現代非參數統計 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] L.沃塞曼 著，吳喜之 譯

圖書標籤:

• 統計學
• 非參數統計
• 現代統計
• 數據分析
• 統計方法
• 概率論
• 數理統計
• 統計推斷
• 假設檢驗
• 樣本調查

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030212290

版次：1

商品编码：12095880

包装：平装

丛书名： 现代数学译丛

开本：16开

出版时间：2008-05-01

用纸：胶版纸

页数：223

字数：271000

正文语种：中文

內容簡介

　　《現代非參數統計》是“All of Nonparametric Statistics”的中譯本，源於作者為研究生開設的課程講義，包括瞭幾乎所有的現代非參數統計的內容．這種包羅萬象的書不但國內沒有，在國外也很難找到。《現代非參數統計》主要包括10章內容，主要講述非參數delta方法和自助法之類的經驗CDF、覆蓋基本的光滑方法和正態均值、利用正交函數的非參數推斷、小波和其他的適應方法等。
　　《現代非參數統計》適閤統計和計算機科學的高年級大學生、研究生作為教材，也適閤統計學、計算機和數據挖掘等方嚮的研究人員參考。

內頁插圖

目錄

譯者的話
前言

第1章 引言
1．1 什麼是非參數推斷
1．2 符號和背景知識
1．3 置信集
1．4 有用的不等式
1．5 文獻說明
1．6 練習

第2章 估計CDF及統計泛函
2．1 CDF
2．2 估計統計泛函
2．3 影響函數
2．4 經驗概率分布
2．5 文獻說明
2．6 附錄
2．7 練習

第3章 自助法和水手刀法
3．1 水手刀法
3．2 自助法
3．3 參數自助法
3．4 白助法置信區間
3．5 某些理論
3．6 文獻說明
3．7 附錄
3．8 練習

第4章 光滑：一般概念
4．1 偏倚-方差的平衡
4．2 核
4．3 什麼損失函數
4．4 置信集
4．5 維數詛咒
4．6 文獻說明
4．7 練習

第5章 非參數迴歸
5．1 綫性和logistic迴歸迴顧
5．2 綫性光滑器
5．3 選擇光滑參數
5．4 局部迴歸
5．5 懲罰迴歸，正則化和樣條
5．6 方差估計
5．7 置信帶
5．8 平均覆蓋率
5．9 綫性光滑的概括
5．10 局部似然和指數族
5．11 尺度空間光滑
5．12 多元迴歸
5．13 其他問題
5．14 文獻說明
5．15 附錄
5．16 練習

第6章 密度估計
6．1 交叉驗證
6．2 直方圖
6．3 核密度估計
6．4 局部多項式
6．5 多元問題
6．6 把密度估計轉換成迴歸
6．7 文獻說明
6．8 附錄
6．9 練習

第7章 正態均值和最小最大理論
7．1 正態均值模型
7．2 函數空間
……
第8章 利用正交函數的非參數推斷
第9章 小波和其他適應性方法
第10章 其他問題
參考文獻
符號錶
分布錶
索引

前言/序言

　　目前已經有瞭許多涉及各種非參數推斷的書，如密度估計、非參數迴歸、自助法及小波方法等，然而，很難在一本書中找到所有這些內容．本教材的宗旨就是為瞭在一本書中簡單扼要地介紹非參數推斷的許多現代課題。
　　本書以統計和計算機科學的碩士或博士生水平的讀者為對象，也適用於想在現代非參數方法方麵自學速成的那些在統計學、機器學習和數據挖掘等方嚮的研究人員，我的目標是讓讀者很快熟悉許多領域的基本概念，而不是糾纏在一個題目上討論大量的細節，一方麵要覆蓋大量的內容，另一方麵要保持本書的精煉，我決定省略許多證明．讀者可以從本書引用的文獻中找到進一步的細節，當然，盡管本書標題那麼寫，我還是必須在包含什麼和省略什麼內容方麵作齣選擇．大體上說，我決定略去在一章中無法容下的題目，例如，不涉及分類或非參數貝葉斯推斷。
　　本書源自我主要為碩士生所開的半學期（20小時）課程的講義．教師可能想要求博士生學習更深入的內容並要求他們證明某些定理，我始終試圖遵照我的基本原則，即絕不給齣一個沒有置信集的估計量。
　　本書是方法和理論的混閤，其內容為一些更加注重方法的教材的補充．這些教材包括Hastie et a1．（2001）和Ruppert et a1.（2003）。
　　在第1章的引言之後，第2，3章涉及諸如非參數delta方法和自助法之類的經驗CDF。第4～6章覆蓋基本的光滑方法，第7-9章有較高等的理論內容並且更難些。第7章奠定瞭第8，9章正交函數法所需要的基礎，第10章概述瞭某些略掉的內容。
　　我假定讀者學過像Casella and Berger （2002）或Wasserman （2004）的教科書那樣的數理統計課程，特彆地，假定讀者熟悉下麵的概念：分布函數、依概率收斂、依分布收斂、幾乎處處收斂、似然函數、最大似然、置信區間、delta方法、偏差、均方誤差及貝葉斯估計量等．第1章將簡單迴顧這些背景概念。

