一定還存在許多不妥和錯誤之處，懇請讀者給予批評指正。

編著者 　

2016年4月