　　《現代數學基礎叢書165：散亂數據擬閤的模型、方法和理論（第二版）》是應用數學與計算數學中有關麯麵及多元函數插值、逼近、擬閤的入門書籍，從多種物理背景、原理齣發，導齣相應的散亂數據擬閤的數學模型及計算方法，進而逐個進行深入的理論分析。
　　《現代數學基礎叢書165：散亂數據擬閤的模型、方法和理論（第二版）》介紹瞭多元散亂數據擬閤的一般方法，包括多元散亂數據多項式插值、基於三角剖分的插值方法、Boole和與Loons麯麵、Sibson方法或自然鄰近法、Shepard方法、Kriging方法、薄闆樣條方法、MQ擬插值法、徑嚮基函數方法、運動*小二乘法、隱函數樣條方法、R函數法等。同時還特彆介紹瞭近年來國際上越來越熱並在無網格微分方程數值解方麵有諸多應用的徑嚮基函數方法及其相關理論。
　　《現代數學基礎叢書165：散亂數據擬閤的模型、方法和理論（第二版）》可供應用數學與計算數學專業的研究生閱讀，也可作為水文地質、預測預報、模式識彆、統計學習等工程技術領域科技人員的參考用書。

內頁插圖

《現代數學基礎叢書》序
第二版前言
第一版前言

第1章多元散亂數據擬閤與多項式插值
1．1 問題的提齣
1．2 插值問題的Haar條件
1．3 多元散亂數據的多項式插值

第2章局部方法
2．1 三角剖分和三角片上的函數錶示
2．2 基於剖分的拼接方法
2．3 Boole和與Coons麯麵片
2．4 針對散亂數據的細分方法
2．5 Sibson插值或自然鄰近法
2．6 Shepard方法

第3章整體方法
3．1 隨機函數基礎
3．2 Kriging方法
3．3 Kriging（universalKriging）
3．4 Kriging（co-Kriging）
3．5 一般綫性泛函信息的插值
3．6 樣條函數方法
3．7 Multi-Quadiic方法
3．8 MQ擬插值對高階導數的逼近
3．9 利用差商及MQ擬插值對高階導數逼近的穩定性分析
3．10 徑嚮基函數

第4章徑嚮基函數插值的有關理論
4．1 徑嚮基函數插值的收斂性與收斂速度
4．2 散亂數據徑嚮基函數插值的收斂性問題
4．3 正定徑嚮函數的有關理論
4．4 徑嚮函數的：Bochner定理
4．5 徑嚮函數與strang-Fix條件

第5章其他的散亂數據插值方法
5．1 運動最小二乘法
5．2 Shepard方法的收斂性分析
5．3 隱函數樣條
5．4 單位分劃
5．5 R函數法

第6章用散亂數據插值方法求微分方程的數值解
6．1 泛函信息插值與微分方程的數值解
6．2 利用其他的多元函數逼近法求解微分方程

參考文獻
《現代數學基礎叢書》已齣版書目

前言/序言

　　對於數學研究與培養青年數學人纔而言，書籍與期刊起著特殊重要的作用，許多成就數學傢在青年時代都曾鑽研或參考過一些書籍，從中汲取營養，獲得教益。
　　20世紀70年代後期，我國的數學研究與數學書刊的齣版由於文化大革命的浩劫已經破壞與中斷瞭10餘年，而在這期間國際上數學研究卻在迅猛地發展著。1978年以後，我國青年學子重新獲得瞭學習、鑽研與深造的機會，當時他們的參考書籍大多還是50年代甚至更早期的著述。據此，科學齣版社陸續推齣瞭多套數學叢書，其中《純粹數學與應用數學專著》叢書與《現代數學基礎叢書》更為突齣，前者齣版約40捲，後者則逾80捲。它們質量甚高，影響頗大，對我國數學研究、交流與人纔培養發揮瞭顯著效用。
　　《現代數學基礎叢書》的宗旨是麵嚮大學數學專業的高年級學生、研究生以及青年學者，針對一些重要的數學領域與研究方嚮，作較係統的介紹。既注意該領域的基礎知識，又反映其新發展，力求深入淺齣，簡明扼要，注重創新。
　　近年來，數學在各門科學、高新技術、經濟、管理等方麵取得瞭更加廣泛與深入的應用，還形成瞭一些交叉學科。我們希望這套叢書的內容由基礎數學拓展到應用數學、計算數學以及數學交叉學科的各個領域。
　　這套叢書得到瞭許多數學傢長期的大力支持，編輯人員也為其付齣瞭艱辛的勞動。它獲得瞭廣大讀者的喜愛。我們誠摯地希望大傢更加關心與支持它的發展，使它越辦越好，為我國數學研究與教育水平的進一步提高做齣貢獻。
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