好的，這是一份關於《現代非參數統計》的圖書簡介，旨在詳細闡述該領域的核心內容和重要性，同時避免任何可能暗示AI生成或重復提問的措辭。 --- 《現代非參數統計》圖書簡介 導言：超越傳統假設的統計學疆域 在科學研究、工程實踐乃至商業決策的廣闊領域中，統計學無疑是理解數據、推斷規律的基石。然而，經典參數統計方法在麵對真實世界中復雜多變的數據分布時，往往需要依賴於嚴格的假設——例如數據服從正態分布，或者方差齊性等。當這些假設被打破，或當數據結構本身難以用簡單的參數模型來精確描述時，傳統方法的可靠性和有效性便會大打摺扣。 《現代非參數統計》正是為解決這一挑戰而生。本書旨在係統、深入地介紹非參數統計學的理論基礎、核心方法及其在當今數據科學中的廣泛應用。非參數統計學以其“無模型”或“弱模型”的特性，提供瞭一種更加靈活、穩健的分析工具箱，使研究者能夠在不預設數據分布形態的前提下，從數據本身提取有價值的信息。本書的編寫力求嚴謹而不失清晰，全麵覆蓋從基礎概念到前沿進展的各個層麵，為讀者構建一個堅實的非參數統計學知識體係。 第一部分：非參數統計學的基石 本書的開篇部分著重於奠定非參數統計學的理論基礎。我們首先迴顧參數統計學的局限性，並明確界定非參數方法的適用場景。這部分內容詳細闡述瞭非參數統計學的核心思想——即基於秩、經驗分布或重排檢驗的原理。 關鍵內容包括： 統計量的性質與相對效率： 深入探討非參數統計量（如中位數、秩和）與經典參數統計量（如均值）的比較，特彆關注在非正態或汙染數據下的穩健性優勢。 假設檢驗的原理： 詳細講解瞭基於置換檢驗（Permutation Tests）和重排檢驗（Randomization Tests）的邏輯，以及它們如何繞過參數假設，直接從觀察到的數據中估計零假設下的分布。 分布擬閤的檢驗： 涵蓋瞭Kolmogorov-Smirnov檢驗、Anderson-Darling檢驗等經典檢驗方法，並探討瞭它們在評估數據與特定理論分布（如均勻分布、指數分布）符閤程度時的應用。 第二部分：核心非參數推斷方法 本書的第二部分是全書的重點，詳細介紹瞭在實際數據分析中最常用且最為強大的非參數推斷技術。這些方法是數據分析師和研究人員不可或缺的工具。 非參數估計與置信區間： 重點討論瞭基於經驗分布函數的估計，以及如何構建穩健的置信區間。這包括對中位數、分位數置信區間的構建方法，以及核密度估計（Kernel Density Estimation, KDE）在密度函數估計中的應用。 秩統計量檢驗： 詳細分析瞭最常用的秩檢驗傢族，包括： 符號檢驗 (Sign Test) 與Wilcoxon符號秩檢驗 (Signed-Rank Test)： 用於單樣本或配對樣本的中心位置檢驗。 Mann-Whitney U 檢驗（或稱秩和檢驗）： 用於比較兩個獨立樣本的分布是否存在差異。 Kruskal-Wallis H 檢驗： 擴展到三個及以上獨立樣本的比較。 Friedman 檢驗： 用於重復測量或分塊設計中的非參數分析。 本書不僅講解瞭這些檢驗的計算步驟，更側重於闡釋其統計功效和適用條件。 第三部分：非參數迴歸與平滑技術 隨著數據復雜度的增加，簡單比較均值或中位數已無法滿足需求。第三部分轉嚮更復雜的建模領域——非參數迴歸，即在不預設迴歸函數形式（如綫性）的情況下，從數據中擬閤齣平滑的趨勢。 局部迴歸方法： 深入探討瞭LOESS (Locally Estimated Scatterplot Smoothing) 和 低度核平滑 (Kernel Smoothing) 的數學原理和實現細節。重點分析瞭帶寬（Bandwidth）選擇對平滑結果的影響，這是實踐中至關重要的一環。 廣義可加模型 (Generalized Additive Models, GAMs)： 本部分將非參數平滑技術與參數模型結構相結閤，介紹瞭如何使用樣條函數（Splines）來建模非綫性關係，同時保持模型的可解釋性。 非參數分類與聚類： 簡要介紹瞭K近鄰 (K-Nearest Neighbors, KNN) 算法作為一種典型的非參數分類和迴歸方法，並討論瞭其在特徵空間中的工作原理。 第四部分：高維與現代非參數統計前沿 現代統計學正在快速嚮高維和大數據環境演進。本書的最後一部分聚焦於非參數方法在這些前沿領域的拓展。 重采樣方法 (Resampling Methods)： 係統介紹瞭Bootstrap（自助法） 和Jackknife（刀切法）。這些方法是現代統計推斷的強大工具，特彆是當解析解難以求得時，重采樣技術可以提供可靠的估計和置信區間。 生存分析中的非參數方法： 討論瞭Kaplan-Meier估計和Nelson-Aalen估計在無分布假設下對生存函數和風險函數的估計。 經驗過程理論簡介： 為那些希望深入理解非參數檢驗漸近性質的讀者，本書提供瞭經驗過程理論（如Donsker定理）的直觀介紹，為理解諸如KS檢驗的漸近分布提供瞭理論支撐。 結論與展望 《現代非參數統計》的目標是使讀者不僅能夠熟練運用非參數統計工具，更能理解其背後的統計哲學。本書強調瞭在數據探索階段，非參數方法作為“首選”工具的價值，尤其是在探索性數據分析（EDA）中，它們能夠揭示數據中隱藏的結構，而不會被錯誤的模型假設所掩蓋。 本書結構完整，理論與實踐並重，配有詳盡的實例和必要的數學推導。它不僅是統計學、生物統計學、經濟學、工程學等領域研究生和研究人員的必備參考書，也是希望提升數據分析穩健性和可靠性的專業人士的理想讀物。掌握瞭非參數統計學的精髓，便能更加自信和靈活地駕馭復雜多變的數據世界。

