現代物理基礎叢書·典藏版：物理學傢用微分幾何（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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侯伯元，侯伯宇 著

圖書標籤:

• 物理學
• 微分幾何
• 數學物理
• 現代物理
• 高等教育
• 教材
• 經典
• 物理學傢
• 第二版
• 叢書

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030134325

版次：2

商品编码：12050371

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书·典藏版

开本：16开

出版时间：2004-08-01

用纸：胶版纸

页数：777

字数：980000

正文语种：中文

內容簡介

　　《現代物理基礎叢書·典藏版：物理學傢用微分幾何（第二版）》是為物理學傢寫的一本微分幾何，是在1990年版的基礎上，進行修訂補充，將原版14章擴充到瞭23章。《現代物理基礎叢書·典藏版：物理學傢用微分幾何（第二版）》分為三部分：第一部分介紹流形微分幾何，是理論物理研究生教學的基本內容，介紹瞭流形、流形上張量場、仿射聯絡與麯率以及流形上度規、辛、復、自鏇等重要幾何結構。第二部分介紹縴維叢幾何，介紹瞭示性類與A-S指標定理，深入分析量子規範理論的大範圍拓撲性質、各級拓撲障礙、瞬子、單極、分數荷與超對稱等現代物理前沿問題。第三部分介紹非交換幾何及其在量子物理中的應用、量子群與q規範理論。
　　《現代物理基礎叢書·典藏版：物理學傢用微分幾何（第二版）》適閤物理學專業研究生以及從事理論物理的科學工作者閱讀。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　《物理學傢用微分幾何》齣版已過瞭十多年，這次“新版”是原書的修訂補充，將原書14章擴充到目前23章。全書分三部分：流形微分幾何、縴維叢幾何、非交換幾何。第一部分，流形微分幾何，是理論物理研究生教材的基本內容，其中前三章著重介紹流形局域拓撲結構與仿射結構；介紹流形上三種重要的微分算子：外微分、李導數、協變導數，結閤各種例子熟悉它們的特性與應用；介紹瞭關於流形，流形上張量場、微分形式、流形的變換及其可積性，仿射聯絡與麯率、撓率等基本概念。這三章暫未對流形引入度規。采用擺脫度量限製的可任意進行坐標變換的坐標係，使讀者對流形的局域拓撲與仿射結構的實質有更清晰的認識。
　　第四，五，六三章著重介紹黎曼流形。度規是黎曼流形的基本幾何結構。在第四章對流形引入度規，介紹保度規結構的黎曼聯絡與麯率、及其相關的各種麯率張量、測地綫、Jacobi場與Jacobi方程，並初步介紹Einstein引力場方程及相關問題。第五章介紹黎曼流形的子流形，用活動標架法對流形麯率張量進行計算與分析。第六章介紹黎曼對稱空間，它在理論物理及可積體係中得到廣泛的應用。
　　第七，八，九三章著重介紹對流形的整體拓撲分析：同倫、同調、特彆是deRham上同調及諧和形式，第九章介紹Moise理論、CW復形與拓撲障礙分析，這章內容常需更多代數拓撲與現代幾何基礎，讀者在第一次讀時可暫略去。
　　第十，十一，十二三章介紹流形上三種重要的幾何結構：辛、復、自鏇結構，它們的存在受流形拓撲性質約束。它們在現代理論物理中有重要應用，現仍在發展中。
　　本書第二部分介紹縴維叢幾何，規範場論，其中第十三，十四，十五章介紹縴維叢的拓撲結構，叢上聯絡與麯率，及顯示叢整體拓撲非平庸的示性類，在這三章的分析中，底流形是一般微分流形，可暫未引入度規，在第十六，十七章底流形為具有度規結構的時空流形，這時可對縴維叢引入作用量，可分析場方程、守恒流等動力學體係問題。在這兩章中分析討論瞭瞬子、單極、超對稱單極等經典規範場論中一些基本問題。
　　第十八至二十一章介紹Atiyah-Singer指標定理、族指標定理、帶邊流形及開無限流形的指標定理，並以量子場論反常拓撲分析為例，深入分析量子規範理論的大範圍拓撲性質及各級拓撲障礙的遞降繼承，分析背景場拓撲性質，分數費米荷及超對稱等現代理論物理前沿課題。本書第三部分：非交換幾何導引。非交換幾何在量子物理、經典及量子統計、量子引力及弦論等方麵得到廣泛應用。第二十二章介紹非交換幾何在量子物理中應用，重點介紹在量子Hall效應的應用。第二十三章介紹量子群與q規範理論，它們在量子可積體係中得到廣泛應用，這是一個正在發展的領域，這裏僅是一初步介紹。

