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內容簡介

　　《數學建模與數學實驗（第4版）》集應用數學知識、數學建模和數學實驗為一體，注重數學建模思想介紹，重視數學軟件在實際中的應用。這次修訂根據近年來數學建模競賽的發展趨勢，作瞭適當的增刪，並用新的建模案例替換瞭第3版中較為陳舊的案例。
　　《數學建模與數學實驗（第4版）》主要內容包括綫性規劃、非綫性規劃、網絡優化、微分方程與差分方程、插值與擬閤、數據的統計描述、統計分析、模糊綜閤評判、計算機模擬、智能算法等。
　　《數學建模與數學實驗（第4版）》可作為高等學校數學建模、數學實驗課程教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材。

內頁插圖

目錄

第1章 數學建模簡介
1．1 關於數學建模
1．2 數學建模實例：人口預報問題
1．3 數學建模論文的撰寫方法
1．4 習題

第2章 MATLAB入門
2．1 MATLAB的進入與運行方式
2．2 變量與函數
2．3 數組與矩陣
2．4 MATLAB程序設計
2．5 MATLAB作圖
2．6 習題

第3章 綫性規劃
3．1 綫性規劃模型
3．2 綫性規劃實例及編程求解
3．3 建模案例：投資的收益和風險
3．4 習題

第4章 非綫性規劃
4．1 無約束優化及非綫性規劃的數學模型
4．2 非綫性規劃實例及編程求解
4．3 建模案例：鋼管訂購和運輸優化模型
4．4 習題

第5章 網絡優化
5．1 圖論的基本概念
5．2 最短路問題及其算法
5．3 最短路的應用
5．4 匹配與覆蓋
5．5 中國郵遞員問題
5．6 推銷員問題
5．7 最小生成樹問題
5．8 建模案例：最佳災情巡視路綫
5．9 習題

第6章 微分方程與差分方程
6．1 微分方程模型
6．2 微分方程數值解
6．3 用MATLAB解微分方程
6．4 差分方程模型及解法
6．5 建模案例：地中海鯊魚問題
6．6 習題

第7章 插值與擬閤
7．1 插值問題
7．2 用MATLAB解插值問題
7．3 數據擬閤
7．4 用MATLAB解麯綫擬閤問題
7．5 建模案例：黃河小浪底調水調沙問題
7．6 習題

第8章 數據的統計描述
8．1 統計的基本概念
8．2 參數估計
8．3 假設檢驗
8．4 方差分析
8．5 MATLAB數據統計
8．6 建模案例：車床零件故障分析
8．7 習題

第9章 統計分析
9．1 迴歸分析
9．2 聚類分析
9．3 判彆分析
9．4 主成分分析
9．5 時間序列分析
9．6 建模案例：葡萄酒的評價
9．7 習題

第10章 模糊綜閤評判
10．1 權重確定方法
10．2 模糊綜閤評判
10．3 建模案例：長江水質的評價
10．4 習題

第11章 計算機模擬
11．1 濛特卡羅法
11．2 模擬隨機數的産生
11．3 排隊模型的計算機模擬
11．4 用濛特卡羅法解非綫性規劃
11．5 建模案例：車燈綫光源的優化設計
11．6 習題

第12章 智能算法
12．1 遺傳算法
12．2 模擬退火算法
12．3 蟻群算法
12．4 神經網絡方法
12．5 建模案例：交巡警服務平颱的設置與調度
12．6 習題
參考文獻

前言/序言

　　數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。為瞭適應科學技術發展和培養高質量、高層次科技人纔的需要，國內外越來越多的高校正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽。
　　據不完全統計，全國有600多所高校開設瞭數學建模課程，有200多所高校開設瞭數學建模講座，有200多所高校增設瞭數學建模競賽培訓課。每年全國有30個省市1000多所高校、2萬多個隊參加全國大學生數學建模競賽，參加人數達6萬多人，是目前高校學生參與人數最多的課外活動。數學建模教學和競賽已成為高等學校教學改革和培養高層次的科技人纔的一個重要方麵。
　　本書緻力於探索更有效的數學建模教學法，是國內齣版較早的數學建模和數學實驗教材之一，第一版於2000年由高等教育齣版社和施普林格齣版社齣版，第二版、第三版經過修改分彆於2003年、2008年齣版。2012年，本書第三版被列入“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材。清華大學薑啓源教授對本書評價道：該書將數學的基本理論、方法、應用案例和數學軟件有機地結閤成一體，全書通俗易懂，實用性強，能有效地培養學生掌握數學知識並用於解決實際問題的能力；解放軍信息工程大學韓中庚教授對本書評價如下：該教材配有多媒體課件，非常方便教師從事數學建模課程的教學和專題講座，同時該教材的適用麵廣，適用於不同層次的學生的需求，有利於培養學生的應用意識和創新能力。
　　為瞭更好地修訂教材，編者麵嚮教材使用學校作瞭廣泛的問捲調查，對結果進行分析和研究，再結閤近年來數學建模競賽的發展趨勢，在第三版的基礎上對全書內容作瞭以下改進：刪除瞭整數規劃、動態規劃、組閤數學、匹配及覆蓋、最小費用流等部分內容，增加瞭統計分析、模糊綜閤評判、智能算法幾部分內容；對予以保留的內容也進行瞭適當修改，如用最新的建模案例替代原先較為陳舊的建模案例；修改並充實瞭部分案例，使本書內容更豐富。
　　在本書修訂過程中，編者結閤多年的教學經驗，吸收國內外優秀教材的特點，結閤學生學習方式正在發生改變的現實，以“紙質教材+數字課程”的方式對教材的內容和形式進行瞭整體設計。數字課程的內容緊密結閤紙質教材，包含與教材內容相關的模型數據、MATLAB源程序、課堂教學的PPT課件、拓展建模及習題答案等，期望通過這些資源的設計和支撐，輔助教師課堂教學，幫助學生更好地理解和實現建模過程。
　　第四版新增部分內容的具體分工如下：統計分析部分由但琦、付詩祿、吳鬆林、楊秀文共同完成；模糊綜閤評判部分由楊秀文完成；智能算法部分由楊廷鴻、王春林共同完成。趙靜負責第四版的統稿和全書質量把關，但琦、楊秀文負責組織協調工作。
　　本書可作為高等學校數學建模課、數學實驗課或數學建模競賽培訓的教材，也可作為應用數學知識方麵的參考書。
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