30秒探索：數學 [30-Second Maths] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 理查德·布朗（Richard Brown） 編，柴宗澤 譯

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 趣味數學
• 數學史
• 數學概念
• 基礎數學
• 通俗易懂
• 知識普及
• 思維訓練
• 入門

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111510963

版次：1

商品编码：12140751

品牌：机工出版

包装：平装

外文名称：30-Second Maths

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：150

字数：196000

正文语种：中文

內容簡介

　　你瞭解費馬大定理、π、斐波那契數和帕斯卡三角嗎？當然，你肯定對它們有所耳聞。但是，你能在晚餐之餘和客人們描述一番費馬定理是如何被*終證明的，讓彆人颳目相看嗎？你能在品嘗甜點之際和彆人分享關於π的知識嗎？
　　《30秒探索：數學》在此幫你“減負”，將*復雜的數學理論簡化到一幅圖、二頁紙、三四百字，在半分鍾內嚮普通讀者進行講解。無論你是想理解指數和對數之間的關鍵差異，還是想知道為什麼會有不同層次的無窮，對於那些在學校裏覺得被數學凍結瞭大腦的人，《30秒探索：數學》將會在他們心中點亮一簇火花。一路上，你還會遇到曆史上那些曾經叩問數的謎題的*傑齣的思想傢，如帕斯卡、萊布尼茨、畢達哥拉斯等。按你自己的節奏閱讀，你會發現數學真的富於魔力，並不會麻木你的大腦。

作者簡介

　　理查德·布朗（Richard Brown），馬裏蘭州巴爾的摩市約翰。霍普金斯大學數學係本科生的教學主任。他積極地緻力於研究如何讓學生剋服睏難，順利地從高中數學過渡到大學數學。

內頁插圖

目錄

譯者序
前言

數和計數
術語
分數和小數
有理數和無理數
虛數
計數基
素數
斐波那契數
帕斯卡三角
人物傳略：布萊士·帕斯卡
數論

數的應用
術語
零
無窮
加法和減法
乘法和除法
指數和對數
函數
人物傳略：戈特弗裏德·萊布尼茨
微積分

隨機性是個好東西
術語
博弈論
幾率的計算
人物傳略：吉羅拉莫·卡爾達諾
大數定律
賭徒謬誤——平均值定律
賭徒謬誤——加倍賭
隨機性
貝葉斯定理

代數與抽象
術語
變量標識符
方程
多項式方程
人物傳略：阿布·阿蔔杜拉·穆罕默德·伊本·穆薩·花剌子米
算法
集閤和群
環與域

幾何與形狀
術語
幾何原本
π——圓的常數
黃金比率
人物傳略：畢達哥拉斯
三角學
化圓為方
平行綫
圖

另一維度
術語
柏拉圖立體
拓撲學
歐拉磚
莫比烏斯帶
人物傳略：敘拉古的阿基米德
分形學
摺紙幾何學
魔方
紐結理論

證明和定理
術語
費馬大定理
人物傳略：皮埃爾·德·費馬
四色問題
希爾伯特計劃
哥德爾不完備定理
龐加萊猜想
連續統假設
黎曼猜想

附錄
參考資源
作者簡介
詞匯錶

前言/序言

　　有人說數學是純理性的藝術。它是關於我們這個世界上一切存在或不存在的事物的最基本的邏輯框架。數學遠不止是會計賬簿和日常生活中的簡單計算，它幫我們整理和理解生活中能夠想象的一切概念。就像音樂、藝術和語言，本書將要討論的數學基本符號和概念能夠讓我們以極為復雜的方式錶達我們自己，也能夠界定一些難以想象的、復雜而美妙的結構。雖然生活中數學的應用很廣泛，但數學的魔力卻來自於超越任何實用的優美。我們賦予數學概念意義，隻是因為它們本身閤理，且有助於我們對客觀存在建立秩序。但是除瞭我們賦予這些數學元素的意義之外，它們在現實中並不存在，而僅僅存在於我們的想象中。
　　自然科學和社會科學都用數學來描述其理論，為它們的模型提供框架。算術和代數使我們能夠從事商業活動，並學會如何思考。但是超越於這些現實應用的卻是秩序的真正屬性。數學是一個框架，它提供瞭整個結構化思考體係的規則。
　　本書是對數學傢每天所看到的世界的一個速覽。書中給齣瞭當今這一領域中一些更基本的元素，給齣瞭其定義和曆史簡介，還討論瞭很多基本數學概念的性質。本書包含50篇短文，每一篇都將討論數學中的一個重要主題。它們按照七個大類排序，這些類大緻能夠界定它們的語境。在“數和計數”一章中，我們考察一些能夠使我們列舉周邊事物的基本元素。在“數的應用”一章中，我們研究有關數的運算和結構。這些短文主要描述一些能夠幫我們在日常生活中使用數學的算術係統。在“隨機性是個好東西”一章中，我們詳細討論瞭一些實用數學，以便理解隨機性事件的思想和概念。然後，我們在“代數和抽象”一章中給齣一些更深刻和更復雜的數的結構。通往更高等數學的道路正是從這裏開始的。此後，我們在“幾何和形狀”一章中探討瞭可以圖形化的數學關係。由於數學的抽象隻是一個純想象的東西，我們在“另一維度”一章中討論瞭在我們的三維世界之外會發生什麼。最後，在“證明和定理”一章中，我們討論一些數學所能引導我們到達的更為深刻的思想和事實。
　　單獨來看，每一篇短文都是對當今數學中眾多優美而重要的思想之一的速覽。每個主題都是以相同的形式展示，以便更好地介紹；“3秒鍾小結”給齣最簡短的概括，之後正文會就該主題進行更深入的討論，而“3分鍾拓展”則開始思考這些思想之間更深刻的聯係以及它們在數學世界中的重要性。我們希望這些文章能夠幫助讀者開闊眼界，深入理解數學的基本要點。
　　如果作為參考書，本書能夠提供數學中一些深刻思想的基本要點。如果通讀，本書能夠讓你一瞥另一個世界，這個世界如同你所生活的世界一樣豐富而有意義：數學的世界。

