現代數學基礎叢書·典藏版67：微分方程中的變分方法（修訂版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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陸文端著

圖書標籤:

數學
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出版社：科学出版社

ISBN：9787030108616

版次：1

商品编码：11928465

包装：平装

丛书名：现代数学基础丛书

开本：16开

出版时间：2003-02-01

用纸：胶版纸

页数：391

字数：328000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版67：微分方程中的變分方法（修訂版）》由兩部分內容組成。上篇講述古典變分法的基本理論及解綫性微分方程邊值問題的重要變分方法，包括Riesz方法，Galerkin方法及有限元素法，下篇介紹近代變分法（主要介紹臨界點理論中的極小極大原理及集中緊性原理）及其在擬綫性橢圓方程邊值問題解的存在理論中的應用，其中包括作者的研究成果。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版67：微分方程中的變分方法（修訂版）》可供大學數學係高年級本科生，理工科研究生及教師，科研人員及工程設計人員閱讀。

內頁插圖

前言/序言

　　微分方程中的變分方法是把微分方程邊值問題化為變分問題以證明解的存在，解的個數及求近似解的方法。
　　徽積分的創立是17世紀數學最偉大的成就。17世紀後期，數學傢們（他們也都是物理學傢）在探討用徽積分解決更多的物理問題中發現瞭一些新的數學問題，如徽分方程問題，變分問題等。曆史上*一個變分問題是由Newton提齣並解決的。他在巨著《自然哲學的數學原理》（1687年）中研究瞭在軸嚮以常速度運動而使運動阻力最小的鏇轉麯麵必須具有的形狀。Johann Bernoulli 1696年在《教師學報》上提齣瞭著名的最速降綫問題，引起瞭許多數學傢的興趣；Newton、Leibniz、Johann Bemrnoulli及他的哥哥James Bemoulli得到瞭正確的解答（鏇輪綫）。因此，Johann Bernoulli常被認為是變分法的發明者。到瞭18世紀，Euler、Lagrange等人的工作，逐漸形成瞭一個解決數學物理問題的數學分支——變分法。