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內容簡介

　　數學模型是近些年發展起來的新學科，是數學理論與實際問題相結閤的一門科學。《問題解決的數學建模方法與分析研究》主要論述瞭數學建模的理論及應用，將數學建模的過程貫穿全書各類問題的分析和討論中，闡述瞭如何使用數學模型來解決實際問題，因此，具有重要的理論意義和實際應用價值。《問題解決的數學建模方法與分析研究》主要內容包括：問題解決的初等數學及簡單優化方法建模、問題解決的數學規劃方法建模、問題解決的微分方程方法建模、問題解決的差分方程方法建模、問題解決的概率方法建模、問題解決的圖與網絡方法建模、問題解決的其他方法建模等。《問題解決的數學建模方法與分析研究》內容豐富新穎，條理清晰，是一本值得學習研究的著作。

內頁插圖

目錄

第1章 引言
1．1 數學建模的概念
1．2 數學建模的基本方法和步驟
1．3 數學建模解決實際問題

第2章 問題解決的初等數學及簡單優化方法建模
2．1 公平席位分配問題
2．2 動物的身長與體重
2．3 雙層玻璃窗的功效
2．4 投入産齣模型
2．5 量綱分析與無量綱化
2．6 存貯模型
2．7 森林救火模型
2．8 生豬的齣售時機模型
2．9 血管分支模型

第3章 問題解決的數學規劃方法建模
3．1 綫性規劃模型
3．2 整數規劃模型
3．3 非綫性規劃模型
3．4 多目標規劃模型
3．5 動態規劃模型

第4章 問題解決的微分方程方法建模
4．1 概述
4．2 飲酒駕車模型
4．3 減肥模型
4．4 傳染病模型
4．5 人口增長模型
4．6 經濟增長模型
4．7 戰爭模型
4．8 藥物在體內的分布與排除模型

第5章 問題解決的差分方程方法建模
5．1 概述
5．2 市場經濟中的蛛網模型
5．3 差分形式的阻滯增長模型
5．4 按年齡分組的種群增長模型
5．5 銀行貸款償還模型
5．6 金融公司支付基金的流動模型
5．7 選舉問題模型
5．8 植樹模型

第6章 問題解決的概率方法建模
6．1 概述
6．2 傳送帶的效率模型
6．3 報童模型
6．4 隨機人口模型
6．5 隨機存貯模型
6．6 軋鋼中的浪費模型
6．7 航空公司的預訂票策略
6．8 廣告中的數學
6．9 生産方案的設計模型

第7章 問題解決的圖與網絡方法建模
7．1 概述
7．2 最短路與最小生成樹模型
7．3 歐拉迴路與中國郵遞員問題
7．4 最大流問題
7．5 Hamilton迴路模型

第8章 問題解決的其他方法建模
8．1 插值與擬閤模型
8．2 層次分析模型
……

參考文獻

前言/序言

　　近年來，數學建模方法在各領域中的應用越來越廣泛，通過數學建模解決實際問題正在逐漸地成為人們的一種行為習慣，從日常生活、生産實踐到社會管理，數學量化的思想和手段都得到瞭較多地體現，或簡單，或復雜，數學建模的方法及其解決的實際問題都在不斷地發展，從初等數學方法到現代數學理論，從傳統的數學應用領域到現代經濟、生態及信息等社會領域，數學建模方法也越來越多元化，數學建模所麵臨的實際問題越來越豐富、越來越復雜，數學建模之所以能發揮重要作用，關鍵在於數學建模的本質特徵：既來源於實踐又應用於實踐，它利用數學的理論方法對實際問題進行描述、分析、解釋和模擬。數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一，
　　人纔培養的關鍵在教育，為瞭科學技術發展的需要，培養高質量、高層次科技人纔，數學建模已經在大學教育中逐步開展。全麵提高大學生的數學水平，關係到各行各業高級專門人纔的創新精神、綜閤素質的培養，關係到我國未來科學技術的發展和國際競爭力的提高，是百年樹人大業中的重要環節。
　　作者基於多年的數學建模教學與數學建模競賽培訓、指導工作，參考瞭國內外各類數學建模書籍，撰寫瞭本書，本書對數學建模方法與分析研究做瞭詳細地介紹，全麵而係統地介紹數學建模的基本理論與方法，主要內容為初等數學及簡單優化方法建模、綫性規劃方法建模、微分方程建模、差分方程方法建模、概率方法建模、圖與網絡方法建模等，共8章，每章編有結閤實際問題的數學建模案例分析，幫助讀者更好地理解數學建模，提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學思想與方法去解決問題，提高他們充分利用數學、計算機軟件及當代高新科成果的意識，能將數學、計算機有機地結閤起來解決實際問題。
　　本書在撰寫過程中，參考瞭國內外各類數學建模書籍，特嚮其作者錶示深切的謝意。
　　鑒於作者水平有限，且數學建模用到的數學知識包羅萬象，很難完整地反映在我們篇幅有限的書中，疏漏之處在所難免，誠望讀者指正。
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