屬性拓撲理論及其應用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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• 程序設計語言
• 形式模型
• 軟件工程
• 理論計算機科學
• 離散數學

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030527608

版次：1

商品编码：12102537

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

页数：208

內容簡介

本書以屬性拓撲理論及其應用為主綫，係統深入介紹屬性拓撲理論及其應用的*新研究成果。全書共14章，分為四大部分，分彆是：基礎理論、概念認知、關係挖掘和記憶模型。其中，基礎理論部分介紹屬性拓撲的現狀、與相關學科的關係及屬性拓撲的基礎理論；概念認知部分分彆從串行、並行與增量角度介紹如何利用屬性拓撲進行概念學習，並介紹屬性拓撲與概念格的關係；關係挖掘部分介紹基於屬性拓撲的粒計算、關聯關係分析與因果關係分析，並闡述屬性拓撲與經典關係挖掘算法間的異同；在記憶模型部分，嘗試利用屬性拓撲構造一種認知記憶模型，並闡述記憶中喚醒與遺忘機製的性質與應用。全書注重係統性、嚴謹性、理論性、可讀性和實用性，可以作為高等院校應用數學、計算機、信息科學、係統工程等專業高年級本科生及研究生的教學用書，也適閤作為相關專業科研工作者的參考輔導工具書。

目錄

從事現代分析技術的科研人員，從事文化遺産保護領域的科研人員

《現代圖論前沿：網絡結構、復雜係統與信息流》 內容簡介： 本書深入探討瞭現代圖論在處理復雜網絡、信息傳播、資源優化等前沿科學與工程問題中的核心概念、分析工具與前沿應用。全書以嚴謹的數學基礎為支撐，輔以大量來自物理學、計算機科學、生物信息學和社會科學的實例，構建瞭一個係統化、多維度的圖論知識體係。 第一部分：圖論基礎與網絡結構刻畫 本書首先迴顧瞭經典圖論的基石，包括圖的錶示方法（鄰接矩陣、關聯矩陣）、基本結構（路徑、連通性、割集）以及歐拉圖和哈密頓圖的理論。在此基礎上，重點引入瞭描述真實世界網絡結構的關鍵概念。詳細闡述瞭社群發現（Community Detection）的多種算法，包括基於模塊度優化的Louvain方法、基於譜聚類的譜分割技術，以及信息論驅動的層次化聚類方法。深入分析瞭網絡的拓撲度量，如平均路徑長度、聚類係數、介數中心性（Betweenness Centrality）、特徵路徑長度等，並討論瞭如何利用這些指標對不同類型的網絡（如隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡）進行精確分類和錶徵。 第二部分：復雜網絡動力學與信息傳播 本部分聚焦於圖結構如何影響網絡中的動態過程。我們詳細研究瞭網絡中的同步現象，特彆是基於耦閤振子係統的復雜同步模型，分析瞭耦閤強度、網絡拓撲對同步速度和穩定性的影響。在信息傳播方麵，本書係統梳理瞭主流的傳播模型，包括SIS（易感-感染-易感）模型、SIR（易感-感染-康復）模型在不同網絡結構下的動力學閾值分析。特彆關注瞭級聯失敗（Cascading Failures）理論在電網和金融網絡中的應用，並探討瞭如何通過引入冗餘或改變關鍵節點的連接性來增強網絡的魯棒性。此外，還探討瞭信息在社會網絡中的意見形成和謠言擴散的建模與控製策略。 第三部分：網絡流、匹配與優化 本部分轉嚮圖論在資源分配與優化問題中的應用。對最大流-最小割定理進行瞭詳盡的闡述，包括Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法及其在網絡流優化中的實際案例，如最大匹配問題、多商品流問題等。深入研究瞭網絡流的綫性規劃（LP）鬆弛與整數規劃（IP）求解方法。在匹配理論方麵，重點介紹瞭二分圖匹配（如匈牙利算法）以及一般圖中的完美匹配問題（如Tutte矩陣的應用）。此外，本書還涵蓋瞭最短路徑變體，包括帶負權邊的Bellman-Ford算法、應用於有嚮無環圖（DAG）的特定算法，以及多源最短路徑問題在交通網絡規劃中的應用。 第四部分：幾何圖論與嵌入 本部分探討瞭圖結構與底層空間幾何屬性的相互關係。詳細介紹瞭圖嵌入（Graph Embedding）技術，特彆是如何將高維、稀疏的圖數據映射到低維歐氏空間或黎曼流形上，同時保持關鍵的拓撲或相似性結構。分析瞭平麵圖理論及其在電路設計和地理信息係統中的應用，包括庫拉托夫斯基定理（Kuratowski's Theorem）的證明與實踐意義。還討論瞭度量圖理論中關於圖的擴張性（Expanders）和帶寬的性質，這對於設計高效的通信網絡和數據中心互連至關重要。 第五部分：動態圖與時間序列分析 本部分是本書的前沿和特色之一，關注隨時間演變的圖結構。詳細描述瞭動態網絡建模的方法，包括演化圖（Evolving Graphs）和時間序列圖（Time-Varying Graphs）。探討瞭如何在動態環境中保持社群結構穩定性、追蹤關鍵節點的演變，以及在動態網絡中進行鏈路預測（Link Prediction）的算法，如基於共同鄰居、優先連接和潛在因子模型的預測方法。對時間序列數據的圖錶示進行瞭探討，例如如何將傳感器網絡數據轉化為時空圖，並應用圖捲積網絡（GCNs）進行異常檢測和狀態預測。 本書特色： 理論與應用並重： 每個核心理論都配有詳細的算法步驟和實際應用案例，涵蓋瞭從數據挖掘到生物網絡分析的廣泛領域。 前沿視野： 覆蓋瞭社交網絡分析、復雜係統建模、深度學習中的圖錶示學習等當前研究熱點。 數學嚴謹性： 確保所有關鍵定理的證明邏輯清晰，為讀者打下堅實的理論基礎。 本書適閤於圖論、網絡科學、數據科學、計算機科學以及應用數學等領域的本科生、研究生、科研人員和工程師作為專業教材或參考手冊。閱讀本書需要具備綫性代數和基礎概率論的知識。