好的，這是一份關於《現代物理基礎叢書·典藏版：物理學傢用微分幾何（第二版）》以外其他書籍的詳細圖書簡介。 --- 現代物理基礎叢書·典藏版：量子場論導論（修訂版） 作者： [此處可填寫一位虛構的著名物理學傢姓名，例如：阿諾德·施瓦茨] 譯者： [此處可填寫一位虛構的著名翻譯傢姓名，例如：陳立明] 齣版社： [此處可填寫一傢權威齣版社名稱，例如：科學齣版社] 內容概述 本書是為高等院校物理專業本科生、研究生以及從事理論物理研究的科研人員精心編寫的一本關於量子場論（Quantum Field Theory, QFT）的權威教材。量子場論是現代物理學的兩大支柱之一（另一為廣義相對論），它是連接量子力學與狹義相對論的橋梁，是粒子物理學標準模型、凝聚態物理以及宇宙學等前沿領域不可或缺的理論框架。 本修訂版在保留原版嚴謹的數學基礎和深刻的物理洞察力的同時，根據近年來理論物理學發展的最新趨勢，對內容進行瞭係統性的更新與精煉。全書結構清晰，從基本的經典場論齣發，逐步深入到量子化過程、費曼圖、重整化理論，並對前沿課題如規範場論和拓撲場論進行瞭介紹。 核心章節詳解 第一部分：經典場論基礎 本書首先從經典場論（Classical Field Theory）的框架入手。讀者將學習到拉格朗日形式和哈密頓形式在場論中的應用。 變分原理與歐拉-拉格朗日方程： 詳細闡述瞭作用量原理在連續係統中的推廣，推導齣描述場動力學的基本方程。 諾特定理與守恒量： 深入探討瞭對稱性與守恒量之間的深刻聯係，這是理解粒子分類和相互作用的基礎。 自由場論： 涵蓋瞭標量場、鏇量場（狄拉剋場）和矢量場（電磁場）的經典描述，為後續的量子化打下堅實基礎。 第二部分：量子化方法 本部分是本書的核心，係統介紹瞭將經典場“量子化”的兩種主要方法。 正則量子化（Canonical Quantization）： 詳盡講解瞭對自由場執行對易關係（或反對易關係）的構造過程，如何從經典場過渡到量子算符。重點分析瞭玻色場和費米場的區彆。 路徑積分錶述（Path Integral Formulation）： 介紹瞭費曼的路徑積分思想，並展示瞭它在處理相互作用理論中的強大威力。對比瞭正則量子化與路徑積分在物理圖像和計算上的優劣。 第三部分：相互作用、微擾論與費曼圖 在建立瞭自由場的量子描述後，本書轉嚮處理實際的物理問題——相互作用理論。 相互作用繪景與S矩陣： 引入S矩陣（散射矩陣）的概念，用於描述粒子散射過程的概率幅。 費曼圖的構建： 詳細解釋瞭如何使用微擾論計算S矩陣元素，並係統地推導齣費曼圖的每一條綫和每一個頂點所對應的代數錶達式。通過具體的例子（如電子-電子散射），讀者將熟練掌握費曼圖的應用技巧。 圈圖計算： 討論瞭高階修正，即“圈圖”，以及由此引發的理論上的睏難。 第四部分：重整化理論 量子場論在計算高階修正時經常遇到無窮大問題，重整化是解決這一核心難題的關鍵。 紫外災難與發散： 明確指齣理論計算中齣現的無窮大的物理根源。 正則化方法： 介紹瞭幾種主要的正則化技術，如截斷法和維度正則化（Dimensional Regularization）。 重整化群（Renormalization Group）： 闡述瞭如何通過“跑動耦閤常數”的概念來處理無窮大，並解釋瞭物理量如何依賴於觀測能標。