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內容簡介

本書對冗餘空間(此處的“空間”，與“平麵”相對應)機器人操作臂運動學、軌跡規劃與控製等進行係統、深入的論述，包括冗餘機器人構型設計、正運動學建模、解析逆運動學求解方法、奇異分析及奇異迴避、障礙迴避、容錯控製、力柔順控製等。所介紹的方法，可以解決各種典型結構的冗餘機械臂，包括球腕及非球腕機械臂的相關問題。書中涉及的理論及方法大多已發錶在國際**期刊上，或在**國際學術會議上宣讀過，並已實際用於我國航天項目和工業領域中，具有較強的創新性與實用價值。

目錄

序
前言

第1章 緒論
1.1 冗餘機器人的概念及內涵
1.1.1 冗餘機器人及冗餘性
1.1.2 自運動
1.1.3 奇異性和逃逸性
1.2 冗餘機械臂的必要性分析
1.3 冗餘空間機器人國內外發展現狀
1.3.1 國際空間站冗餘機器人
1.3.2 自由飛行的冗餘空間機器人
1.3.3 地麵應用的冗餘機械臂
1.4 冗餘空間機器人研究中的熱點問題
1.4.1 冗餘空間機器人解析逆運動學
1.4.2 運動學奇異分析與奇異迴避
1.4.3 冗餘空間機器人障礙迴避
1.4.4 冗餘空間機器人被動柔順控製
1.4.5 冗餘空間機器人容錯控製
1.5 小結

第2章 冗餘空間機器人操作臂的構型設計
2.1 典型冗餘機械臂構型分類
2.1.1 球腕冗餘機械臂構型
2.1.2 非球腕冗餘機械臂構型
2.2 球腕冗餘機械臂最優構型設計
2.2.1 七自由度球腕冗餘機械臂的設計依據
2.2.2 最優構型（無偏置SRS）的確定
2.2.3 肘部偏置式SRS機械臂臂型設計
2.3 非球腕冗餘機械臂通用構型設計
2.3.1 常見的七自由度非球腕冗餘機械臂構型
2.3.2 通用的非球腕冗餘機械臂構型設計
2.4 小結

第3章 冗餘空間機械臂運動學建模基礎
3.1 變量及坐標係定義
3.1.1 剛體位置的描述
3.1.2 剛體姿態的錶示
3.1.3 關節位置變量與末端位姿變量
3.1.4 關節速度變暈與末端速度變量
3.2 機器人D-H坐標係建立規則
3.2.1 D-H坐標係定義
3.2.2 D-H坐標係建立的步驟
3.3 位置級運動學方程
3.3.1 位置級正運動學方程
3.3.2 位置級逆運動學方程
3.4 速度級運動學方程
3.4.1 速度級正運動學方程
3.4.2 速度級逆運動學方程
3.5 冗餘機器人速度級逆運動學求解方法
3.5.1 常規梯度投影法及其局限性
3.5.2 逆運動學實時計算法
3.6 小結

第4章 關節角參數化解析逆運動學求解
4.1 基於關節角的冗餘參數描述
4.2 連續三軸平行冗餘機械臂的關節角參數化
4.2.1 連續三軸平行機械臂關節角參數化方法
4.2.2 三軸平行型機械臂關節角參數化算例分析
4.3 兩兩垂直型冗餘機械臂關節角參數化
4.3.1 兩兩垂直型冗餘機械臂關節角參數化方法
4.3.2 兩兩垂直型機械臂逆運動學求解流程
4.3.3 兩兩垂直型機械臂關節角參數化算例分析
4.4 小結

第5章 臂型角參數化解析逆運動學求解
5.1 基於臂型角的冗餘參數描述
5.2 臂型角參數化求解方法
5.2.1 肘部關節角的求解
5.2.2 初始姿態ORW=0的求解
5.2.3 肩部關節角的求解
5.2.4 腕部關節角的求解
5.2.5 臂型角參數化求解過程
5.3 無奇異雙臂型角參數化方法
5.3.1 雙臂型角的定義
5.3.2 雙臂型角參數化求解方法
5.4 典型7DOF冗餘機械臂逆運動學求解
5.4.1 SRS三軸平行型機械臂逆運動學
5.4.2 SRS兩兩垂直型機械臂逆運動學
5.4.3 SSRMS肩-肘-腕偏置型機械臂逆運動學
5.5 小結

