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內容簡介

　　分層綫性模型是1990年代在國際統計學界迅速推廣並得到廣泛應用的新的統計分析技術，本書是這一分析方法的代錶作。本書提供的技術細節適閤大多數社會科學和行為科學研究人員的需要，包括足夠多的實際操作建議和研究示範，並與HLM軟件結閤，是多層分析者的手冊和用戶指南。

作者簡介

　　[美]斯蒂芬·W.勞登布什(Stephen W. Raudenbush)，美國密歇根大學教育學院教授、統計學係教授，密歇根大學調查研究中心高級研究員。主要研究領域：多層分析與曆時研究的統計方法。

　　[美]安東尼·S.布裏剋(Anthony S. Bryk)，美國芝加哥大學社會學係城市教育Marshall Field IV 冠名教授。領導瞭芝加哥大學學校改進中心，並且是芝加哥大學學校研究協會的資深指導。主要研究領域：學校組織、城市教育改革、可計量性及教育統計學。

　　郭誌剛，男，北京大學社會學係教授、博士生導師。1982年於中國人民大學工業經濟係獲學士學位，1985年於加拿大西安大略大學社會學係獲碩士學位，1990年於中國人民大學人口研究所獲博士學位。1992年9月至1994年2月於美國布朗大學人口研究中心從事博士後工作研究。1985年至1999年在中國人民大學人口研究所從事教學與研究工作。1987年7月被評為講師。1991年7月被評為副教授。1994年7月被教授。2000年調入北京大學社會學係任教。主要研究領域包括婚姻傢庭、生育率、人口預測、人口政策與人口發展戰略等方麵，以及社會統計分析的方法與應用。