30秒探索：數學 書名：30秒探索：數學 [30-Second Maths] 內容簡介： 在這個瞬息萬變的時代，時間成為瞭最寶貴的財富。我們總是在與時間賽跑，尤其是在信息爆炸和知識更新飛快的今天。許多人對數學望而卻步，覺得它枯燥、抽象，與日常生活相去甚遠，或者僅僅是考試的工具。然而，數學，作為一門深刻而優雅的學科，早已滲透到我們生活的方方麵麵，塑造著我們理解世界的方式。從古老的宇宙運行規律到現代的科技發展，從微妙的概率計算到宏觀的經濟模型，數學的力量無處不在，卻常常被我們忽略。 《30秒探索：數學》的誕生，正是為瞭打破這種隔閡。它並非一本傳統的數學教材，也不是一本充斥著復雜公式和證明的學術專著。相反，它是一次旨在激發好奇心、點燃洞察力、並以全新視角審視數學之美的旅程。我們深知，要在有限的時間裏觸及數學的精髓，需要一種更高效、更具吸引力的方式。這本書正是為此而設計，它將帶領讀者在極短的時間內，領略數學令人驚嘆的智慧與應用。 核心理念： 本書的核心理念在於“即時理解”和“情境應用”。我們相信，任何復雜的概念都可以被拆解成易於理解的核心思想，並將其置於生動、 relatable 的情境中，從而讓讀者在短短的幾十秒內，就能捕捉到數學概念的精髓。我們摒棄瞭冗長的理論鋪墊和機械的練習，而是聚焦於數學思維的啓發和實用價值的展現。 為何選擇“30秒”？ “30秒”不僅僅是一個時間單位，它代錶著一種挑戰，一種提煉，一種在快節奏生活中尋找知識閃光的契機。“30秒”要求我們直擊要害，剝離冗餘，隻留下最本質、最核心的信息。它是一種對信息傳播效率的極緻追求，也是對讀者寶貴時間的尊重。通過將復雜的數學概念濃縮在30秒的精煉講解中，我們希望能夠： 降低門檻： 消除“數學太難”的心理障礙，讓更多人敢於嘗試，願意瞭解。 激發興趣： 以“哇，原來數學可以這樣！”的驚喜感，引導讀者主動探索。 碎片化學習： 適應現代人的學習習慣，在通勤、午休等零散時間中，也能有所收獲。 建立連接： 將抽象的數學概念與鮮活的生活場景聯係起來，展現數學的實用性和普適性。 內容特色與結構： 《30秒探索：數學》並非按照傳統的章節順序來組織內容，而是以一係列獨立但相互關聯的“30秒探索”單元構成。每個單元都聚焦於一個獨特的數學概念、原理、定理，甚至是數學史上的某個有趣片段。這些單元被精心設計，力求在30秒內完成以下目標： 1. 點亮核心： 用最簡潔、最直觀的方式介紹該數學概念的本質。 2. 情境引入： 提齣一個 relatable 的問題或場景，引發讀者的思考。 3. 精煉講解： 提供一個清晰、易懂的解釋，可能包含一個簡化的模型或類比。 4. 即時洞察： 揭示該概念在現實世界中的應用或其背後的深刻意義。 5. 拓展思考（可選）： 留下一個引人遐想的問題，鼓勵讀者進一步探索。 本書所涵蓋的主題（示例，非詳盡列錶）： 本書的視野將是廣闊的，力求涵蓋數學的各個分支，並從中選取最具代錶性、最有趣、最能展現數學魅力的主題。我們可以預見，書中可能會齣現以下類型的“30秒探索”： 基礎概念的再審視： “30秒看懂：無限循環小數的奧秘” – 探究0.999...為何等於1，及其背後無限的哲學意味。 “30秒理解：斐波那契數列與自然之美” – 揭示這個看似簡單的數列如何在嚮日葵、鸚鵡螺等自然界中神奇齣現。 “30秒玩轉：百分比的魔力” – 不隻是打摺，看懂百分比如何影響我們的消費決策和信息解讀。 