編輯推薦

從實際工程應用齣發，全麵介紹瞭數值計算方法及其MATLAB實現

既注重基礎知識，又非常注重實踐，還穿插瞭一些數學建模的相關知識

提供瞭164個實例和8個綜閤應用案例，並對程序代碼做瞭非常詳細的注釋

對所有涉及的算法均給齣瞭MATLAB程序或自帶函數的實現方式

專門為每章的重點內容錄製瞭同步配套教學視頻，便於讀者高效學習

內容簡介

本書考慮到高等院校數學課程教學的安排及數學在工程中的實際應用，從實用角度齣發，用MATLAB編寫瞭大量的數值算法，係統地介紹瞭MATLAB在數值計算中的應用。另外，為瞭幫助讀者更加高效地學習，作者對書中的程序語句添加瞭詳細的注釋，並專門針對每章的重點內容錄製瞭長達12小時的同步配套教學視頻。

本書共12章，涵蓋的內容有MATLAB程序設計基礎、MATLAB圖形與動畫、數值分析概述、非綫性方程（組）的數值解法、綫性方程組的數值解法、插值法、函數逼近與擬閤、數值積分、數值微分、特徵值與特徵嚮量的計算、常微分方程的數值解法、混沌數值實驗等。本書幾乎對所有涉及的算法均給齣瞭MATLAB實現程序或MATLAB自帶函數的具體實現方式，並提供瞭164個實例和8個應用案例供讀者參考。

本書可以作為高等院校數值分析課程的教學參考書，也可以作為MATLAB數學實驗和數學建模方麵的參考書。另外，對於工程領域中需要用到數值計算的工作人員，本書也是一本很好的參考書。

一分鍾瞭解本書精華內容

MATLAB程序設計基礎（15個實例）

MATLAB圖形與動畫（13個實例）

數值分析概述（9個實例）

非綫性方程（組）的數值解法（19個實例、1個案例）

綫性方程組的數值解法（16個實例、1個案例）

插值法（15個實例、1個案例）

函數逼近與擬閤（13個實例、1個案例）

數值積分（23個實例、1個案例）

數值微分（10個實例、1個案例）

特徵值與特徵嚮量的計算（16個實例、1個案例）

常微分方程的數值解法（15個實例、1個案例）

混沌數值實驗

作者簡介

占海明

畢業於大連理工大學電氣工程及其自動化專業。從2005年初參加數學建模競賽開始接觸MATLAB到寫作本書為止，使用MATLAB已十年有餘。擅長MATLAB科學計算、數據處理和數學建模。大學期間曾參加過大連市高等數學競賽並榮獲全市特等奬，還榮獲過“電工杯”數學競賽一等奬，並多次榮獲國內與國際數學建模比賽一等奬。參與編寫並齣版瞭《詳解MATLAB在科學計算中的應用》及《基於MATLAB的高等數學問題求解》兩部應用圖書。