目錄

緻謝（英文版第2版）
叢書主編對分層綫性模型的介紹
叢書主編對第2版的介紹
第一部分　原理
1　導言
分層數據結構：一個常見現象
分層數據分析中持續存在的兩難問題
分層模型統計理論的發展簡史
分層綫性模型的早期應用
個體效應的改進估計
對層次之間效應的建模
分解方差協方差成分
本書第1版問世以來的新發展
結果變量範圍的擴展
與交互分類數據結構的結閤
多元模型
潛在變量模型
貝葉斯推斷
本書的框架結構
2　分層綫性模型的原理
初步知識
對某一學校的社會經濟狀況與成績關係的研究
對兩個學校的社會經濟狀況與成績關係的研究
對J個學校的社會經濟狀況與成績關係的研究
一般模型及其簡單子模型
帶隨機效應的單因素方差分析
將平均數作為結果的迴歸模型
帶隨機效應的單因素協方差分析
隨機係數迴歸模型
將截距和斜率作為結果的迴歸模型
非隨機變化斜率模型
本節概要
基本分層綫性模型的推廣
多元X和多元W
對層-1和層-2上的誤差結構的推廣
超齣基本的兩層分層綫性模型的擴展
選擇X和W的定位（對中）
X變量的定位
W變量的定位
本章術語及注釋概要
簡單的兩層模型
注釋與術語概括
一些定義
子模型的類型
3　分層綫性模型估計及假設檢驗的原理
估計理論
固定效應的估計
隨機層-1係數的估計
方差協方差成分的估計
假設檢驗
固定效應的假設檢驗
隨機層-1係數的假設檢驗
方差協方差成分的假設檢驗
本章術語概要
4　示例
引言
單因素方差分析
模型
結果
以均值作為結果的迴歸
模型
結果
隨機係數模型
模型
結果
以截距和斜率作為結果的模型
模型
結果
估計一個特定單位的層-1係數
最小二乘法
無條件收縮
條件收縮
區間估計的比較
需要注意的問題
本章術語概要
第二部分　基本應用
5　組織研究中的應用
組織效應研究的背景
建立模型
個人層次模型（層-1）
組織層次模型（層-2）
例1：通過隨機截距模型對組織共同效應建模
一個簡單的隨機截距模型
例子：考察學校對教師效率的影響
與傳統的教師層次和學校層次分析結果的比較
包括層-1協變量的隨機截距模型
例子：寫作的項目效果評估
與傳統的學生層次和班級層次分析結果的比較
例2：通過以截距和斜率為因變量的模型來解釋組織的不同效應
過去在建立以斜率為因變量的迴歸模型時所遇到的睏難
例子：公立學校和天主教學校成績的社會分布
層-1既有隨機斜率又有固定斜率的應用實例
專題
層-1方差異質性情況下的應用
例子：對數學成績的層-1殘差方差的類彆效應建模
層-1存在異質性情況下的數據分析建議
組織效應研究中層-1自變量的對中
層-1固定係數的估計
分離個人層次效應和構成效應
對層-1協變量調整後的層-2效應估計
估計層-1係數的方差
估計層-1隨機係數
使用方差統計量的削減比例
估計個彆組織的效應
具體組織的效應的概念化
常用的學校業績估計
經驗貝葉斯估計的使用
對業績指標進行有效推斷所麵臨的威脅
設計兩層組織效應研究時對功效的考慮
6　個體變化研究中的應用
個體變化研究中的背景問題
建立模型
重復觀察模型（層-1）
個人層次模型（層-2）
綫性增長模型
例子：教導對認知發展的作用
二次增長模型
例子：母親的語言能力對兒童詞匯量的影響
其他形式的增長模型
在層-1誤差結構更為復雜時的情況
分段綫性增長模型
隨時間變化的協變量
個體變化研究中層-1自變量的對中
綫性增長模型中截距的定義
在高階多項式模型中其他增長參數的定義
在研究隨時間變化的協變量時的可能偏差
增長參數的方差估計
比較分層模型、多元重復測量模型和結構方程模型
多元重復測量模型
結構方程模型（SEM）
例1：觀察數據是平衡的
例2：完整數據是平衡的
例3：完整數據是不平衡的
層-1中缺失觀測值的影響
利用分層模型來預測未來情況
增長與變化的研究設計中有關功效的考慮
7　HLM在元分析和其他層-1方差已知情況下的運用
引言
元分析數據的分層結構
擴展到其他層-1“方差已知”的問題
本章結構
為元分析建立模型
標準化均值差異
層-1（研究之內）模型
層-2（研究之間）模型
組閤模型
估計
例子：教師對學生智商期望的效應
無條件分析
條件分析
貝葉斯估計的元分析
其他層-1方差已知時的問題
例子：關聯的多樣性
多元的方差已知模型
層-1模型
層-2模型
不完整多元數據的元分析
層-1模型
層-2模型
示例
8　三層模型
製定和檢驗三層模型
完全無條件模型
條件模型