评分☆☆☆☆☆

最近偶然翻到一本叫做《屬性拓撲理論及其應用》的書，光看書名就覺得內容絕對不一般。我長期以來都在信息科學領域摸索，處理過大量零散、異構的數據，常常被其復雜性和多樣性所睏擾。傳統的數據分析方法，雖然有效，但總覺得在某些層麵不夠“本質”，抓不住數據背後的深層結構。 這本書的齣現，讓我眼前一亮。我猜想，它可能提供瞭一種全新的視角來理解和組織這些信息。拓撲學本身就以其研究對象在連續形變下保持不變的特性而聞名，而“屬性”這個詞，則暗示瞭它不僅僅關注數據的幾何形狀，更深入到數據本身的內在特徵。這是否意味著，我們可以用拓撲學的語言來描繪數據的“結構性屬性”，即使數據本身的形式韆差萬彆？ 我尤其好奇的是，它如何將這些抽象的理論應用到實際問題中。比如，在構建知識圖譜時，節點的連接關係固然重要，但每個節點所攜帶的屬性信息，其相互關聯和層級結構，是否也能被拓撲學巧妙地捕捉和分析？或者在機器學習領域，如何通過分析模型參數空間的拓撲結構來理解模型的泛化能力？我非常期待書中能夠給齣具體的算法、案例，甚至是新的研究方嚮，能夠幫助我突破現有數據分析的瓶頸，解鎖更深層次的信息洞察。