本書對重整化群的物理意義和應用（如漸近自由）給予瞭深入淺齣的討論。 第五部分：規範場論簡介 本書的最後部分將理論框架擴展到瞭現代粒子物理學的核心——規範場論。 伽利略/洛倫茲協變性與規範不變性： 解釋瞭規範對稱性如何自然地導齣相互作用力。 電動力學（QED）迴顧： 作為一個最成功的量子場論範例，對QED的規範群U(1)進行瞭深入分析。 非阿貝爾規範場論（Yang-Mills理論）： 簡要介紹瞭SU(2)和SU(3)群的結構，為理解弱相互作用和強相互作用（QCD）奠定基礎。 本書特色 1. 平衡性： 嚴格的數學推導與清晰的物理圖像並重，避免瞭純數學的枯燥和純物理描述的膚淺。 2. 現代視角： 不僅涵蓋瞭基礎的狄拉剋場和QED，還加入瞭對重整化群和規範場論的現代闡述，使讀者能迅速跟進前沿研究。 3. 豐富的例題與習題： 每章後附有難度適中的習題，旨在鞏固讀者的計算能力和理論理解深度。 4. 注重物理直覺培養： 強調對基本概念（如虛粒子、量子漲落）的物理理解，而非僅僅停留在形式化的計算上。 適閤讀者： 理論物理研究生，高年級本科生，以及需要係統復習和深入理解量子場論的科研人員。 --- 現代物理基礎叢書·典藏版：廣義相對論導論（第三版） 作者： [此處可填寫另一位虛構的著名物理學傢姓名，例如：維爾納·海森堡之孫] 譯者： [此處可填寫另一位虛構的著名翻譯傢姓名，例如：李建國] 齣版社： [此處可填寫一傢權威齣版社名稱，例如：世界圖書齣版公司] 內容概述 《廣義相對論導論（第三版）》是現代物理學領域內關於愛因斯坦廣義相對論（General Relativity, GR）的經典教材。本書旨在為物理學和數學專業的學生提供一個從黎曼幾何基礎到黑洞、引力波等前沿應用的全麵而嚴謹的指南。 第三版在保持原著對幾何和物理洞察力完美結閤的傳統基礎上，大幅更新瞭對數值相對論、引力波探測數據分析的介紹，並對彎麯時空中的量子場論（作為與量子場論的交叉點）的初步概念進行瞭更清晰的闡述。 核心章節詳解 第一部分：狹義相對論的幾何迴顧與張量分析 本書以一個堅實的數學基礎開始，確保讀者具備處理高維微分幾何所需的工具。 閔可夫斯基時空與協變性： 快速迴顧狹義相對論的四大矢量和張量結構，強調洛倫茲群的性質。 微分幾何基礎： 詳細介紹瞭流形、切空間、嚮量場、張量場、微分形式和外導數。這是理解廣義相對論幾何語言的關鍵。 黎曼幾何： 重點討論瞭度規張量（Metric Tensor）、共變導數（Covariant Derivative）、黎曼麯率張量（Riemann Curvature Tensor）的定義、運算規則及其物理意義。 第二部分：引力場方程的建立 本部分從愛因斯坦的物理思想齣發，推導齣描述時空幾何與物質能量之間關係的引力場方程。 等效原理： 從伽利略相對性原理到愛因斯坦的等效原理的深刻飛躍。 希爾伯特作用量與愛因斯坦-希爾伯特作用量： 使用變分原理（類似於經典場論中的拉格朗日力學），嚴謹地推導齣愛因斯坦場方程（Einstein Field Equations, EFE）。 場方程的性質： 分析瞭EFE的數學結構，包括其非綫性性、二階偏微分方程的性質，以及能量守恒的體現（協變散度為零）。 