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內容簡介

　　《現代非參數統計》是“All of Nonparametric Statistics”的中譯本，源於作者為研究生開設的課程講義，包括瞭幾乎所有的現代非參數統計的內容．這種包羅萬象的書不但國內沒有，在國外也很難找到。《現代非參數統計》主要包括10章內容，主要講述非參數delta方法和自助法之類的經驗CDF、覆蓋基本的光滑方法和正態均值、利用正交函數的非參數推斷、小波和其他的適應方法等。
　　《現代非參數統計》適閤統計和計算機科學的高年級大學生、研究生作為教材，也適閤統計學、計算機和數據挖掘等方嚮的研究人員參考。

內頁插圖

目錄

譯者的話
前言

第1章 引言
1．1 什麼是非參數推斷
1．2 符號和背景知識
1．3 置信集
1．4 有用的不等式
1．5 文獻說明
1．6 練習

第2章 估計CDF及統計泛函
2．1 CDF
2．2 估計統計泛函
2．3 影響函數
2．4 經驗概率分布
2．5 文獻說明
2．6 附錄
2．7 練習

第3章 自助法和水手刀法
3．1 水手刀法
3．2 自助法
3．3 參數自助法
3．4 白助法置信區間
3．5 某些理論
3．6 文獻說明
3．7 附錄
3．8 練習

第4章 光滑：一般概念
4．1 偏倚-方差的平衡
4．2 核
4．3 什麼損失函數
4．4 置信集
4．5 維數詛咒
4．6 文獻說明
4．7 練習

第5章 非參數迴歸
5．1 綫性和logistic迴歸迴顧
5．2 綫性光滑器
5．3 選擇光滑參數
5．4 局部迴歸
5．5 懲罰迴歸，正則化和樣條
5．6 方差估計
5．7 置信帶
5．8 平均覆蓋率
5．9 綫性光滑的概括
5．10 局部似然和指數族
5．11 尺度空間光滑
5．12 多元迴歸
5．13 其他問題
5．14 文獻說明
5．15 附錄
5．16 練習

第6章 密度估計
6．1 交叉驗證
6．2 直方圖
6．3 核密度估計
6．4 局部多項式
6．5 多元問題
6．6 把密度估計轉換成迴歸
6．7 文獻說明
6．8 附錄
6．9 練習

第7章 正態均值和最小最大理論
7．1 正態均值模型
7．2 函數空間
……
第8章 利用正交函數的非參數推斷
第9章 小波和其他適應性方法
第10章 其他問題
參考文獻
符號錶
分布錶
索引

前言/序言

　　目前已經有瞭許多涉及各種非參數推斷的書，如密度估計、非參數迴歸、自助法及小波方法等，然而，很難在一本書中找到所有這些內容．本教材的宗旨就是為瞭在一本書中簡單扼要地介紹非參數推斷的許多現代課題。
　　本書以統計和計算機科學的碩士或博士生水平的讀者為對象，也適用於想在現代非參數方法方麵自學速成的那些在統計學、機器學習和數據挖掘等方嚮的研究人員，我的目標是讓讀者很快熟悉許多領域的基本概念，而不是糾纏在一個題目上討論大量的細節，一方麵要覆蓋大量的內容，另一方麵要保持本書的精煉，我決定省略許多證明．讀者可以從本書引用的文獻中找到進一步的細節，當然，盡管本書標題那麼寫，我還是必須在包含什麼和省略什麼內容方麵作齣選擇．大體上說，我決定略去在一章中無法容下的題目，例如，不涉及分類或非參數貝葉斯推斷。
　　本書源自我主要為碩士生所開的半學期（20小時）課程的講義．教師可能想要求博士生學習更深入的內容並要求他們證明某些定理，我始終試圖遵照我的基本原則，即絕不給齣一個沒有置信集的估計量。
　　本書是方法和理論的混閤，其內容為一些更加注重方法的教材的補充．這些教材包括Hastie et a1．（2001）和Ruppert et a1.（2003）。
　　在第1章的引言之後，第2，3章涉及諸如非參數delta方法和自助法之類的經驗CDF。第4～6章覆蓋基本的光滑方法，第7-9章有較高等的理論內容並且更難些。第7章奠定瞭第8，9章正交函數法所需要的基礎，第10章概述瞭某些略掉的內容。
　　我假定讀者學過像Casella and Berger （2002）或Wasserman （2004）的教科書那樣的數理統計課程，特彆地，假定讀者熟悉下麵的概念：分布函數、依概率收斂、依分布收斂、幾乎處處收斂、似然函數、最大似然、置信區間、delta方法、偏差、均方誤差及貝葉斯估計量等．第1章將簡單迴顧這些背景概念。
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