概率與統計的趣味應用： “30秒破解：生日悖論的驚人巧閤” – 為什麼在一個小小的聚會上，齣現生日相同的人的概率遠比我們想象的要高？ “30秒看穿：平均值的陷阱” – 理解平均數在不同情境下的局限性，以及如何避免被誤導。 “30秒掌握：貝葉斯定理的推理之道” – 如何在不斷獲取新信息時，更新我們對事件發生的概率的判斷。 幾何與空間思維的啓迪： “30秒發現：歐拉多麵體定理的和諧” – 頂點、邊、麵的關係，隱藏著多麵體世界的深刻規律。 “30秒體驗：黃金分割的視覺魅力” – 為什麼黃金分割比在藝術、設計中如此令人愉悅？ “30秒遊走：拓撲學的奇妙世界” – 杯子和甜甜圈竟然是同一種形狀？拓撲學如何改變我們對形狀的認知。 邏輯與推理的閃光點： “30秒領悟：哥德爾不完備定理的邊界” – 在形式係統中，總存在著無法被證明也無法被證僞的真理。 “30秒解謎：集閤論的基石” – 理解集和子集的基本概念，及其在數學中的基礎地位。 數學與現實世界的連接： “30秒看懂：算法的效率是如何衡量的” – 瞭解時間復雜度和空間復雜度，為何我們追求更優的算法。 “30秒洞悉：圖論在社交網絡中的應用” – 朋友的朋友，如何通過圖論來分析連接。 “30秒預測：博弈論中的策略選擇” – 在互動決策中，如何理性地選擇最優策略。 讀者對象： 本書的目標讀者非常廣泛： 對數學感到好奇但不知如何入門的年輕人： 幫助他們建立對數學的初步好感和興趣。 希望提升邏輯思維和解決問題能力的人士： 提供一種全新的思維訓練方式。 對科學、技術、藝術、金融等領域感興趣的讀者： 讓他們瞭解數學在這些領域中的關鍵作用。 教師和教育工作者： 提供創新的教學思路和素材。 任何希望在碎片化時間裏獲得知識和啓迪的人： 讓他們在短暫的時間裏，收獲不凡的洞見。 本書的價值： 《30秒探索：數學》不僅僅是一本書，更是一種學習態度和探索精神的體現。它將： 重塑你對數學的認知： 讓你看到數學的趣味、力量和美感。 提升你的思維維度： 訓練你用更嚴謹、更具邏輯性的方式思考問題。 激發你的創新潛能： 讓你在日常生活中發現數學的規律和應用。 成為你的“知識加油站”： 在忙碌的生活中，為你注入新的靈感和智慧。 我們相信，即使是30秒，也能點亮一扇通往數學世界的窗戶。這本書，是獻給所有渴望探索、勇於提問、並相信知識的力量能夠改變世界的讀者。它邀請你，以一種輕鬆、愉快、高效的方式，開啓這場關於數學的非凡旅程。讓我們一起，用30秒的時間，去發現數學的無限可能。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這是一本非常適閤那些想快速瞭解某個數學分支“大概是什麼樣子”的入門讀物。它的優點在於極高的信息密度和清晰的結構。每當我們麵對一個復雜的數學領域時，往往容易被各種術語和定義搞得暈頭轉嚮。這本書的厲害之處就在於它能迅速提煉齣每個主題最本質的骨架，然後輕巧地串聯起來。我尤其喜歡它那種“跳躍式”的講解風格，讓你在不同的數學領域間穿梭自如，建立起一個宏觀的數學地圖。雖然篇幅有限，無法深入探討每一個細節，但這種廣度恰恰是它最寶貴的地方——它能幫你快速定位自己的興趣點，知道接下來應該往哪個方嚮深挖。對於需要經常和數據、模型打交道的職場人士來說，這本書提供瞭一個極好的快速復習和建立概念框架的工具，比翻閱厚重的教科書效率高齣太多。它不是一本用來應付考試的書，而是一本幫你建立“數學思維”的工具箱。

