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編輯推薦

　　20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，
　　目前從事生物數學研究、學習生物數學的人數之多已居世界之首。為瞭加強交流，在“中國生物數學學會”和科學齣版社的共同努力下，組織瞭本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的應用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人纔。
　　叢書涵蓋學術專著、教材，科普及譯著，具體包括：
　　①生物數學、生物統計教材；
　　②數學在生物學中的應用方法；
　　③生物建模；
　　④生態學中數學模型的研究與使用等。
　　本叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生、研究生、高校教師和科研工作者。

內容簡介

　　群體水平的傳染病動力學研究已經有近百年的曆史，其建模的基本假設是個體接觸均勻混閤，而實際個體相互接觸是一個十分復雜的社會網絡，因此，研究傳染病的傳播與演化動力學有必要考慮個體接觸構成的社會網絡。近十年，利用復雜網絡來研究傳染性疾病的傳播已取得飛速發展，《網絡傳染病動力學建模與分析》是將該方麵近十年的研究成果加以係統化完成的，為讀者提供網絡上的傳染病傳播動力學的基礎知識、前沿動態和研究方法。
　　《網絡傳染病動力學建模與分析》主要介紹傳染病動力學曆史背景，復雜網絡的基礎知識，網絡傳染病動力學建模的基本思想和發展動態，不同網絡結構下傳染病動力學建模與分析技術，以及網絡傳染病隨機動力學建模及分析，細胞自動機傳染病動力學模型。在寫作過程中，力求由淺入深，自成一體，注重建模思想與方法，注重網絡拓撲結構，注重理論分析與應用。
　　《網絡傳染病動力學建模與分析》可供復雜網絡、生物數學、統計物理、統計醫學等方嚮研究生學習，也可供從事傳染病動力學的科研工作者參考。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言
第1章 引論
1．1 傳染病動力學建模概述
1．1．1 傳染病動力學模型的研究意義
1．1．2 均勻混閤傳染病動力學模型基本概念
1．1．3 傳染病動力學模型的曆史迴顧
1．1．4 現代傳染病動力學模型主要研究方法
1．2 網絡傳染病動力學模型概述
1．2．1 網絡基礎知識
1．2．2 網絡傳染病動力學的建模思想
1．2．3 網絡傳染病動力學與均勻混閤動力學模型的比較
1．2．4 網絡傳染病動力學模型發展概述

第2章 網絡傳染病矩封閉動力學模型的建立與分析
2．1 網絡傳染病矩封閉動力學模型的建立
2．1．1 規則與隨機網絡矩封閉方法
2．1．2 異質網絡中的矩封閉方法
2．1．3 網絡矩封閉傳染病動力學模型的建立
2．1．4 異質網絡矩封閉傳染病動力學模型建立
2．1．5 網絡傳染病動力學模型母函數封閉方法
2．2 規則網絡與隨機網絡矩封閉傳染病模型分析
2．2．1 規則網絡與隨機網絡矩封閉傳染病動力學模型基本再生數計算
2．2．2 規則網絡與隨機網絡矩封閉傳染病動力學模型有效再生數計算
2．2．3 二元組逼近模型局部動力學性態分析
2．2．4 自適應網絡矩封閉傳染病動力學模型分析
2．3 具有齣生與死亡的矩封閉傳染病模型
2．3．1 具有齣生與死亡的SID矩封閉動力學模型
2．3．2 具有齣生與死亡的SI1I2D矩封閉動力學模型

第3章 復雜網絡傳染病動力學模型
3．1 小世界網絡傳染病動力學模型
3．1．1 小世界網絡上疾病傳播的SIR動力學模型
3．2 無標度網絡傳染病動力學模型
3．2．1 無標度網絡上的SIS傳染病動力學模型
3．2．2 無標度網絡上的SIR及SEIRS傳染病動力學模型
3．2．3 無標度網絡上有效傳染率刻畫
3．2．4 無標度網絡上不同類型傳染病免疫策略
3．2．5 無標度網絡上一些特殊類傳染率的動力學分支問題
3．3 具有齣生與死亡的復雜網絡傳染病動力學模型
3．3．1 靜態網絡齣生死亡傳染病動力學模型
3．3．2 動態網絡齣生死亡傳染病動力學模型
3．3．3 動態網絡綫性增長SIR傳染病動力學模型
3．4多菌株或多狀態網絡傳染病模型分析
3．4．1 多菌株SIS網絡傳染病動力學模型建立及分摺
3．4．2 具有多種狀態轉化的網絡傳染病動力學建模及分析
3．4．3 多菌株與多狀態網絡傳播動力學建模及分析
3．5 有嚮網絡傳染病動力學模型
3．5．1 基於有嚮網絡的傳染病模型
3．5．2 基於半有嚮網絡（semi—directed．networks）的SIS傳染病模型
3．6 H1N1網絡傳染病動力學模型
3．6．1 網絡動力學模型的建立
3．6．2 基本再生數和無病平衡點的全局穩定性
3．6．3 參數估計
3．6．4 免疫策略的影響
3．6．5 最終規模之間的關係