多種可能的替代模型
三層模型的假設檢驗
例子：對教學的研究
研究組織內的個人變化
無條件模型
條件模型
層-1的測量模型
例子：學校氛圍的研究
例子：對以學校為基礎的職業社區及其促進因素的研究
估計三層模型中的隨機係數
9　評價分層模型的恰當性
引言
考慮模型的假定條件
本章的安排
兩層分層綫性模型的關鍵假定
建立層-1模型
指導建立層-1模型的經驗方法
層-1的模型設置問題
對層-1隨機效應的假定條件的檢查
建立層-2模型
指導建立層-2模型的經驗方法
層-2模型設置問題
檢查關於層-2隨機效應的假定
穩健標準誤
示範
在樣本為小樣本時推斷的有效性
對固定效應的推斷
對方差分量的推斷
對層-1隨機係數的推斷
附錄
對層-1結構模型的錯誤設置
層-1自變量測量有誤
第三部分　高級應用
10　分層一般化綫性模型
作為分層一般化綫性模型特例的兩層分層綫性模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數
層-1結構模型
二分類結果的兩層和三層模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數
層-1結構模型
層-2和層-3模型
一個貝努裏分布的例子：泰國學生留級研究
總體平均模型
一個二項分布的例子：九年級第一學期的課程失敗
計數數據的分層模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數
層-1結構模型
層-2模型
例子：芝加哥社區的殺人犯罪率
序次數據的分層模型
單層數據的纍計概率模型
擴展到兩層模型
一個例子：教師控製力與教師敬業度
多項數據的分層模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數
層-1結構模型
層-2模型
示例：升學去嚮
在分層一般化綫性模型中的估計工作考慮
本章術語概要
11　潛在變量的分層模型
有缺失數據的迴歸
基於多元模型填補缺失數據
分層綫性模型應用於缺失數據的問題
自變量有測量誤差的迴歸
在分層模型中納入測量誤差信息
有缺失數據和測量誤差的迴歸
對潛在變量直接和間接效應的估計
一個有測量誤差和缺失數據的三層示例
模型
分析個人成績增長的兩層潛在變量舉例
非綫性分項反應模型
單項反應模型
多特徵的分項反應模型
二參數模型
本章術語概要
缺失數據問題
測量誤差問題
12　交互分類的隨機效應模型
對交互分類的隨機效應模型的公式化和檢驗
無條件模型
條件模型
例1：蘇格蘭教育成績中的鄰裏效應與學校效應
無條件模型
條件模型
估計社會剝奪的隨機效應
例2：兒童在小學階段認知發展中的班級效應
小結
本章術語概要
13　分層模型的貝葉斯推斷
貝葉斯推斷的導論
經典的觀點
貝葉斯方法的觀點
例子：正態均值的推斷
經典方法
貝葉斯方法
有關推廣和推論的一些問題
貝葉斯視角下的分層綫性模型
對γ、T和σ2的完全最大似然估計
對T和σ2的REML估計
兩層HLM的貝葉斯推斷基礎
觀測數據的模型
第一階段的先驗
第二階段的先驗
後驗分布
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷之間的關係
例子：貝葉斯與經驗貝葉斯的元分析
貝葉斯模型
參數估計與推斷
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷的比較
吉布斯抽樣以及其他計算方法
將吉布斯抽樣器應用於詞匯量增長數據
本章術語概要
第四部分　估計理論
14　估計理論
模型、估計方法及算法
最大似然估計與貝葉斯估計的綜述
最大似然估計
貝葉斯推斷
對兩層分層綫性模型做最大似然估計
基於期望最大化的最大似然估計
模型
最大化步驟(M-Step)
期望替代步驟(E-Step)
將各部分結閤起來
基於費捨爾得分的最大似然估計
費捨爾得分在兩層模型中的應用
多元分層綫性模型中的最大似然估計
模型
期望最大化算法
費捨爾-迭代一般最小二乘法(IGLS)算法
其他協方差結構的估計
討論
分層一般化綫性模型的估計
分層模型的數值積分
應用於二分類結果的兩層模型
懲罰性準似然估計
最大似然估計的更精確近似
將積分錶示為拉普拉斯轉換
拉普拉斯方法應用於兩層的二分類數據
嚮其他層-1模型推廣
總結與結論
參考文獻
索　引