评分☆☆☆☆☆

這本關於數學的讀物簡直是我的救星！我一直覺得我對數字和公式有種天生的排斥感，每次打開數學相關的書籍都感覺像在啃一本天書。但這本書完全顛覆瞭我的認知。它用一種極其直觀和生動的方式，把那些曾經讓我頭疼的概念一個個拆解開來，就像搭積木一樣，讓我能輕鬆理解其背後的邏輯。我特彆欣賞作者的處理方式，他們沒有陷入那些枯燥的理論推導，而是聚焦於概念的核心思想和實際應用場景。比如，他們解釋概率論的時候，不是堆砌復雜的公式，而是用生活中的小例子來闡述隨機性的本質，這一點對我這個純文科生來說太重要瞭。讀完之後，我不再覺得數學是遙不可及的象牙塔裏的學問，反而覺得它滲透在我們日常生活的方方麵麵，充滿瞭趣味性。它確實做到瞭“30秒探索”，讓你快速抓住重點，建立起對這個領域的初步印象，而不是陷入細節的泥潭。這本書的排版設計也很加分，圖文並茂，色彩搭配舒服，閱讀體驗非常流暢。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的感受是“高效且令人振奮”。我不是一個習慣於快速閱讀的人，但我發現自己可以一口氣讀完好幾個主題而不會感到疲勞，這歸功於它極度凝練的語言風格。作者的文字功底非常紮實，每一個句子都像是經過精心打磨的，沒有一句廢話，直擊要害。對於時間極為寶貴的讀者來說，這種高效的知識傳遞方式是巨大的福音。更重要的是，它激發瞭我重新學習數學的熱情。它不是那種一次性的讀物，讀完後我發現自己會不自覺地去迴顧書中的某些概念，甚至會主動去搜索更深入的資料來驗證書中的觀點。這說明它成功地在你腦中播下瞭求知欲的種子，而不僅僅是提供瞭一個短暫的知識點展示。這是一本值得反復翻閱，並隨著自身認知水平提升而能讀齣新東西的優秀作品。

评分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得非常好，讀起來有一種緊湊而又不失優雅的感覺。它不像某些科普讀物那樣為瞭追求通俗而犧牲瞭準確性，它在保持高度概括的同時，對關鍵概念的解釋是相當嚴謹的。我感覺作者非常懂得讀者的心理，知道什麼時候需要一個形象的比喻，什麼時候需要一個簡練的定義。我嘗試著給幾個對數學有抗拒心理的朋友推薦，他們反饋的共同點是“原來數學也可以這樣有趣”。這種感覺的轉變是潛移默化的，它不是通過強行灌輸知識，而是通過展示數學的美感和邏輯的強大來吸引人。特彆是對於那些對抽象概念感到無助的人來說，這本書提供瞭一個堅實的心理支撐，讓你敢於去觸碰那些看似高深莫測的領域。它成功地降低瞭數學的“門檻”，讓更多人願意走近它，體驗那種豁然開朗的喜悅。

评分☆☆☆☆☆

坦白講，這本書在結構設計上的創新性令人印象深刻。它沒有采用傳統的章節綫性敘事，而是更像一個知識點的集閤，但這個集閤的組織邏輯非常有章法。我尤其欣賞它在跨學科連接上的努力。很多時候，數學知識是孤立存在的，但這本書巧妙地將代數、幾何、微積分等看似不相關的分支聯係起來，展示瞭數學作為一個統一體係的內在美感。讀完後，我感覺自己對世界的理解也變得更立體瞭。以前看一些關於物理或工程的報道時，總覺得缺少一個關鍵的數學視角，而現在，通過這本書建立起的框架，我能更好地理解那些背後的原理是如何運作的。它不是教你解題技巧，它是在教你如何用數學的眼睛去看待問題，這對於提升整體的邏輯思維能力非常有益處。

评分☆☆☆☆☆

价格实惠，送货快，服务态度很好。

评分☆☆☆☆☆

已经看了一遍了，很受益

评分☆☆☆☆☆

有人说大脑课程很火爆，就买了一套，太专业，自己水平不高，看不太懂。

评分☆☆☆☆☆

好评好评好评好评好评好评好评好评好评好评好评好评好评好评

评分☆☆☆☆☆

帮助了解一下各种哲学类的观点术语挺好的。

评分☆☆☆☆☆

无论书的质量还是发货送货速度都非常满意。

评分☆☆☆☆☆

不错的科普读物，能迅速对当今科学有整体的认识。给外甥的新年礼物。

评分☆☆☆☆☆

很好的一本科普读物！

评分☆☆☆☆☆

天文学 质量不错 服务很好 京东购物放心 速度很快