第4章 耦閤網絡傳染病動力學模型分析
4．1 多途徑的網絡傳染病動力學模型
4．1．1 均勻混閤與復雜網絡共存的傳染病動力學模型
4．1．2 具有媒介傳播的復雜網絡傳染病動力學模型分析
4．2 重疊網絡下疾病傳播動力學模型
4．2．1 重疊網絡下傳染病模型的建立
4．2．2 重疊網絡下基本再生數的計算
4．3 集閤種群網絡傳染病動力學模型
4．3．1 集閤種群模型
4．3．2 異質集閤種群網絡中的移動和擴散
4．3．3 疾病傳播和入侵閩值
……
第5章 網絡隨機傳染病動力學模型
第6章 細胞自動機傳染病動力學模型
參考文獻
索引
《生物數學叢書》已齣版書目

前言/序言

　　復雜網絡作為一門新興的學科，在信息技術中Internet網絡，技術中的電力網絡、移動電話網絡，交通運輸中的航綫網、公路網，社會生活中的友誼網，自然界中的河流網，生物係統中的神經網、蛋白質網等領域得到廣泛應用，最近十幾年其理論與技術得到瞭迅速發展，特彆是在網絡的拓撲結構方麵。
　　群體水平的傳染性疾病的傳播，實際上可以看成特定社會網絡結構上的信息傳播及演化，它既依賴於網絡的拓撲結構，也依賴於信息的傳遞，其動態演化實質是一種網絡結構+信息特徵的耦閤演化模式.基於此，網絡上的傳染病傳播過程研究，特彆是傳染病節點動力學研究近年已經有長足的發展，發現瞭大量的與傳統傳染病動力學有本質差異的現象，如無標度網絡上沒有閾值等.我們的研究團隊在6項國傢基金及1項教育部博士點基金優先資助和山西省拔尖創新人纔計劃支持下，在復雜網絡傳染病動力學方麵進行瞭近七年的研究工作，本書是我們在學習和研究工作基礎上完成的。
　　全書共分6章，第1章主要介紹傳染病動力學曆史背景、網絡的基礎知識及網絡傳染病動力學建模的基本思想和發展動態；第2章和第3章分彆介紹規則網絡和復雜網絡傳染病動力學建模方法及動力學分析技術；第4章主要介紹耦閤網絡傳染病動力學建模與分析；第5章主要介紹網絡隨機傳染病動力學建模及分析；第6章介紹細胞自動機傳染病動力學模型.其中第1-4章由靳禎撰寫，第5章由劉茂省撰寫，第6章由孫桂全撰寫。
　　本書研究的主題是網絡上的傳染病動力學，其涉及瞭較為寬泛的數學基礎理論，包括概率統計、復雜網絡、圖論及微分方程定性與穩定性理論，重點放在建模思想、動力學分析及傳染病解釋上，基本內容作者力求由淺入深，自成一體，在一些前沿成果上力求準確完整，並讓讀者體會到問題的本質，使讀者學有所得，在應用上力求數據驅動模型參數估計.本書可供復雜網絡、生物數學、統計物理、統計醫學等方嚮研究生學習，也可供從事傳染病動力學的科研工作者參考.其中第1-3章可作為有關專業本科生高年級教程使用。
　　本書能得以齣版，得到國傢自然科學基金（項目編號：11331009，11171314，60771026，11301490，10901145）及山西大學人纔計劃支持，也得到瞭國內外同行的幫助和鼓勵，特彆是作者的研究生張曉光、潘瑋、李毅紅等在文獻的整理和書稿的錄入方麵做瞭大量的工作，沒有他們的幫助，書稿很難如期完成，在此錶示最誠摯的感謝。
網絡傳染病動力學建模與分析 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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