评分☆☆☆☆☆

作為一名剛剛入門統計學的學生，我對“現代非參數統計”這個書名感到既熟悉又陌生。“熟悉”是因為統計學是我的必修課，而“陌生”則是因為非參數統計這個概念對我來說相對較新，感覺它隱藏著許多我尚未瞭解的知識。我希望這本書能夠成為我理解非參數統計的敲門磚，為我打開一扇新的大門。我期待書中能夠首先介紹非參數統計的齣現背景和它的必要性，為什麼我們需要超越傳統的參數方法。然後，我希望能夠詳細講解一些最基本、最常用的非參數檢驗，比如Mann-Whitney U檢驗（Wilcoxon秩和檢驗）和Spearman秩相關係數。我希望書中能清晰地闡述這些方法的假設條件（或者說幾乎沒有假設條件），以及它們適用的場景。除瞭理論介紹，我更看重實際操作層麵的指導。如果書中能夠提供一些基於R、Python等主流統計軟件的編程示例，演示如何實現這些非參數檢驗，並解讀輸齣結果，那將對我幫助巨大。我希望通過這本書，能夠初步建立起對非參數統計的整體認知，並掌握一些基礎的分析工具，為未來更深入的學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我對“現代非參數統計”這本書的期望，主要集中在它所代錶的統計思想的先進性和方法的實用性上。在信息爆炸的今天，我們接觸到的數據來源多樣，形態各異，很多時候無法或不適閤進行嚴格的參數假設。因此，掌握一套能夠應對各種復雜數據分布的統計工具顯得尤為重要。我希望這本書能夠係統地介紹非參數統計的核心方法論，包括但不限於基於秩的檢驗、基於經驗分布函數的檢驗，以及更現代的機器學習算法在非參數統計中的應用。我特彆關注書中對於數據可視化在非參數分析中的作用的闡述，如何通過圖錶直觀地呈現數據特徵和分析結果。同時，我希望書中能夠涵蓋一些進階的非參數模型，例如非參數迴歸、非參數密度估計以及非參數分類方法，並探討它們在不同領域的最新研究進展和應用案例。我希望通過閱讀這本書，能夠深刻理解非參數統計的優勢所在，掌握如何根據具體的研究問題和數據特點，靈活選擇和運用閤適的非參數統計方法，從而提升數據分析的準確性和魯棒性。

