采樣理論――超帶限係統 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[以] Yonina C.Eldar（約尼納·C.埃爾達） 著，賈敏 譯

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121312915

版次：1

商品编码：12297625

包装：平装

丛书名： 经典译丛·信息与通信技术

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：648

字数：1037000

正文语种：中文

編輯推薦

適讀人群 ：本書不僅是一本非常適閤本科生和研究生學習的課程教材，而且對於産業界和學術界的工程師和學者，也將提供非常寶貴的參考和自學指導。

本書不僅涵蓋目前較獲關注的壓縮感知理論的基本數學基礎和關鍵原理及應用，而且從工程實踐的角度為采樣理論（奈奎斯特采樣定理）和工程實踐提供瞭全麵指導。全書分三部分，首先闡述綫性代數、傅裏葉分析和結閤采樣計算的各種代錶性信號；其次，其基礎理論內容涵蓋子空間和光滑先驗的采樣，包括非綫性采樣和采樣率變換等基礎知識；最後，討論聯閤子空間的采樣，基於希爾伯特空間且在一個統一框架上通過目前新興的壓縮感知技術來擴展傳統采樣理論，包括壓縮感知領域和欠奈奎斯特采樣的理論應用的詳細介紹。

內容簡介

本書不僅涵蓋目前較獲關注的壓縮感知理論的基本數學基礎和關鍵原理及應用，而且從工程實踐的角度為采樣理論（奈奎斯特采樣定理）和工程實踐提供瞭全麵指導。全書分三部分，首先闡述綫性代數、傅裏葉分析和結閤采樣計算的各種代錶性信號；其次，其基礎理論內容涵蓋子空間和光滑先驗的采樣，包括非綫性采樣和采樣率變換等基礎知識；最後，討論聯閤子空間的采樣，基於希爾伯特空間且在一個統一框架上通過目前新興的壓縮感知技術來擴展傳統采樣理論，包括壓縮感知領域和欠奈奎斯特采樣的理論應用的詳細介紹。這本書可以大緻分為三個部分：● 介紹性部分包括目的和意義，綫性代數、傅裏葉分析的發展迴顧，以及信號類的研究介紹（第1章至第5章）； ● 子空間采樣或平滑先驗，包括非綫性采樣和采樣率轉換（第6章至第9章）； ● 聯閤子空間采樣，包括對壓縮感知領域和欠奈奎斯特采樣的詳細介紹（第10章至第15章）。

作者簡介

Yonina C. Eldar以色列理工大學電子工程係教授（愛德華茲工程主席），MIT電子研究實驗室研究員，斯坦福大學客座教授，導師為信號處理領域的先驅――奧本海姆。Yonina C. Eldar在研究和教學方麵已獲得眾多卓越奬勵，包括沃爾夫基金優秀科研奬、赫謝爾?裏奇創新奬、羅斯柴爾德基金會的邁剋爾?布魯諾紀念奬、魏斯曼精確科學奬，以及穆裏爾和大衛?傑剋諾卓越教學奬。IEEE**期刊“信號處理基礎與趨勢”的主編、“信號處理”和“數學領域”等幾個雜誌的副主編，是信號處理方麵的卓越教授、IEEE會士、以色列青年科學院和以色列高等教育委員會成員。
Yonina C. Eldar以色列理工大學電子工程係教授（愛德華茲工程主席），MIT電子研究實驗室研究員，斯坦福大學客座教授，導師為信號處理領域的先驅――奧本海姆。Yonina C. Eldar在研究和教學方麵已獲得眾多卓越奬勵，包括沃爾夫基金優秀科研奬、赫謝爾?裏奇創新奬、羅斯柴爾德基金會的邁剋爾?布魯諾紀念奬、魏斯曼精確科學奬，以及穆裏爾和大衛?傑剋諾卓越教學奬。IEEE**期刊“信號處理基礎與趨勢”的主編、“信號處理”和“數學領域”等幾個雜誌的副主編，是信號處理方麵的卓越教授、IEEE會士、以色列青年科學院和以色列高等教育委員會成員。

