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內容簡介

　　“數學實驗”將計算機軟件技術作為學習、研究和應用數學的一種工具。主要範疇包括：數學軟件的使用，實際問題的建模和計算，運用計算機手段加強學生對於數學理論的理解等。
　　《MATLAB數學實驗（第2版）》基於MATLAB軟件比較係統地介紹瞭大學“數學實驗”教學內容。
　　《MATLAB數學實驗（第2版）》共分為三個部分：、二章介紹MATLAB的基礎知識和操作；第三一七章介紹大學“數學實驗”的基礎內容，涉及綫性代數、微積分和常微分方程等課程的軟件實驗，其中第七章介紹MATLAB的符號數學工具箱；第八一十四章介紹大學“數學建模”的實驗技術，主要涉及概率統計、數值分析和運籌學等課程的軟件實驗，其中第十四章介紹遺傳算法和人工神經網絡等一些常用的智能計算技術。
　　《MATLAB數學實驗（第2版）》主要作為大學“數學實驗”和“數學建模”課程的教材，對從事使用MATIAB軟件解決實際工程問題的學生、教師和工程技術人員也很有參考價值。

內頁插圖

目錄

第一章 MATLAB入門
1．1 MATLAB桌麵
1．2 數據和變量
1．3 數組及其運算
1．4 字符串、元胞和結構
習題

第二章 MATLAB編程與作圖
2．1 程序設計
2．2 作圖
2．3 在綫幫助和文件管理
習題

第三章 矩陣代數
3．1 預備知識：綫性代數
3．2 矩陣代數的MATLAB指令
3．3 計算實驗：綫性方程組求解
3．4 建模實驗：投入産齣分析和基因遺傳
習題

第四章 函數和方程
4．1 預備知識：零點、極值和最小二乘法
4．2 函數零點、極值和最小二乘擬閤的MATLAB指令
4．3 計算實驗：迭代法
4．4 建模實驗：購房貸款的利率和最佳訂貨量
習題

第五章 應用微積分
5．1 預備知識：微積分的基本概念
5．2 數值微積分MATLAB指令
5．3 計算實驗：數值微積分
5．4 建模實驗：奶油蛋糕
習題

第六章 常微分方程
6．1 預備知識：常微分方程
6．2 解常微分方程的MATLAB指令
6．3 計算實驗：Euler法和剛性方程組
6．4 建模實驗：導彈係統的改進
習題

第七章 MATLAB符號計算
7．1 符號對象
7．2 符號矩陣和符號函數
7．3 符號微積分
7．4 符號方程和符號微分方程
7．5 便捷函數作圖
7．6 符號計算局限性和Mupad調用
習題

第八章 隨機模擬和統計分析
8．1 預備知識：概率和統計
8．2 概率和統計的MATLAB指令
8．3 計算實驗：隨機模擬（Monte Carlo算法）
8．4 建模實驗：零件參數設計
習題

第九章 數據建模
9．1 預備知識：插值、擬閤和迴歸分析
9．2 插值、擬閤和迴歸分析的MATLAB指令
9．3 計算實驗：異常數據的處理和非綫性迴歸
9．4 建模實驗：凸輪設計和人口預測
習題

第十章 綫性規劃與非綫性規劃
10．1 預備知識：綫性規劃與非綫性規劃基本知識
10．2 綫性規劃與非綫性規劃的MATLAB指令
10．3 建模與計算實驗
10．4 補充知識：綫性規劃單純形算法
習題

第十一章 整數綫性規劃
11．1 預備知識：整數綫性規劃基本理論
11．2 整數綫性規劃MATLAB參考程序
11．3 0-1型整數綫性規劃
11．4 0-1型整數綫性規劃MATLAB指令及參考程序
11．5 建模與計算實驗
習題

第十二章 圖與網絡優化
12．1 預備知識：圖與網絡的基本知識
12．2 最小生成樹和最短路徑的MATLAB參考程序
12．3 建模與計算實驗
習題

第十三章 動態規劃
13．1 預備知識：動態規劃的基本知識
13．2 逆序算法和MATLAB參考程序
13．3 建模與計算實驗
習題

第十四章 智能優化算法簡介
14．1 遺傳算法
14．2 人工神經網絡
14．3 粒子群算法
習題

習題參考答案
MATLAB指令和函數索引
參考文獻

前言/序言

　　本書第一版齣版7年來，我們欣喜地看到“數學實驗”在大學數學課程教學體係中的重要性得到瞭廣泛認同，國內同行對“數學實驗”的教學內容和教學方法也達成瞭更多共識。許多讀者發來E-mail交流看法，提齣瞭不少有益的建議，這使得我們深受鼓舞。
　　在過去的7年裏，MATLAB軟件多次更新，從7.0版升級至8.1版。本次修訂力圖體現有關更新，主要包括：
　　1.MATLAB界麵使用更方便。例如，Command Window的fx函數瀏覽按鈕，doc超文本幫助，Home工具條等。這些變化主要在前兩章介紹。
　　2.新版MATLAB中，Inline函數基本不再使用，由匿名函數或函數句柄代替。函數求值指令feval也不再使用，直接使用函數名加括號來求值。對此，本版做瞭全麵更新。
　　3.新版MATLAB的數值積分計算使用integral類函數，能求解反常積分和任意區域上的重積分。本書第五章做瞭相應更新並刪除瞭自編函數dblquad2。
　　4.MATLAB符號計算引擎由Maple變更為Mupad。因此，第七章全麵做瞭改寫。
　　5.一些函數用法細節上的變化也得到體現，如lsqcurvefit，taylor，dsolve，rng，ttest，interpl，interp2，regress，nlinfit，optimset，ga，newff等。據我們瞭解，本書第一版的相當一部分讀者是學習數學建模或者參加數學建模競賽的大學生。第二版著重在這方麵有瞭加強，主要包括：
　　1.第二章末尾增加瞭“讀寫外部數據文件”這一小節，介紹MATLAB讀寫文本文件、Excel文件和圖像文件的方法。
　　2.補充瞭數學建模中的一些常用算法，包括統計分析中的非參數檢驗、正態性檢驗和分布擬閤度檢驗（第八章），數據建模中的多維插值、綫性約束擬閤和逐步迴歸（第九章），最優化計算集成工具Optimtool和二次規劃（第十章、十四章）等。
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