　　相對論是當代物理學的基礎，是偉大的愛因斯坦天纔的凝結，是刻畫壯美時空的深邃理論。相對論因其深刻性而仿佛是頂處的風景，美麗而高不可攀。《時空之舞——中學生能懂的相對論》卻如架起瞭一條索道，讓讀者在舒適愉悅的旅途中就能領略相對論的奇偉高峻和大氣磅礴。相信具有不同科學基礎的讀者，都能從本書中找到快樂、獲得收獲。

內容簡介

　　《時空之舞——中學生能懂的相對論》用生動而淺顯的語言對狹義相對論和廣義相對論進行瞭介紹。本書雖然敘述語言盡量簡單，但對於狹義相對論中的洛倫茲變換、尺縮效應、同時相對性、鍾慢效應、速度閤成公式、動能定理、愛因斯坦質能方程等內容都進行瞭係統的介紹。對於深奧的廣義相對論知識，如等效原理、引力時間膨脹、徑嚮引力尺縮以及時空彎麯等，本書也給齣瞭較為易懂的講解。
　　在對相對論的介紹中，本書還穿插瞭大量非常有趣味的天文學知識，比如前燈效應、光行差、愛因斯坦行星、脈衝星、引力透鏡、愛因斯坦環等，幫助讀者增長知識的同時，對於啓發讀者興趣也很有幫助。
　　本書在附錄裏還集中放置瞭關於相對論的一些初等數學推導，以幫助有興趣的讀者更深入地瞭解相對論在數學上的優美。

作者簡介

　　陳海濤，本科和碩士分彆畢業於北京大學數學係和計算機係，現從事軟件研發工作。曾任微軟亞洲研究院助理研究員、盛大創新院高級研究員，也曾創業數載。業餘以網名“小醉”活躍於各大BBS論壇，曾任北大未名BBS和一塌糊塗BBS站站長，以及水木社區天文版版主等，在水木社區天文版上首次提齣太陽係小行星“鬩神星”的中文命名。從中學時期就對天文學和相對論感興趣，多年來對相對論進行瞭深入的學習和思考。

精彩書評

此書用主要篇幅介紹瞭愛因斯坦的狹義相對論,包括它的建立、主要內容和有趣的結論,諸如時鍾變慢、動尺收縮、速度閤成、質能關係、雙生子佯謬、車庫佯謬等等,還用中學生可以看得懂的初等數學,介紹瞭相對論的一些重要公式的推導,對於希望深入瞭解相對論的普通讀者有一定參考價值。特彆難能可貴的是,作者用自己設計的方法,推導瞭質能關係,用狹義相對論和等效原理探討瞭引力紅移,避開瞭廣義相對論中難懂的黎曼幾何,得到瞭與廣義相對論相同的結果。
總之,這是一本很好的科普讀物,值此廣義相對論發錶１００周年之際,我嚮讀者們推薦這本書。
——北京師範大學物理係教授趙崢

在本書中,作者對相對論的基本原理的發展、建立進行瞭全麵細緻的介紹,其中穿插著不少有趣的曆史故事,可讀性很強。此外,作者對相對論中重要的物理效應以及佯謬進行瞭通俗易懂的詮釋,有利於讀者正確地理解相對論。特彆讓人欣慰的是,在不失物理正確性的前提下,書中的討論並未用到高深的數學知識,而隻依賴於中學數學的知識。一個有求知欲的讀者如果肯多花一點時間對書中的內容進行思考和推敲,完全可以很好地掌握狹義相對論的基礎知識。即便是對於相對比較睏難的關於引力的廣義相對論,作者也努力給齣瞭較易理解的物理圖像。
在此,我嚮廣大讀者鄭重地推薦此書。
——北京大學物理學院教授陳斌

對於廣大的天文愛好者來說, 陳海濤的名字大傢可能都不熟悉,不過說到他的網名小醉(littledrunk),會有很多跟我一樣的BBS時代的天文愛好者知道這個名字。他對問題討論的認真和專業讓我吃驚,可以看齣他閱讀瞭大量的天文書籍並進行瞭深入的思考,是我認識的低調、同時又對天文瞭解非常多的非天文專業的愛好者。小醉首次提齣瞭“鬩神星”這一富有文化底蘊的命名,並於２００７年６月被中國天文學會天文學名詞審定委員會通過投票正式選用。
本書既是關於相對論的科普書,也是一本極好的天文科普書。特此嚮廣大學生和天文愛好者強烈推薦!
——北京天文館館長硃進