目錄

第1章 概述
1．1 標準采樣
1．2 非帶限信號采樣
1．3 本書概要與展望
第2章 綫性代數基礎
2．1 信號展開：一些例子
2．2 嚮量空間
2．2．1 子空間
2．2．2 子空間性質
2．3 內積空間
2．3．1 內積
2．3．2 正交
2．3．3 內積空間上的微積分
2．3．4 希爾伯特空間
2．4 綫性變換
2．4．1 子空間的綫性變換
2．4．2 可逆性
2．4．3 直和分解
2．4．4 共軛
2．5 基底展開
2．5．1 集閤變換
2．5．2 基底
2．5．3 Riesz基
2．5．4 Riesz積展開
2．6 投影算子
2．6．1 正交投影算子
2．6．2 斜投影算子
2．7 變換的僞逆運算
2．7．1 定義和定理
2．7．2 矩陣
2．8 框架
2．8．1 框架的定義
2．8．2 框架展開
2．8．3 典型雙重框架
2．9 習題
第3章 傅裏葉分析
3．1 綫性時不變係統
3．1．1 綫性與時不變
3．1．2 衝激響應
3．1．3 因果性與穩定性
3．1．4 LTI係統的特徵函數
3．2 連續時間傅裏葉變換
3．2．1 CTFT定義
3．2．2 CTFT的性質
3．2．3 CTFT例子
3．2．4 Fubini定理
3．3 離散時間係統
3．3．1 離散時間衝激響應
3．3．2 離散時間傅裏葉變換
3．3．3 DTFT性質
3．4 連續離散錶示
3．4．1 泊鬆求和公式
3．4．2 采樣相關序列
3．5 習題
第4章 信號空間
4．1 結構基礎
4．1．1 采樣空間與重構空間
4．1．2 實際的采樣定理
4．2 帶限采樣
4．2．1 香農奈奎斯特定理
4．2．2 調製采樣
4．2．3 混疊
4．2．4 正交基的理解
4．2．5 更通用的采樣空間
4．3 移不變空間采樣
4．3．1 移不變空間
4．3．2 樣條函數
4．3．3 數字通信信號
4．3．4 多生成器
4．3．5 加細函數
4．4 Gabor和小波展開
4．4．1 Gabor空間
4．4．2 小波展開
4．5 子空間並集
4．5．1 信號模型
4．5．2 並集的分類
4．6 隨機和平滑度先驗
4．7 習題
第5章 移不變空間
5．1 SI空間中的Riesz基
5．1．1 Riesz基條件
5．1．2 例題
5．2 Riesz基展開
5．2．1 雙正交基
5．2．2 展開係數
5．2．3 其他的基展開
5．3 統一分區特性
5．4 SI空間的冗餘采樣
5．4．1 冗餘帶限采樣
5．4．2 樣本丟失
5．5 多信號生成器
5．5．1 Riesz條件
5．5．2 雙正交基
5．6 習題
第6章 子空間先驗采樣
6．1 采樣和重構過程
6．1．1 采樣設置
6．1．2 采樣過程
6．1．3 無約束恢復
6．1．4 預定義恢復核函數
6．1．5 設計目標函數
6．2 無約束重構
6．2．1 幾何解釋
6．2．2 等采樣和先驗空間
6．3 廣義空間采樣
6．3．1 直和條件
6．3．2 唯一恢復
6．3．3 計算斜投影算子
6．3．4 基展開的說明
6．4 唯一無約束恢復
6．4．1 一緻性恢復
6．4．2 恢復誤差
6．5 非唯一恢復
6．5．1 LS恢復
6．5．2 極小極大恢復
6．6 有約束恢復
6．6．1 最小誤差恢復
6．6．2 有約束LS恢復
6．6．3 有約束極小極大恢復
6．7 恢復算法的統一錶達
6．8 多路采樣
6．8．1 恢復方法
6．8．2 Papoulis廣義采樣
6．9 習題
第7章 平滑先驗采樣
7．1 無約束恢復
