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內容簡介

　　《微積分（第3版）學習輔導與習題選解》是與同濟大學數學係編寫的麵嚮21世紀課程教材《微積分》第三版（上、下冊）配套的學習輔導書。
　　《微積分（第3版）學習輔導與習題選解》按原教材的章節次序安排，每章按節（或相關的幾節）編寫瞭內容要點、教學要求和學習注意點、釋疑解難、例題增補、習題解析等欄目，針對學生學習中的問題和需要進行答疑和輔導。本輔導書對原教材中約三分之一的習題和大部分數學實驗作瞭解答，並結閤學生作業中的常見錯誤進行剖析指導。
　　《微積分（第3版）學習輔導與習題選解》內容切閤學生實際、針對性強，注重幫助學生掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，可作為工科和其他非數學專業學生學習高等數學的參考書，也可供使用《微積分》這一教材的教師作為教學參考。

內頁插圖

目錄

預備知識
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析

第一章 極限與連續
第二、三節 數列極限與函數極限
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第四節 極限的運算法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第五節 極限存在準則與兩個重要極限
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第六節 無窮小的比較
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第七、八節 函數的連續性與連續函數的運算、閉區間上連續函數的性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題一選解

第二章 一元函數微分學
第一節 導數的概念
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第二節 求導法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第三、四節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數、高階導數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第五節 函數的微分與函數的綫性逼近
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第六節 微分中值定理
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第七、八節 泰勒公式、洛必達法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第九節 函數單調性與麯綫凹凸性的判彆方法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第十節 函數的極值與最大、最小值
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第十一節 麯綫的麯率
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題二選解

第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分的概念及其性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第二節 不定積分的換元積分法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第三節 不定積分的分部積分法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第四節 有理函數的不定積分
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第五、六節 定積分、微積分基本定理
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第七節 定積分的換元法和分部積分法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第八節 定積分的幾何應用舉例
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第九節 定積分的物理應用舉例
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第十節 平均值
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第十一節 反常積分
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題三選解

第四章 微分方程
第一、二節 微分方程的基本概念、可分離變量的微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第三、四節 一階綫性微分方程、可用變量代換法求解的一階微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第五節 可降階的二階微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第六節 綫性微分方程解的結構
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第七節 二階常係數綫性微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題四選解
上冊實驗練習題解答

第五章 嚮量代數與空間解析幾何
第一、二節 嚮量及其綫性運算、點的坐標與嚮量的坐標
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第三節 嚮量的乘法運算
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第四、五節 平麵、直綫
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第六、七節 麯麵與麯綫、二次麯麵
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題五選解

第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第二、三節 偏導數、全微分
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第四節 復閤函數的求導法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第五節 隱函數的求導公式
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第六節 方嚮導數與梯度
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第七節 多元函數微分學的幾何應用
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第八節 多元函數的極值
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題六選解

第七章 重積分
第一、二節 重積分的概念與性質、二重積分的計算
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點270。
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第三節 三重積分的計算
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
第四節 重積分應用舉例
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題解析
總習題七選解
……
第八章 麯綫積分與麯麵積分
第九章 無窮級數
下冊 實驗練習題解答
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