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編輯推薦

適讀人群 ：從事材料科學與應用研究的科研和技術人員。
材料科學是一門理論方法和工程技術密不可分的應用科學，本書內容為材料科學與數學應用的交叉領域，旨在為解決材料科學問題的需求提供有效的應用數學方法和工具。

內容簡介

本書係統講解瞭材料科學研究中的常用數學方法，如試驗設計、數據分析、數學建模、參數估計和假設檢驗方法，並重點講述瞭數學建模過程中常用的數值計算方法，同時介紹瞭綜閤運用上述方法在材料科學研究中的應用案例。可供材料科學研究領域的科研和技術人員參考使用。

內頁插圖

目錄

第1章材料科學的數學應用1
1.1學科的數學化1
1.2材料科學中的數學2
第2章試驗設計4
2.1試驗誤差和控製4
2.1.1試驗誤差5
2.1.2誤差控製6
2.2單因素試驗設計7
2.2.1單因素完全隨機設計7
2.2.2單因素配對設計8
2.2.3單因素隨機區組設計8
2.2.4單因素拉丁方設計9
2.3雙因素試驗設計10
2.3.1雙因素完全隨機設計10
2.3.2雙因素隨機區組試驗設計11
2.3.3雙因素拉丁方試驗設計12
2.4多因素正交試驗設計14
第3章數據分析20
3.1因子分析20
3.1.1因子分析基本思想20
3.1.2因子模型21
3.1.3參數估計方法24
3.1.4方差最大的正交鏇轉27
3.1.5因子得分28
3.2相關分析29
3.2.1相關分析的概念29
3.2.2相關關係的分類和方法選擇29
3.2.3相關錶法30
3.2.4相關圖法32
3.2.5相關係數法34
3.3聚類分析35
3.3.1聚類分析的思想36
3.3.2距離和相似性36
3.3.3係統聚類的方法40
第4章數學建模51
4.1數學模型的概念和分類51
4.2數學建模的步驟52
4.3經典的數學模型53
4.4材料領域數學建模案例54
4.4.1雙層玻璃的功效評估54
4.4.2在煉鋼滲碳中控製參量與爐氣碳勢間的關係56
第5章參數估計58
5.1材料科學中的參數及其評選標準58
5.1.1無偏性58
5.1.2有效性60
5.1.3一緻性61
5.2矩估計62
5.3極大似然估計64
5.4最小二乘估計67
5.5小結69
第6章假設檢驗70
6.1假設檢驗的思想70
6.2假設檢驗的步驟71
6.3單個正態總體的假設檢驗73
6.3.1已知方差的總體均值的檢驗74
6.3.2未知方差的總體均值的檢驗75
6.3.3未知期望的總體方差的雙邊檢驗77
6.3.4未知期望的總體方差的單邊檢驗78
6.4兩個正態總體的假設檢驗79
6.4.1兩個正態總體均值的檢驗79
6.4.2成對數據的比較81
6.4.3兩個正態總體方差的檢驗F檢驗法82
6.5總體分布函數的假設檢驗85
第7章數值計算方法88
7.1數據插值法88
7.1.1插值法定義88
7.1.2插值多項式的存在唯一性89
7.1.3Lagrange插值89
7.1.4Newton插值92
7.1.5Hermite插值98
7.2數據擬閤法101
7.2.1函數逼近的基本概念101
7.2.2正交多項式102
7.2.3最佳一緻逼近多項式105
7.2.4最佳平方逼近108
7.2.5最小二乘法112
7.3有限差分法116
7.3.1基本概念及解題步驟116
7.3.2有限差分法和偏微分方程的三類邊界條件118
7.3.3有限差分方程組的迭代解法122
第8章Origin數據分析軟件125
8.1數據的輸入125
8.1.1數據直接輸入125
8.1.2數據由文件導入125
8.2數據的可視化繪圖129
8.2.1菜單欄繪圖129
8.2.2工具欄做圖129
8.2.3圖形的設置131
8.2.4坐標軸的設置132
8.3數據的擬閤分析139
8.3.1綫性迴歸（直綫擬閤）分析139
8.3.2多項式擬閤分析141
8.3.3非綫性擬閤分析144
第9章應用案例148
9.1材料設計優化案例——岩石實驗相似材料選擇148
9.1.1解決思路及實施步驟148
9.1.2候選配比材料149
9.1.3材料配比正交試驗設計150
9.1.4試驗結果及統計分析152
9.1.5總結155
9.2壽命預測案例——電氣設備結構部件壽命預測方法155
9.2.1常用結構部件壽命預測方法156
9.2.2疲勞損傷理論分析159
9.2.3電氣設備彎管的壽命預測160
參考文獻162

前言/序言

數學是描述客觀規律的重要工具，是在人類認識世界過程中逐漸形成的知識體係。科學的發展離不開數學，數學為各個學科的發展提供理論和方法的有效支撐。
材料是人類用來製造機器、構件、器件和其他産品的物質，涉及生活生産的各個方麵。材料科學是研究材料的組織結構、性質、生産流程和使用效能以及它們之間相互關係的科學。材料科學是21世紀的重要學科，是多學科交叉與結閤的結晶，是一門與理論方法和工程技術密不可分的應用科學。
本書作者長期從事材料科學和數學應用的交叉研究，在研究過程中，常常遇到應用數學工具解決材料科學問題的需求。然而，數學方法浩如煙海，對材料科研工作者來說，從中選擇閤適的數學工具有一定的難度。為此，本書嘗試介紹材料科學研究中常用的數學工具，以供材料科研人員參考，通過詳實的材料科學應用案例，使材料科研人員更容易選擇到閤適的數學方法和工具。
本書由北京科技大學的時鵬、蔣立武、王慶梅共同撰寫，由國傢自然科學項目 (基金號:51101016) 提供經費支持，特此感謝。

編著者
2017年1月
材料科學中的數學方法及應用 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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