7．1．1 平滑先驗
7．1．2 LS恢復
7．1．3 極小極大恢復
7．1．4 舉例
7．1．5 多通道采樣
7．2 有約束恢復
7．2．1 LS算法
7．2．2 極小極大遺憾算法(minimax-regret solution)
7．2．3 LS算法與極小極大算法的比較
7．3 隨機先驗采樣
7．3．1 混閤維納濾波器
7．3．2 有約束重構
7．4 采樣方法小結
7．4．1 方法小結
7．4．2 統一觀點
7．5 噪聲下的采樣
7．5．1 有約束恢復問題
7．5．2 LS算法
7．5．3 正則化LS算法
7．5．4 極小極大MSE濾波器
7．5．5 維納混閤濾波器
7．5．6 不同類型濾波器的小結
7．5．7 帶限插值
7．5．8 無約束恢復
7．6 習題
第8章 非綫性采樣
8．1 非綫性采樣
8．1．1 非綫性模型
8．1．2 Wiener-Hammerstein係統
8．2 逐點采樣
8．2．1 帶限信號
8．2．2 再生核函數希爾伯特空間
8．3 子空間保持非綫性
8．4 等先驗和采樣空間
8．4．1 迭代恢復
8．4．2 綫性化方法
8．4．3 可逆性條件
8．4．4 Newton算法
8．4．5 算法對比
8．5 任意采樣濾波器
8．5．1 恢復算法
8．5．2 唯一性條件
8．5．3 算法收斂性
8．5．4 舉例
8．6 習題
第9章 重復采樣
9．1 帶限信號采樣率轉換
9．1．1 整數因子插值
9．1．2 整數因子抽取
9．1．3 比例因子速率轉換
9．1．4 任意因子的速率轉換
9．2 樣條插值
9．2．1 插值公式
9．2．2 與帶限插值的比較
9．3 密集網格插值
9．3．1 子空間先驗
9．3．2 平滑先驗
9．3．3 隨機先驗
9．4 基於投影的重復采樣
9．4．1 正交投影重復采樣
9．4．2 斜投影重復采樣
9．5 速率轉換方法小結
9．5．1 計算量問題
9．5．2 抗混疊問題
9．6 習題
第10章 子空間並集
10．1 引例
10．1．1 多帶采樣
10．1．2 時延估計
10．2 並集模型
10．2．1 定義和性質
10．2．2 並集分類
10．3 並集采樣
10．3．1 唯一穩定采樣
10．3．2 速率要求
10．3．3 Xampling：壓縮采樣方法
10．4 習題
第11章 壓縮感知理論基礎
11．1 壓縮感知理論概述
11．2 稀疏模型
11．2．1 範數嚮量空間
11．2．2 稀疏信號模型
11．2．3 低秩矩陣模型
11．3 感知矩陣
11．3．1 零空間條件
11．3．2 受限等距特性(RIP)
11．3．3 相關係數(coherence)
11．3．4 不確定性關係
11．3．5 感知矩陣結構
11．4 恢復算法
11．4．1 l1恢復
11．4．2 貪心算法
11．4．3 組閤算法
11．4．4 分析法與綜閤法比較
11．5 恢復保障
11．5．1 l1恢復： 基於RIP的結論
11．5．2 l1恢復： 基於相關性的結論
11．5．3 實例最佳保障(instance-optimal guarantees)
11．5．4 cross-polytope和phase轉換
11．5．5 貪心算法的保障
11．6 多重測量嚮量
11．6．1 信號模型
11．6．2 恢復算法
11．6．3 性能保障
11．6．4 無限測量嚮量
11．7 小結和擴展
11．8 習題
第12章 有限維子空間並集采樣
12．1 有限維子空間並集
12．1．1 信號模型
12．1．2 問題描述
12．1．3 分塊稀疏性