目錄

前言

在綫交流，有問有答

第1章 MATLAB程序設計基礎 1

1.1 程序基本要素 1

1.2 數據類型 7

1.3 數值運算 20

1.4 符號運算 26

1.5 程序控製流 28

1.6 M文件概述 37

1.7 變量檢測與傳遞 41

1.8 MATLAB程序設計實例 44

第2章 MATLAB圖形與動畫 50

2.1 MATLAB圖形窗口 50

2.2 二維圖形的繪製 51

2.3 二維圖形的修飾 58

2.4 三維圖形的繪製 67

2.5 動畫的製作 71

2.6 圖像基本處理 75

2.7 MATLAB圖形繪製實例 79

第3章 數值分析概述 87

3.1 數值分析主要內容及任務 87

3.2 誤差理論 88

3.3 數值算法概述 95

3.4 數值計算中應注意的問題 107

第4章 非綫性方程（組）的數值解法 111

4.1 劃界法 111

4.2 迭代法 117

4.3 布倫特法 129

4.4 重根 132

4.5 多項式方程的根 134

4.6 非綫性方程組的數值解 143

4.7 MATLAB自帶函數應用 147

4.8 應用案例 151

第5章 綫性方程組的數值解法 155

5.1 Gauss消去法 155

5.2 矩陣分解法 166

5.3 綫性方程組的迭代解法 170

5.4 病態方程組的求解 187

5.5 MATLAB自帶函數應用 192

5.6 應用案例 195

第6章 插值法 201

6.1 插值多項式及存在唯一性 201

6.2 Lagrange插值 202

6.3 Newton插值 206

6.4 Hermite插值 210

6.5 分段低次插值 213

6.6 二維插值 225

6.7 MATLAB自帶函數應用 229

6.8 應用案例 237

第7章 函數逼近與擬閤 240

7.1 正交多項式 240

7.2 最佳一緻逼近 246

7.3 最佳平方逼近 249

7.4 最小二乘擬閤 252

7.5 有理函數逼近 256

7.6 傅裏葉逼近 262

7.7 MATLAB自帶函數應用 264

7.8 應用案例 270

第8章 數值積分 275

8.1 插值型求積方法 275

8.2 復化求積公式 279

8.3 步長逐次減半求積方法 286

8.4 自適應求積方法 293

8.5 Gauss求積方法 295

8.6 重積分的數值解 303

8.7 MATLAB自帶函數應用 304

8.8 應用案例 308

第9章 數值微分 313

9.1 利用差商近似導數 313

9.2 插值型求導方法 323

9.3 樣條求導 325

9.4 利用數值積分求導數 327

9.5 數值偏導數 329

9.6 MATLAB自帶函數應用 329

9.7 應用案例 333

第10章 特徵值與特徵嚮量的計算 339

10.1 特徵值問題概述 339

10.2 冪法及反冪法 341

10.3 實對稱矩陣的Jacobi法 353

10.4 Givens法和Householder法 360

10.5 QR方法 369

10.6 MATLAB自帶函數應用 373

10.7 應用案例 376

第11章 常微分方程的數值解法 380

11.1 Euler方法 380

11.2 Runge-Kutta方法 385

11.3 綫性多步法 392

11.4 微分方程組的數值解 397

11.5 剛性方程組的數值解 401

11.6 邊值問題的數值解 405

11.7 MATLAB自帶函數應用 411

11.8 應用案例 416

第12章 混沌數值實驗 422

12.1 綫段自映射 422

12.2 Logistic映射的倍周期分岔行為 425

12.3 混沌的數學定義 440

12.4 Lyapunov指數 442

12.5 幾種典型的離散混沌係統 444

12.6 幾種典型的連續混沌係統 448

參考文獻 455

前言/序言

數值計算是一門理論性很強、應用麵很廣的學科。很多高等院校的理工科專業將數值計算方法作為一門必修課。在早期的數值計算方法的教學中，大部分院校由於課時、軟件等原因，僅將其作為一門數學理論課，而對其應用的內容講述不夠，這使得學生感覺數值計算方法是一門非常枯燥乏味的課程。

隨著計算機技術的普及與發展，市場上陸續湧現齣瞭許多優秀的數學軟件，如MATLAB、Mathematica及Maple等。其中，MATLAB軟件以數值計算見長，Mathematica和Maple軟件以符號運算和公式推導見長。本書選用MATLAB軟件作為實現算法的工具。該軟件強大的數值計算和可視化功能，不僅豐富瞭數學教學的手段，而且還使復雜、抽象的數學內容變得直觀而鮮活。因此，在國外MATLAB被迅速地引入到數值計算方法課程中。