第三部分：經典解與物理模型 通過求解愛因斯坦方程，讀者將接觸到廣義相對論的標誌性解和重要的物理現象。 靜態球對稱解： 詳盡推導並分析瞭史瓦西解（Schwarzschild Solution），揭示瞭事件視界和奇點。 靜態軸對稱解： 介紹瞭剋爾解（Kerr Solution），描述鏇轉黑洞的物理性質，包括能層（Ergosphere）。 宇宙學模型： 應用愛因斯坦場方程的弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋（FLRW）度規，構建瞭標準的宇宙學模型，並討論瞭暗物質和暗能量在其中的角色。 第四部分：擾動論與引力波 本部分聚焦於對背景時空（如史瓦西黑洞）的微小擾動，這是理解引力波的必經之路。 綫性化引力： 對EFE進行綫性化處理，導齣瞭引力場的波動方程。 引力波的産生與傳播： 分析瞭偶極輻射的消失和四極輻射的主導地位，計算瞭輻射功率。 引力波探測： 介紹瞭LIGO/Virgo等地麵探測器的工作原理，以及它們對閤並黑洞和中子星數據的分析基礎。 第五部分：非綫性理論與前沿課題 本書的後半部分涉及非綫性場論的復雜性以及新興的研究領域。 黑洞熱力學： 探討瞭黑洞的麵積定理、熵（貝肯斯坦-霍金熵）的概念，以及霍金輻射的半經典推導。 數值相對論導論： 概述瞭數值求解強引力場問題的關鍵挑戰（如初值問題、約束方程）和當前的主流算法，這是理解真實天體物理事件（如黑洞並閤）的必要工具。 本書特色 1. 幾何到物理的無縫過渡： 強調從抽象的黎曼幾何概念到具體的引力物理現象的清晰映射。 2. 現代應用的集成： 第三版顯著增強瞭對數值相對論和引力波天文學的覆蓋，確保內容緊跟實驗物理的步伐。 3. 數學嚴謹性： 保持瞭對微分幾何工具的精確使用，適閤那些希望深入理解場方程數學性質的讀者。 4. 清晰的注釋和附錄： 包含對特殊函數和坐標變換的詳細附錄，便於讀者查閱和參考。 適閤讀者： 理論物理研究生，天體物理學傢，對幾何學有濃厚興趣的數學係學生，以及所有緻力於理解時空本質的物理工作者。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭這本《物理學傢用微分幾何（第二版）》，原本以為會是一本硬邦邦的數學教科書，結果卻給我帶來瞭意想不到的驚喜！我一直覺得，物理學的美就體現在它能夠用簡潔而強大的數學工具來描述復雜而宏大的自然現象。這本書恰恰完美地詮釋瞭這一點。作者並沒有像某些數學教材那樣，孤立地講解微分幾何的各個分支，而是非常有針對性地，從物理學的角度齣發，引導讀者去理解那些對現代物理至關重要的幾何概念。例如，書中對切空間、聯絡、麯率等概念的引入，不再是為瞭證明某個數學定理，而是為瞭構建描述麯麵、流形以及更高級幾何結構的框架，而這些正是廣義相對論等理論的基石。我特彆欣賞書中對“平行移動”概念的講解，它生動地揭示瞭測地綫是如何形成的，以及在彎麯時空中，矢量在不同路徑上的變化所蘊含的物理意義。雖然我還需要反復研讀和消化，但我已經能夠感受到，通過微分幾何的視角，我能夠更深刻地理解引力的本質，以及它如何影響著宇宙的演化。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭通往更廣闊物理世界的大門。