12．2 唯一性與穩定性
12．2．1 塊RIP性質
12．2．2 塊相關與子相關
12．3 信號恢復算法
12．3．1 指數恢復算法
12．3．2 凸恢復算法
12．3．3 貪心算法
12．4 基於RIP的恢復結果
12．4．1 塊BP恢復
12．4．2 隨機矩陣與分塊RIP
12．5 基於相關係數的恢復
12．5．1 恢復條件
12．5．2 擴展問題
12．5．3 定理證明
12．6 字典學習與子空間學習
12．6．1 字典學習(DL)
12．6．2 子空間學習
12．7 盲壓縮感知
12．7．1 BCS問題公式化
12．7．2 帶有約束字典的BCS問題
12．7．3 帶有多重矩陣的BCS
12．8 習題
第13章 平移不變子空間並集采樣
13．1 並集模型
13．1．1 SI子空間的稀疏並集
13．1．2 欠奈奎斯特采樣
13．2 稀疏並集上的壓縮感知
13．2．1 離散序列並集
13．2．2 降速率采樣
13．3 信號檢測應用
13．3．1 匹配濾波接收機
13．3．2 最大似然檢測器
13．3．3 壓縮感知接收機
13．4 多用戶檢測
13．4．1 傳統多用戶檢測
13．4．2 降維多用戶檢測(RD-MUD)
13．4．3 RD-MUD的性能
13．5 習題
第14章 多頻帶采樣
14．1 多頻帶信號的采樣
14．2 載頻已知的多頻帶信號
14．2．1 I/Q解調
14．2．2 Landau采樣速率
14．2．3 帶通信號直接欠采樣
14．3 交錯ADC結構
14．3．1 帶通采樣
14．3．2 多頻帶采樣
14．3．3 通用采樣模式
14．3．4 硬件考慮
14．4 調製寬帶轉換器(MWC)
14．4．1 MWC操作
14．4．2 MWC信號恢復
14．4．3 摺疊通道
14．4．4 符號交替序列
14．5 多頻帶信號的盲采樣
14．5．1 采樣速率
14．5．2 盲恢復
14．5．3 多陪集采樣和稀疏SI框架
14．5．4 欠奈奎斯特帶通處理
14．5．5 噪聲重疊
14．6 欠奈奎斯特多頻帶感知的硬件原型
14．7 仿真實驗
14．7．1 MWC設計
14．7．2 符號交替序列
14．7．3 CTF長度的影響
14．7．4 參數限製
14．8 習題
第15章 有限更新速率采樣
15．1 有限更新速率信號
15．1．1 平移不變空間
15．1．2 信道探測
15．1．3 其他例子
15．2 周期脈衝流信號
15．2．1 時域錶示
15．2．2 頻域錶示
15．2．3 Prony方法
15．2．4 噪聲采樣
15．2．5 矩陣束
15．2．6 子空間方法
15．2．7 基於協方差的方法
15．2．8 壓縮感知方法
15．2．9 欠奈奎斯特采樣
15．3 單通道欠奈奎斯特采樣
15．3．1 陪集采樣
15．3．2 Sum-of-sinc濾波器
15．3．3 噪聲的影響
15．3．4 有限與無限脈衝流
15．4 多通道采樣
15．4．1 基於調製的多通道係統
15．4．2 濾波器組采樣
15．5 有噪聲FRI信號恢復
15．5．1 MSE界
15．5．2 周期與半周期FRI信號
15．5．3 選擇采樣核
15．6 一般FRI采樣
15．6．1 采樣方法
15．6．2 最小采樣速率
15．6．3 最小二乘法恢復
15．6．4 迭代恢復
15．7 FRI的應用
15．7．1 欠奈奎斯特采樣雷達
15．7．2 時變係統識彆
15．7．3 超聲波成像
15．8 習題
附錄A 有限綫性代數
附錄B 隨機信號
參考文獻