前言/序言

　　中文版譯者序
　　《分層綫性模型——應用與數據分析方法》(第2版)的中文版終於與讀者見麵瞭。
　　分層綫性模型是1990年代在國際上形成並正在迅速推廣應用的新統計分析技術。由美國芝加哥大學的布裏剋教授和密歇根州立大學的勞登布什教授於1992年閤著的《分層綫性模型——應用與數據分析方法》是這一統計分析方法的代錶作之一。
　　我是在1990年代後期纔知道這種分析方法的。2000年，在美國執教的朋友王豐博士送給我此書。在研讀過程中，我深為其方法論上的推進和其廣泛的應用性所吸引。
　　此書既是一本專著，也可以作為教材，因為作者實際上是按教材體例寫的。該書首先從方法論角度展開，指齣研究實踐中最常用的常規迴歸模型在處理多層次關係時的無效性。然後介紹瞭分層綫性模型的原理，討論瞭該模型在多種典型情況下的應用，並附以許多例題的分析示範，十分解渴。顯然，此書的宗旨並不囿於證明一種新方法，而是考慮瞭能夠為更多的研究人員和學生所理解，以促進該方法的普及應用。事實上，該書作者同時也是同名的專門統計軟件HLM的研製者。
　　我於2001年開始組織一些教師和博士研究生一起分工翻譯該書。2002年，勞登布什教授與布裏剋教授又齣版瞭該書的第2版。其內容大大擴展，從原來的10章擴展為14章，從原來的260頁擴展為480頁，以充分反映10年來這一方法取得的新進展。我們隨即決定中止第1版的翻譯工作，改為翻譯第2版。本來我們翻譯此書的目的隻是團結一批有誌於量化研究方法的青年學者一起追蹤國際學術前沿，但經過2年時間的反復校正與修改，最終我們形成瞭格式統一、譯法一緻、圖錶俱全的譯稿。
　　北京大學社會學係馬戎教授等同仁見到這個譯本後，一緻鼓勵我們應當爭取正式齣版，並且還為此事多方聯係。但是齣於各種原因，正式齣版之事一再受挫。最後，在社會科學文獻齣版社謝壽光社長的鼎力支持下，這本譯著纔得以正式齣版。
　　本書的翻譯采用團隊工作形式，由郭誌剛（第1、2、8、10、12章）、鄭真真（第11章）、陳衛（第5章）、周皓（第6、7、14章）、李強（第3、4章）、葛建軍（第13章）、張磊（第9章）共同承擔，最後由郭誌剛負責全書的統稿和校對工作。我的研究生巫锡煒、趙聯飛、李睿、王軍協助進行最後的清樣校對工作。
　　感謝楊桂鳳編輯高度認真負責的精神，她的辛勤努力使這一中文版增強瞭文本的一緻性，並提高瞭語言上的易讀性。
　　由於譯者水平有限，對此學術前沿巨著的理解和翻譯難免有不當之處，懇請讀者指教。
　　郭誌剛
　　於海澱藍旗營
　　緻謝（英文版第2版）
　　自本書第1版齣版以來的十年中，分層模型的有關方法得到瞭長足的發展，並且在各領域中得到瞭廣泛的運用。因此可以說，本書第2版一方麵是原作者之間長期大量閤作的成果，另一方麵也是與更多的其他同事閤作與討論的成果。需要感謝太多的人，但在此處不能一一列齣。無論如何，其中一些人是必須提到的。正是因為有瞭他們，本書纔最終得以付梓。
　　與Darrell Bock、 Yuk Fai Cheong、 Sema Kalaian、 Rafa Kasim、 Xiaofeng Liu和Yasuo Miyazaki等人在方法論上的討論，不斷地挑戰著我們的想法。Yeow Meng Thum的工作啓發瞭本書第6章和第11章中有關多元分析的應用。Mike Seltzer對第13章的貝葉斯方法提齣瞭極為重要且非常有用的批評，並慷慨地允許將其研究成果作為最後一個例子加入該章。Meng-Li Yang和Matheos Yosef在發展“分層一般化綫性模型”（第10章）中所用的最大似然估計方法方麵做瞭基礎工作。Young-Yun Shin仔細閱讀瞭本書的初稿，並提齣瞭許多建設性意見。Guang-lei Hong對初稿提齣的批評意見促使第12章交互分類模型的形成。作為應用程序員和長期的朋友，Richard Congdon的工作體現在本書的每一章中。Stuart Leppescu也為第2版的數據處理和新的分析工作提供瞭協助。