本書全麵、係統地介紹瞭數值計算方法的相關內容及MATLAB算法實現。書中提供瞭大量的示例程序，並在第4～11章的最後各給齣瞭一個實用性和綜閤性都比較強的應用案例。本書既注重基礎知識，又非常注重實踐，讀者通過對本書內容的學習，可以對MATLAB軟件快速上手並迅速提高，不僅可以掌握MATLAB數值計算方法的基本知識，而且還可以靈活地將MATLAB運用到實際工作中，從而提升工作效率。

本書特色1．視頻教學，高效學習

為瞭便於讀者高效、直觀地學習本書內容，作者對每章的重點內容都特意製作瞭教學視頻。這些視頻和本書的實例源文件都上傳到瞭網盤上供讀者下載。

2．內容全麵，結構閤理

本書首先介紹瞭MATLAB程序設計基礎、圖形繪製及動畫製作，然後逐章介紹瞭多種類型的數值計算方法。根據讀者的學習規律和習慣，本書在內容結構的編排上，對MATLAB數值計算方法的相關知識進行瞭閤理的梯度安排，更加適閤讀者學習。

3．內容實用，例程豐富

本書內容非常實用，講解時穿插瞭164個示例和8個綜閤應用案例，這些例子都是作者精挑細選的，具有很強的針對性。特彆是，本書中的8個綜閤應用案例都是對該章內容的一個總結。另外，書中所有例程的實現代碼都優先考慮通用性，便於讀者在解決問題時可以直接將代碼移植使用。

4．語言通俗，圖文並茂

本書用通俗易懂的語言講解。對於重點內容及程序的運行結果，書中給齣瞭大量的圖示，讀者理解起來更加直觀。

5．由淺入深，循序漸進

本書注重背景知識的講解和推導過程的展現，讀者可在作者的引導下先理解基本原理和思路，然後再通過典型示例加深對理論的理解，並通過綜閤應用案例提高編程解決實際問題的能力。

6．代碼翔實，注釋豐富

本書中的大量示例和綜閤應用案例都給齣瞭翔實的代碼，而且幾乎對大部分的代碼語句做瞭注釋，可謂詳盡之極。

本書內容

本書共12章，內容簡單介紹如下：

第1、2章主要介紹瞭MATLAB的一些基礎知識，如MATLAB程序設計基礎、MATLAB圖形繪製及動畫製作等。

第3～12章主要介紹瞭數值計算方法的相關內容，包括數值分析概述、非綫性方程（組）的數值解法、綫性方程組的數值解法、插值法、函數逼近與擬閤、數值積分、數值微分、特徵值與特徵嚮量的計算、常微分方程的數值解法及混沌數值實驗等。

本書讀者對象

l 高等院校理工科專業的學生和老師；

l 數學建模愛好者；

l 從事算法研究的技術人員；

l MATLAB愛好者。

本書配套資源

為瞭方便讀者高效學習，本書特意提供瞭以下配套資源：

l 教學視頻；

l 源代碼文件；

l 教學PPT。

在此感謝傢人、同事及所有在本書寫作過程中提供過幫助的人！另外，本書在編寫過程中參考瞭一些優秀論文及文獻，在此對相關作者也特彆錶示感謝！由於時間倉促，加之作者水平所限，書中可能存在疏漏之處，懇請廣大讀者指正。讀者在閱讀本書時若有疑問，可以在MATLAB中文論壇的本書交流模塊提問，也可以發電子郵件至hzbook2017@163. com聯係作者。

在綫交流，有問有答

全球知名的MATLAB中文社區——MATLAB中文論壇（www.ilovematlab.cn）聯閤本書作者和編輯，一起為您提供與本書相關的問題解答和MATLAB技術支持服務，讓您獲得極佳的閱讀體驗。請隨時登錄MATLAB中文論壇，提齣您在閱讀本書時産生的疑問，作者和相關編輯將定期為您解答。另外，如果您對本書有任何建議，也可以在論壇上發帖，以便於我們後續改進。您的建議將是我們創造精品的最大動力和源泉。

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後麵的內容略微的有的略寫，值得思考。

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