第一章　子非魚思想…………………………………………………… ００１
第二章　相對性原理…………………………………………………… ００８
　　§２-１　慣性參考係……………………………………………… ００８
　　§２-２　伽利略相對性原理……………………………………… ０１０
　　§２-３　狹義相對性原理………………………………………… ０１３
第三章　絕對時空觀…………………………………………………… ０１８
　　§３-１　牛頓對絕對時空觀的錶述……………………………… ０１８
　　§３-２　伽利略變換……………………………………………… ０１９
第四章　光速不變原理………………………………………………… ０２４
　　§４-１　光速的測量……………………………………………… ０２４
　　§４-２　光的本性………………………………………………… ０４７
　　§４-３　光速與光源的運動無關………………………………… ０５５
　　§４-４　光速與觀察者的運動無關……………………………… ０６１
第五章　相對時空觀…………………………………………………… ０６５
　　§５-１　絕對時空觀的睏境……………………………………… ０６５
　　§５-２　時間相對性……………………………………………… ０６８
　　§５-３　空間相對性……………………………………………… ０８１
第六章　狹義相對論…………………………………………………… ０８５
　　§６-１　背景假設………………………………………………… ０８５
　　§６-２　洛倫茲變換……………………………………………… ０８８
　　§６-３　尺縮效應………………………………………………… ０８９
　　§６-４　同時的相對性…………………………………………… ０９４
　　§６-５　鍾慢效應………………………………………………… １０１
　　§６-６　相對論速度閤成………………………………………… １０６
時空之舞——中學生能懂的相對論
　　§６-７　前燈效應與光行差……………………………………… １１０
　　§６-８　相對論多普勒效應……………………………………… １１３
　　§６-９　雙生子佯謬……………………………………………… １１７
　　§６-１０　隧道佯謬………………………………………………… １２３
　　§６-１１　車庫佯謬………………………………………………… １２５
　　§６-１２　愛因斯坦行星…………………………………………… １２７
第七章　超光速存在嗎? ……………………………………………… １３２
　　§７-１　光斑和影子的移動……………………………………… １３２
　　§７-２　第三觀察者……………………………………………… １３５
　　§７-３　超光速鏇轉……………………………………………… １３６
　　§７-４　迴光效應………………………………………………… １３７
　　§７-５　橫嚮視超光速與類星體視超光速噴流………………… １３８
　　§７-６　視嚮超光速星係………………………………………… １４０
　　§７-７　剛體振動………………………………………………… １４１
　　§７-８　相速度與群速度超光速………………………………… １４２
　　§７-９　切倫科夫效應…………………………………………… １４６
　　§７-１０　超新星SN１９８７A ……………………………………… １５０
　　§７-１１　其他超光速實驗………………………………………… １５４
第八章　相對論動力學………………………………………………… １５５
　　§８-１　牛頓力學與狹義相對論的衝突………………………… １５５
　　§８-２　考夫曼實驗……………………………………………… １５６
　　§８-３　貝托齊實驗……………………………………………… １５７
　　§８-４　質心運動守恒…………………………………………… １５８
　　§８-５　運動物體的質量………………………………………… １６１
　　§８-６　相對論動量……………………………………………… １６４
　　§８-７　相對論動能與質能方程………………………………… １６５
　　§８-８　相對論能量Ｇ動量關係…………………………………… １６８
第九章　廣義相對論…………………………………………………… １７４
　　§９-１　慣性質量與引力質量…………………………………… １７５
　　§９-２　厄缶實驗………………………………………………… １８０
　　§９-３　等效原理與愛因斯坦電梯……………………………… １８２
　　§９-４　等效原理的空間驗證…………………………………… １８５
　　§９-５　廣義相對性原理………………………………………… １８７
　　§９-６　引力場方程……………………………………………… １８９
　　§９-７　光綫彎麯………………………………………………… １９２
　　§９-８　引力紅移與引力時間膨脹……………………………… １９７
　　§９-９　時空彎麯與引力幾何化………………………………… ２０１
　　§９-１０　雷達迴波延遲…………………………………………… ２０５
　　§９-１１　引力透鏡………………………………………………… ２０７
　　§９-１２　黑洞……………………………………………………… ２１２
　　§９-１３　蟲洞……………………………………………………… ２１７
　　§９-１４　水星近日點進動………………………………………… ２１９
　　§９-１５　引力波…………………………………………………… ２２０
　　§９-１６　文學影視作品中的相對論效應………………………… ２３６
附錄　關於相對論的一些數學推導…………………………………… ２４３
　　１　慣性係之間的變換是一次變換……………………………… ２４３
　　２　洛倫茲變換的初等推導……………………………………… ２５５
　　３　慣性係變換隻有伽利略變換和洛倫茲變換兩種…………… ２６１
　　４　相對論動能公式的初等推導………………………………… ２６５
　　５　從開普勒三定律到萬有引力定律…………………………… ２６８
　　６　從等效原理到時空彎麯……………………………………… ２７５
　　７　太陽邊緣的星光偏摺角計算………………………………… ２８０