评分☆☆☆☆☆

看到《屬性拓撲理論及其應用》的書名，我立刻聯想到它可能為理解和處理復雜係統提供一種全新的工具。作為一名在係統工程領域摸爬滾打多年的從業者，我深知在設計、分析和優化大型、互聯的係統時，我們常常麵臨著數據量龐大、相互依賴關係錯綜復雜、以及係統屬性多樣化等挑戰。 我揣測，這本書的核心或許在於，它能夠用一種係統性的、數學化的方法來描述和分析組成係統的各個“屬性”的拓撲關係。拓撲學強調的是連接和連通性，而“屬性”則涵蓋瞭係統的各個組成部分可能擁有的各種特性，比如功能、性能、依賴性等。如果這本書能夠提供一套理論，能夠讓我們清晰地描繪齣這些屬性在係統中的分布、關聯和演化，那麼它在係統可靠性分析、故障診斷、或者資源分配等方麵，無疑將具有巨大的應用價值。 我尤其好奇，它是否能提供具體的算法或建模方法，來量化和評估不同屬性組閤對係統整體性能的影響。例如，在構建一個復雜的通信網絡時，如何通過分析節點（基站）的屬性（覆蓋範圍、容量）以及它們之間的連接關係（拓撲結構），來優化網絡的吞吐量或降低延遲？或者在設計一個智能電網時，如何將發電機、變壓器、用戶等不同組件的屬性與電網的拓撲結構相結閤，來提高係統的穩定性和能源利用效率？這本書，我期待它能為解決這些實際工程問題提供深刻的洞見。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸到《屬性拓撲理論及其應用》這個書名，我的第一反應是它可能觸及瞭某些領域的前沿，甚至可能是一種跨學科的理論整閤。我一直對那些能夠連接看似不相關的概念的著作抱有極大的興趣，尤其是在我從事的科研領域（假設我是一名材料科學傢），我們常常需要從微觀的原子結構齣發，去理解宏觀的材料性能。 拓撲學本身，我理解它關注的是物體的“形狀”在連續形變下的不變性，比如一個環和一個球在拓撲上是等價的。而“屬性”則意味著我們要考慮物體自身的特質，比如材料的化學成分、晶體結構、或者某種物理性能。如果這本書能夠提供一種理論框架，將材料的微觀屬性與其宏觀的拓撲結構聯係起來，那將是多麼令人興奮的事情！ 我設想，它可能提齣一種新的方法來描述和分析材料的相變過程，或者預測材料在極端條件下的行為。例如，當材料發生斷裂、變形或者相轉變時，其內部的結構會發生劇烈變化，但如果能用拓撲學的語言來描述這些變化過程中“屬性”的演化，或許就能更精確地預測材料的失效機製，或者設計齣具有特定性能的新型材料。我迫切地想知道，書中是否能提供一些實際的案例，展示如何將這種抽象的理論應用到具體的材料設計和性能預測中，從而推動材料科學的進步。

评分☆☆☆☆☆

《屬性拓撲理論及其應用》這個名字，讓我立刻産生瞭強烈的閱讀衝動。我一直對那些能夠從根本上改變我們認識世界的方式的理論感到著迷，尤其是在我的研究領域（假設我是一名認知科學傢），我們常常試圖理解人類大腦復雜的內部結構和信息處理機製。 拓撲學，它研究的是事物在連續形變下保持不變的本質屬性，比如連通性。而“屬性”則可以理解為大腦中神經元、連接、甚至更抽象的認知單元所攜帶的各種信息和功能。我設想，這本書是否可能提供瞭一種方法，來用拓撲學的語言描述和分析大腦中的功能網絡，或者信息流動的模式？ 我非常期待，它是否能幫助我們理解，即使大腦的物理連接（幾何結構）發生變化，某些關鍵的認知功能（拓撲屬性）是否仍然能夠得以維持？或者，它是否能解釋，某些看似微小的結構變化，如何能夠引發巨大的認知功能上的改變？例如，在研究學習和記憶時，新形成的神經連接是否會改變大腦信息處理的拓撲結構，從而影響我們對新信息的感知和加工？我希望這本書能夠提供一些具體的模型和應用案例，來展示如何將這種抽象的理論應用於神經科學的實際研究，例如通過分析腦成像數據中的拓撲特徵來解碼認知狀態，或者設計更有效的腦機接口。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有深度，吸引瞭我——“屬性拓撲理論及其應用”。作為一名長期在某個特定領域（比如，假設我是一名計算機圖形學研究者）摸爬滾打的人，我總是對那些能夠提供全新視角、顛覆現有認知的理論感到好奇。拓撲學在數學中本身就具有一種優雅而抽象的美感，它關注的是形狀的內在屬性，比如連通性，而不受具體幾何形狀的影響。將這種概念與“屬性”結閤，再進一步拓展到“應用”，這讓我聯想到它可能提供瞭一種看待和處理復雜數據或模型的新方法。 我設想這本書的核心或許在於構建一個框架，能夠用拓撲學的語言來描述和分析對象（無論是物理的、數據的還是抽象的）的內在“屬性”結構。比如，在計算機圖形學中，物體的錶麵可以被看作一個流形，而其上的材質、紋理、甚至功能屬性，是否也能通過拓撲學的視角進行統一的刻畫和操作？這是否意味著我們可以擺脫傳統參數化方法的限製，以一種更本質、更穩健的方式來處理形變、分割、或者特徵提取？例如，當物體發生非剛性形變時，它的幾何形狀可能韆變萬化，但其拓撲結構（比如是否有孔洞）通常是保持不變的。如果這本書能夠提供一套理論，將屬性與這種不變性或可變性聯係起來，那麼它在諸如虛擬現實、動畫製作、或者三維重建等領域，將具有巨大的應用潛力。我期待看到它如何將抽象的數學概念落地，解決實際問題。