第6章 冗餘機器人路徑規劃方法
6.1 機器人規劃的基本概念
6.1.1 機器人規劃的層次劃分
6.1.2 機器人的路徑規劃
6.1.3 機器人的路徑規劃與控製的關係
6.2 關節空間路徑規劃
6.2.1 梯形速度插值
6.2.2 用拋物綫擬閤的綫性插值
6.2.3 三次多項式插值
6.2.4 五次多項式插值
6.2.5 三次樣條插值
6.3 笛卡兒空問路徑規劃
6.3.1 基於位置級求逆的笛卡兒空問路徑規劃
6.3.2 基於速度級求逆的笛卡兒空間路徑規劃
6.3.3 基於驅動函數的笛卡兒直綫軌跡規劃
6.4 小結

第7章 基於Jacobian矩陣初等變換的運動學奇異分析
7.1 改造後的微分運動學方程
7.1.1 運動螺鏇的改造
7.1.2 運動方程的改造
7.1.3 不同參考係對Jacobian矩陣奇異條件的影響
7.2 不改變關節獨立性的Jacobian矩陣初等變換
7.2.1 初等行變換
7.2.2 初等列變換
7.3 球腕機械臂奇異構型分析
7.3.1 球腕機械臂改造後的Jacobian矩陣
7.3.2 Jacobian矩陣的初等變換
7.3 3球腕機械臂實例分析
7.4 非球腕機械臂奇異構型分析
7.4.1 非球腕機械臂改造後的Jacobian矩陣
7.4.2 Jacobian矩陣的初等變換
7.4.3 歐洲機械臂奇異條件分析實例
7.4.4 國際空間站遙操作機械臂的奇異條件分析
7.5 單關節鎖定後退化的六自由度機械臂奇異分析
7.6 小結

第8章 冗餘機器人運動空間分解及奇異迴避
8.1 傳統的奇異迴避方法及其缺陷
8.1.1 Jacobian矩陣的奇異值分解
8.1.2 基於阻尼最小方差法的奇異迴避路徑規劃
8.1.3 基於梯度投影法的奇異迴避路徑規劃
8.1.4 其他常規方法
8.2 運動空間分解
8.3 單關節鎖定下退化的六自由度機械臂奇異規避
8.3.1 阻尼最小二乘法求解子問題
8.3.2 基於阻尼倒數的實用方法
8.4 降階的冗餘機械臂奇異規避方法
8.4.1 降階法原理
8.4.2 降階的可操作性優化方法
8.4.3 降階的分塊主子式優化方法
8.4.4 奇異條件參數優化算法
8.4.5 計算量比較
8.4.6 奇異迴避方法仿真驗證
8.5 進一步討論
8.5.1 算法的普適性
8.5.2 參考係的選取
8.6 小結

第9章 冗餘機器人障礙迴避方法
9.1 典型障礙物幾何建模
9.1.1 典型設備輪廓分析
9.1.2 典型障礙物的建模
9.1.3 障礙物屬性的定義及任意坐標係下的描述
9.2 避障規劃
9.2.1 避障規劃原理
9.2.2 障礙迴避方法
9.3 避障規劃仿真
9.3.1 球形避碰軌跡規劃仿真
9.3.2 圓柱形避碰軌跡規劃仿真
9.3.3 正方體避碰軌跡規劃仿真
9.4 小結

第10章 冗餘機器人力柔順控製方法
10.1 機器人柔順控製方法分類
10.2 冗餘空間機械臂及接觸建模
10.2.1 空間機械臂和ORU的構型及參數
10.2.2 空間機器人多體動力學建模
10.2.3 工作環境建模
10.3 冗餘空間機械臂的阻抗控製方法的研究
10.3.1 阻抗控製的基本原理
10.3.2 基於位置的阻抗控製
10.3.3 基於力的阻抗控製
10.3.4 仿真驗證
10.3.5 基於力與基於位置的阻抗控製方法對比
10.4 冗餘空問機械臂的力／位混閤控製方法
10.4.1 力／位混閤控製的基本原理
10.4.2 選擇矩陣的改進
10.4.3位置環控製
10.4.4 力環控製
10.4.5 仿真驗證
10.4.6 阻抗控製與力／位混閤控製對比
10.5 冗餘空間機械臂力柔順控製實驗
10.5.1 實驗設備
10.5.2 恒力位移實驗
10.5.3 接觸碰撞實驗
10.6 小結