精彩書摘

§9-15 引力波

2016年初，兩隻“狗”震驚瞭整個世界！這兩隻“狗”，一隻叫“籟狗”（LIGO），一隻叫“阿爾法狗”（AlphaGo）。

2016年2月11日，美國（激光乾涉引力波天文颱LIGO）團隊嚮世界宣布：人類首次直接探測到引力波。3月9日—3月15日，榖歌公司AlphaGo人工智能圍棋程序以4∶1的比分擊敗圍棋世界冠軍、韓國棋手李世石九段，電腦圍棋程序首次戰勝人類世界冠軍。

由於人的壽命、疾病，飛船速度以及星際通信等方麵的限製，人類走齣太陽係極其睏難，人工智能將是人類外星探索與移民的首選手段與工具。“阿爾法狗”是人工智能的突破性進展。而“籟狗”是一個引力波探測器，它探聽天籟，最終接收到來自宇宙深處最美妙的“聲音”——引力波，為人類探測宇宙打開一個全新的通道。那麼，什麼是引力波，它有何意義呢？

9-15-1 引力波的理論發現

在牛頓力學中，萬有引力一般被認為是超距作用，瞬時傳播的。愛因斯坦發錶狹義相對論以後，多位科學傢以引力傳播速度大於光速為由對狹義相對論提齣質疑。在愛因斯坦全集第三捲中，“發錶相對論演講以後的討論”一節記錄瞭這些爭論。愛因斯坦對此迴答：“很可能，甚至應該預期，引力是以光速傳播的。”“假若引力是以一個普適的超光速的速度而傳播的，這就足以一勞永逸地推翻相對性原理瞭。假如它是無限快傳播的，它就將嚮我們提供一種定義絕對時間的手段。”因此，引力傳播速度的問題，直接關係到狹義相對論的基礎，給愛因斯坦造成很大壓力，促使他“瘋狂地研究引力理論”。

早在1905年，龐加萊就提齣引力作用的傳播速度應該為光速，並猜測可能存在引力波。1915年11月，愛因斯坦發錶瞭廣義相對論引力場方程之後，立即進行引力波研究。1916年6月，他在研究引力場方程的近似積分時，推斷一個力學體係變化時必然嚮外發齣以光速傳播的引力波。1918年他發錶瞭《論引力波》的論文，做瞭進一步的闡述，並修正瞭之前的一個計算錯誤，從引力場的弱場近似解導齣引力波的方程，並推齣引力波傳播速度為光速。1937年愛因斯坦與羅森閤作，再次發錶《論引力波》的同名論文，給齣瞭柱麵引力波的嚴格解。

但是，這中間發生瞭一段滑稽有趣的插麯。
1936年，愛因斯坦在和助手羅森尋找引力波的精確解而不是近似解時，發現無論如何建立坐標係，時空中總會存在奇點，在該點無法用任何數字描述波的大小，於是他們認為引力波並不存在。現在的看法是，這個奇點隻是坐標奇點，如同地球上南北極的經度無法確定不代錶南北極不存在一樣，不能代錶引力波不存在。他們於1936年6月嚮美國物理學會期刊《物理評論》投瞭一篇論文，論文的題目是“引力波存在嗎？”愛因斯坦寫瞭一封信給德國物理學傢波恩說：“我和一個年輕的閤作者一起得到瞭有趣的結論，引力波並不存在，盡管在一級近似下它們曾被認為確實存在。這錶明非綫性的廣義相對論場方程比我們過去認為的更復雜，可以告訴我們更多東西，更確切地說，對我們的限製遠多於我們迄今為止所相信的。”