评分☆☆☆☆☆

我之前接觸過一些基礎的統計學知識，但總感覺有些理論的限製性太強，一旦數據不滿足正態分布等假設，就陷入瞭睏境。聽說“現代非參數統計”這本書能夠提供更靈活的解決方案，我便抱著極大的好奇心翻開瞭它。我希望這本書能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步探索非參數統計的奧秘。我期待書中能夠清晰地解釋非參數統計的核心思想，比如它如何擺脫對數據分布的預設，轉而利用數據的相對順序或秩次來進行推斷。我特彆關注書中是否能用通俗易懂的語言，配閤形象的比喻和生動的圖示，來講解那些抽象的統計概念，比如置換檢驗的原理，或者bootstrap方法如何進行非參數估計。我希望這本書能提供大量的例題和習題，讓我能夠親手實踐，加深對理論的理解。如果書中還能介紹一些非參數方法在處理時間序列數據、生存數據或者分類數據時的獨到之處，那就太好瞭。我非常期待能夠通過這本書，掌握一些實用的非參數技巧，讓我在麵對真實世界的數據時，能夠更有信心、更有底氣地進行統計分析，而不是被數據的“不規則”所睏擾。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大方，書名“現代非參數統計”就給人一種專業且前沿的印象。我一直對統計學領域抱有濃厚的興趣，尤其是那些能夠處理更廣泛數據類型、不依賴於嚴格分布假設的方法。非參數統計恰好滿足瞭這一需求，它在實際應用中展現齣強大的生命力，尤其是在大數據時代，原始數據的分布往往難以預測，甚至不符閤經典的參數模型。我期望這本書能夠深入淺齣地講解非參數統計的理論基礎，比如那些關於秩、排序、經驗分布函數等核心概念的介紹。我特彆關注書中是否能提供一些實際案例，用以說明非參數方法在不同學科領域的應用，例如生物信息學、社會科學、市場營銷等等，能夠直觀地看到這些方法如何解決現實問題，如何比傳統的參數方法更具優勢。同時，我對於書中是否能包含對常用非參數檢驗的詳細闡述也充滿期待，比如Wilcoxon秩和檢驗、Kruskal-Wallis檢驗、Friedman檢驗等等，希望能夠理解它們背後的統計原理，掌握何時使用何種檢驗，以及如何解讀檢驗結果。如果書中還能涉及一些現代非參數迴歸、分類以及密度估計等前沿內容，那將是錦上添花，能讓我對整個領域有一個更全麵的認識，為我後續深入研究打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我一直以來都對統計學中那些能夠“看見”數據本質，而不被預設模型束縛的方法感到好奇。“現代非參數統計”這個書名恰好擊中瞭我對此類方法的興趣點。我希望這本書能夠讓我深入瞭解，非參數統計是如何通過對數據的直接探索，揭示隱藏在背後的規律。我期待書中能詳盡地講解一些標誌性的非參數統計思想，比如“經驗分布函數”的概念，以及它在統計推斷中的核心作用。此外，我非常想知道如何處理那些“不聽話”的數據，例如，當數據集中存在異常值，或者其分布形態無法用簡單的數學函數來描述時，非參數方法是否能提供更可靠的分析途徑。書中關於重抽樣（resampling）方法，如自助法（bootstrap）和置換檢驗（permutation tests）的介紹，我尤其感興趣，希望能夠理解它們的工作原理，以及如何利用這些方法來估計統計量的分布和計算置信區間，而無需依賴參數假設。我希望這本書能提供一些真實的、來自不同應用場景的案例分析，讓我能看到非參數統計在解決實際問題時展現齣的強大生命力，並且能夠啓發我思考在自己的研究中如何應用這些方法。