　　芝加哥社區人類發展項目（the Project on Human Development in Chicago Neighborhoods, PHDCN）中的同事，包括Felton Earls、 Rob Sampson和Christopher Johnson，都對本書第2版有著重要影響，這體現在第10章和第11章中關於社區效應的例子上。的確，我們還要感謝麥剋阿瑟基金會（the MacArthur Foundation）、國傢司法研究所（the National Institute of Justice）和國傢精神衛生研究所（the National Institute of Mental Health）對芝加哥社區人類發展項目的資助，該項目也支持瞭本版新章節中關鍵性方法論方麵的工作。
　　我們特彆感謝Pamela Gardner，她幫助檢查、編輯並錄入瞭本書的全稿。她的高效率和幽默感是保證整個工作順利進行的基礎。
　　匿名評論者對這一版的新章節提齣瞭許多有益的建議。作為Sage齣版社的方法論編輯，C.Deborah Laughton對本書的齣版給予瞭令人欽佩的耐心和精神上的支持；我們還要再次感謝係列叢書的主編Jan de Leeuw的鼓勵。
　　叢書主編對分層綫性模型的介紹
　　在社會科學中，數據結構經常在以下意義上是分層的：我們有描述個體的變量，但是個體又組成較大的群體，每一群體由一定數量的個體組成。對於較大群體還有一係列變量來描述。
　　首推的例子也許是教育。學生組成班級，既有變量描述學生，又有變量描述班級。班級變量也許是學生變量的匯總指標，諸如學生數量或社會經濟狀況的平均值。但是班級變量也可以是教師（如果本班隻有一個教師），或者是本班的教室（如果本班總是聚會於同一教室）。此外，在這個例子中，層次結構還會相當自然地延伸。班級還會進一步組成學校，學校構成校區，等等。我們也可以有描述學校的變量和描述校區的變量（如教學方式、學校建築、鄰裏狀況等）。
　　一旦我們發現這個分層數據結構的例子，我們就會看到更多的例子。它們自然地發生於地理和（區域）經濟中。在某種意義上，社會學的基本問題就是將個人屬性與所寓於其中的群體和結構的屬性聯係起來。以同一種方式，經濟學的問題是將微觀層次與宏觀層次聯係起來。此外，許多重復測量也是分層的。如果我們不斷追蹤調查一些個體，那麼對任一個體的觀察構成一組測量，按照同一種方式，一個學校或班級也構成一組測量。當每個調查員調查一組對象時，調查員便處於較高層次。隻要對這些分層結構多加思索便會不可避免地導緻一個結論，即使不能說大多數，至少也能說很多社會科學數據都有這種嵌套的或分層的結構。
　　在意識到分層數據的重要意義之後，下一步是考慮如何在統計技術上體現對分層結構的分析。有兩種做法已經遭到否定。第一種做法是將所有高層變量分解(disaggregate)到個體水平。比如將教師、班級和學校的特徵全都賦予學生個人，然後在個體層次進行分析。這一方法的問題是，要是我們知道一些學生是同一班級的，那麼我們也就知道他們在班級變量上取相同的值，於是，我們便不能采用經典統計技術的基本假定，即各觀測之間相互獨立。另一種做法是先將個體水平的變量匯總到較高層次，然後在較高層次進行分析。比如我們將學生特徵匯總到班級，然後再對班級進行分析，分析時也許還需要按規模對班級加權。這種做法的主要問題是，我們拋棄瞭所有的組內信息，它也許占到最初分析時信息總量的80%或90%。其結果是，匯總變量之間的關係總是顯得較為密切，然而這常常與直接分析未曾匯總的變量所反映的情況大相徑庭。於是，我們不但浪費瞭信息，而且要是我們企圖在個體層次解釋匯總分析結果，還將導緻對結果的麯解。所以，匯總方法和分解方法都不能令人滿意。
　　如果僅限於用常規綫性模型進行分析，我們知道其基本假定有綫性、正態性、方差齊性、獨立性。我們希望保留前兩項，但需要對後兩項（尤其是關於獨立性的假定）加以修改。修改的主要原因在於：由於同組的個體之間比異組的個體之間更為接近或相似，所以一個學生與其他班級的學生可能是相獨立的，而與同一班級的學生在許多變量上相同。那麼，這些變量並不需要觀察，這意味著它們從綫性模型中消失，進入誤差部分，並導緻殘差之間齣現相關。這一思路可以用方差成分 分層綫性模型：應用與數據分析方法（第2版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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