令愛因斯坦沒有想到的是，論文被打瞭迴來。當時愛因斯坦剛從德國移居美國不久，與德國期刊不需要評審不同，美國期刊實行同行評審製度，《物理評論》的主編泰特（見圖9-44）將論文寄給瞭匿名審稿人進行評審。匿名審稿人給齣瞭整整10頁的評審意見，指齣愛因斯坦和羅森的錯誤，並給齣修改建議。愛因斯坦對此非常憤怒，他給泰特迴瞭一封措辭嚴厲的信說：“我們把文章寄給您用於發錶，並沒有授權您拿給所謂的專傢進行指手畫腳。我認為沒有任何必要迴復您的匿名專傢的那些絕對錯誤的意見。鑒於此，我將選擇在彆的地方發錶這篇文章。”隨後，他和羅森把這篇論文毫無改動的提交給《富蘭剋林研究所學報》，並從此以後再也沒有在《物理評論》上發錶過文章。

然而，就在《富蘭剋林研究所學報》齣版這篇論文之前，愛因斯坦對論文進行瞭一次修改，將論文題目改為“論引力波”，並把“引力波不存在”的結論改成瞭“引力波存在”。愛因斯坦在論文的最後麵加瞭一段備注：“這篇論文的第二部分，在羅森先生去俄國以後，我做瞭重大的修改，因為我們原先曾錯誤地解釋瞭我們公式的結果。我要感謝我的同事羅伯遜教授友好地幫助我澄清瞭原先的錯誤。”這是怎麼迴事呢？

原來那時羅森已經前往蘇聯的基輔大學擔任物理學教授，年輕的英費爾德成為愛因斯坦的新助手。英費爾德在咖啡館遇到一位新朋友——普林斯頓大學教授羅伯遜（見圖9��44），他們聊天時談論瞭引力波是否存在的問題。羅伯遜說他不相信引力波不存在的結論，並當場在黑闆上進行瞭演算。“我驚奇於羅伯遜如此迅速準確地完成瞭全部的運算”（英費爾德語）。當英費爾德告訴愛因斯坦這件事時，愛因斯坦說他在前一天晚上剛好也在自己的證明中發現瞭錯誤，但是他還沒有找到解決辦法。隨後羅伯遜當麵嚮愛因斯坦解釋瞭他的方法，使用圓柱坐標係來處理奇點的問題。於是愛因斯坦修改瞭論文。

與羅伯遜討論之前，愛因斯坦應邀在普林斯頓做一個介紹引力波進展的學術報告。那時他還沒有找到走齣睏境的辦法，在演講結束時隻好很窘迫地說：“如果你們問我引力波是否存在，我隻能迴答：我不知道。但這是一個極為有趣的問題。”

其實，愛因斯坦隻要看一下匿名審稿人那10頁“絕對錯誤的意見”就會發現，自己論文的錯誤之處和解決方法都已經在裏麵指齣瞭。那麼這個高明的匿名審稿人到底是誰呢？人們懷疑是羅伯遜教授，但是羅伯遜和泰特並沒有對任何人提起。

多年以後，人們找到羅伯遜在1937年2月18日寫給泰特的一封信，信中寫道：“關於你的最著名的投稿人去年夏天遞交的那篇論文，你沒有讓我保持知情。但我將告訴你接下來的事情。論文被投稿到另一傢期刊（甚至連你的審稿人指齣的一兩個數值錯誤都沒有修改），但當校樣返迴時，證明已經被完全修正瞭，因為在這期間，我已經使他相信原來的論述證明瞭同他的想法相反的東西。如果有興趣，可以看一下1937年1月的《富蘭剋林研究所學報》上第37頁的文章，並對比一下文章的結論和你的審稿人的評審意見。”

這個匿名審稿人真的是羅伯遜，他巧妙地通過接近英費爾德從而幫助愛因斯坦改正瞭錯誤。泰特雖然失去瞭愛因斯坦的投稿，但因為堅持原則和科學嚴謹性、不畏權威的態度贏得瞭人們的尊敬。他在《物理評論》擔任主編一直到去世。

2005年，時隔69年之後，《物理評論》現任主編布魯姆從堆積如山的曆史資料中找齣當年的稿件登記簿，在愛因斯坦來稿的審稿人一欄，果然寫著羅伯遜的名字。

泰特和羅伯遜拯救瞭引力波研究。如果愛因斯坦發錶瞭引力波不存在的論文，那麼以後眾多需要耗費巨額資金的引力波項目在長期探測不到結果的情況下恐怕會很難獲得支持。
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