评分☆☆☆☆☆

作為一名物理學愛好者，我一直渴望能夠深入理解那些支撐起現代物理大廈的數學語言。而《物理學傢用微分幾何（第二版）》無疑是我的首選。這本書的獨特之處在於，它不是一本純粹的數學書，也不是一本純粹的物理書，而是巧妙地將兩者融閤在一起，形成瞭一種全新的視角。作者在講解微分幾何的各個概念時，始終牢牢地抓住其物理意義，讓讀者在理解數學的同時，也能深刻體會到其在描述物理世界中的強大能力。我尤其喜歡書中關於“測地綫方程”的推導過程，它不僅展示瞭微分幾何的數學魅力，更直接揭示瞭引力場的本質——物質告訴時空如何彎麯，彎麯的時空告訴物質如何運動。這本書的深度和廣度都令人稱贊，從基礎的流形概念到高級的麯率張量，都進行瞭詳細的闡述，並且都與物理學中的實際問題息息相關。雖然這本書需要一定的數學基礎，但對於那些真正想踏入現代物理前沿的讀者來說，這本書絕對是一筆寶貴的財富，它能夠幫助你構建起紮實的數學功底，並用更深刻的眼光去理解宇宙。

评分☆☆☆☆☆

我之前接觸過一些關於廣義相對論的科普讀物，但總覺得有些地方不夠深入，像是隔靴搔癢。直到我偶然發現瞭這本《物理學傢用微分幾何（第二版）》，纔真正體會到數學工具在深刻理解物理理論中的重要性。這本書的作者是一位真正懂得如何將抽象概念具象化的大傢，他用嚴謹的數學語言，卻又不失清晰的邏輯，嚮我們展示瞭微分幾何是如何成為描述彎麯時空和引力的強大工具。我尤其對書中對“度量張量”的講解印象深刻，它不僅僅是一個數學量，更是承載瞭時空幾何性質的關鍵信息，通過它可以計算齣距離、角度，以及物體在時空中的運動軌跡。書中對“裏奇張量”和“標量麯率”的介紹，也讓我明白瞭它們在描述引力場的強度和性質方麵的關鍵作用。這本書的閱讀過程，就像是在一步步地解開物理世界的奧秘，每一次的理解深入，都伴隨著數學公式的豁然開朗。對於任何想要真正理解廣義相對論、量子場論等現代物理學核心內容的讀者來說，這本書絕對是不可或缺的寶藏。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的把我對物理的理解推嚮瞭一個新的高度！我一直以來對物理學都有濃厚的興趣，尤其是那些能夠統一描述宇宙宏觀和微觀現象的理論。雖然之前也接觸過一些經典物理學的教材，但總感覺在理解某些前沿課題時，似乎隔著一層紗。當我翻開這本《物理學傢用微分幾何（第二版）》時，立刻被它嚴謹的邏輯和深刻的洞察力所吸引。作者巧妙地將抽象的微分幾何概念與具體的物理問題相結閤，讓我得以窺見愛因斯坦場方程背後那優雅的幾何語言，以及它如何勾勒齣時空的彎麯。我尤其喜歡書中對黎曼幾何的闡述，它不再是枯燥的數學公式堆砌，而是與引力場的本質緊密相連，讓我真正理解瞭“質量決定時空彎麯，時空彎麯告訴質量如何運動”這一核心思想。這本書的排版和插圖也做得相當到位，復雜的數學推導過程配上清晰的圖示，極大地降低瞭理解難度。雖然我還沒有完全消化書中的所有內容，但我已經迫不及待地想繼續深入下去，探索量子場論、規範場論等更高級的主題。這是一本真正能啓發思考、提升認知的佳作，對於任何渴望深入理解現代物理精髓的讀者來說，都絕對值得擁有。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對“微分幾何”這個詞總有一種望而生畏的感覺，覺得它離我的物理學學習可能還有些遙遠。直到我讀瞭這本《物理學傢用微分幾何（第二版）》，我的看法徹底改變瞭。這本書的作者顯然是一位深諳物理學和數學精髓的大傢，他能夠用一種極其通俗易懂又不失嚴謹的方式，將高深的微分幾何概念娓娓道來，並將其與具體的物理應用緊密聯係。我尤其對書中關於“麯率張量”的講解印象深刻，作者通過豐富的例子，讓我理解瞭麯率如何量化空間的彎麯程度，以及它在廣義相對論中扮演的關鍵角色。此外，書中對“仿射聯絡”和“協變導數”的介紹，也讓我明白瞭為什麼在彎麯時空中，我們不能簡單地使用歐氏空間中的偏導數來描述物理量的變化，而是需要引入更強大的工具。雖然我不是數學專業齣身，但這本書的敘述方式和邏輯結構，使得我即使在麵對復雜的數學推導時，也能抓住其核心思想，並將其與物理現象聯係起來。這本書不僅是一本學習微分幾何的優秀教材，更是一本能夠激發物理學學習興趣，拓展思維邊界的啓濛讀物。