前言/序言

譯 者 序

數字信號處理是推動真實世界的模擬域與信息處理的數字域相切閤的重要技術領域，而采樣理論則是數字信號處理領域的核心技術基礎。從理論上分析，在通常的帶限信號的采樣處理過程中，我們可以利用經典的采樣理論——基本的香農奈奎斯特采樣定理來獲取信息及恢復信號。但是，這是一種理論上的理想場景，通常的現實世界的信號處理過程將存在很多的實際問題和睏難。比如，實際過程中，當信號具有較大帶寬時，經典采樣理論需要使用較高的采樣率來恢復信號，這在實際的硬件設備中，可能是不可實現的；再如，在采樣過程中存在的非綫性失真問題以及理想的理論采樣衝激函數在實際中的不可實現性。這都將讓“理想”與“現實”背道而馳，迫切需要發展新理論並結閤新思想來更好地解決信息處理過程中麵臨的實際問題。

譯者在對本書進行翻譯的過程中感觸和收獲頗多，重新迴顧並深入而係統地再次學習瞭信號處理的全方位知識，在本書中將基本的香農奈奎斯特采樣定理進行瞭擴展。本書不僅涵蓋瞭信號處理領域完備的基本理論及基礎知識，同時，重點介紹瞭目前學術界和業界均較為關注的欠奈奎斯特采樣和壓縮感知理論的基本理論、原理及應用。最重要的是，本書可以從工程實踐的角度為采樣理論從理論到工程實踐提供全麵的指導及全麵的解決方案。

本書分為三個部分，首先，全麵闡述瞭綫性代數、傅裏葉分析和結閤采樣計算的各種代錶性信號；其次，詳細介紹瞭子空間和光滑先驗的采樣，包括非綫性采樣和采樣率變換等基礎知識；最後，討論瞭聯閤子空間的采樣，基於希爾伯特空間且在一個統一的框架上通過目前新興的壓縮感知技術來擴展傳統采樣理論，包括壓縮感知領域和欠奈奎斯特采樣的理論應用的詳細介紹。本書重點強調和突齣的是信號處理相關基礎理論在電子信息類學科中的需求和應用，同時對於涉及工程實踐的硬件設計的考慮更是貫穿始終，這也是本書的另一大特色。

隨著目前萬物互聯網絡的迫切需求，為瞭滿足物聯網中的智能器件的互聯和信息的采集和處理需求，這將需要更復雜和更有效的數字信號處理係統及相關技術的融閤發展。同時，未來技術發展對於解決大規模的采樣問題的需求則更為迫切。經典的信號處理技術、采樣理論及新興的壓縮感知理論的結閤也將為采樣理論提供一個新的發展視角，以及一個更好地利用信號自由度的方法。隨著未來的工業需求及數字信號處理領域的發展，我們將可以預見，建立完整的數學模型及係統結構和體係是必要條件，而該技術的硬件實現的可行性將成為製約某項技術發展的瓶頸，基礎理論的新研究成果需滿足實際應用的需求，同時本書中涉及的基礎理論的創新將對業界和市場産生深遠的影響。

本書由哈爾濱工業大學電子與信息工程學院的賈敏副研究員和顧學邁教授共同翻譯完成。譯者在本書的翻譯過程中花費瞭大量的時間並投入瞭巨大的心血。首先，特彆感謝原書作者對本書在前期翻譯工作的指導和支持；其次，感謝哈爾濱工業大學電子與信息工程學院和通信技術研究所1105衛星通信實驗室給譯者提供的良好平颱和工作條件，纔得以使本書順利問世；最後，非常感謝譯者的傢人、朋友、同事給予的關懷、支持和幫助！

