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內容簡介

《小波矩陣分析的新視野及其應用》從小波矩陣分析的全新角度解析小波的本質，能從時域中直接理解正交小波的分解與重構，繞開瞭傅裏葉積分運算的睏惑。為瞭和經典理論學習相銜接，本書對Daubechies正交小波族的推導做瞭更簡易明瞭的分析，對樣條小波和雙正交小波做瞭另類的分析與推導。

作者簡介

張旭俊（本書主編、第yi作者）：1937年3月29日齣生於浙江仙居，1958年畢業於清華大學電機係。曾任江西省電力科學研究院院長、總工程師等職，教授級高級工程師，享受國務院特殊津貼的科技專傢，武漢大學兼職教授。發錶論文60多篇，包括“正弦邏輯嚮量和相全能阻抗繼電器”、“復雜網絡可靠度概率計算的程序化方法”、“異步電流能量儀的原理和應用”、“用小波矩陣作小波分析”等首創性理論，約60多萬字。獲得國傢發明專利多項，其中“異步電流能量儀”、“抗電諧振三相電壓互感器”兩項發明專利分彆獲1995年世界發明尤裏卡金奬、銀奬，並授予個人一枚比利時“軍官十字奬章”。科研項目“JXJL-1接地距離保護裝置”獲1988年水電部科技進步二等奬，“廣義電能質量在綫監測及管理係統”、“電氣設備特性分析及故障診斷儀”獲2006年省科技進步三等奬，論文“消弧綫圈補償係統分析和參數測量的數據整理方法”獲1985年省科技進步三等奬，還有多項科研項目獲華中網局科技進步一等奬等，1997年授予“華中電力集團科技專傢”稱號。上官帖（本書第二作者）：1958年3月生，教授級高級工程師，先後任江西省電力科學研究院係統室主任、副總工程師和副院長。享受江西省政府特殊津貼，南昌大學碩士生導師。主要從事電力係統、技術監督、科研項目等研究和管理工作，江西電機工程學會高電壓專委會主任委員及繼電保護專委會副主任委員。在從事專業工作的30多年中，先後獲得省部級科技進步奬7項，包括水電部科技進步二等奬1項；江西省科技進步二等奬1項；國傢電網公司科技進步二等奬2項；江西省科技進步三等奬3項。在EI、核心期刊《繼電器》、《電網技術》、《電力係統保護與控製》以及《電力係統自動化設備》等學術期刊上發錶論文50餘篇，獲得國傢發明專利多項。

目錄

前言
緒論

第1章 小波分析快速入門和應用
1.1 傅立葉級數
1.2 傅立葉積分
1.3 窗口傅立葉變換
1.4 經典小波定義
1.5 Haar小波和Haar小波矩陣
1.6 離散數據的小波分析
1.7 用Haar小波矩陣來分析雙尺度分解
1.8 Haar小波和Mallat矩陣的引齣
1.9 Haar小波矩陣的多尺度分解
1.10 用Haar小波進行多尺度分解的實例

第2章 Daubechies小波和Mallat矩陣
2.1 Db4小波和它的Mallat矩陣引齣
2.2 Db4小波矩陣正交性的改進
2.3 Db4小波大數據矩陣的形成
2.4 Db4小波矩陣的多尺度分解
2.5 多尺度分解的唯一性
2.6 用Db4小波進行多尺度分解的實例
2.7 用Db6、Db10、Db20小波在尺度3分解的對比實例
2.8 用Db6小波16階矩陣進行雙尺度分解

第3章 經典理論Daubechies小波族
3.1 用經典理論推齣Daubechies小波族
3.2 Daubechies小波族Db4
3.3 Daubechies小波族Db6
3.4 用Riesz定理計算Db2N高階係數
3.5 用Riesz定理計算Db2N高階係數的程序
3.6 Daubechies小波族Db8
3.7 Db8係數計算的程序調用步驟
3.8 Daubechies思路的分析
3.9 Daubechies小波族的尺度波形係數

第4章 樣條小波和雙正交小波矩陣的引入
4.1 樣條小波和雙正交小波H(4)的引入
4.2 Franklin雙正交小波H(3)的引入
4.3 雙正交小波H(6)、H(8)、H(10)的引入
4.4 用樣條函數H(7)雙正交小波的引入
4.5 用樣條函數H(11)雙正交小波的引入
4.6 Haar小波分解和雙拋物綫光滑插值重構
4.7 三次樣條函數的引入
4.8 CHaar小波的定義
4.9 二維圖像的低頻濾波過程
4.10 二維圖像的高頻濾波過程
4.11 彩色圖像的處理原則
4.12 用小波矩陣分析二維圖像的經典分解

第5章 對采樣數據序列進行時頻分解法的改進
5.1 經驗模態分解(EMD)
5.2 按時間尺度分層CHaar小波分解方法
5.3 按時間雙尺度的數學模態分解的方法
5.4 數學模態分解的實例
5.5 CHaar小波分解和Haar小波分解的關係
5.6 Prony分解的本質及算法的思路
5.7 用分段平均值壓縮濾波改善Prony算法
5.8 高次方程階是的自動確定
5.9 壓縮濾波倍數對Prony計算結果的影響
5.10 根的排序和病態項的剔除
5.11 Prony分析對采樣數據的要求
5.12 四種分析方法的對比

第6章 多項式方程求復根和穩定判據
6.1 林士鍔-Bairstow方法
6.2 多項式方程求復根實例
6.3 多項式方程求復根的迭代初值選擇
6.4 對特徵多項式方程的各種穩定判據的優缺點分析
6.5 連分式負定判據
6.6 勞斯判據、古爾維茨判據和連分式判據之間的關係
6.7 連分式判據、勞斯判據、古爾維茨判據三者之間的關係
6.8 米哈伊洛夫判據

第7章 Hanning窗的本質及其應用
7.1 非同步采樣時諧波分解和頻譜泄漏
7.2 Hanning窗分解
7.3 非同步采樣數據的諧波分解
7.4 含分次諧波非同步采樣的諧波分解
7.5 諧波幅值變化的非同步采樣的分析
7.6 非正弦波形下各種無功功率定義的本質
7.7 三相功率因素多種定義的剖析
7.8 對三相瞬時無功功率理論本質及其缺陷的分析

第8章 小波矩陣分析在電力係統中的應用
8.1 故障分析
8.2 接地選綫
8.3 故障測距
8.4 波形識彆
8.5 電能質量分析的新判據
8.6 化工廠12相全波可控整流負荷
8.7 電動機轉子斷條的特徵
8.8 變壓器勵磁湧流和內部故障電流的分辨
8.9 半波整流負荷對電能計量的影響
8.10 抗鐵磁諧振三相電壓互感器的暫態響應
8.11 絕緣子放電
8.12 故障時刻判斷
8.13 電力負荷預測
8.14 小波分析在智能變電站的應用
參考文獻
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