评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，内容也不错。

评分☆☆☆☆☆

科学出版社真是坑，建议大家不要浪费钱

评分☆☆☆☆☆

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很好的东西，很喜欢的哈~

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很好?，孩子们都喜欢的

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这本书书很经典，货物包装品相不错，质量很好，京东速度很快，下次还来买，好评好评

评分☆☆☆☆☆

好贵的书。。。。。不打折简直买不起。。。。不过知识概念叙述还算清晰，适合工科学生研读

评分☆☆☆☆☆

专业书籍，实用。推荐需要的人入手！

评分☆☆☆☆☆

目录前言第1章 变分法 1.1 泛函和泛函的极值问题 1.1.1 泛函的概念 1.1.2 泛函的极值问题 1.2 泛函的变分和最简单情形的欧拉方程 1.2.1 泛函的变分 1.2.2 最简单情形的欧拉方程 1.3 多个函数和多个自变量的情形 1.3.1 多个函数 1.3.2 多个自变量 1.4 泛函的条件极值问题 1.4.1 等周问题 1.4.2 测地线问题 1.5 自然边界条件 1.6 变分原理 1.6.1 经典力学的变分原理 1.6.2 量子力学的变分原理 1.7 变分法在物理学中的应用 1.7.1 在经典物理中的应用 1.7.2 在量子力学中的应用 习题 附录1 A函数的极值问题 参考文献 第2章 希尔伯特空间 2.1 线性空间、内积空间和希尔伯特空间 2.1.1 线性空间 2.1.2 内积空间 2.1.3 希尔伯特空间2.2 内积空间中的算子 2.2.1 算子与伴随算子 2.2.2 自伴算子 2.2.3 非齐次线性代数方程组有解的择一定理 2.3 完备的正交归一函数集合 2.3.1 收敛的类别 2.3.2 函数集合的完备性 2.3.3 N维数域空间和希尔伯特函数空间 2.3.4 正交多项式 2.4 魏尔斯特拉斯定理与多项式逼近 2.4.1 魏尔斯特拉斯定理 2.4.2 多项式逼近 习题 附录2 A数e不是一个有理数的证明 参考文献 第3章 二阶线性常微分方程 3.1 二阶线性常微分方程的一般理论 3.1.1 解的存在唯一性定理 3.1.2 齐次方程解的结构 3.1.3 非齐次方程的解 3.2 施图姆一刘维尔型方程的特征值问题 3.2.1 施图姆一刘维尔型方程的形式 3.2.2 施图姆一刘维尔方程的边界条件 3.2.3 施图姆一刘维尔特征值问题 3.2.4 施图姆一刘维尔特征值问题举例 3.3 施图姆刘维尔型方程的多项式解集 3.3.1 核函数和权函数的可能的形式 3.3.2 多项式的级数表达式和微商表示 3.3.3 母函数关系 3.3.4 正交的施图姆刘维尔多项式解集的完备性定理 3.3.5 正交多项式解集在数值积分中的应用 3.4 与多项式的施图姆一刘维尔系统有关的方程和函数 3.4.1 拉盖尔函数 3.4.2 勒让德函数 3.4.3 切比雪夫函数