前言

數字信號處理（DSP）是工程領域中最具代錶性的領域之一，包含很多子領域，如語音和圖像處理、統計數據處理、頻譜估計、生物醫學應用及其他很多領域。顧名思義，DSP即在數字域對各種信號進行處理（如濾波、放大等），與模擬信號處理相比，數字域使得設計、驗證和實現等環節變得非常簡單。DSP作為很多技術領域的基礎，是20世紀促進科學和工程發展最強大的技術之一。

為瞭能在計算機上錶示和處理模擬信號，模擬信號必須通過模數轉換器（ADC）進行采樣，轉變成數字序列。處理完成後，采樣信號通過數模轉換器（DAC）轉變成模擬信號。由此可見，采樣理論及其應用是DSP的核心。因此，在ADC和DAC上任何技術的進步都會對其産生巨大影響。

本書的目標是從工程的角度齣發，係統地介紹采樣理論及其應用。盡管在信號擴展和諧波分析方麵，有很多優秀的數學教材，但是我們把采樣基礎理論和實際工程應用及原理結閤起來，目的是提供最新的工程應用教材。本書大部分章節用於介紹壓縮感知和欠奈奎斯特采樣這些較新的領域，這在標準的綫性代數或諧波分析等書籍中並未涉及。本書自始至終都專注於闡述信號處理和通信的各種應用。本書希望讀者有信號處理的基礎（如濾波和捲積）。目標讀者是本科四年級或研究生一年級的學生，一些有數字信號處理、傅裏葉分析、綫性代數背景知識的人也可閱讀。本書可作為工程師、相關領域學生、工業界和學術界研究人員的參考書。同時，我們相信本書同樣適閤自學。

采樣理論是一個廣泛而深奧的問題，該研究領域可以追溯到20世紀以前。因此，在單一的教材中不可能涵蓋該理論所有的進展和結果。本書的主要關注點不是證明采樣具有的完美數學理論，而是連貫地引齣許多重要的工程概念。我們主要關注平移不變子空間的均勻采樣和確定性信號，同時對非均勻采樣、Gabor和小波擴展，以及由於噪聲、量化、隱式采樣和其他近似導緻的采樣誤差等主要內容進行簡單介紹，這些內容已經在其他相關教材或本書最後提供的參考文獻中涉及。

本書結構

這本書可以大緻分為三個部分：

● 介紹性部分包括目的和意義，綫性代數、傅裏葉分析的發展迴顧，以及信號類的研究介紹（第1章至第5章）；

● 子空間采樣或平滑先驗，包括非綫性采樣和采樣率轉換（第6章至第9章）；

● 聯閤子空間采樣，包括對壓縮感知領域和欠奈奎斯特采樣的詳細介紹（第10章至第15章）。

第1章簡要介紹采樣的概念、采樣的重要性及其超越傳統香農奈奎斯特定理的必要性。第2章包含所需的綫性代數背景知識的全麵介紹，這是為瞭推導采樣理論的數學錶達式。此外，我們盡力總結本書剩餘部分所需的主要數學知識。對綫性代數的基本理解是學習采樣理論的關鍵，因此本章涉及的內容是非常廣泛的。第3章介紹總結瞭綫性時不變係統和傅裏葉變換等重要概念。我們不僅迴顧瞭連續時間和離散時間傅裏葉變換，還在采樣信號範疇下討論瞭二者之間的關係。本書中我們將會在第4章介紹全書所采用的各種信號類型，同時介紹與這樣的信號集相關聯的一些基本數學性質。我們重點討論著名的香農奈奎斯特定理和其在平移不變子空間的拓展。另外，我們簡要介紹Gabor和小波擴展， 並介紹聯閤子空間和平滑先驗。本書中主要關注平移不變（SI）空間的信號模型。因此，在第5章我們將研究與這些空間相關的一些數學性質。本書的實例包括帶寬受限信號、樣條函數和多種類型的數字通信信號。