第11章 冗餘機器人容錯控製方法
11.1 容錯控製技術概述
11.2 冗餘機械臂容錯性能分析
11.2.1 冗餘機器人運動學優化
11.2.2 容錯性能指標
11.3 冗餘機械臂單關節故障下的運動學建模
11.3.1 單關節故障後重建D-H參數
11.3.2 基於重建D-H參數錶的運動學分析
11.3.3 單關節故障情況下實例分析
11.4 冗餘機械臂單關節故障下的動力學建模
11.4.1 單關節故障下機械臂的動力學參數
11.4.2 單關節故障下的拉格朗日動力學方程
11.5 冗餘機械臂單關節故障下的軌跡規劃和容錯控製
11.5.1 自運動空間位置級軌跡規劃
11.5.2 跟蹤誤差狀態錶達方程
11.5.3 基於H-∞棒控製器設計
11.5.4 MATLAB仿真實驗結果分析
11.6 小結
參考文獻

精彩書摘

　　1.2冗餘機械臂的必要性分析
　　以在太空中開展在軌服務任務的機器人為例，空間機械臂執行的任務主要有貨物運輸（圖1.4）、目標捕獲、在軌可替換單元（OrbitalReplacementUnit，ORU）更換等。在執行這些任務時，要求對機械臂在笛卡兒空間進行連續路徑規劃，在運動學解算中，會遇到奇異問題。非冗餘機械臂在避奇異軌跡規劃方麵能力有限，往往通過犧牲末端位姿精度來達到奇異迴避的目標，而末端位姿精度的犧牲會影響某些任務（如目標捕獲、精細操作等）的成功執行，因此，需要采用冗餘機械臂，在保證末端位姿精度的同時，利用其冗餘運動消除奇異問題對機械臂執行任務的影響。
　　另外，機械臂在軌執行任務的過程中，要求機械臂覆蓋的工作空間盡可能大，由於其工作環境中會存在其他部件（如通信天綫、觀測相機、太陽帆闆等），所以，從安全性的角度講，需要在保證任務成功執行的同時，避免機械臂與這些部件以及機械臂自身各臂杆之間的碰撞。非冗餘機械臂在進行避障規劃時，可選擇臂型較少，避障效率不高，耗時耗能量，不能夠有效地提高機械臂在軌執行任務的效率。冗餘機械臂的特點是除瞭執行基本任務，其冗餘運動可優化其他指標，如避障、力矩優化等。
　　圖1.4貨物運輸
　　對於7DOF冗餘空間機械臂，其逆運動學方程有無窮多組解，在實際應用中，必須增加約束條件，方能求齣有效解。所增加的約束條件可以為待優化的指標、幾何約束、臂型角約束等。實際上，對於大部分常規任務，往往隻需要6個關節角即可完成，但使用7DOF機械臂又是非常必要的，主要體現在以下幾方麵。
　　（1）關節備份。從應用可靠性講，6個關節就能實現3D空間的定位和定姿，但受空間環境的影響，作為運動部件的關節發生故障的概率也很高，因此采用7個關節能實現單關節的冗餘備份，確保在其中一個關節齣現故障時機械臂仍具有6DOF的運動能力。
　　（2）障礙迴避。機械臂在軌操作過程中，由於需要執行的任務復雜多樣，有些還可能是設計階段沒有預料到而後期又必須增加的臨時任務，在執行這些任務的過程中，機械臂的工作空間內常常存在障礙物，若不精心規劃機械臂的軌跡，機械臂與障礙物之間，以及自身各臂杆之間會發生碰撞，因此需要利用7DOF機械臂實現執行任務的同時，迴避障礙（6DOF機械臂在需要完成6DOF的控製任務時，隻能通過從最多8組臂型中選擇一種進行避障，有時可能8組臂型均不滿足要求）。
　　（3）奇異迴避。在笛卡兒軌跡規劃過程中，不可避免會受到奇異臂型的影響，在奇異點處，機械臂損失一個或多個自由度，某些關節的運動速度將為無窮大，實際中不可能實現，意味著機械臂在奇異點處將損失笛卡兒軌跡跟蹤的精度，對於某些對軌跡精度有嚴格要求的情況（如ORU插入和拔齣過程、抓捕漂浮目標過程等），笛卡兒軌跡精度的損失會大大影響任務的執行；若采用7DOF冗餘機械臂，其奇異迴避的能力遠遠大於6DOF機械臂。
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