在第6章，我們開始研究具體的采樣定理，從考慮綫性采樣與子空間先驗開始敘述。正如我們所展示的結果，在許多情況下，基於子空間先驗知識，即使輸入信號不是帶寬受限或采樣率低於奈奎斯特速率，從給定的采樣信號中完美恢復原信號都是可以實現的。我們也考慮瞭信號恢復過程有限製的情況，考慮采用不同準則恢復或估計原始信號。其中，我們研究著名的Papoulis廣義采樣定理作為其框架的一種特殊情況。在第7章，我們把這些理念拓展到平滑先驗，即所確知的信號在某種意義上是平滑的。在本章中所考慮的一個有趣實例是超分辨率：通過采用采樣和重構的理念從幾個低分辨率圖像獲得高分辨率圖像。第8章在假設子空間先驗的條件下討論非綫性采樣。我們將會驚奇地看到在不增加采樣速率的情況下，即使典型的非綫性導緻帶寬的增加，在實際中遇到的許多類型的非綫性信號都能夠完全被補償。盡管采樣定理關注的是連續時間信號從其離散信號中的重構，但是在第9章關於采樣率轉換的內容中，分析瞭采樣在完全離散時間算法設計方麵起著至關重要的作用。文中討論瞭信號或圖像在不同速率下的幾種轉換方法，這樣能夠有效地改變一個圖像或音頻文件的大小。

第10章至第15章介紹欠奈奎斯特采樣和壓縮感知理論。第10章介紹瞭聯閤子空間（UoS）模型，該模型是欠奈奎斯特采樣範例的基礎。這個模型適用於能描述的非綫性信號類型，比如未知延遲和振幅的脈衝流、未知載波頻率的多頻帶信號等。UoS模型中研究最多的實例之一是適當子空間的稀疏嚮量。這個模型是壓縮感知理論快速發展的基礎，第11章將對此進行詳細介紹。其中的內容參考瞭M. Davenport，M. Duarte、Y. C. Eldar和G. Kutyniok閤著的Compressed Sensing（劍橋齣版社2012年齣版）中的“壓縮感知概述”一章。第12章討論的是基本稀疏模型到塊稀疏的擴展，塊稀疏能描述更一般的有限維度聯閤。本章也將討論在沒有子空間先驗知識時如何從子采樣數據中獲取子空間。平移不變空間聯閤及在不同參數設置下的低復雜度檢測器的應用將在第13章介紹。多頻帶信號將會在第14章介紹。多頻帶信號的傅裏葉變換由不同頻段組成， 並分布在一個寬的頻率範圍。即使在未知載波頻率和未達到與最大頻率相關的高奈奎斯特速率的情況下，我們分析瞭各種不同方法，這些方法允許信號使用與實際占有頻段成比例的欠奈奎斯特采樣速率采樣。隨著對這些理論及概念的發展，我們也從實際需要齣發，研究多頻帶信號欠奈奎斯特采樣感知的硬件平颱實現方法。第15章關注脈衝流的欠奈奎斯特采樣，脈衝流將會在雷達、超聲波和多徑信道識彆應用中使用，同時介紹瞭在雷達和超聲波問題中的硬件原型實例。

附錄涵蓋本書各部分的基本參考資料。附錄A總結矩陣代數相關的主要結果，附錄B迴顧概率論和隨機過程的基本概念。

本書中有些定理沒有給予詳細證明。如果沒有證明過程，我們提供可找到的參考文獻以供讀者學習。此外，本書重點強調的是解決問題的主要思路，而不是數學的嚴謹性。

MATLAB實現及實例

本書包含的很多實例能幫助作者進行更深入、更直觀的理解，藉助實例說明要點，探索多種方法和各種相關問題的摺中。數值結果有時也用來說明文中沒有突齣的要點。數值實驗都是在MATLAB標準工具箱中進行編程實驗的。

在每一章的結尾提供的習題，能夠進一步擴展和證明各種概念，提供練習機會。其中一些習題是用於定理的證明推導。所有習題的順序與每章知識的介紹順序一緻。

教學

本書可作為本科高年級或研究生的教材。它源

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